课程设计小功率直流随动系统的设计.docx

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课程设计小功率直流随动系统的设计

课程设计——小功率直流随动系统的设计

一、主要仪器设备：

小功率直流随动系统示波器、万用表

二、设计要求

1设计小功率直流随动系统，随动系统原理结构图如图5-1所示。

要求在大惯性轮为负载时，其性能指标为：

闭环系统的单位阶跃响应σ%≤20%

Ts≤60ｍｓ

2、调节器部分元器件参数

（1）测量电位器：

·高精度长寿命塑料电位器WDD65S-2；

·阻值1KΩ，功率2W，电气角度340°；

·机械转动角度360°无止挡；

·线性度0.5%；

（2）直流力矩电机（型号SYL-1.5）

·转子绕组绝缘电阻不小于100兆欧；

·转子绕组经受耐压500伏/1分钟；

·静摩擦力矩（组装式）≤0.0294N.m；

·空载启动电流0.18安；

·转子直流电阻（20°C）27欧姆±10%；

·连续堵转力矩0.147N.m-5%；

·连续堵转电流≤0.9安；

·连续堵转电压约20伏；

·空载转速约800转/分；

（3）测速电机（型号：

70CDY-1）

·灵敏度1伏/弧度/秒；

·波纹电压1%（20转/分时波动峰值对平均值）；

·每转波纹频率33周/转；

·线性度1%；

·最大运行速度400转/分；

·直流电阻230欧姆（20°C）；

·静摩擦力矩300g.cm。

三、数据测试及记录

原系统各环节各参数测量记录

1、给定电位器传递系数Kp的测量

将给定电位器从零度角旋转一定的小角度Q，并用万用表测量记录下此时电位器的电压U1；在角度Q的基础上，再使电位器旋转角度Q，并用万用表记录下此时的电位器电压U2；依次增加电位器的角度，记录当时的电位器电压Up，记录的数据如下表：

旋转角度Q

0

π/18

π/9

π/6

2π/9

5π/18

π/3

7π/18

4π/9

π/2

-π/18

-π/9

电位器电压Up（V）

0.01

0.73

1.41

2.10

2.80

3.49

4.20

4.91

5.57

6.28

-0.68

-1.40

△Up

0.72

0.68

0.69

0.70

0.69

0.71

0.71

0.66

0.71

0.68

0.72

表中△Up=Up（n+1）-Up（n）其平均值为△Up—=1/11（0.72+0.62+0.69+0.70+0.69+0.71+0.71+0.66+0.71+0.68+0.72）=0.70

而电位器传递系数Kp=△Up/△Q=0.70×18÷3.14=4

2、功率放大器特性测试

使用30欧姆的电阻作为假负载，使输入信号为幅值不变的正弦波，并逐渐提高频率，记录下不同频率下功率放大器输出端的电压幅值（示波器监测输出波形），记录数据如下表：

输入信号电压峰峰值为Vin=6.56v（保持不变）

时间（ms）

8.67

7.67

6.67

6.57

6.47

6.37

6.27

6.17

6.07

电压（V）

9.52

8.40

7.60

7.50

7.44

7.36

7.20

7.12

7.04

功放级的传递系数为Ke=Vout（低频段）/Vin=9.52/6.56=1.45

3、执行电机和测速电机各参数测试

采用过度过程法测电机参数，测试时应将反馈电位器脱开，测速电机则联在一起测试：

（1）执行电机和测速电机死区电压测试：

将稳压电源置于最小档，和上开关K后，慢慢增大电压到电机刚刚开始转动，读下此时的电压值U1，将电机起始位置放在几个不同的角度，重复实验；将输入电压反极性重复以上步骤，就可以得到两个方向死区电压的平均值和最大值，记录数据如下表：

