河北大学 计算机网络 课后习题 答案网络答案.docx
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河北大学计算机网络课后习题答案网络答案
6.一个带宽为6MHz的信道,若用4种不同的状态表示数据,在不考虑热噪声的情况下最大数据传输速率是多少?
在不考虑热噪声的理想情况下,计算信道容量的公式是奈奎斯特公式。
现已知带宽H=6MHz,码元可取的有效离散值个数N=4,
则信道的最大数据传输速率为:
C=2Hlog2N=2×6×106×log24b/s=24Mb/s
7.某信道带宽为3kHz,信噪比为30dB,试计算该信道的最大比特率。
若采用二进制信号传输,则该信道的最大比特率是多少?
由信噪比=30db可知S/N=1030/10=1000。
现已知带宽H=3kHz,根据香农公式可知信道的最大比特率为:
C=Hlog2(1+S/N)=3×103×log2(1+1000)≈30kb/s。
若采用二进制信号传输,该信道的最大比特率为:
C=2Hlog2N=2×3×103×log22=6kb/s。
8.要在带宽为4kHz的信道上用4秒钟发送完20KB的数据块,按照香农公式,信道的信噪比最小应为多少分贝?
要在带宽为4kHz的信道上用4秒钟发送完20KB的数据块,即所需的数据传输速率为20KB/4=40kbps,由香农公式有C=Hlog2(1+S/N)
由H=4kHz,C≥40kbps,得S/N≥1024,因此10log10(S/N)≥30dB,即信噪比最小应为30分贝。
13.计算T1载波线路的编码效率和开销率。
若要采用两种物理状态传输的50kb/s信道上传输1.544Mb/s的T1载波,问信道的信噪比至少应该是多少?
在T1载波线路中,一帧包括193b。
这193b按时分多路复用方式细分为24个信道,每个信道8b,余下1b作同步位。
8b中1b用来传输控制信号,7b用来传输数据信息。
据此,T1载波线路的编码效率为:
24×7/193=87%
对应地,开销率为1-0.87=13%
因为是采用两种物理状态传输数据,则从数值上来说,B=S,而B=2H,所以信道带宽
H=B/2=S/2=25kHz。
由香农公式C=Hlog2(1+S/N)可知信噪比
S/N=2C/H-1=21.544M/25k-1=261.76-1
以分贝计算,则S/N=10log10(261.76-1)≈186dB
17.共有四个站点进行CDMA通信,四个站点的码片序列分别为:
A:
(-1-1-1+1+1-1+1+1)B:
(-1-1+1-1+1+1+1-1)
C:
(-1+1-1+1+1+1-1-1)D:
(-1+1-1-1-1-1+1-1)
现收到码片序列(-1+1-3+1-1-3+1+1),问哪个站发送了数据?
发送的1还是0?
设当前收到的码片序列S为(-1+1-3+1-1-3+1+1)
则A·S=
=1B·S=
=-1
C·S=
=0D·S=
=1
所以站点A和D发送“1”,B发送“0”,站点C未发送数据。
x7+x5+1被生成多项式x3+1除,所得余数是多少?
解:
x7+x5+1对应的二进制位串为10100001,x3+1对应的二进制位串为1001,通过多项式除法运算,可得余数为111.(过程略)
8.采用生成多项式G(X)=X4+X3+X+1为信息位1010101产生循环冗余码,加在信息位后面形成码字,再经比特填充后从左向右发送,问发送在物理线路上的比特序列是什么?
解:
由生成多项式的次数可知冗余位位数为4,信息位对应的多项式为x6+x4+x2+1,在信息位后面附加4位0对应的多项式为x4*(x6+x4+x2+1),用生成多项式G(X)去除x4*(x6+x4+x2+1)可得余数多项式,经计算,可得余数为1011,因此需通过物理线路传送的比特序列是10101011011。
9.已知循环冗余码的生成多项式为X5+X4+X+1,若接收方收到的码字为1010110001101,问传输中是否有差错?
解:
生成多项式G(X)=X5+X4+X+1对应的代码为110011,
若接收码字为1010110001101,计算T(X)模2除G(X)的余数:
11000100
1100111010110001101
110011
110000
110011
110011
110011
00001
由算式可知余数为00001≠0,因此传输有错,所接收的码字不是正确的码字。
10.若信息位为1001000,要构成能纠正一位错的海明码,则至少要加上多少冗余位?
