整式教案.docx
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整式教案
2.1整式
2.1.1单项式
【教学目标】
知识与技能：
1、理解单项式及单项式系数，次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：
通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度与价值观：
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
【教学重点】掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的
系数和次数。
【教学难点】单项式概念的建立。
【教学过程】
一、情境诱导
请用含字母的式子填空：
（1）若正方形的边长为［a，则正方形的面积是；
（2）边长为区的正方形的周长是；
⑶一辆汽车的速度是M千米/时，行驶出小时所走过的路程为千米。
⑷棱长为色的正方体的表面积是；体积是。
5设4表示一个数，则它的相反数是。
二、自学指导
阅读课本P56-57内容，大本p49――典例探究1、2完成下列问题：
1、什么叫单项式？
2、什么叫单项式的系数？
什么叫单项式的次数？
3、下列各单项式的系数和次数各式多少？
4x,6a2,a3,n,vt,2r,fx2yz
4、下列说法是否正确?
5、在研究单项式的次数和系数时，应该注意什么？
三、课堂展示
1、填空
（1）单项式|5y|的系数是，次数是；
（2）单项式吐的系数是，次数是
⑶单项式ab的系数是，次数是；
2
（4）单项式「日的系数是，次数是。
2、判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数
和次数。
3a,^xy2,
5xy
4，
a22
"，3（x1），x
四、变式练习
1、若（m2）x2m2n2是关于冈的四次单项式，求叵卫］的值，并写出这个
2、有一串单项式：
「a,2a2,3a【4a4,5a［……，19a19,20a20…
（1）观察这些单项式的特点，说出它们的规律；
⑵写出第2012个和第2013个单项式；
（3）写出第叵个单项式。
五、课堂小结
六、布置作业大本P50~51:
达标测评
多项式
【教学目标】
知识与技能：
1、掌握多项式及其项数、常数项的概念和整数的概念。
2、会判断一个十字是不是整式，会求整式的次数、系数和
3、项、项数。
过程与方法：
通过小组讨论，合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
情感态度与价值观：
通过整式的学习，认识整式产生的背景，激发学生学好数学的信心。
【教学重点】掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义，多项式的项和次数以及常
数项等概念。
【教学难点】多项式的次数的确定
【教学方法】分层教学，讲练结合
【教学过程】
一、情境诱导
1、根据下列问题列式：
（1）一个数比数区的2倍小3,则这个数为；
⑵鸡兔同笼，鸡色只，兔B只，则共有头个，脚—只;
（3）买一个篮球需要区元，买一个排球需要［7元，买一个足球
（4）需要
Z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需元。
（5）如图三角形的面积为。
（6）如图是一所住宅区的建筑平面图，这个住宅的建筑面积是
。
2、观察上述5个代数式与上节课所学单项式有何区别与联系？
二、自学指导
阅读课本P57~58内容，回答下列问题：
1、什么叫多项式？
什么叫多项式的项？
什么叫常数项？
2、什么叫作多项式的次数？
怎么确定多项式的次数？
它和单项式的次数有什么区别？
3、什么是整式？
举出一些整式的例子。
4、判断下列代数式哪些是多项式？
并指出多项式的项和次数。
①同②|2x—1③X2y④x2xyy2
—3
⑤|a22ab|⑥三m^
22
5、指出下列多项式的次数和项数，并指出各项分别是什么？
①|3x42x1②|4x32x2y2|X③3x6
2
三、课堂展示
524
1、填空：
4ab3ab1是次项式，其中三次
项系数是，二次项为，常数项为，写出
所有的项。
2、课本P58~59:
练习：
1,2
3、大本P52——巩固训练：
1,2
四、变式练习
1、大本P52——巩固训练：
4,5
2、已知代数式3xn（m1）x1是关于字母凶的三次二项式，
求m,n的值。
3、已知关于"X的四次三项式
（ab）x4（b1）x3（a2）x2ax41不含团与区2项，
试写出这个多项式，并求出当x2时，这个多项式的值
五、课堂小结
同类项
【教学目标】
知识与技能：
理解同类项的概念，在具体情境中，认识同类项。
过程与方法：
通过小组讨论，合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知
识和合作交流的能力。
情感态度与价值观：
初步体会数学与实际生活中的密切联系，从而激发学生好数学的信心。
【教学重点】理解同类项的概念
【教学难点】概括同类项的概念在多项式中找同类项
【教学过程】
一、情境诱导
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类
8x2y,mn2,5a,x2y,7mn2,
9a，牛0,0.4mn2,5,2Xy2
2、观察你归为一类的式子，说说你的分类标准?
