最新苏教版六年级数学下册《比例》教案精品优质课一等奖教案.docx
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最新苏教版六年级数学下册《比例》教案精品优质课一等奖教案
《比例》教案
第一讲:
图形的放大和缩小
教学内容
江苏版六年级下册教材第33〜34页。
教学目标
1.知识技能。
使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小,并能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,通过图形的放大与缩小,体会图形的相似。
2.数学思考与问题解决。
通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程,掌握图形放大与缩小的方法,培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度。
拓展学生认识视野,提高学习兴趣。
重点难点
重点:
枋步理解图形的放大或缩小,能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。
难点:
使学.生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形的放大与缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
—、情境引入,出示情境图。
师:
把放大前后的两幅长方形照片相比,你能发现什么?
学生观察照片,回答。
二、探索新知.
1.教学例1。
(1)认识图形的放大分析题意:
出示例1中两幅长方形照片长和宽的数据。
左图:
长是8厘米、宽是5厘米;
右图:
长是16厘米、宽是10厘米。
学生对例1中两幅长方形照片进行观察,分析数据。
数据比较:
两幅长方形照片的长有什么关系?
宽呢?
把长方形的每条边放大到原来的2倍,就是把图形按2的比放大。
刚才我们在电脑上操作时,把原来的一幅长方形照片按怎样的比放大了?
学生先讨论,并用不同的方法比较出两幅照片的长和宽的关系:
放大后的照片的长是原来照片的2倍,宽也是原来的2倍;放大后的照片和原来照片长的比是2:
1,宽的比也是2:
1。
(2)认识图形的缩小。
我们能把一个图形按一定的比放大,先独立思考怎样才能把一个图形按一定的比缩小?
尝试练习:
把原来照片按1:
2的比缩小,缩小后的长和宽应是原来的几分之几?
各是多少厘米?
学生练习,在小组里交流,再组织全班交流。
②展示:
缩小后的长方形长4厘米,宽2.5厘米。
2.教学例2。
(1)出示例2。
引导尝试:
如果要把第一椹图按3:
1的比放大是什么意思?
放大后的长、宽应是原来的几倍?
各应画几格?
再按1:
2的比缩小,缩小后的长与宽应是原来的几分之几?
各是多少厘米?
学生读题。
在小组里说一说按3:
1的比放大的含义,再在全班交流。
学生画图,再展示、交流。
(2)探索规律:
放大或缩小后的图形与原来的图形相比,你有什么发现?
(学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形,再展示各自画的图形,并交流思考的方法)
小组讨论:
把放大或缩小后的图形与原来的图形相比,看看有什么变化?
(放大或缩小后的图形与原来的图形相比,大小变了,但形状没变)
3.教学“试一试”。
师:
量一量,斜边的长也是原来的2倍吗?
你发现什么?
学生回答。
(把三角形按2:
1的比放大后,各条边的长都是原来的2倍)
学生独立完成,画出按2:
1的比放大后的三角形。
学生说一说自己是怎么画的。
三、练习提高。
1.做“练一练”。
2.做练习六第1、2题。
第1题:
引导学生具体分析相关图形边的长度,并完成填空,再组织交流。
独立练习,集体讲评。
第2题:
引导学生按要求在方格纸上画出放大或缩小后的图形,再让学生说一说是怎样画的。
四、总结评价。
1.放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系?
2.学生讨论总结,教师板书。
你还有什么疑问?
学生表达学习感受。
第二讲:
比例的意义
教学内容
江苏版六年级下册教材第35页。
教学目标
1.知识技能。
使学生理解并掌握比例的意义,学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.数学思考与问题解决。
经历比例的意义的形成过程,体会分析、比较、归纳概括、验证的思想方法。
3.情感态度。
在探究的过程中,体验学习数学的乐趣。
重点难点
重点:
理解并掌握比例的意义。
难点:
应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
―、练习回顾,谈话导入。
1.关于比的知识你还了解哪些?
(初步了解学生关于比的知识的一些基本情况)
学生回忆比的知识。
2.化简比:
12:
4,8:
18学生练习。
3.求下面比的比值:
12:
4,8:
18,5.4:
0.9,4.4:
4回忆求比的比值、化简比的方法。
二、主动探索,意义建构,教学例3。
1.观察、分析。
呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。
师:
你能分别写出毎张照片长和宽的比吗?
学生读题后写出每张照片长和宽的比。
2.比较、发现。
比较写出的两个比,说说这两个比有什么关系。
你是怎样发现的?