写出其监督关系表达式。
解:
信息位长度k=7,根据表达式2r≥k+r+1可知冗余位长度r=4,
所以最后构成的海明码码字长度应为n=k+r=11,
在7位信息位a10a9…a5a4后追加4位冗余位a3a2a1a0,构成11位码字a10a9…a1a0。
设置校正因子与错码位置的对应关系如下:
0000
0001
0010
0100
1000
0011
0101
0110
0111
1001
1010
1011
错码位置
无错
a0
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
由上表可得监督关系式:
S0=a0⊕a4⊕a5⊕a7⊕a8⊕a10
S1=a1⊕a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕a10
S2=a2⊕a5⊕a6⊕a7
S3=a3⊕a8⊕a9⊕a10
令S3S2S1S0=0000,即令
a0⊕a4⊕a5⊕a7⊕a8⊕a10=0
a1⊕a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕a10=0
a2⊕a5⊕a6⊕a7=0
a3⊕a8⊕a9⊕a10=0
由此可求得各冗余位的生成表达式:
a0=a4⊕a5⊕a7⊕a8⊕a10
a1=a4⊕a6⊕a7⊕a9⊕a10
a2=a5⊕a6⊕a7
a3=a8⊕a9⊕a10
11.若海明码的监督关系式为:
S0=a0⊕a3⊕a4⊕a5
S1=a1⊕a4⊕a5⊕a6
S2=a2⊕a3⊕a5⊕a6
接收端收到的码字为:
a6a5a4a3a2a1a0=1010100,问在最多一位错的情况下发送端发送的信息位是什么?
解:
将a6a5a4a3a2a1a0=1010100带入监督关系式可得:
S0=a0⊕a3⊕a4⊕a5=0⊕0⊕1⊕0=1
S1=a1⊕a4⊕a5⊕a6=0⊕1⊕0⊕1=0
S2=a2⊕a3⊕a5⊕a6=1⊕0⊕0⊕1=0
因为S2S1S0=001≠0,接收的码字有错,错误位置是a0,所以正确的码字应为1010101。
14.50Kb/s卫星信道上,采用停等协议,帧长度为1000比特,卫星的上行和下行链路的延迟都为125ms,不考虑误码率而且假设确认帧的处理时间可以忽略,计算该卫星信道的利用率。
解:
50Kb/s卫星信道上发送帧长度为1000比特的数据帧所需时间为1000b/50Kb/s=20ms
卫星的上行和下行链路的延迟都为125ms,因此数据帧到达接收方及确认帧返回所需时间为2*(125ms+125ms)=500ms,不考虑误码率而且假设确认帧的处理时间可以忽略的情况下,该卫星信道的利用率为20ms/(20+500)ms=3.8%
15.一个数据传输速率为4Kb/s、单向传播时延为20ms的信道,确认帧长度和处理时间均忽略不计,则帧长度在什么范围内,停等协议的效率可以达到50%?
解:
分析停等协议的信道利用率,如下图所示:
假设帧长度为L比特,由题可知数据传输速率B=4Kb/s,单向传播时延R为20ms,采用停等协议进行数据帧的传输,确认帧长度和处理时间均忽略不计,若使效率达到50%,即
代入L、B和R,可得L≥160b。
16.使用回退n帧协议在3000km长的1.544Mb/s的T1干线上发送64字节的帧,若信号传播速度是6µs/km,问帧的顺序号应是多少位?
解:
在信号传播速度为6µs/km、3000km长的信道上传输数据,传输延迟为:
6×3000=18000µs
1.544Mb/s的T1干线每秒传输8000个193b的数据帧,每帧有24×8b的数据和1b的同步比特,因此实际用于数据传输的带宽为1.544-8000×10-6=1.536Mb/s。
那么,发送一个64B的数据帧所需的发送时间为:
64×8/1.536=333µs
若确认帧的发送时间很短,可以忽略不计,则一个数据帧自发送到确认帧返回发送方所需时间为:
333+18000+18000=36333µs
若发送方在等待第一帧确认期间一直发送数据帧,则可以发送36333/333≈110帧。
对110帧编号,则需要7位帧序号。
17.重负荷的50Kb/s卫星信道上,用选择重传协议发送含40比特帧头和3960比特数据的帧。
假定无确认帧,NAK帧为40比特,数据帧的出错率为1%,NAK帧的出错率可忽略不计,顺序号是7位,问由于帧头和差错重发而浪费的信道带宽占百分之几?