二、自主探究
1、什么叫做同类项？
2、同类项必须满足什么条件?
⑶画MlnL⑷團与
四、变式练习
1、囚取何值时，py与P2?
!
是同类项？
2、若把|（st）|、|（st）|分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
-（st）-（st）-（st）-（st）
3546
五、课堂小结
六、布置作业
1、大本卩54~典例探究1;巩固训练：
1,3
2、大本卩55~达标测评：
4,7,8
合并同类项
【教学目标】
知识与技能：
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则
过程与方法：
经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法，培养观
察、归纳、概括的能力。
情感态度与价值观：
在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中
获益。
【教学重点】正确合并同类项
【教学难点】找出同类项并正确合并
【教学方法】分层教学、讲练结合
【教学过程】
复习：
1、什么叫同类项？
2、判断下列说法是否正确
13X与显是同类项
2［gab与I5ab|是同类项
33x2y与yx2是同类项
45ab2J与|2ab2c|是同类项
5远与閱是同类项
一、情境引入
问题：
为了搞好班会活动，李明和张强去购买了一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和
20支水笔，经过预算，发现这些奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。
（1）他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？
（2）若设软抄本的单价为［x元每本，水笔的单价为每支反元,则这次活动他们购买奖品共支出多少元？
二、新知探究1、什么叫合并同类项?
2、填空:
（1）
⑵
⑶
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?
3、例题讲解
找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25中的同类项，并合并同类项。
三、课堂展示
①2a2b3a2b1a2b
2
②
a3a2bab2a2bab2
b3
③
6a25b22ab5b26a2
④
34
5（xy）2（xy）2（x
y）
3（yx）4
四、变式练习
1、求多项式|3x24x2x2xx23x1的值，其中|x3
2、当a1,b21时，求多项式
5ab9a3b2__^ab1a3b211aba3b5的值。
2424
3
3、计算：
（ab）3（ab）（ab）5（ab）
其中a」,b12
23
五、课堂小结
1、什么叫合并同类项？
2、合并同类项的法则是什么？
3、合并同类项的一般步骤是什么？
需要注意什么?
六、布置作业
1、合并同类项：
①
2（st）3（st）25（st）8（ts）2
②
2222'
6xy2xy3xy7x5yx4yx'
26x2y
2、先化简，再求值
13x21x33x2x36，其中|x1
a
2|8x210x5x28x3x21，其中|x100
去括号
【教学目标】
知识与技能：
能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简。
过程与方法：
经历类比带有括号的有理数运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳去括号
法则，培养学生观察、分析、归纳的能力。
情感态度与价值观：
培养学生主动探究，合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
【教学重点】去括号法则，准确应用去括号法则将整式化简。
【教学难点】括号前面是“-”去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
【教学方法】分层教学、讲练结合
【教学过程】
一、情境引入
问题1某人带了冋元钱去商店购物，先后花了b元和c元，
他剩下的钱可以怎样表示？
有几种表示方法？
问题2:
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题
中，往往列出的式子含有括号，那该怎样化简呢？
二、自主探究
1、化简:
（5）
（5）
（7）
（7）
2、类比数的运算，利用乘法分配律去括号:
（1）（37）
（2）（37）
3、利用分配律，为下面式子去括号:
①
（ac）
②
（ac）
③
（abc）
④
（abc）
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
4、归纳去括号法则：
三、课堂展示
a（bc）
:
②
a（bc）
a（bc）
:
④
a（bc）
。
1、去括号
①
③
2、判断正误
a（bc）abc
（）
a（bc）abc
（）
2b（3a1）2b3a
1
（）
3a（3bc）3a3bc
（）
3、例题：
为下面的式子去括号
①
3（abc）
②
3（abc）
4、练习：
去括号
①
9（xy）
②
3（bc）
③
4（abc）
④
7（xy
z）
5、课本P67例5
6、练习：
课本P671、2
四、变式练习
1、先化简，再求值:
2（a2bab2）2（a2b1）3（ab21），其中|a2,b2
2、计算2（2aa2b）a2a2b3a的值，其中2
在解题过程中，小华把a2a3写成了a5，b3，但他的答案55
是正确的，你知道为什么吗？
五、课堂小结
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