电磁场分析指南60第2章.docx
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电磁场分析指南60第2章
第二章2-D静态磁场分析
2.1什么是静态磁场分析
静态磁场分析考虑由下列激励产生的静态磁场：
永磁体
稳态直流电流
外加电压
运动导体
外加静磁场
静磁分析不考虑随时间变化效应，如涡流等。
它可以模拟各种饱和非饱和的磁性材料和永磁体。
静磁分析的分析步骤根据以下几个因素决定：
模型是2－D还是3－D
在分析中，考虑使用哪种方法。
如果静态分析为2－D，就必须采用在本章内讨论的矢量位方法。
对于3－D静态分析，你可选其中标量位方法（第5章）、矢量位方法（第9章）、或者棱边元方法（第6章）。
2.2二维静态磁场分析中要用到的单元：
2-D模型要用二维单元来表示结构的几何形状。
虽然所有的物体都是三维的，但在实际计算时首先要考虑是否能将它简化成2-D平面问题或轴对称问题，这是因为2-D模型建立起来更容易，运算起来也更快捷。
ANSYS/Multiphysics和ANSYS/Emag模块提供了一些用于2-D静态磁场分析的单元（如下表）。
详细情况参见《ANSYS单元手册》。
表2-12-D实体单元
单元
维数
形状或特性
自由度
PLANE13
2-D
四边形，4节点
或三角形，3节点
最多可达每节点4个；可以是磁矢势（AZ）、位移、温度或时间积分电势。
PLANE53
2-D
四边形，8节点
或三角形，6节点
最多可达每节点4个；可以是磁矢势（AZ）、时间积分电势、电流或电动势降。
表2-2.远场单元
单元
维数
形状或特性
自由度
INFIN9
2-D
线型，2节点
磁矢势（AZ）
INFIN110
2-D
四边形，4个或8个节点
磁矢势（AZ）、电势、温度
表2-3.通用电路单元
单元
维数
形状或特性
自由度
注意
CIRCU124
无
通用电路单元，最多可6节点
每节点最多可有三个；可以是电势、电流或电动势降
通常与磁场耦合时使用
2-D单元用矢量位方法（即求解问题时使用的自由度为矢量位）。
因为单元是二维的，故每个节点只有一个矢量位自由度：
AZ（Z方向上的矢量位）。
时间积分电势（VOLT）用于载流块导体或给导体施加强制终端条件。
还有一个附加的自由度，电流（CURR），是载压线圈中每匝中的电流值，便于给源线圈加电压载荷，它常用于载压线圈和电路耦合。
当电压或电流载荷是通过一个外部电路施加时，就需要CIRCU124单元具有AZ、CURR和EMF（电动势降或电势降）这几个自由度。
（关于电磁电路耦合的更详细信息，参见《ANSYS耦合场分析指南》）。
2.3静态磁场分析的步骤
静态磁场分析分以下五个步骤：
1.创建物理环境
2.建立模型，划分网格，对模型的不同区域赋予特性
3.加边界条件和载荷（激磁）
4.求解
5.后处理（查看计算结果）
下面将详细讨论这几个步骤，在本章末，还有一个螺线管电磁铁的2－D静态分析例题。
这个例题是以ANSYS图形用户界面的方式来做的，并且还给出了相应的ANSYS命令格式。
2.3.1创建物理环境
在定义一个分析问题的物理环境时，进入ANSYS前处理器，建立这个物理物体的数学仿真模型。
按照以下步骤来建立物理环境：
1、设置GUI菜单过滤
2、定义分析标题（/TITLE）
3、说明单元类型及其选项（KEYOPT选项）
4、定义单元坐标系
5、设置实常数和单位制
6、定义材料属性
2.3.1.1设置GUI过滤
如果你是通过GUI路径来运行ANSYS，当ANSYS被激活后第一件要做的事情是选择菜单路径：
Main Menu>Preferences，在对话框出现后，选择Magnetic-Nodal。
因为ANSYS会根据你选择的参数来对单元进行过滤，选择Magnetic-Nodal以确保能够使用用于2-D静态磁场分析的单元。
2.3.1.2定义分析标题
给你所进行的分析一个能够代表所分析内容的标题，比如“2-Dsolenoidactuatorstaticanalysis”，确认使用一个能够与其他相似物理几何模型区别的标题。
用下列方法定义分析标题。
命令：
/TITLE
GUI:
：
UtilityMenu>File>ChangeTitle
2.3.1.3定义单元类型及其选项
与其他分析一样，进行相应的单元选择，详细过程参见《ANSYS基本过程指南》。
各种不同的单元组合在一起，成为具体的物理问题的抽象模型。
根据处理问题的不同，在模型的不同区域定义不同的单元。
例如，铁区用一种单元类型，而绞线圈需要用另一种单元类型。
你所选择的单元及它们的选项（KEYOPTs，后面还要详细讨论）可以反映待求区域的物理事实。