解:
在50kb/s的卫星信道上发送帧长为40+3960=4000b的数据帧,所需发送时间为:
4000/50k=80ms
这样,从t=0时刻开始发送,在t=80ms时发送方发送一帧完毕。
已知卫星信道延迟为270ms,因此,在t=80+270=350ms时数据帧到达接收方。
因为没有确认帧,可以采用捎带应答方式进行确认。
所以,在t=350+80=430ms时,带有反向捎带应答的数据帧从接收方发向发送方,该帧在t=430+270=700ms时到达发送方。
一帧的传输周期为700ms。
帧序号长度为7位,因此窗口大小最大可达27-1=64。
连续发送64个数据帧所需时间64×80=5120ms,远大于一个帧的传输周期700ms。
这意味着64的窗口大小足以令信道始终保持繁忙,所以总开销可以由单个数据帧的开销得到。
数据帧的出错率为1%,对于帧长为4000b的数据帧来说,平均重传长度为4000×1%=40b,传送NAK的平均长度为40×1%=0.4b。
所以,传输3960b数据带来的附加开销为40+40+0.4=80.4b。
因此,帧头和差错重发的开销占总带宽的比例为:
80.4/(3960+80.4)≈2%
18.一个1Mb/s的卫星信道上发送1000bit长的帧。
信号在信道中端到端传输延迟是270ms,假定ACK帧很短,占用信道的时间忽略不计,并且使用3位的帧序号。
对以下协议而言,计算卫星信道可能达到的最大信道利用率。
(a)停-等协议;(b)回退N协议;(c)选择重传协议
解:
三种协议的窗口大小值分别是1,7和4.
以1Mb/s发送,1000bit长的帧的发送时间是1ms.
我们用t=0表示传输开始时间,那么在t=1ms时,第一帧发送完毕.t=271ms,第一帧完全到达接收方.t=541ms时确认帧到达发送方.因此周期是541ms.如果在541ms内可以发送k个帧,(每个帧发送用1ms时间),则信道的利用率是k/541,
因此:
(a)k=1,最大信道利用率=1/541=0.18%
(b)k=7,最大信道利用率=7/541=1.29%(1分)
(c)k=4,最大信道利用率=4/541=0.74%(1分)
一个如图4-42所示的子网。
采用距离矢量路由选择算法,如下向量进入路由器C:
来自B的(5,0,8,12,6,2);来自D的(16,12,6,0,9,10);来自E的(7,6,3,9,0,4)。
到B、D和E的延迟分别是6、3和5。
C的新路由选择表是什么样的?
给出采用的输出线路和预计延迟。
图4-42
解:
通过B给出(11,6,14,18,12,8)
通过D给出(19,15,9,3,12,13)
通过E给出(12,11,8,14,5,9)
取到达每一个目的地的最小值得:
(11,6,0,3,5,8)
输出线路是:
(B,B,-,D,E,B)
数据报子网允许路由器在必要时扔掉分组。
一个路由器扔掉分组的概率为P。
考虑一源端主机连接到源端路由器,源端路由器又连到目的端路由器,它又连接到目的主机。
如果其中一个路由器扔掉一个分组,源端主机最后会超时,并重传该分组。
如果主机到路由器及路由器到路由器的线路都算作一个站段,那么:
(1)一个分组在每次传输中所经过的平均站段数是多少?
(2)一个分组平均传输次数是多少?
(3)每次收到的分组所需的平均站段数为多少?
解:
由源主机发送的分组可能行走1个站段、2个站段或3个站段。
走1个站段的概率是p,走2个站段的概率是p(1-p),走3个站段的概率是(1-p)2,那么,一个分组平均通路长度的期望值:
L=1×p+2p(1-p)+3(1-p)2=p2-3p+3
即每次发送一个分组行走的平均站段数是p2-3p+3。
一次发送成功(走完整个通路)的概率等于(1-p)2,令a=(1-p)2,两次发射成功的概率等于(1-a)a,三次发射成功的概率等于(1-a)2a,……
因此,一个分组平均发送次数为:
T=a+2a(1-a)+3a(1-a)2+…=[a/(1-a)][(1-a)+2(1-a)2+3(1-a)3+…]
因为
所以
即一个分组平均做1/(1-p)2次发送。
最后,每个接收到的分组行走的平均站段数为:
H=L×T=(p2-3p+3)/(1-p)2
10.一个6Mb/s的网络中有一台由令牌桶算法控制的计算机。
令牌桶以1Mb/s的速率注入,其容量为8Mb,最初令牌桶是满的。
问该计算机能以6Mb/s的速率全速传送多长时间?
