霍尔效应法测磁场实验报告.docx
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霍尔效应法测磁场实验报告
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霍尔效应法测磁场实验报告
篇一：
物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场
实验名称：
利用霍耳效应测磁场
实验目的：
a．了解产生霍耳效应的物理过程；
b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；
c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的Vh?
Is和Vh?
Im曲线；d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
实验仪器：
Th－h型霍尔效应实验组合仪等。
实验原理和方法：
1.用霍尔器件测量磁场的工作原理
如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d，置于磁场中。
磁场b垂直于薄片平面。
若沿着薄片长的方向有电流I通过，则在侧面A和b间产生电位差Vh?
VA?
Vb。
此电位差称为霍尔电压。
半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。
对于n型半导体片来说，多数载流子为电子；在p型半导体中，多数载流子被称为空穴。
再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。
霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。
以n型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为v，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为
Fm?
?
ev?
b
F的方向垂直于v和b构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。
自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个
侧面有了电位差。
同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为ex，则电子又受到一个静电力作用，其大小为
Fe?
eex
电子所受的静电力与洛仑兹力相反。
当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，
ex?
bV
两个侧面的电位差
Vh?
exb
由I?
nevbd及以上两式得
Vh?
[1/（ned）]Ib
其中：
n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。
令霍尔器件灵敏度系数
则Vh?
IsVh?
KhIb
若常数Kh已知，并测定了霍尔电动势Vh和电流I就可由上式求出磁感应强度b的大小。
上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是Vh，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。
另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流I通过霍尔片时，p、Q两极也会处在不同的等位面上。
因此霍尔元件存在着由于p、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。
而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。
2．霍尔元件的有关参数
（1）迁移率?
在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度e成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以?
表示：
v?
?
e
在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度e成正比，比例常数定义为电阻率?
，电阻率的倒数称为电导率?
。
e?
?
J
电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：
?
?
ne?
即?
?
Kh?
d，测出?
值即可求?
。
（2）由Kh的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型
判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与b的方向，若测得Vh?
0（即A的电位低于A的电位），则Kh为负，样品属于n型，反之则为p型。
（3）由Kh求载流子的浓度n
n?
1/（Khed）。
应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。
严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入3?
/8的修正因子。
3．长直螺线管
绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度b?
磁感应强度为?
0Idl?
r和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的4?
?
r3
1?
0nI（cos?
1?
cos?
2）2b?
当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中?
1?
0，?
2?
?
，则得b?
?
0nI。
若在螺线管的一端，则
b?
?
721?
0nI2式中：
?
0?
4?
?
10n/A；n为螺线管单位长度的匝数；I的单位为安培，则磁感应
强度b的单位为T（特斯拉，即n·。
（A·m））
实验装置简介：
Th－h型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。
实验组合仪如下图所示。
1.电磁铁
规格为?
3.00Kgs/A，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流Im流向，可确定磁感应强度b的方向，而b的大小与Im的关系由生产厂家给定并表明在线包上。
?
1
2.长直螺线管长度L?
28cm，单位长度的线圈匝数n（匝/米）标注在实验仪上。
3.样品和样品架样品材料为n型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.样品共有三对电极，其中A，A或c，c用于测量霍尔电压，A，c或A，c用于测量电
导；D，e为样品工作电流电极。
各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。
样品架具有x，Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。
4.Is和Im换向开关Vh和V?
测量选择开关测试仪如下图所示。
（1）两组恒流源“Is输出”为0～10mA样品工作电流源，“Im输出”为0～1A励磁电流源。
两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过Is调节旋钮及Im调节旋钮进行调节，二者均连续可调。
其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测Im，放键测Is。
（2）直流数字电压表Vh和V?
通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。
当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。
实验内容和步骤：
1.测量试样的Vh?
Is和Vh?
Im曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
a．将实验仪的“VhV?
输出”双刀开关倒向Vh，测试仪的“功能切换”置Vh，保持Im值不变（取Im＝0.800A），测绘Vh?
Is曲线，记入附表一中；
b．保持Is值不变（取Is＝3.00mA），测绘Vh?
Im曲线，记入附表二中；
篇二：
北京大学物理实验报告：
霍尔效应测量磁场（docx版）
霍尔效应测量磁场
【实验目的】
（1）了解霍尔效应的基本原理
（2）学习用霍尔效应测量磁场
【仪器用具】
仪器名参数电阻箱?
霍尔元件?
