一元符号多项式的四则运算.docx
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一元符号多项式的四则运算
C++开放项目实验报告
题目：
一元符号多项式四则运算
姓名：
指导老师：
学号：
班级：
一、内容总结
1.功能要求
用所学C++知识编程实现两个一元符号多项式的加法，减法和乘法运算。
2.算法概要设计
1结点插入函数
voidInsert（PNode*temp）;
2多项式的创建函数
voidCreatPoly（）;
3赋值运算符的重载
Polynomail&operator=（constPolynomail&p1）;
4一元符号多项式的加法
Polynomail&operator+（constPolynomail&p）;
5一元符号多项式的减法
Polynomail&operator-（Polynomail&p）;
6一元符号多项式的乘法
Polynomail&operator*（constPolynomail&p）;
3.应用技巧
1利用Insert（）插入函数规范多项式的输入问题，进行同类项的合并和不同类项间的排序问题，使得到有序的链表，方便后续的运算
2对赋值、加、减和乘运算符进行重载，赋予其新的意义，进行多项式间的四则运算。
3发现函数间联系，可以减少代码的长度。
巧妙利用Insert（）函数和加运算符重载函数，方便乘法和减法等代码编写。
二、实验成果
1.输入要求
按提示一次输入多项式各项的系数和指数，建立多项式。
如下所示:
系数，指数：
1,2
系数，指数：
3,4
系数，指数：
04（以输入系数为零的项结束创建）
创建结果为：
1x^2+3x^4
根据自己的需要选择输入功能序号进行运算，如选择数字2进行加法运算
2.输出样例
总体上各项是按照输入的方法进行输出，如果指数为零只输出系数，如果系数为零，那么该项不输出，如果系数为负数，那么两项间“+”变“-”。
以上述输入为例创建的结果为：
1x^2+3x^4。
如果另一个多项式为：
-1-2x^6，
那么加法运算后的结果为：
-1+1x^2+3x^4-2x^6
3.主要代码展示：
//****c++开放实验项目****
//一元符号多项式的四则运算
#include
usingnamespacestd;
structPNode{
PNode（doublec=0,inte=-1）{coef=c;expn=e;next=NULL;}
doublecoef;
intexpn;
PNode*next;
};
classPolynomial{
public:
Polynomial（）{poly=newPNode;}
Polynomial（Polynomial&p）;
voidPrint（）;
~Polynomial（）;
voidInsert（PNode*temp）;
voidCreatPoly（）;
Polynomial&operator=（constPolynomial&p）;
Polynomial&operator+（constPolynomial&p）;
Polynomial&operator-（Polynomial&p）;
Polynomial&operator*（constPolynomial&p）;
private:
PNode*poly;
};
//析构函数
Polynomial:
:
~Polynomial（）{
PNode*pt=poly->next;
while（pt）{
poly->next=pt->next;
deletept;
pt=poly->next;
}
deletepoly;
poly=NULL;
}
//赋值运算符的重载
Polynomial&Polynomial:
:
operator=（constPolynomial&p）{
this->~Polynomial（）;
poly=newPNode;
PNode*pt=poly,*qt=p.poly->next;
while（qt）{
PNode*s=newPNode（qt->coef,qt->expn）;
pt->next=s;
pt=s;
qt=qt->next;
}
return*this;
}
//复制构造函数
Polynomial:
:
Polynomial（Polynomial&p）{
poly=newPNode;
*this=p;
}
//遍历
voidPolynomial:
:
Print（）{
if（poly->next==NULL）{
cout<<"empty!
\n";
return;
}
PNode*pt=poly->next;
if（pt）{
if（pt->expn==0）{
cout<coef;
}
else{
cout<coef<<"x^"<expn;
}
pt=pt->next;
}
while（pt）{
if（pt->expn==0）{
cout<coef;
}
else{
if（pt->coef<0）{
cout<coef<<"x^"<expn;
}
else{
cout<<"+"<coef<<"x^"<expn;
}
}
pt=pt->next;
}
cout<}
//结点插入函数
voidPolynomial:
:
Insert（PNode*temp）{
if（poly->next==NULL）{
poly->next=temp;
return;
}
PNode*pt=poly;
PNode*qt=pt->next;
while（qt&&qt->expnexpn）{
pt=qt;
qt=pt->next;
}
if（qt==NULL||qt->expn>temp->expn）{
temp->next=qt;
pt->next=temp;
}
else{
qt->coef+=temp->coef;
if（qt->coef==0）{
pt->next=qt->next;
deleteqt;
}
}
}
//多项式的构建函数
voidPolynomial:
:
CreatPoly（）{
doublec;
inte;
cout<<"系数，指数：
";
cin>>c>>e;
while（c）{
PNode*p=newPNode（c,e）;
Insert（p）;
cout<<"系数，指数：
";
cin>>c>>e;
}
}
//多项式的加法
Polynomial&Polynomial:
:
operator+（constPolynomial&q）{
Polynomial*PC=newPolynomial;
PNode*ta=poly->next,*tb=q.poly->next,*tc=PC->poly;
while（ta&&tb）{
inta=ta->expn;
intb=tb->expn;
intt=a>b?
