新人教版四年级数学教案下册第四单元小数的意义和性质教案.docx
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新人教版四年级数学教案下册第四单元小数的意义和性质教案
四年级第四单元小数的意义和性质
一、单元教学内容
小数的意义和性质P32——P58
二、单元教学目标
1、理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
5、在经历小数的发现和认识的过程中,通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。
6、在求一个小数的近似数过程中,能进行有条理地思考,并清楚地表达自己的思考结果。
7、通过学习,感悟数学知识的内在联系,激发学生学习数学的兴趣,进一步培养相互合作、交流的意识和情感。
8、在自主探索、合作交流的学习活动中,体验数学学习的探索性,数学知识的生活化,获得成功的体验。
三、单元教学重、难点
1、理解小数的意义,认识小数的计数单位,会读、写小数,会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位,求出小数的近似数,并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
四、单元教学安排
小数的意义和性质……………………………………………………13课时
第1课时小数的意义
一、教学内容:
小数的意义P32——P33
二、教学目标:
1、理解小数的意义,知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……
2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十,初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。
3、通过了解小数的产生和发展过程,提高数学学习的兴趣,增强热爱数学的情感。
三、教学重难点
重点:
理解小数的意义。
难点:
会用小数表示计量单位换算的结果。
四、教学准备
多媒体课件、米尺。
五、教学过程
(一)导入新授
师:
生活中你在哪些地方见到过小数?
你能说说吗?
(出示课件)学生回答。
师:
生活中这么多的地方用到小数,说明小数的应用十分广泛,无处不在。
请同学们把各自测量周围物体的长、宽(或高)的数据说一说。
(教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书)
师:
这些不够整米数的部分,如果仍然要用“米”作单位写出来,除了用分数表示外,还可以用怎样的数表示出来呢?
请同学们阅读教材第32页的内容。
师生共同归纳:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
但是,小数的意义又是什么呢?
这节课,我们继续深入学习小数的知识。
板书:
小数的意义。
(二)探索发现
1、认识一位小数。
(1)课件出示教材第32页例1米尺图。
把1m平均分成10份,每份长多少分米?
1分米是1米的几分之几?
教师介绍出示:
“十分之一”米还可以写成0.1米。
那2分米、3分米呢?
学生试着完成填空。
学生在小组内交流后再全班交流,交流时说说每个分数表示的意义教师根据学生的回答板书:
1分米=
米=0.1米,3分米=
米=0.3米……
(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗?
学生观察并在小组内讨论。
师生交流后小结:
分母是10的分数,可以写成一位小数。
一位小数表示十分之几。
2、认识两位、三位小数。
我们知道了一位小数表示的是十分之几的数,那么两位、三位小数应该表示什么呢?
下面请同学们以这些两位小数为材料,继续研究。
(1)教师继续出示米尺的放大图。
学生思考、小组交流后进行反馈:
把1米平均分成100份,这样的一份或者是几份表示百分之几米,可以用像0.04、0.01这种两位小数来表示。
1米有1000毫米,就是把1米平均分成1000份,1毫米就是
米,用小数表示就是0.001米。
(2)小结。
分母是100的分数,可以写成两位小数。
两位小数表示百分之几。
分母是1000的分数,可以写成三位小数。
三位小数表示千分之几。
3、小数的意义。
分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示,这些小数的计数单位分别是多少?
每相邻的两个计数单位之间的进率是多少?
学生交流说说对小数的理解。
师生共同归纳得出结论:
一位小数表示十分之几,十分之几的计数单位是十分之一,那么一位小数的计数单位就是0.1。
同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001。
每相邻两个计数单位间的进率是10。
4、阅读“你知道吗?
”。
师:
同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义,那你们知道小数的历史吗?
学生自学教材第33页“你知道吗?