导线?
sxg-1b毫特斯拉仪±（1%+0.2mT）pF66b型数字多用表200mV档±（0.03%+2）Dh1718D-2型双路跟踪稳压稳流电源0~32V0~2A
Fluke15b数字万用表电流档±（1.5%+3）VictorVc9806+数字万用表200mA档±（0.5%+4）
【实验原理】
（1）霍尔效应法测量磁场原理
若将通有电流的导体至于磁场b之中，磁场b（沿着z轴）垂直于电流Is（沿着x轴）的方向，如图1所示则在导体中垂直于b和Is方向将出现一个横向电位差uh，这个现象称之为霍尔效应。
图1霍尔效应示意图
若在x方向通以电流Is，在z方向加磁场b，则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力Fe洛伦兹力Fb相等时：
?
?
?
?
×?
?
=?
?
?
?
此时电荷在样品中不再偏转，霍尔电势差就有这个电场建立起来。
n型样品和p型样品中建立起的电场相反，如图1所示，所以霍尔电势差有不同的符号，由此可以判断霍尔元件的导电类型。
设p型样品的载流子浓度为p，宽度为w，厚度为的d。
通过样品电流Is=pqvwd，则空穴速率v=Is/pqwd，有
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
u?
?
=?
?
?
?
==?
?
?
?
=?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
其中Rh=1/pq称为霍尔系数，Kh=Rh/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。
（2）霍尔元件的副效应及其消除方法
在实际测量过程中，会伴随一些热磁副效应，这些热磁效应有：
埃廷斯豪森效应：
由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势ue能斯特效应：
热流通过霍尔片在其端会产生电动势（:
霍尔效应法测磁场实验报告）un
里吉—勒迪克效应：
热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生，从而又产生温差电动势uR
除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差u0
为了消除副效应，在操作时我们需要分别改变Ih和b的方向，记录4组电势差的数据
当Ih正向，b正向时：
?
?
1=?
?
?
?
+?
?
0+?
?
?
?
+?
?
?
?
+?
?
?
?
当Ih负向，b正向时：
?
?
2=?
?
?
?
?
?
?
?
0?
?
?
?
?
+?
?
?
?
+?
?
?
?
当Ih负向，b负向时：
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?
3=?
?
?
?
?
?
?
0+?
?
?
?
?
?
?
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?
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?
?
?
?
当Ih正向，b负向时：
?
?
4=?
?
?
?
?
+?
?
0?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
取平均值有
1
?
?
1?
?
?
2+?
?
3?
?
?
4=?
?
?
?
+?
?
?
?
≈?
?
?
?
（3）测量电路
图2霍尔效应测量磁场电路图
霍尔效应的实验电路图如图所示。
Im是励磁电流，由直流稳流电源e1提供电流，用数字万用表安培档测量Im。
Is是霍尔电流，由直流稳压电源e2提供电流，用数字万用表毫安档测量Is，为了保证Is的稳定，电路中加入电阻箱R进行微调。
uh是要测的霍尔电压，接入高精度的数字多用表进行测量。
根据原理
（2）的说明，在实验中需要消除副效应。
实际操作中，依次将Is、Im的开关K1、K2置于（+,+）、（?
+）、（?
?
）、（+,?
）状态并记录ui即可，其中+表示正向接入，?
表示反向接入。
【实验内容】
1.测量霍尔电流Is和霍尔电压uh的关系
1.1.将霍尔片置于电磁铁靠近中心处（便于稍后测量磁场）
1.2.调节Im=0.598A，调节R及e2使得Is=246810mA，测量并记录霍尔电压
uh，每次消除副效应
1.3.更换输入端口，重复1.2的操作1.4.作出uh-Is图，验证其线性关系2.测量Kh
2.1.保持Is=10mAIm=0.1A
2.2.调节Im使其从0.1~1.0A每间隔0.1A分别测量并记录磁场强度b和霍尔电
压uh。
每次测量旋转探头使得读数最大，以保证探头霍尔片垂直于磁场2.3.根据原理
（1）中给出的线性拟合得到Kh
2.4.由得到的Kh，根据在不同Im时测得的uh计算b，作出b-Im曲线3.测量磁场的水平分布3.1.保持Im=0.6AIs=10mA
3.2.读取并记录支架水平标尺读数x和霍尔电压uh
3.3.旋转旋钮，使得霍尔片处于磁场中不同的位置，重复3.23.4.根据测得的uh计算b，作出b-x曲线
【实验数据及处理结果】
1.测量霍尔电流Is和霍尔电压uh的关系
图3uh-Is关系图
拟合结果R2=1的uh-Is确符合线性关系
2.测量Kh
hKh=18.99V/TAR2=0.99996不考虑仪器带来的误差，则有σ?