定义好不同的单元及其选项后，就可以施加在模型的不同区域。
下面的表格和图形显示在2-D分析中存在两种不同区域。
空气
DOF:
AZ
材料特性：
MUr（MURX）,rho（RSVX）（如要计算焦耳热）
铁
DOF:
AZ
材料特性：
MUr（MURX）或B-H曲线（TB命令）
永磁体
DOF:
AZ
材料特性：
MUr（MURX）或B-H曲线（TB命令），Hc（矫顽力矢量
MGXX,MGYY）
注：
永磁体的极化方向由矫顽力矢量和单元坐标系共同控制。
载流绞线圈
DOF:
AZ
材料特性：
MUr（MURX）
特殊特性：
加源电流密度JS（用BFE,,JS命令）
注：
假定绞线圈内有不受外界影响的ＤＣ电流。
可以根据线圈匝数，每匝中的电流和线圈横截面积来计算电流密度。
载压绞线圈
DOF:
AZ,CURR
材料特性：
MUr（MURX）,rho（RSVX）
实常数：
CARE,TURN,LENG,DIRZ,FILL
特殊特性：
加电压降VLTG（用BFE命令），耦合CURR自由度。
注：
用单元PLANE53建模，外加电压不受外界环境影响。
运动导体
DOF:
AZ
材料特性：
MUr（MURX）或B-H曲线（TB命令）,rho（RSVX）
实常数：
VELOX,VELOY,OMEGAZ,XLOC,YLOC
注：
运动物体不允许在空间上有“材料”的改变。
用PLANE13和PLANE53单元表示所有的内部区域，包括铁区，导电区，永磁体区和空气等。
模拟一个平面无边界问题，可采用2节点边界元INFIN9或4/8节点边界元INFIN110。
INFIN9或INFIN110能模拟磁场的远场衰减，而且相对于给定磁流平行或垂直边界条件而言，远场单元可得到更好的计算结果。
大多数单元类型都有关键选项（KEYOPTs），这些选项用以修正单元特性。
例如，单元PLANE53有如下KEYOPTs：
KEYOPT
（1）选择单元自由度
KEYOPT
（2）指定单元采用通用速度方程还是不计速度效应
KEYOPT（3）设定平面或轴对称选择
KEYOPT（4）设置单元坐标系类型
KEYOPT（5）说明单元结果打印输出选项
KEYOPT（7）保存磁力，用以与有中间节点或无中间节点结构单元进行耦合
每种单元类型具有不同的KEYOPT设置，同一个KEYOPT对不同的单元含义也不一样。
KEYOPT
（1）一般用于控制附加自由度的采用，这些附加自由度用来模拟求解区间内不同的物理区域（例如，绞线导体、大导体、电路耦合导体等）。
关于KEYOPT设置的详细情况参见《ANSYS单元手册》。
设置单元关键选项的方式如下：
命令：
ET
KEYOPT
GUI：
MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/delete
2.3.1.4定义单元坐标系
如果你的材料是分层的（迭片材料），或者永磁材料的极性是任意的，那么定义完单元类型及选项后，还需要说明单元坐标系（缺省为全局笛卡尔坐标系），这首先要定义一个局部坐标系（通过原点坐标及方向角来定义），方式如下：
命令：
LOCAL
GUI:
UtilityMenu>WorkPlane>LocalCoordinateSystems>Create
LocalCS>AtSpecifiedLoc
局部坐标系可以是笛卡尔坐标系、柱坐标系（圆或椭圆）、球坐标系或环形坐标系。
一旦定义了一种或多种局部坐标系，就需设置一个指针，确定即将定义的单元的坐标系，设置指针的方式如下：
命令：
ESYS
GUI:
MainMenu>Preprocessor>-Attributes-Define>DefaultAttribs
MainMenu>Preprocessor>Create>Elements>ElemAttributes
MainMenu>Preprocessor>Operate>Extrude/Sweep
2.3.1.5定义单元实常数和单位制
单元实常数和单元类型密切相关，用Ｒ族命令（如R,RMODIF等）或其相应菜单路径来说明。
在电磁分析中，你可用实常数来定义绞线圈的几何形状、绕组特性以及描述速度效应等。
当定义实常数时，要遵守如下二个规则：
1.必须按次序输入实常数，详见《ANSYS单元手册》中的列表。
2.对于多单元类型模型，每种单元采用独立的实常数组（即不同的REAL参考号）。
但是，一个单元类型可注明几个实常数组。
命令：
R
GUI：
MainMenu>Preprocessor>RealConstants
系统缺省的单位制是MKS制（米－安培－秒），你可以改变成你所习惯的一种新的单位制，但载压导体或电路耦合的导体必须使用MKS单位制。
一旦选用了一种单位制，以后所有的输入均要按照这种单位制。
