编译原理分知识点习题 代码优化.docx
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编译原理分知识点习题代码优化
1．与机器有关的代码优化有那些种类，请分别举例说明。
解答：
与机器有关的优化有：
寄存器优化，多处理优化，特殊的指令优化，无用的指令消除等四类。
冗余指令删除
假设源程序指令序列
a:
=b+c;c:
=a-d;
编译程序为其生成的代码很可能是下列指令序列：
MOVb,R0
ADDc,R0
MOVR0,a
SUBd,R0
MOVR0,c
假如第四条指令没有标号，上述两个赋值语句在一个基本块内，则第四条指令是多余的，可删除。
特殊指令的使用
例如，如果目标机器指令系统包含增1指令INC，对于i:
=i+1的目标代码
MOVi,R0
ADD#1,R0
MOVR0,i
便可被代之以1条指令
Inci
说明：
优化的特点是每个改进可能会引发新的改进机会，为了得到最好的改进，一般可能需要对目标代码重复扫描进行优化。
2．设有语句序列
a:
=20
b:
=a*（a+10）;
c:
=a*b;
试写出合并常量后的三元式序列。
解答：
该语句序列对应的三元式序列为：
（1）（:
=,20,a）
（2）（+,a,10）
（3）（*,a,
（2））
（4）（:
=,a,b）
（5）（*a,b）
（6）（:
=,（5）,c）
合并常量后的三元式序列为：
（1）（:
=,20，a）
（2）（:
=,600,b）
（3）（:
=,12000,c）
3、试写出算术表达式
a+b*c-（c*b+a-e）/（b*c+d）
优化后的四元式序列。
解答：
该表达式的四元式序列为：
（1）（*，b,c,T1）
（2）（+,a,T1,T2）
（3）（*,c,b,T3）
（4）（+,T3,a,T4）
（5）（-,T4,e,T5）
（6）（*,b,c,T6）
（7）（+,T6,d,T7）
（8）（/,T5,T7,T8）
（9）（-,T2,T8,T9）
可对该表达式进行删除公共子表达式的优化。
优化后的四元式序列为：
（1）（*，b,c,T1）
（2）（+,a,T1,T2）
（3）（-,T2,e,T5）
（4）（+,T1,d,T7）
（5）（/,T5,T7,T8）
（6）（-,T2,T8,T9）
4.设有算术表示式
（a*b+c）/（a*b-c）+（c*b+a-d）/（a*b+c）
试给出其优化后的三元式序列。
解答：
该算术表达式的三元序列为：
（1）（*,a,b）
（2）（+,
（1）,c）
（3）（*,a,b）
（4）（-,（3）,c）
（5）（/,
（2）,（4））
（6）（*,c,b）
（7）（+,（6）,a）
（8）（-,（7）,d）
（9）（*,a,b）
（10）（+,（9）,c）
（11）（/,（8）,（10））
（12）（+,（5）,（11））
可对其进行删除公共子表达式的优化。
优化后的三元式列为：
（1）（*，a,b）
（2）（+,
（1）,c）
（3）（-,
（1）,c）
（4）（/,
（2）,（3））
（5）（*,c,b）
（6）（+,（5）,a）
（7）（-,（6）,d）
（8）（/,（7）,
（2））
（9）（+,（4）,（8））
5.试对以下基本块B1和B2应用DAG进行优化
B1:
A:
=B*C
D:
=B/C
E:
=A+D
F:
=E*2
G:
=B*C
H:
=G*G
F:
=H*G
L:
=F
M:
=L
B2:
B:
=3
D:
=A+C
E:
=A*C
F:
=D+E
G:
=B*F
H:
=A+C
I:
=A*C
J:
=H+I
K:
=B*5
L:
=K+J
M:
=L
并就以下两种情况分别写出优化后的四元式序列：
（1）假设G、L、M在基本块后面要被引用;
（2）假设只有L在基本块后面要被引用。
解答:
一般应用DAG在一个基本块内可以进行三种优化:
合并常量、删除无用赋值以及多余运算。
对于基本块B1,其DAG如图7.1所示。
F,L,M*
E
*+
H*A,GD
*/
BC2
图7.1基本块B1的DAG图
优化后的四元式序列如下:
（1）若只有G、L、M在基本块后面要被引用
G:
=B*C或G:
=B*C
H:
=G*GS:
=G*G
L:
=H*GL:
=S*G
M:
=LM:
=L（S为临时变量）
（2）若只有L在基本块后面要被引用
G:
=B*C或S1:
=B*C
H:
=G*GS2:
=S1*S1
L:
=H*GL:
=S2*S1（S1、S2为临时变量）
对于基本块B2,其DAG如图7.2所示。
GL,M
*F,J+
+
D,HE,L
+*
BK
3AC15
图7.2基本块B2的DAG图
优化后的四元式序列如下:
（1）若只有G、L、M在基本块后面要被引用
D:
=A+C
E:
=A*C
F:
=D+E
G:
=3*F
L:
=F+15
M:
=L
（2）若只有L在基本块后面要被引用
D:
=A+C或S1:
=A+C
E:
=A*CS2:
=A*C
F:
=D+ES3:
=S1+S2
L:
=F+15L:
=S3+15
（S1、S2、S3为临时变量）
6.对于基本块P
S0:
=2
S1:
=3/S0
S2:
=T-C
S3:
=T+C
R:
=S0/S3
