二元一次方程组应用经典题型汇总wm.docx

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二元一次方程组应用经典题型汇总wm

二元一次方程组应用题

1、一批书分给组学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，该组共有多少

名学生，这批书共有多少本？

【变式1】某单位外出参观，若每辆汽车坐45人，则15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车，且其余客车恰好坐满.问该单位共有几辆汽车，有多少人？

【变式2】为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间赶制完成一批运动服，在生产过程中，如果每天生产50套，还差100套不能如期完成；如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问计划生产运动服的套数和原计划规定多少天完成？

【变式3】汽车从甲地到乙地,若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

2、一个两位数的个位数字和十位数字的和是8,把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数？

【变式1】已知一个两位数，个位上数字与十位上数字之和为11.这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数比原两位数小9.求这个两位数？

【变式2】有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.

3、一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等.这个长方形的长,宽各是多少？

【变式1】如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个宽为60cm的长方形图案（地板砖的间隙忽略不计），求每块地砖的长和宽？

【变式2】如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A、49

B、68

C、70

D、74

【变式3】小敏做拼图游戏时发现：

8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示.小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图2所示的正方形，不过中间留下一个空白，恰好是一个边长为2cm的小正方形，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？

【变式4】

如图，某纸品厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等.现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以制成甲，乙两种小盒各多少个？

4、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．

【变式1】某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了

多少本？

（2）请你解释：

小明为什么不可

能找回68元？

【变式2】如图所示，小强和小红一起搭积木．小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，请求出x和y的值．

【变式3】如图，商店里把塑料凳整齐的叠放在一起，据图中的信息，当10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是（　　）

A．40cm

B．50cm

C．60cm

D．70cm

5、小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程，两人的平均速度各是多少？

【变式1】一支部队第一天行军4h，第二天行军5h，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km.第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

【变式2】A，B两地相距20千米，甲从A地向B地前进,同时乙从B地向A地前进,2小时后二人在途中相遇,相遇后,甲返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2千米,分别求甲、乙两人的平均速度.

6、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地的全程是多少？

【变式】小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，求小颖上坡用了，下坡各用了多少时间？

7、甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次；如果同向而行,每隔6min相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙二人每分各跑多少圈？

【变式】甲、乙两人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲，乙两人的速度及环形场地的周长.

8、一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，求船在静水中的速度和水流的速度.

【变式】A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h.求飞机无风时的平均速度与风速.

9、一列匀速行驶的火车通过一座160m长的铁路桥用了30s,若它以同样的速度穿过一段200m长的隧道用了32s，求这列火车的速度与长度.

10、某车间加工螺钉和螺母，当螺钉和螺母恰好配套（一个螺钉配一个螺母）时就可以运进库房．若一名工人每天平均加工12O个螺钉或螺母96个，该车间共有工人81名.问应该怎么分配人力才能使每天生产出来的零件全部运进库房？

【变式】用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

11、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

【变式1】长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游长风乐园,其中

（1）班人数较少,不到50人,

（2）班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?

12、（调配问题）某工厂第二车间的人数比第一车间的人数的

少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间人数的

.问这两个车间各有多少人？

【变式1】某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？

【变式2】驴子和骡子驮着货物并排在路上走着，驴子不停地埋怨主人给它驮的货物太重，压得实在受不了，骡子说：

“你发什么牢骚呢？

我比你压得更重，如果你给我一袋，我驮的袋数是你的两倍.”驴子反驳说：

“没那么回事，只要你给我一袋，我们就一样多了.”你能算出驴子和骡子个驮着几袋货物吗？

13、（浓度问题）用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需多少千克？

14、（销售问题）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

【变式】某商场打折促销.已知甲商品每件60元，乙商品每件80元，买20件甲商品与10件乙商品，打折前比打折后多花460元.打折后买10件甲商品和10件乙商品共用1090元.求甲乙两种商品各打几折?

15、（增长率问题）1号仓库与2号仓库共存粮450t.现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30t.1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？

【变式】夏季来临，天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

16、某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:

如果一户三口之家每月用水量不超过A

按每

水1.30元收费;如果超过A

超过部分按每

水2.90元收费,其余仍按按每

水1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12

支付水费22元.问该市制定的用水标准A为多少?

小红一家超标使用了多少

的水?

【变式】某城市规定：

出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：

“我乘坐了11千米付了17元”；乙说：

“我乘坐了23千米付了35元”.请问出租车的起步价是多少元？

以及超过3千米后每千米的车费是多少元？

17、（方案问题）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

【变式1】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：

甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？

【变式2】某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足

球都买有的购买方案有哪几种？

【变式3】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨.但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案

　方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；

　方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接

销售；

　方案三：

将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.

　　你认为选择哪种方案获利最多？

为什么？