命令：
EMUNIT
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>ElectromagUnits
根据所选定的单位制，空气的导磁率μ0＝4π×10－-7H/M（在MKS制中），或μ0＝EMUNIT命令（或其等效的图形用户界面路径）定义的值。
2.3.1.6定义材料特性
你的模型中可以有下列一种或多种材料区域：
空气（自由空间），导磁材料，导电区和永磁区。
每种材料区都要输入相应的材料特性。
ANSYS程序材料库中有一些已定义好材料特性的材料，可以直接使用它们，也可以修改成需要的形式再使用。
ANSYS材料库中已定义好的材料如下：
材料
材料性质文件
Copper（铜）
emagCopper.SI_MPL
M3steel（钢）
emagM3.SI_MPL
M54steel（钢）
emagM54.SI_MPL
SA1010steel（钢）
emagSa1010.SI_MPL
Carpentersteel（硅钢）
emagSilicon.SI_MPL
IronCobaltVanadiumsteel（铁－钴－钒－钢）
emagVanad.SI_MPL
该表中铜的材料性质定义有与温度有关的电阻率和相对导磁率，所有其他材料的性质均定义为B－H曲线。
对于列表中的材料，在ANSYS材料库内定义的都是典型性质，而且已外推到整个高饱和区。
你所需的实际材料值可能与ANSYS材料库提供值有所不同，因此，必要时可修正所用ANSYS材料库文件以满足用户所需。
2.3.1.6.1访问材料库文件：
下面介绍读写材料库文件的基本过程。
详细参见《ANSYS入门指南》和《ANSYS基本过程手册》。
读材料库文件，进行以下操作：
1.如果你还没有定义好单位制，用/UNITS命令定义。
注意：
缺省单位制为MKS,GUI列表只列出当前被激活单位制的材料库文件。
2.定义材料库文件所在的路径。
（你需要知道系统管理员放置材料库文件的路径）
命令：
/MPLIB,read,pathdata
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialLibrary>LibraryPath
3.将材料库文件读入到数据库中。
命令：
MPREAD,filename,,,LIB
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialLibrary>ImportLibrary
Main Menu>Preprocessor>Loads>-LoadStepOpts-Other>ChangeMat
Props>MaterialLibrary>ImportLibrary
写材料库文件，进行以下操作：
1.用MP命令或菜单MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Isotropic编辑材料性质定义，然后将改后的材料特性写回到材料库文件当中去。
2.在前处理器中执行下列命令：
命令：
MPWRITE,filename,,,LIB,MAT
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialLibrary>ExportLibrary
2.3.1.6.2定义材料属性和实常数的一般原则
下面讲述关于设置物理模型区域的一般原则。
在“2-D谐波（AC）分析”中也详细描述了2-D模型中需要设定的一些特殊区域。
1）空气：
说明相对磁导率为1.0。
命令：
MP,murx
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>RelativePermeability>Constant
2）导磁材料区：
说明B-H曲线，可以从库中读出，也可以自己输入。
命令：
MPREAD,filename,…
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialLibrary>ImportLibrary
命令：
TB,
TBPT
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>BHCurve
*输入B-H曲线必须要遵守的规则：
1.B与H要一一对应，且应B随H是单调递增，如图1所示。
B-H曲线缺省通过原点，即（0，0）点不输入。
用下面的命令验证B-H曲线：
命令：
TBPLOT
GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>BHCurve