H:
=R
S4:
=3/S1
S5:
=T+C
S6:
=S4/S5
H:
=S6*S2
（1）试应用DAG进行优化。
（2）假定只有R、H在基本块出口是活跃的,试写出优化后的四元式序列。
（3）假定只有两个寄存器R0、R1试写出上述优化后的四元式序列的目标代码。
解答:
（1）构造DAG如图7.3所示。
H
R,,S6
S2
/-
S3,S5
+
S0,S4S1
21.5TC
图7.3基本块P的DAG图
优化后的四元式序列为:
S0:
=2
S4:
=2
S1:
=1.5
S2:
=T-C
S3:
=T+C
S5:
=S3
R:
=2/S3
S6:
=R
H:
=S6*S2
（2）若只有R、H在基本块出口是活跃的,优化后的四元式序列为:
S2:
=T-C
S3:
=T+C
R:
=2/S3
H:
=R*S2
（3）假定只有两个寄存器R0、R1,上述优化后的四元式序列的目标代码为:
LDR0T
SUBR0C
STR0S2
LDR0T
ADDR0C
LDR12
DIVR1R0
LDR0S2
MULR1R0
STR1H
7.设有入图7.4所示的程序流程图:
图7.4程序流图
（1）求出流图中各个结点n的必经结点集D（n）;
（2）求出该流图中的回边;
（3）求出该流图中的循环。
解答:
（1）在程序流图中,对任意的结点ni和nj,如果从流图的首结点出发,到达nj的任一通路都必须经过ni,则称ni是nj的必经结点,记为niDOMnj。
流图中结点n的所有必经结点称为结点n的必经结点集,记为D（n）。
流图中各结点n的必经结点集D（n）为:
D（B1）={B1}
D（B2）={B1,B2}
D（B3）={B1,B2,B3}
D（B4）={B1,B2,B3,B4}
D（B5）={B1,B2,B3,B5}
D（B6）={B1,B2,B3,B6}
D（B7）={B1,B2,B7}
D（B8）={B1,B2,B7,B8}
（2）流图的回边是指:
若a→b是流图中一条有向边,且有bDOMa,则称a→b是流图的一条回边。
题目所给流图中,有有向边B7→B2,又有D（B7）={B1,B2,B7},所以,B2DOMB7,
即B7→B2是流图的回边。
且无其他回边。
（3）该流图中的循环可利用回边求得。
如果以知有向边n→d是一回边,由它组成的循环就是由结点d、结点n以及有通路到达n而该通路不经过d的所有结点组成,且d是该循环的唯一入口结点。
题目所给出流图中,只有一条回边B7→B2,在该流图中,凡是不能经过结点B2有通路到达结点B7的结点,只有B3,B4,B5,B6,所以,由回边B7→B2组成的循环是{B2,B3,B4,B5,B6,B7}。
8.（中国科学院计算机所1997年）试画出如下中间代码序列的程序流图,并求出:
（1）各结点的必经结点集合D（n）;
（2）流图中的回边与循环。
J:
=0;
L1:
I:
=0;
ifI<8gotoL3;
L2:
A:
=B+C;
B:
=D*C;
L3:
ifB=0gotoL4;
WriteB;
gotoL5;
L4:
I:
=I+1;
ifI<8gotoL2;
L5:
J:
=J+1;
ifJ<=3gotoL1;
HALT
解答:
程序的流图入图7.5所示。
（1）各结点的必经结点集分别为:
D（n0）={n0}
D（n1）={n0,n1}
D（n2）={n0,n1,n2}
D（n3）={n0,n1,n3}
D（n4）={n0,n1,n3,n4}
D（n5）={n0,n1,n3,n5}
D（n6）={n0,n1,n3,n6}
D（n7）={n0,n1,n3,n6,n7}
n0
n1
n2
n3
n4
n5
n6
n7
图7.5程序流图
（2）流图中的回边有一条：
即n6n1
该回边表示的循环为：
（n1,n2,n3,n4,n5,n6）,入口为n1,出口为n6
9.（武汉大学1991年）试对下面的程序段进行尽可能的优化：
i：
=１
j：
=１０
read k
l：
x：
=k*i
y:
=j*i
z:
=x*y
writej
i:
=i+1
ifi<100gotol
halt
并指明你进行了何种优化，给出优化过程的简要说明及每种优化后的结果形式。
解答：
程序的流程图如下所示：
Ｂ1：
Ｂ2:
Ｂ3:
图7.6程序流图
由程序流图可知，｛Ｂ２｝为一个循环。
对于本题中的循环可进行以下优化：
· 削减强度
循环中有
x:
=x*i
y:
=y*i
j,k在循环中不改变值。
i每次增加１,x和y的赋值运算可进行强度削减，于是程序流图变为图7.7所示。
B1:
B2ˊ:
Ｂ２：
B3:
图7.7削减强度后的程序流图
· 删除归纳变量
由于i是循环中的基本归纳变量，x、y是与y同族的归纳变量，且有线性关系
x：
=k*iy：
=j*i
所以，i<100完全可用x<100*k或y<100*j代替。
于是，进一步优化为图7.8所示。
· 代码外提
将循环中不变运算
writej
tl:
=100*k
提到循环外的前置节点B21中，于是程序流图变为7.9所示的情形。
B1:
B¹2
B2:
B3:
图7.8归纳变量后的程序流图
B1
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