1:
（b>a?
-1:
0）;
switch（t）{
case-1:
{
PNode*s=newPNode（ta->coef,ta->expn）;
tc->next=s;
tc=s;
ta=ta->next;
break;
}
case0:
{
doublesum=ta->coef+tb->coef;
if（sum==0）{
ta=ta->next;
tb=tb->next;
}
else{
PNode*s=newPNode（sum,ta->expn）;
tc->next=s;
tc=s;
ta=ta->next;
tb=tb->next;
}
break;
}
case1:
{
PNode*s=newPNode（tb->coef,tb->expn）;
tc->next=s;
tc=tc->next;
tb=tb->next;
break;
}
}//switch
}//while
while（ta）{
PNode*s=newPNode（ta->coef,ta->expn）;
tc->next=s;
tc=s;
ta=ta->next;
}
while（tb）{
PNode*s=newPNode（tb->coef,tb->expn）;
tc->next=s;
tc=s;
tb=tb->next;
}
return*PC;
}
//多项式的减法
Polynomial&Polynomial:
:
operator-（Polynomial&p）{
//复制取反相加
PolynomialP（p）,*PC=newPolynomial;
PNode*pt=P.poly->next;
while（pt）{
pt->coef=-pt->coef;
pt=pt->next;
}
*PC=*this+P;
return*PC;
}
//多项式的乘法
Polynomial&Polynomial:
:
operator*（constPolynomial&p）{
Polynomial*PC=newPolynomial;
PNode*pt=poly->next,*qt;
for（;pt;pt=pt->next）{
for（qt=p.poly->next;qt;qt=qt->next）{
PNode*s=newPNode（pt->coef*qt->coef,pt->expn+qt->expn）;
PC->Insert（s）;
}
}
return*PC;
}
//主函数
intmain（）{
PolynomialPA,PB,PC;
intindex;
cout<<"//------一元符号多项式的表示及运算------//"<cout<<"本函数的功能列表：
"<cout<<"1.多项式的加法:
"<cout<<"2.多项式的减法:
"<cout<<"3.多项式的乘法:
"<cout<<"4.选择重建多项式:
"<cout<<"5.结束运算\n"<cout<<"依次输入PA各项系数和指数（以输入系数0项结束），建立多项
式：
"<PA.CreatPoly（）;
PA.Print（）;
cout<<"依次输入PB各项系数和指数（以输入系数0项结束），建立多项
式：
"<PB.CreatPoly（）;
PB.Print（）;
cout<<"\n请输入功能序号进行多项式的运算：
";
cin>>index;
while（index）{
switch（index）{
case1:
{
PC=PA+PB;
cout<<"PC=PA+PB:
";
PC.Print（）;
break;
}
case2:
{
PC=PA-PB;
cout<<"PC=PA-PB:
";
PC.Print（）;
break;
}
case3:
{
PC=PA*PB;
cout<<"PC=PA*PB:
";
PC.Print（）;
break;
}
case4:
{
intflag;
cout<<"输入0修改多项式PA,其他数字保留多项式PA:
";
cin>>flag;
if（!
flag）{
PA.CreatPoly（）;
PA.Print（）;
}
cout<<"输入0修改多项式PB,其他数字保留多项式PB:
";
cin>>flag;
if（!
flag）{
PB.CreatPoly（）;
PB.Print（）;
}
break;
}
case5:
{
cout<<"运算结束"<return0;
}
}//switch
cout<<"\n是否需要继续，请再次输入选择：
";
cin>>index;
}//while
return0;
}
4.项目结果展示
三、实践体会
在此次的C++开放项目试验中，我承担了用C++实现一元符号多项式的四则运算，将所学C++知识运用实战编程中去，并及时进行知识的查缺补漏，帮助我更好的掌握了C++这门语言。
通过整个编程调试过程，我认识到完成一个程序的设计，必须一步一步的进行，修改程序中的Bug，以防影响后续程序的进行。
不能一股脑的将程序全部写出，这样就会使得程序的调试的难度大大增加。
要能够去考虑程序的每一步实现的可能性问题。
如在这次试验中，关于赋值运算符的问题，普通的赋值运算符无法实现我自定义的多项式的整体复制，必须进行运算符的重载，赋予其新的意义。
类似的还有加号、减号和乘号。
考虑程序设计中的特殊部分的运算，像是此次项目中的头结点和尾结点等，防止程序的特殊化。
要考虑程序的实用性，结合要求来对程序进行调整，返回引用值减少空间的使用，保护多项式的封装性，使得程序运行通畅和方便。
在程序的基本编写结束时。
还要对程序进行优化，使得程序能够尽可能的精炼，增加程序的可读性和含金量等。
总之一段好的代码一定是经过精心设计，千锤百炼，然后才能经久不衰。
在此次实验项目中，我学会了一些编程的技巧，掌握了C++这门课程的主要知识，提升了自我钻研能力，希望以后能够多参与一些这样的开发项目。
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