2.ANSYS程序根据B-H曲线自动计算-B2曲线（为磁阻率），它应该是光滑且连续的，可用TBPLOT命令来验证，如图1所示。
3.B-H曲线应覆盖材料的全部工作范围，确保足够多的数据点以完整描述曲线．如果需要超出B-H曲线的点，程序按斜率不变自动进行外延处理，你可以如下改变X-轴的范围并用TBPLOT命令画图来观察其外推情况。
命令：
/XRANGE
GUI:
UtilityMenu>PlotCtrls>Style>Graphs
其他原则：
1．如果材料是线性的，那只需如下说明相对磁导率r（可以是各向同性或各向异性）。
命令：
MP,murx
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>
Electromagnetics>RelativePermeability>Constant
2．如果对同一种材料既定义了非线性的B-H曲线，又定义了相对磁导率，ANSYS将只使用其相对磁导率。
3．各向异性材料的相对磁导率可用MP命令的MURX、MURY、MURZ域来分别进行定义，联合使用B-H曲线和相对磁导率可定义正交各向异性材料的其中一个方向的非线性行为（如叠片铁磁材料）。
要在材料的某个方向上定义B-H曲线，只需将该方向上的相对磁导率定义为零即可。
例如，假设对材料2定义了B-H曲线，而只希望该B-H曲线作用在材料的Y轴上，而材料的X轴和Z轴都只定义相对磁导率1000，则可按如下步骤完成
mp,murx,2,1000
mp,mury,2,0!
readB-Hcurveformaterial2
mp,murz,2,1000
2.3.1.7源导体区：
源导体即连有外部电流“发生器”（提供稳恒电流）的导体，当你要计算焦耳热损耗时需说明它的电阻率，电阻率可以是各向同性或正交各向异性。
命令：
MP,rsvx
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>
Resistivity>Isotropic
在静态分析中，阻抗仅仅用于损耗计算。
2.3.1.8运动导体区域：
对一个运动导体进行分析（速度效应），要规定各向同性电阻率（以上所示方法）。
可求解运动体在特定情况下的电磁场，这些特定情况为：
运动体本身表现为一种均匀运动体，亦即运动“材料”在空间保持不变，如图2所示的两种情况：
第一种情况，一个实体转子绕轴以一个不变速率旋转。
第二种情况，一个“无限”长导体以不变的速度平移。
诸如开槽转子以不变速度旋转等情形就不能考虑速度效应，因为这种情况下，电机中的“槽”就表示了旋转体在材料上不连续。
另外，有限宽的平移导体在磁场中移动也不能考虑速度效应。
典型的能考虑速度效应的例子是实体转子感应电机，直线感应电机和涡流制动系统等。
静态分析要求输入运动导体的平移速度或旋转速率，速度值和转动中心点坐标通过单元实常数来定义。
速度效应通过单元关键选项来激活，而且只有PLANE53单元有此功能。
2.3.1.9运动体分析的实常数有：
VELOX，VELOY—在总体直角座标系的X和Y方向上的速度分量。
OMEGAZ—关于总体直角座标系Z轴的角（旋转）速度（以周/秒（HZ）表示）。
XLOC，YLOC—转动中心点在总体直角座标系上的X、Y坐标值。
运动体电磁分析问题的分析结果精度与网格的精细程度、磁导率、电导率和速度相关，可用磁雷诺数（ReynoldsNumber）来表示：
Mre＝μvd/ρ
式中μ为磁导率、ρ为电阻率、v为速度、d为导体有限元单元的特征长度（沿运动方向），磁雷诺数只在静态或瞬态分析中有意义。
运动方程只是在磁雷诺数相对小时才有效和精确，典型量级为1.0，高雷诺数时精度随问题而变化。
在后处理中可计算和获得磁雷诺数。
除磁场解外，还可在在后处理中得到由速度引起的电流，即速度电流密度（JVZ）。
2.3.1.10永磁区：
需要说明永磁体的退磁B-H曲线（如果是线性，可用相对导磁率）和磁矫顽力矢量（MGXX,MGYY或MGZZ）。
命令：
MP
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>Electromagnetics>BHCurve
退磁B-H曲线通常在第二象限，但需按第一象限输入，在输入的H值中要增加一个＂偏移量＂Hc（定义如下），图3显示了实际退磁曲线和ANSYS退磁曲线的差别。
Hc为矫顽力矢量的幅值，矫顽力矢量常和单元坐标系一起定义永磁体的极化轴方向。
下面例题所示为一个条形磁体在总体坐标X－Y平面内处于与X轴呈300夹角的轴线上,磁体单元被假定赋予一个局部单元座标系，该局部坐标系的X轴与极化方向一致。
本例还展示了磁体退磁特性和相应的材料性质输入。
/PREP7
HC=3000!