起始位置

0

π/6

π/3

π/2

顺转电压（V）

1.40

1.45

1.44

1.39

平均值

最大值

逆转电压（V）

1.45

1.50

1.44

1.49

1.45

1.50

（2）电动机时间常数的测定

在带大惯性轮的情况下，在稳压电源启动并稳定后，利用开关K作为阶跃输入，在DF4211示波器上观察得到的指数曲线，如下图：

即可读出过渡时间Ts=3Tm，记录得数据如下表：

带大惯性轮

输入电压（V）

2

3

5

过渡时间（ms）

105

120

136

平均值（ms）

120

根据公式Tm=1/3Ts有Tm=40ms=0.04s

（3）电动机传递系数Km的测定：

直接利用直流测速发电机测量转速，而该测速发电机的传递系数为Kt=1，所以电动机的传递系数可以用以下公式求得：

Km=Ut/Kt/Ua=Ut/Ua

实验测得的数据得下表：

Ut（V）

54.9

12.25

5.56

Ua（V）

26.3

6.48

3.10

Km

2.10

1.90

1.79

Km的平均值

1.93

4、将整个系统的各个环节连接起来，构成一个位置随动系统，其原理结构图如下图：

图1

由以上实验数据有，图中Kp=4，K1，K2都可以有自己设计，此时我们取K1=K2=1，而Ke=1.45，Km=1.93，Tm=0.04，即可得以上的系统为如下图：

图2

即可有原系统的传递函数为

G（S）=11.194/（0.04S2+S+2.7985）

将此系统在MATLAB6.5软件上仿真可得

原系统的阶跃响应曲线波形

图3

观察此波形可得出其超调量σ%=3%，过渡时间Ts=500ms，

其传递函数的伯德图如下:

图4

在这设计中，我们采用PID校正来对原系统进行校正，使其校正后的系统能够达到所要求的性能指标。

从该系统的伯特图和仿真波形来看，要求校正环节能够提高系统的响应速度以及校正后系统的伯特图在wc处的斜率为-20dB/dec且小于-40dB/dec并具有较宽的频带。

原系统的伯特图在wc处的斜率小于-20dB/dec,这就需要我们所加的PID校正环节的微分环节处于低频段以使校正后的系统波特图在wc处斜率为-20dB.积分环节处于高频段，使其幅频特性曲线在高频段下降很快以增强系统对噪声的抑制能力。

使1/T1和1/T2落在原系统波德图wc的两端并尽量使校正后系统的波德图的wc大一些.

加校正环节后的框图如下：

图5

校正环节的电路图：

图6

其中，Rp=5k.

校正后的仿真得到如下波形如下图:

从仿真波形来看，校正后的系统基本满足要求的系统性能指标，

即σ%=10.9%≤20%

Ts=46ms≤60ms

图7

.校正后的伯德图如下图：

其中相角裕量Pm=84.8，幅值裕量为无穷大

图8

四、实验过程及结果描述

经过前几天的数据测试及其计算得出了校正环节各参数，测量这些参数是根据其基本系统结构图测量出来的各个环节的参数，并经过整理得出了系统的传递函数为：

G（S）=11.194/（0.04S2+S+2.7985）

经过软件的仿真，可得出其阶跃响应曲线，当然此时的系统阶跃响应曲线的响应速度不符合设计要求，所以我们利用PID（比例-积分-微分）环节对系统的动态性能和静态性能都进行调整，使其能达到设计要求，即：

超调量σ%<=20%,调整时间Ts<=60ms.设计的PID校正环节的传递函数如下：

G1（S）=（S+2）（1.5S+150）/S

将此环节加入到系统中，其系统的结构图如图5，将此加入校正环节的系统进行MATLAB仿真，得到了如图7的系统阶跃响应曲线，由图可得其阶跃响应曲线符合设计要求，其超调量σ%<20%,其过渡时间Ts<60ms。

既而将此校正环节进行电路参数，并按照PID环节设计出了电路图如图6，将此电路图在PROTEL99上进行PCB电路板制作，按照电路中的各参数购买各种元器件，制作了一块PID校正环节的电路板。

电路板制作好后，结合原实验箱上的原系统，进行阶跃响应曲线测试，但结果并不如MATLAB软件中仿真效果那么好，得到的数据如下图：

（1）输入Ui=1.04V时的波形如下：

Uo=1.04Vσ%=0﹪，Ts=180ms

（2）输入Ui=2.02V时的波形如下：

Uo=2.02V，σ%=0﹪，Ts=280ms

（3）输入Ui=2.98V时的波形如下：

Uo=2.99V，σ%=0﹪，Ts=390ms

可由以上阶跃响应曲线得出，实际电路中，原系统经过所设计PID校正环节的校正，也并不能达到设计所要求的性能参数，实际电路存在许多不确定因素，使得实验结果达不到设计要求，说明所设计的校正环节还不够正确，所设计的校正的环节虽然在MATLAB软件中仿真能达到设计要求，但是没考虑到实际电路中的存在的不确定因素影响，但具体什么原因将在下面的实验结果分析中具体分析。