(适当引导学生分别求出写出的比的比值,或把它们分别化成最简比)
学生观察、比较。
1.明确概念。
这两个比相等,把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:
6.4:
4=9.6:
6。
揭示:
像这样的表示两个比相等的式子就叫作比例。
【板书:
表示两个比相等的式子叫作比例】
学生读一读,明确:
有两个比,且比值相等,就能组成比例;反之,如果是比例,就一定有两个比,且比值相等。
1.尝试练习。
你能写出两张照片长的比与宽的比吗?
思考:
长的比与宽的比也能组成比例吗?
为什么?
学生独立完成,再说说是怎样想的。
由此可以使学生对比例的意义有丰富地感知。
让学生充分发表意见,在此基础上理解比例的意义。
2.自主创造。
你能写出一个比例吗?
小组尝试说明为什么能组成比例。
学生练习,同桌交流。
3.明晰方法。
你能根据以上的理解,再写出两个比,并将它们组成比例吗?
说出为什么能组成比例。
三、巩固练习,明晰概念。
1.做练一练第1、2题。
读题分析、说明理由。
2.做练习六第3、6题。
弄懂什么是“相对应的两个数量的比”。
学生独立完成,再逐题说说思考的过程。
学生先写出符合要求的比,再说清楚相应的两个比能够组成比例的理由。
独立审题,说说解题步骤,再独立完成,同时找两个同学板演。
四、全课小结,提高反思。
通过本课的学习,你有哪些收获?
你理解比例的哪些有关知识?
能和同学做个交流吗?
学生思考,小组交流后再表达。
第三讲:
比例的基本性质
教学内容
江苏版六年级下册教材第38〜39页。
教学目标
1.知识技能。
使学生在理解比例的意义的基础上认识比例的“项”以及“内项和”“外项“理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.数学思考与问题解决。
经历探究比例的基本性质的过程,体验学习的快乐。
3.情感态度。
培养学生观察、分析、推理与概括能力,发展学生的有序思维。
重点难点
重点:
理解比例的基本性质,会应用比例的基本性质进行。
难点:
明确比与比例的区别。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、复习引新,导入新课。
1.找找比比。
(判断下面的比,哪些能组成比例?
把组成的比例写出来)3:
5,18:
30,0.4:
0.2,1.8:
0.9,7.5:
3,2:
8,9:
27,8:
4。
学生独立完成,重点说说判断过程。
2.今天我们继续研究比例的有关知识。
学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。
二、认识比例,探索规律。
1.认识比例各部分的名称。
(1)介绍“项”:
组成比例的四个数,叫作比例的项。
(2)出示3:
5=18:
30,学生尝试起名。
师介绍:
比例两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
3:
5=18:
30内项——外项
(2)如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?
(3)巳经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质。
学生练习:
找出比例中的内项和外项。
6:
5=36:
30
4:
7=28:
49
2.教学例4。
(1)理解题意,信息搜索。
提问:
你能根据图中的数据写出比例吗?
学生独立思考,再小组交流。
(2)学生写比例。
引导学生写出尽可能多的比例,并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。
引导思考:
仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?
(1)学生探索规律。
学生先独立思考,再小组交流,探究规律。
【板书:
两个外项的积等于两个内项的积】
(2)写比例,验证规律:
是不是任意一个比例都有这样的规律?
学生任意写一个比例并验证。
(3)师生归纳比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
学生练习:
如果用字母表示比例的四个项,即a:
b=c:
d,那么这个规律可以表示成()。
三、思考分数形式的比例。
通过连线使学生明确:
在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:
把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。
学生分析哪两个数是外项,哪两个数是内项。
比较理解比例的基本性质。
四、练习:
判断能否组成比例。
出示:
3.6:
1.8和0.5:
0.25,1/3:
1/4和8:
24”。
让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。
学生解决问题后归纳:
判断时可以先把两个比看成是比例。
如果两个外项的积等于两个内项的积,两个比就能组成比例;如果不相等,就不能组成比例。
四、巩固练习,拓展提高。
做“练一练”第1题。
(1)选择两组数写出一个乘积相乘的式子。
(2)用上面的等式写出一个比例。
(3)做“练—练”第2题。
():
6=4:
()
4:
()=():
8
(4)做练习七第1、2题。
先让学生尝试填写,再交流明确思考方法。
五、全课小结,总结反馈。
通过今天的学习,你有哪些收获?
把你发现规律的方法介绍给朋友、同学。
第四讲:
解比例
教学内容
江苏版六年级下册教材第40页。
教学目标
1.知识技能。
使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2.数学思考与问题解决。
联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的应用。
3.情感态度。
利用所学知识解决生活中的实际问题,进一步培养学生综合运用所学知识的能力。
重点难点
重点:
理解比例的含义,会应用比例的基本性质解比例。
难点:
解比例方法的灵活应用。
教具准备
多媒体课件。
教学过程
一、练习引入。
1.小练笔:
在()里填上合适的数。
5:
4=():
12
4:
()=():
6
2.教师:
前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说是怎样填空的?