矫顽力
BR=4000!
剩磁感应强度
THETA=30!
永磁体极性方向
*AFUN,DEG!
角度以度表示
MP,MGXX,2,HC!
矫顽力X分量
!
B-H曲线:
TB,BH,2!
材料号2的B－H曲线
TBPT,DEFI,-3000+HC,0!
偏移后的B－H曲线
TBPT,,-2800+HC,500!
第一点“DEFI”缺省
TBPT,,-2550+HC,1000
TBPT,,-2250+HC,1500
TBPT,,-2000+HC,1800
TBPT,,-1800+HC,2000
TBPT,,-1350+HC,2500
TBPT,,-900+HC,3000
TBPT,,-425+HC,3500
TBPT,,0+HC,4000
TBPLOT,BH,2!
绘制B－H曲线
图4展示了在第一象限内创建的永磁体B－H曲线，在ANSYS命令手册中，对*AFUN、MP、TB、TBPLOT等命令有更详细的描述。
联合使用一条B－H曲线和正交相对磁导率，可以描述非线性正交材料（叠片结构）。
在每一个相对磁导率为零的单元坐标系方向上，ANSYS将使用该B-H曲线。
2.3.1.11载压绞线圈：
对载压绞线圈，要定义电阻率。
按如下方式定义：
命令：
MP,rsvx
GUI:
Main Menu>Preprocessor>MaterialProps>MaterialModels>
Electromagnetics>Resistivity>Isotropic
绞线圈是按＂Ｎ＂形缠绕的单股连续型线圈，如下图图5所示。
对这样的线圈要定义各向同性（且只能是各向同性）电阻值。
载压绞线圈只能用PLANE53单元来建模，还需要定义下列实常数:
CARE 线圈横截面积。
无论对称性如何，此常数代表绞线型线圈的实际物理面积。
TURN 线圈总匝数。
无论对称性如何，此常数代表绞线型线圈的实际总匝数。
LENG Z-方向上线圈长度。
在2-D平面分析中，此常数代表线圈的实际长度。
DIRZ 电流方向，详见单元手册对PLANE53的描述。
FILL 线圈填充因子。
此常数代表线圈组在线圈横截面积中所占的比例，它影响
线圈的电阻值（还可以用它来“调正”线圈电阻值）。
2.3.2建模，分网，指定特性
建模过程可参照《ANSYS建模和分网指南》，然后在模型各个区域内指定特性（单元类型、选项、单元坐标系、实常数和材料性质等，参见“（－）建立物理环境”部分。
通过GUI为模型中的各区赋予特性：
1.选择MainMenu>Preprocessor>-Attributes->Define>PickedAreas
2.点击模型中要选定的区域。
3.在对话框中为所选定的区域说明材料号、实常数号、单元类型号和单元坐标系号。
4.重复这些步骤，直至处理完所有区域。
通过命令为模型中的各区赋予特性：
ASEL（选择模型区域）
MAT（说明材料号）
REAL（说明实常数组号）
TYPE（指定单元类型号）
ESYS（说明单元坐标系号）
指定完毕各区域特性后，就可划分有限元网格了，详见《ANSYS建模和分网指南》。
2.3.3施加边界条件和载荷
既可以给实体模型（关键点、线、面）也可以给有限元模型（节点和单元）施加边界条件和载荷，在求解时，ANSYS程序自动将加到实体模型上载荷转递到有限元模型上。
通过一系列级联菜单，可以实现所有的加载操作。
当选择MainMenu>Solution>－Loads－>Apply>－Magnetic－时，ANSYS程序将列出所有的边界条件和三种载荷类型。
然后选择合理的类型和合理的边
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