?
=
?
?
?
?
?
?
=
?
?
（?
?
?
?
?
?
?
）2
?
?
σ?
?
=0.037V/TA
Kh=（18.99±0.04）V/TA
图4uh-b关系图
图5b-Im关系图
b-Im是线性关系
3.磁场的水平分布
篇三：
霍尔效应测量磁场实验报告
【实验题目】通过霍尔效应测量磁场【实验目的】
1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。
2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。
3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，【实验仪器】
Qs-h霍尔效应组合仪【实验原理】
1、通过霍尔效应测量磁场
霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。
将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中（b的方向沿z轴方向），当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子（设平均速率为v）受到洛伦兹力Fb的作用，
Fb?
qvb
（1）
无论载流子是负电荷还是正电荷，Fb的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片b、b两侧产生一个电位差Vh,形成一个电场e。
电场使载流子又受到一个与Fb方向相反的电场力Fe，
Fe?
qe?
qVh
（2）
其中b为薄片宽度，Fe随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时Fe?
Fb，即
qvb?
qVh
（3）
这时在b、b两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压Vh称为霍尔电压，电极b、b称为霍尔电极。
另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流强度Im与v的关系为：
Im?
bdnqv或v?
Im
由（3）和（4）可得到
（4）
Vh?
1Imb
nqd
（5）
另R?
1,则ne
Ib
Vh?
Rm
d
（6）
R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。
根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。
在应用中，（6）常以如下形式出现：
Vh?
KhImb
式中Kh?
（7）
R1?
称为霍尔元件灵敏度，Im称为控制电流。
dned
由式（7）可见，若Im、Kh已知，只要测出霍尔电压Vh，即可算出磁场b的大小；并且若知载流子类型（n型半导体多数载流子为电子，p型半导体多数载流子为空穴）,则由Vh的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。
2、霍尔效应实验中的付效应
在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。
例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。
这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。
这种横向温差就是温差电动势Ve，这种现象称为爱延豪森效应。
这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。
此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极b、b’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。
由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡（图2.3.1-1中电位器R1）。
我们可以通过改变Is和磁场b的方向消除大多数付效应。
具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的Is和b组合的Vbb’,即＋b，+I,Vbb’=V1-b，+I,Vbb’=-V2-b，-I,Vbb’=V3＋b，-I,Vbb’=-V4然后利用Vh?
1
（V1?
V2?
V3?
V4）得到霍尔电压平4
均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。
3、电导率测量
测量方法如图3所示。
设bc间距离为L，样品横截面积为s=bd，流经样品电流为Im?
0.15mA，在零磁场下b?
0，测得bc间电压为Vbc,则：
?
?
ImL
（8）
Vbcbd
【实验内容及步骤】
一、验证霍尔电压Vh与工作电流Im、霍尔电压Vh与磁场b（b?
n?
Im?
b0Im）即与Im的关系。
1、将测试仪上Im输出，Im输出和Vh输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。
打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。
2、保持Im不变，取Im?
400mA，Im?
0.15mA取1.00,1.50?
?
4.50mA，将数据填入表1，测绘Vh?
Im曲线，并计算b0?
n?
即b0。
15、0.20、0.25、0.30、0.35A，将数据3、保持Im不变，取Im?
3.0mA，Im取0.10、0.
填入表,2，测绘Vh?
Im曲线。
4、在零磁场下b?
0，取Im?
0.15mA，测Vbc。
5、确定样品导电类型。
二、测量螺线管周围的磁场
取Is?
3.0mA，Im?
400mA，霍尔元件放在磁场种不同位置x，分别测量霍尔电压
Vh。
填入表2，计算出b，在坐标纸上画出b?
x曲线。
mmmm【原始数据】L?
3.0mmb?
4.0d?
0.5Kh?
表1霍尔电压测量（Im?
400mA，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：
mV
表2霍尔电压测量（Im?
3.0mA，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：
mV
表3霍尔元件放在磁场种不同位置x，测量霍尔电压Vh（Is?
3.0mA，Im?
400mA）
【实验数据处理】思考题
若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断b与元件发现是否一致？
能否用霍尔元件片测量交变磁场
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