”。
师生交流时,让学生说说小数的发展史。
(三)巩固发散
1、指导学生完成教材第33页“做一做”。
让学生独立填写,集体订正时,让学生说说是如何用分数和小数来表示的。
2、在括号内填上合适的小数。
()元()千克()厘米
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
认识了小数,知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。
还认识了小数的计数单位,知道了相邻的计数单位之间的进率是10。
(五)板书设计
小数的意义
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
六、教学后记
第2课时小数的读法和写法
一、教学内容:
小数的读法和写法P34——P35
二、教学目标:
1、认识小数的计数单位和数位,知道相邻两个计数单位间的进率是10,理解小数数位顺序表,能正确地读写小数。
2、通过观察、比较,掌握新知,培养归纳概括的能力。
三、教学重难点
重点:
理解小数的计数单位,掌握小数的读写方法。
难点:
理解数位顺序表,能熟练、正确地读写小数。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
(一)导入新授
小数在我们的生活中有着非常重要的意义,我们必须见数会读,听数会写,今天我们一起学习小数的读法和写法。
板书课题:
小数的读法和写法。
(二)探索发现
1、教学小数的数位顺序表。
(1)课件出示教材第34页例2情境图。
介绍长颈鹿:
长颈鹿仅颈长就达2米,它高头大眼,素有天生的“望塔”之称,因而是最善于侦察敌情的动物。
你看,儿子为了取得侦察员的资格,又跟父亲比起了高矮呢!
观察图中的数字,这是两个什么数?
与以前学过的整数有什么不同?
回忆一下,怎样读整数?
整数的数位顺序是什么?
计数单位分别是什么?
根据学生的回答,板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。
(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边?
中间怎样区分呢?
师生交流后,明确小数部分在整数部分的右边,中间用小数点隔开。
师:
通过上节课的学习,我们已经知道小数的计数单位,那么,十分之一表示小数部分有几位小数?
师生交流后明确:
小数点后的第一位,叫十分位,十分位的计数单位就是十分之一,这个位上的数字是几,就表示几个十分之一。
(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗?
为什么?
你能依次说出小数部分后面几位的数位以及相应的计数单位吗?
学生交流后明确:
小数和整数一样,也是按照一定的顺序排列起来的,他们所占的位置叫小数的数位,从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。
一个数所在的数位不同,表示的含义不同。
(4)师生共同整理数位顺序表。
整理后板书出示。
小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少?
观察这个数位表,你还有什么不明白的地方吗?
组织学生交流汇报。
(5)即时练习。
指导学生完成教材34页“做一做”。
2、教学小数的读法。
(1)出示教材第35页例3主题图:
世界上最大的古钱币高0.58m,厚3.5cm,重41.47kg。
提出问题;你能读出古钱币的有关数据吗?
学生独立试读。
教师提示:
读小数时,小数部分要依次读出每个数字。
(2)小组交流:
怎样读小数?
师生交流后小结:
整数部分按整数的读法来读,如果整数部分是“0”,那么整数部分读作“零”;小数点读作“点”;小数部分依次读出每位上的数字;小数部分有几个“O”就读出几个“零”。
3、教学小数的写法。
(1)教师口述教材第35页例4,让学生记录,写小数。
一点四写作:
1.4
五点八写作:
零点零九写作:
0.09
零点八八写作:
(2)同桌互相说一说怎样写小数。
交流后小结:
整数部分按照整数写法来写,如果是“零”写作“O”;小数点写在个位右下角,要写成小圆点“.”,不要写成顿号;小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字,不能遗漏。
(三)巩固发散
1、读出下面的小数。
(1)南京长江大桥全长6.772千米。
(2)土星绕太阳一周需要29.48年。
(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
2、写出下面横线上的数。
(1)我国科学工作者和登山运动员,精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。
(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。
(3)据国内外专家实验研究预测:
到2100年,与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。
3、写出下面各数中的“5”表示的意思。
15.60.05350.50.375
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。
师生交流后小结:
知道了小数部分的数位顺序表,还学会了小数的正确读法和写法。
(五)板书设计
小数的读法和写法
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
个或一
十分之一
百分之一
千分之一
…
0.58读作:
零点五八一点四写作:
1.4
3.5读作:
三点五五点八写作:
5.8
41.47读作:
四十一点四七零点八八写作:
0.88
六、教学后记
第3课时练习九
一、教学内容:
练习九P36——P37
二、教学目标:
1、进一步理解小数的意叉,掌握小数的计数单位。
巩固小数的读、写法,会正确地读、写小数。
2、经历小数的认识及读写练习过程,体验数学知识之间的联系。
3、通过练习,进一步提高分析处理问题的能力,培养探究解决问题的策略意识。
三、教学重难点
重点:
理解小数的意义,会正确地读写小数。
难点:
通过形式多样的练习体验,巩固本单元所学知识。
四、教学准备
多媒体课件、投影。
五、教学过程
(一)基本训练
1、复习旧知。
前几节课我们都学习了哪些知识?