解:
应用公式S=C/(M-P),其中S表示以秒计量的突发时间长度,M表示以每秒字节计量
的最大输出速率,C表示以字节计量的桶的容量,P表示以每秒字节计量的令牌到达速率。
用C=8×106/8=106,M=6×106/8,P=1×106/8代入公式得到
所以,计算机可以用完全速率6M/s发送1.6s的时间
11.IP地址分为几类?
各如何表示?
答:
在分类IP地址中,将IP地址共分为五类,分别是A类、B类、C类、D类和E类。
不同类别的IP地址,网络号和主机号这两部分的长度是不同的,如下图所示。
12.在分类IP地址空间中,试分别计算A类、B类和C类IP地址所包含的网络数量及每个网络中包含的主机数量。
答:
如表所示:
网络类别
可用网络数目
第一个可用的网络号
最后一个可用的网络号
每个网络中可容纳主机数量
A类网络
126(27–2)
1
126
16,777,214(224-2)
B类网络
16,383(2141)
128.1
191.255
65,534(216-2)
C类网络
2,097,151(2211)
192.0.1
223.255.255
254(28-2)
13.子网掩码有什么作用?
A类、B类、C类IP地址的子网掩码各是什么?
答:
在一个网络中引入子网,就是将主机号进一步划分成子网号和主机号,通过灵活定义子网号的位数,就可以控制每个子网的规模。
传统的网络号-主机号两级IP地址空间变成网络号-子网号-主机号三级IP地址空间,为了判断IP地址所属的网络,需要用到子网掩码。
在传统的分类IP地址空间中,A、B、C类IP地址对应的子网掩码分别是
255.0.0.0、255.255.0.0和255.255.255.0。
14.将一个A类地址空间划分为如下数目的子网,试计算所需的子网号比特数、对应的子网掩码及每个子网包含的主机数。
(1)2
(2)6(3)510
答:
(1)由于要划分成2个子网,需要扩展1位(21=2)主机号作为子网号,此时子网掩码由原来的255.0.0.0变为255.128.0.0,即11111111100000000000000000000000,包含的主机数为223-2=8388606;
(2)由于要划分成6个子网,需要扩展3位(23=8>6)主机号作为子网号,此时子网掩码由原来的255.0.0.0变为255.224.0.0,即11111111111000000000000000000000,包含的主机数为221-2=2097150;
(3)由于要划分成510个子网,需要扩展9位(29=512>510)主机号作为子网号,此时子网掩码由原来的255.0.0.0变为255.255.128.0,即11111111111111111000000000000000,包含的主机数为215-2=32766。
15.在一个B类地址空间中,如果其子网掩码分别如下,试计算其子网号比特长度、可划分的子网数及每个子网包含的主机数。
(1)255.255.240.0
(2)255.255.255.0(3)255.255.255.248
答:
(1)将255.255.240.0变为二进制形式:
11111111111111111111000000000000
由B类地址空间的结构可知:
子网号比特长度为4位,所以可划分的子网数为24=16,包含的主机数为212-2=4094;
(2)将255.255.255.0变为二进制形式:
11111111111111111111111100000000
由B类地址空间的结构可知:
子网号比特长度为8位,所以可划分的子网数为28=256,包含的主机数为28-2=254;
(3)将255.255.255.248变为二进制形式:
11111111111111111111111111111000
由B类地址空间的结构可知:
子网号比特长度为13位,所以可划分的子网数为213=8192,包含的主机数为23-2=6。
16.解释网络地址、32位全0的地址以及网络号全0的地址的含义。
答:
网络地址是网络号不为0但主机号为0的IP地址,用来标记一个对应的网络。
32位全0的地址代表默认路由地址。
网络号是全0,该地址是本网络上的特定主机地址。
路由器收到目的地址是此类地址的IP报文时不会向外转发该分组,而是直接交付给本网络中的特定主机号的主机。
17.直接广播地址和受限广播地址的区别是什么?