3.比例的基本性质是什么?
学生回顾比例的基本性质。
这节课我们还要继续学习有关比例的知识。
二、探索新知。
出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求它的宽吗?
1.读题审题,理解题意。
老师帮助学生理解题意。
提问:
怎样理解“把照片按比例放大”这句话?
引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的。
学生读题,分析题意。
2.引导分析,写出比例。
如果把放大后照片的宽设为1厘米,那么,你能写出哪些比例?
引导学生写出含有未知数的比例式。
师介绍:
像上面这样求比例中的未知项,叫作解比例。
学生写出含有未知数的比例式。
3.找到依据,变形解答。
讨论:
怎样解比例?
根据是什么?
思考:
根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?
教师板书:
6:
x=13.5×4。
这变成了什么?
(方程)
教师说明:
这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。
学生小组交流、汇报。
4.板书过程,总结思路。
师生把解比例的过程完整地写出来。
师问:
第一步计算的依据是什么?
师生总结解比例的过程。
提问:
刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?
再怎么做?
(先根据比例的基本性质把比例变成方程,再根据以前学过的解方程的方法求。
学生交流总结思路:
在解比例的过程中第一步是关键,是根据比例的基本性质把比例变成方程,下面和以前学习的解方程的方法一样。
5.练习提高。
“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。
三、巩固练习。
1.做“练一练”。
2.做练习七第6、7题。
学生先说说按比例“缩小或放大”的含义,再列出相应的比例式并求解。
3.做练习七第8题。
学生独立审题并解题。
讲评时重点指导学生解决第
(2)问。
四、比较提高。
1.通过本课的学习,你有哪些收获?
2.把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,并在全班交流。
第五讲:
比例尺
教学内容
江苏版六年级下册教材第43~47页。
教学目标
1.知识技能。
使学生理解比例尺的意义,学会求比例尺、图上距离和实际距离。
2.数学思考与问题解决。
使学生经历比例尺产生的过程和探究比例尺应用的过程,提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度。
结合具体情境,使学生体验到数学与生活的密切联系,进一步激发学曳学习数学的兴趣。
重点难点
重点:
理解比例尺的概念,根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。
难点:
从不同的角度理解比例尺的意义。
教具准备
教具:
多媒体课件、中国地图一张。
学具:
学生各自准备一张地图、一张方格纸。
教学过程
—、情景导入。
演示:
出示一组大小不同的中国地图。
师:
通过观察,你发现了什么?
什么变了?
什么没变?
师:
想知道地图是怎样绘制出来的吗?
今天我们就学习这方面的知识。
(板书课题:
比例尺)
二、新授。
(一)认识比例尺的意义,并会求比例尺。
1.出示例6。
师:
题中要我们写几个比?
这几个比分别是哪两个数的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2.认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
师:
图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?
学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。
3.比例尺的意义及求比例尺的方法。
师:
像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。
我们把一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
例6中草坪平面图的比例尺是多少?
师:
怎样求一幅图的比例尺?
根据学生的回答,板书:
图上距离:
实际距离=比例尺。
4.进一步理解比例尺的实际意义。
师:
我们知道这幅图的比例尺1:
1000,也可以写成1/1000
你是怎样理解这幅图的比例尺的?
图上距离/实际距离=比例尺。
指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简整数比。
像1:
1000这样的比例尺,通常叫作数值比例尺。
5.认识线段比例尺。
比例尺1:
1000还可以用下面这样的形式来表示。
师介绍线段比例尺。
问:
图上1厘米表示实际多少米?
3厘米呢?
指出像这样的比例尺通常叫作线段比例尺。
(二)根据比例尺,求图上距离或实际距离。
1.出示例7,明确题意。
找出表示明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。
2.分析比例尺1:
8000所表示的意义。
引导分析:
比例尺1:
8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。
也可以理解为比例尺1:
8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。
3.尝试列式。
根据对1:
8000的理解你能尝试列出算式吗?
师:
交流算法,说说为什么这样算。
引导学生进一步理解不同算法,为什么会这样列式,要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题,帮助学生掌握不同算法之间的联系。
4.归纳、选择。
教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答,重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。
5.练习。
教师引导学生思考:
根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?
你能根据这样的相等关系列出比例式吗?
三、全课总结。
通过本课的学习,你又掌握了什么新的本领?