五、实验结果分析

首先，我们先从开始测原系统各环节参数开始分析。

我们测量的第一组数据是给定电位器传递系数Kp的测量，在此次测量过程中，电位器处于不同的角度上，用万用表进行多次测量电压，最后取其平均电压，每两组数据之间的电压差值都差不多，且取了十多组数据取其平均值，所以这样的一个数据测得误差不会太大，受到外界因素的影响也比较小，所以次组数据是比较准确的。

在这下一步，我们测量的是功率放大器的传递系数Ke，其值是输入信号在低频段时，输出电压与输入电压的比值。

在测量此组数据的过程中，我们进行了多次测量，在不同的时刻进行测量，曾经出现过许多不同的结果，有的时候测得的结果Ke非常小，竟然小于0.01，这明显不符合实际情况，经过多次调节功放平衡调节旋钮，最终得到相对正确的结果，输出波形也较为正确，此时计算其结果可得功放的传递系数为Ke=1.45，但是我觉得此传递系数还是存在相当大的误差，不管是人为造成的，还是仪器造成的原因。

测量完功放传递系数，原系统的下一级就是电机环节各参数的测量。

在此环节的参数测量上，我们首先测的是电机时间常数Tm。

测量电机时间常数Tm是在带大惯性轮的情况下，利用开关作为阶跃输入，并根据示波器上输出电压波形的指数曲线来读出过渡时间Ts=3Tm，改变输入电压，使之分别为2V，3V，5V，测量出这三种情况下的输出波形曲线上过渡时间Ts的值，我觉得在这环节上，根据一定读数方式，误差不会太大，所以此组数据应该是比较准确的。

接下来测量电机传递系数Km，在测量此组数据时，测量了三组电压值不一样时的电压比值，但其结果相差较大，然后取三组数据的平均值，其中最大值与最小值相差竟达0.4，所以我认为这测量过程中，必定存在什么其他元素的影响，使得不同输入电压下，输入电压与输出电压比值存在如此大的偏差。

综合以上的分析，在数据测量这块上，有两个地方可能存在较大的偏差，即功放传递系数Ke和电动机传递系数Km，这两组数据直接影响到校正环节设计加入原系统中后的校正效果，所以也可能是校正后达不到实验设计要求的原因之一。

在原系统各环节的参数计算完全后的几天时间里，我们运用实验箱上的运放电路进行了校正环节的设计，尽管有的电路参数达不到精确的要求，但其电阻电容的值基本上已经近似达到了实验要求。

在这样的条件下，对原系统进行校正，但根本就达不到实验设计要求，接入校正环节后，电机转动甚至是连续转动，或者是振荡，使得系统到不稳定……由于这样的情况的出现，我们在实验过程中，不断检查自己的连线是否正确，也在适当的改变着校正环节的各参数，就这样的一个过程就发费了我们将近一周的时间，我们始终不相信在MATLAB的仿真成功的校正环节，怎么在实验箱上无法实现……于是我们也想到了EWB软件的仿真，由于刚刚开始接触该软件，其中很多功能都不知道用，经过一段时间的学习，对EWB软件有了个大概了解后，运用其对该系统进行了仿真，在这软件中仿真可得其原系统的阶跃响应曲线如下图

图9Ts=324.519ms

将设计的校正环节加入系统后，再一次进行仿真，得到的结果却是振荡的波形……但是在MATLAB软件中仿真是符合实验要求的啊，考虑到这样的情况，我们对校正电路参数进行了适当的修改，但是还是一直是使系统不稳定。

由于MATLAB软件中的仿真效果成功，我们还是制作了一块PID校正环节的电路板，并在实验台上进行测试。

实验测试结果如实验结果描述中的那样，达不到实验要求。

由于时间问题，在实验验收后，我们在EWB软件上继续重新设计校正环节，总结了上一个PID的校正环节，PID环节给原系统又加入了一个积分环节，使得原系统变成了三阶系统，系统的稳定性就更难掌握。

于是我们就直接设计了一个微分环节即比例微分环节，该环节的电路图如下图所示

图10

加入以上微分环节后仿真的结果如上图，效果远比加入PID校正环节要好。

虽然还是没严格达到实验设计要求。

六、实验总结与心得体会

在大一大二的基础课程学完后，并在大三上学期接触了一定的专业课——《自动控制原理》基础上，在这个学期在老师的指导下我们做了这个课程设计实验，这是一次时间比较长的课程实验任务，需要一个系统的设计