答:
目的地址为直接广播地址的IP报文将被发送到特定网络中的所有主机。
目的地址为受限广播地址的IP报文将被发送到本物理网络中的所有主机。
路由器阻挡该报文通过,将其广播功能只限制在本网内部。
18.有两个CIDR地址块205.128/11和205.130.28/22,试判断二者是不是有包含关系。
如果有,请指出并说明原因。
答:
将两个地址块转换为二进制形式得:
11001101100000000000000000000000(205.128/11)
11001101100000100001110000000000(205.130.28/22)
由两者的地址结构可以看出,205.128/11包含205.130.28/22的地址空间。
19.有如下的4个地址块:
212.206.132.0/24、212.206.133.0/24、212.206.134.0/24、212.206.135.0/24,试进行最大可能的聚合,并写出其对应的掩码。
解:
将4个/24地址块变为二进制形式有:
11001010110011101000010000000000(202.206.132.0/24)
11001010110011101000010100000000(202.206.133.0/24)
11001010110011101000011000000000(202.206.134.0/24)
11001010110011101000011100000000(202.206.135.0/24)
将上面4个地址块聚合为一个地址块,得到
11001010110011101000010000000000(202.206.132.0/22),
对应的掩码为255.255.252.0
20.以下地址中的哪一个和86.32/12匹配?
说明理由。
(1)86.33.224.123
(2)86.79.65.216(3)86.58.119.74(4)86.68.206.154
答:
分别写出四个地址对应的二进制形式,若其前12位二进制串与86.32/12的二进制形式的前12位相同,则该地址和86.32/12匹配。
因此
(1)86.33.224.123和86.32/12匹配。
21.某单位分配到一个地址块136.23.16.64/26,现在需要进一步划分为4个一样大的子网,回答以下问题:
(1)每个子网的网络前缀有多长?
(2)每一个子网中有多少个地址?
(3)每一个子网的地址块是什么?
(4)每一个子网可分配给主机使用的最小地址和最大地址分别是什么?
答:
(1)每个子网前缀为28位。
(2)每个子网中有16个地址。
(3)四个子网的地址块分别是:
136.23.16.64/28136.23.16.80/28136.23.16.96/28136.23.16.112/28
(4)地址块136.23.16.64/28中
可分配给主机使用的最小地址是136.23.16.65,最大地址是136.23.16.78
地址块136.23.16.80/28中
可分配给主机使用的最小地址是136.23.16.81,最大地址是136.23.16.94
地址块136.23.16.96/28中
可分配给主机使用的最小地址是136.23.16.97,最大地址是136.23.16.110
地址块136.23.16.112/28中
可分配给主机使用的最小地址是136.23.16.113,最大地址是136.23.16.126
37.设路由器R1有如下所示的路由表:
目的网络
子网掩码
下一个路由器地址
128.96.39.0
255.255.255.128
接口0
128.96.39.128
255.255.255.128
接口1
128.96.40.0
255.255.255.128
R2
192.4.153.0
255.255.255.192
R3
*(默认)
R4
R1可以直接从接口0和接口1转发IP报文,也可以通过相邻的路由器R2、R3和R4进行转发。
现有5个IP报文,其目的IP地址分别为:
(1)128.96.39.12
(2)128.96.40.15
(3)128.96.40.172
(4)192.4.153.28
(5)192.4.153.93
试分别计算R1转发这些报文的下一个路由器地址。
答:
(1)此IP地址属于网络128.96.39.0,其下一路由器地址为接口0;
(2)此IP地址属于网络128.96.40.0,其下一路由器地址为R2;
(3)此IP地址属于网络128.96.40.0,其下一路由器地址为R2;
(4)此IP地址属于网络192.4.153.0,其下一路由器地址为R3;
(5)此IP地址属于网络192.4.153.0,其下一路由器地址为R3。
38.某公司网络拓扑图如图4-43所示,路由器R1通过接口E1、E2分别连接局域网1、局域网2,通过接口L0连接路由器R2,并通过路由器R2连接域名服务器与互联网。
R1的L0接口的IP地址是202.118.2.1;R2的L0接口的IP地址是202.1