2、复习小数的意义。
师生交流后明确:
用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。
3、复习小数的数位顺序表。
提问:
小数点右边的第一位是什么数位,表示什么?
小数点右边的第二位,第三位呢?
4、复习小数的读写方法。
提问:
通过小数的读写法的学习,你对读数和写数的方法有哪些新的认识?
5、导入新课。
今天这节课,我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。
板书课题:
练习九。
(二)指导练习
1、“小数的意义”专项练习。
(1)完成教材第36页第1题。
把相等的分数和小数用线连起来,并说说你是怎样连的。
学生完成后集体订正。
(2)完成教材第36页第2题。
指名学生回答反馈。
(3)完成教材第36页第3题。
题目出示后,让学生跟同桌互相比一比,说一说。
集体交流时,让学生分别说一说自己是怎么想的。
(4)完成教材第36页第4题。
课件出示题目后,让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思,并在小组内交流说一说自己的想法。
2、“小数的读写法”专项练习。
(1)完成教材第36页第5题。
说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。
(2)完成教材第37页第6题。
先让学生独立解答,再组织交流,交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。
教师巡视,个别辅导。
(三)检测评价
1、完成教材第37页第7题。
出示题目后,先引导学生认识数轴,然后让学生在小组中议一议:
这些数在数轴上怎样表示?
2、完成教材第37页第8题。
引导学生看题,再在小组中议一议:
怎样涂?
交流时重点让学生说说方法。
3、完成教材第37页第9题。
组织学生观察图画,从图画中了解数据信息,再在小组中议一议:
这几个小数表示什么意义?
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
(五)板书设计
练习九
小数的意义
小数的计数单位
小数的意义和读写法相邻的计数单位间的进率
小数的数位顺序表
小数的读写法
六、教学后记
第4课时小数的性质
一、教学内容:
小数的性质P38——P39
二、教学目标:
1、在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,并能将小数根据需要进行化简和改写。
2、培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3、感悟数学知识的内在联系,培养初步的数学思想。
三、教学重难点
重点:
小数性质的推导和理解,掌握并正确运用这一性质解决相关问题。
难点:
掌握在小数部分什么位置添“O”去“O”,小数大小不变。
四、教学准备
多媒体课件、米尺。
五、教学过程
(一)导入新授
1、情境引入。
在商店里,商品的标价经常写成这样:
(课件出示教材第38页情境图)
师:
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢?
2.50元和2.5元,8.00元和8元有什么关系呢?
2、引发猜想。
如果在一个小数的末尾添上“O”,或者去掉“O”,小数的大小又会有什么改变?
启发学生自由发言。
(二)探索发现
1、教学小数的性质。
(1)课件出示:
ldm=lOcm=lOOmm。
师:
运用前面所学的有关“小数的意义”的知识,把它们改写成用“米”作单位的数。
学生利用米尺测量得出:
O.lm=O.lOm=O.lOOm。
(2)观察三个小数有什么变化?
学生自主观察,教师引导得出“小数末尾添上‘O’或者去掉‘O’,小数的大小不变”的结论。
(3)提出疑问。
我们以前学的整数都是数位越多数就越大,今天学的小数怎么不一样呢?
