三友 马田 周六 八年级数学 第14讲 28份.docx
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三友马田周六八年级数学第14讲28份
第14讲《数据的分析》数据的代表
1．有一组数据如下：
3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为．
2.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲2=1.5，乙队身高的方差是S乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是
3．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农是乙
棉农甲
68
70
72
69
71
棉农乙
69
71
71
69
70
4甲4444．“五一”期间，我市某街道办事处举行了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛．获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：
（单位：
厘米）
号码
4
7
9
10
23
身高
178
180
182
181
179
则该队主力队员身高的方差是
5．（2010•柳州）在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：
黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：
（单位：
分）
黑板
门窗
桌椅
地面
一班
95
85
89
91
二班
90
95
85
90
（1）两个班的平均得分分别是多少；
（2）按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？
请说明理由．
6．（2011•金华）光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数（个）
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 _________ %，该班共有同学 _________ 人；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．
7．（209•温州）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙两名候选人进行笔试和面试考核，甲、乙两人的笔试成绩分别是95分和93分，他们的面试成绩如下表：
候选人
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
87
93
90
91
89
乙
94
90
95
92
94
（1）分别求出甲、乙两人面试成绩的平均分；
（2）公司决定笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．
8．（2009•青岛）2006年青岛市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份．该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计．
1、根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：
年收入（元）
2万以下
2万～4万
（不含4万）
4万～6万
（不含6万）
6万～8万
（不含8万）
8万以上
各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比
50%
26%
14%
7%
3%
2、根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：
根据上述信息，解决下列问题：
（1）被调查的消费者平均年收入为 _________ 万元．（提示：
在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万～4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）
（2）打算购买80m2～100m2的消费者人数为 _________ 人．
（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）．
9．（2012•吉林）在种植西红柿的实验田中，随机抽取10株，有关统计数据如下表：
株序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成熟西红柿个数
2
5
2
8
6
2
5
7
9
4
（1）这组数据的平均数为 _________ 个，众数为 _________ 个，中位数为 _________ 个；
（2）若实验田中西红柿的总株数为200，则可以估计成熟西红柿的个数为 _________ ．
10．（2011•恩施州）实施农村中小学远程教育工程使农村中小学教学方式发生了巨大的变化．某学校为进一步提高运用远程教育资源的效率，准备招聘一名优秀的项目管理员．该校对应聘者甲、乙、丙三人从专业水平、现代信息技术水平、语言能力、学历等四方面给应聘者打分，每一方面满分10分．最后得分情况如下表：
甲
乙
丙
专业水平
8
9
8
现代信息技术水平
9
8
9
语言能力
8
7
6
学历
7
8
9
（1）如果专业水平、现代信息技术水平、语言能力、学历四个方面在总分中所占比例如图所示，若你去招聘，你认为应该录用哪一位应聘者？
为什么？
（2）在
（1）的条件下，你对落聘者有何建议？
11．（2011•淄博）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用；（精确到0.01）
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：
3：
3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
12．（2009•陕西）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表，根据表中的数据，回答下列问题：
每周做家务的时间（小时）
0
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数（人）
2
2
6
8
12
13
4
3
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据
（1）、
（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
13．（2011宁德）老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：
平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下表所示：
请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？
14．（2012•南平）为了帮助贫困失学儿童，宿迁市团委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后取回本金，而把利息捐赠给贫困失学儿童．某中学共有学生1200人，图1是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图2是该校学生人均存款情况的条形统计图．
（1）求该学校的人均存款数；
（2）已知银行一年定期存款的年利率是2.25%（“爱心储蓄”免收利息税），且每351元能提供给1位失学儿童一年的基本费用，那么该学校一学年能够帮助多少位失学儿童？
15．（2009甘肃）某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（人）
1
3
2
1
1
1
1
（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据
（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？
说说你的理由．
16．（2010•泸州）2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元）
5
10
15
20
50
捐款人数（人）
7
18
12
3
由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：
（1）九年级二班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？
17．（2009•来宾）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请你根据图中的数据完成下列问题．
（1）该校参加这次数学考试的九年级学生共有 _________ 人；
（2）这次考试分数在80﹣99分的学生数占总人数的百分比为 _________ %（精确到0.01%）；
（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；
（4）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是 _________ 分．
18．（2008•宁夏）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级
（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：
捐款（元）
10
15
30
50
60
人数
3
6
11
13
6
因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？
19．（2009•南昌）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：
所有评委所给分的平均数．
方案2：
在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：
所有评委所给分的中位数．
方案4：
所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据
（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
20．（2012•泸州）新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：
人数（名）
1
1
2
6
3
2
加工零件件数（件）
540
450
300
240
210
120
（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？
为什么？
如果不合理，你认为多少较为合适？
21．（2011•赤峰）某私立中学准备招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数/人
1
2
4
10
3
每人月工资/元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
（2）
（1）中的哪种方案对学校所支付的月工资最少？
并说明理由；
（3）在学校所支付的月工资最少时，将上表补充完整，并求所有员工月工资的中位数和众数．
22．（2011•扬州）某校九年级
（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：
册数
4
5
6
7
8
50
人数
6
8
15
2
（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．
（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．
23．（2012•南通）2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）
根据图示信息：
（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；
（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么到2008年底可达到18000元，求a的值．
24．（2012•嘉峪关）有7名同学测得某楼房的高度如下（单位：
米）：
29，28.5，30，30，32，31，33．
（1）求这组数据的中位数、众数、平均数；
（2）你认为此楼房大概有多高？
25．（2012•济宁）甲班有41名学生，乙班有40名学生．在一次科技知识竞赛中，甲班学生的平均分为86分，中位数为80分；乙班学生的平均分为85分，中位数为85分．
（1）求这两个班81名学生的平均分？
（精确到0.1分）
（2）若规定成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则两个班81名学生中达到优秀的人数至少有多少？
（3）甲班的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
26．（2009•河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数（名）
1
3
2
3
24
1
每人月工资（元）
21000
8400
2025
2200
1800
1600
950
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 _________ 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 _________ 元，众数为 _________ 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用
（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资
（结果保留整数），并判断
能否反映该公司员工的月工资实际水平．
27．（2012•鄂尔多斯）某乡镇企业生产部有技术工人10人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数；
每人加工零件数
80
75
70
50
40
35
人数
1
1
1
4
2
1
（1）写出这10人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为60件，你认为这个定额是否合理，为什么？
28．（2008•长春）某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：
（单位：
万元）
（1）这组数据的众数为 _________ 万元；中位数为 _________ 万元；
（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图．
29．（2005•武汉）2005年5月17日，《长江日报》刊登了《2004年武汉市环境状况公报》．其中，对武汉市14条主要交通干线2004年的噪声情况进行了统计，结果如下图．
（1）这14条交通干线的噪声的中位数是多少？
（2）如果规定交通干线的噪声不超过70分贝为达标，这14条交通干线的噪声达标率约为多少？
（精确到0.1%）
30．（2009•台州）现有7名同学测得某大厦的高度如下：
（单位：
m）
29.830.030.030.030.244.030.0
（1）在这组数据中，中位数是 _________ ，众数是 _________ ，平均数是 _________ ；
（2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？
请简要说明理由．
31．（2009•山西）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
加工件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
32．（2009•宁夏）下图是某俱乐部篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．
33．（2009•淮安）三明中学初三
（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数
42
32
26
20
19
18
15
14
人数
1
1
1
1
2
1
2
1
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；
（2）求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=
×100%）
（3）若队员小华的投篮命中率为40%，请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．
34．（2010•海淀区）甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下．（单位：
秒）
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数，谈谈你的看法．
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