请你们当一次小小数学家,通过探究和验证揭开谜底。
(4)探究验证。
任意写出一个小数,然后在它的末尾添上一个“O”或者两个“O”,验证它们的关系是否相等。
学生充分利用学具或者自己积累的学习、生活经验进行验证,教师进行指导。
师:
刚才同学们用不同的方法证明了我们的发现,想不想知道老师是怎么验证的?
课件演示:
将两个同样大的正方体分别平均分成10份,100份,其中的3份写成小数就是0.3,另一个正方体取其中的30份就是0.30,将它们移动,重合比较;再将正方体平均分成1000份,表示其中的300份,可以用什么小数表示?
如果将它与前两个图重叠,会是什么结果?
请大家先闭上眼睛想象一下,再观察屏幕,和你的想象一样吗?
可以写一个怎样的等式?
(0.3=0.30=0.300)
(5)小结规律。
师:
从上面的验证,你发现了什么规律?
师生交流后小结:
小数的末尾添上“O”或去掉“O”,小数的大小不变。
2、小数性质的应用。
(1)化简小数。
师:
现在我们认识了小数的性质,可以根据需要对小数进行化简。
课件出示:
化简下面的小数。
0.70=105.0900=
学生独立完成后全班交流。
师:
你是怎样化简的?
(根据小数的性质,去掉小数末尾的“O”就可以把小数化简)
0.70与0.7的大小相等,但意义相同吗?
引导学生明确:
0.70与0.7的大小相等,但意义不同,0.70表示70个
,
0.7表示7个
。
师:
小数里其他数位上的“O”可以去掉吗?
为什么?
师生交流后明确:
化简小数时,只能去掉小数末尾的“0”,其他数位上的“0”不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数。
课件出示:
不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=4.08=3=
让学生尝试独立完成。
学生完成后,进行集体订正。
师:
你是如何把它改写成三位小数的?
(根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变)
议一议:
运用小数的性质时,要注意什么?
师生交流后明确:
只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,其他数位上的“0”不能动;另外把一个整数改写成指定小数位数的小数时,不要忘记在个位的右下角点上小数点。
(3)即时练习。
指导学生完成教材第39页“做一做”。
学生独立完成。
集体订正时让学生说说分别是如何化简和改写的。
(三)巩固发散
1、下面的数中,哪些“O”可以去掉?
2.0800.5002.80020003.6800.0020
2、不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.6=2.05=45=3.5=
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
知道了小数的性质,即:
小数的末尾添上“O”或去掉“O”,小数的大小不变,还学会了运用小数的性质小数的化简和改写。
(五)板书设计
小数的性质
因为:
ldm=lOcm=lOOmm
所以:
0.lm=0.l0m=0.l00m
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
六、教学后记
第5课时小数的大小比较
一、教学内容:
小数的大小比较P40
二、教学目标:
1、掌握小数大小的比较方法,会正确比较小数大小,加深对小数意义的理解。
2、通过引导解决实际问题,培养迁移类推能力和探究意识,渗透合作学习的方法。
三、教学重难点
重点:
掌握比较小数大小的方法。
难点:
小数大小比较同整数大小比较方法的联系。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
(一)导入新授
1、复习旧知。
比一比,在○里填上“>”“<”或“=”。
(1)56400○650
(2)6250○545(3)32460○3255
学生完成后,共同说一说,比较整数大小的方法是什么。
师生交流后,总结整数的比较方法:
如果位数不同,那么位数多的数大;如果位数相同,从最高位比起,相同数位上的数大,这个数就大。
2、揭示课题。
我们已经复习了整数的大小比较方法,小数该如何比较呢?
这节课我们就来研究这个问题。
板书课题:
小数的大小比较。
(二)探索发现
1、创设情境。
课件出示教材第40页例5情境图以及学生跳远成绩统计表。
从图上你了解到了哪些信息?
师生交流后明确四位同学跳远的成绩。
2、合作探究。
(1)提出问题:
你能在小组内给他们排出名次吗?
组织学生进行组内交流,再汇报展示。
(2)汇报展示。
师生交流后明确:
小明排第一,小军排第二,小莉排第三,小红排第四。
师:
你是如何排出他们的名次的?
学生反馈后明确:
先比较整数部分:
四个数据的整数部分中,三个数的整数部分都是2,3.05的整数部分是3,3大于2,所以小明排第一。
然后比较小数部分:
因为剩余的三个数的整数部分相同,所以比较十分位上的数。
2.93的十分位上是9,其余的两个数的十分位上都是8,所以小军排第二。
最后比较百分位上的数,在剩余的两个数中,因为它们的整数部分和十分位的数都相同,所以要比较百分位上的数。
2.88百分位上的8大于2.84的4,所以小莉排第三,小红排第四。
板书:
3.05m>2.口口m2.8口m○2.93m2.88m○2.84m
先比较整数部分。
整数部分相同,就比较十分位。
十分位相同,就比较百分位。
(3)回顾:
我们刚才是怎样进行小数的大小比较的?
把你的想法跟你的同桌交流一下。
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……
(4)小结;小数大小比较与整数的大小比较有什么异同点?
组织学生讨论,师生交流后明确:
相同点:
从高位比起,一个数位一个数位地比较。
不同点:
整数的大小比较,如果数位不同,数位多的数就大;而小数的大小比较不能只看小数的数位的多少。
3、即时练习。
指导学生完成教材40页“做一做”。
学生独立完成。
集体交流时,让学生分别说说自己是如何比较的。
(三)巩固发散
1、判断下列各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1)5.623>5.025………()
(2)7.2>7.245…………()
(3)1.2和1.125比大小,因为1.125的位数多,所以1.2<1.125。
…………()
(4)7.15<7.口6,方框里只可以填2~9。
……………()
2、把下面的小数从小到大排列起来。
0.50.5050.0560.560.650.065
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……
(五)板书设计
小数的大小比较
3.05m>2.口口m2.8口m○2.93m2.88m○2.84m
先比较整数部分。
整数部分相同,就比较十分位。
十分位相同,就比较百分位。
小数大小比较方法:
先比较整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同,就比较百分位上的数,百分位上的数大的那个数就大……
六、教学后记
第6课时练习十
一、教学内容:
练习十P41——P42
二、教学目标:
1、巩固小数的性质和大小比较的方法,并能熟练运用到实际问题中。
2、在练习过程中,进一步提高灵活运用知识解决问题的能力,发展学生的思维能力,体会数学思想。
三、教学重难点
重点:
进一步理解小数的性质,能比较小数的大小。
难点:
灵活运用知识解决问题。
四、教学准备
多媒体课件、投影。
五、教学过程
(一)基本训练
1、复习旧识。
师:
通过前两节课的学习,我们掌握了哪些知识?
师生交流后总结。
2、不改变数的大小,下面各数中哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
0.800.08020.0707.3001.0408.000
师:
去掉“0”的依据是什么?
3、导入新课。
今天这节课,我们就一起来用所学的知识解决问题。
板书课题:
练习十。
(二)指导训练
指导学生完成“练习十”。
1、完成教材第41页第1、3题。
题目出示后,让学生分别说一说哪些“0”可以去掉,哪些可以在末尾添上“0”后大小不变。
师生交流后,让学生说一说自己判断的依据。
2、完成教材第41页第2题。
题目出示后,让学生把相等的数用线连起来。
反馈交流时,说一说为什么这些数的大小相等。
3、完成教材第41贾第4题。
出示题目后,让学生将这些小数改写成三位小数。
4、完成教材第41页第5题。
课件出示题目,让学生改写成以“元”为单位的两位小数。
反馈时重点说一说自己是如何改写的。
(三)巩固发散
1、完成教材第42页第6题。
课件出