高考物理必考8类重要图象讲与练专题03 与机械能有关的图象Word版含答案及解析.docx

高考物理必考8类重要图象讲与练专题03 与机械能有关的图象Word版含答案及解析.docx

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高考物理必考8类重要图象讲与练专题03与机械能有关的图象Word版含答案及解析

高考物理必考8类重要图象讲与练

经过精心整理，本套资料为《高考物理必考8类重要图象讲与练》，包括以下八类即关于图像的八大专题：

专题01：

与直线运动有关的图象

专题02：

与牛顿定律有关的图象

专题03：

与机械能有关的图象

专题04：

与电场电流有关的图象

专题05：

与电磁感应有关的图象

专题06：

图象的工具性

专题07：

力学实验中的图象

专题08：

电学实验中的图象

专题03与机械能有关的图象

图象中可能出现的物理量是功、功率、动能、势能、机械能、某一个力、合力、加速度、时间、位移、速度、速度的平方等，即能量、力、运动三方面的物理量。

考查的规律是动能定理、机械能守恒、功能关系，公式有功和功率的公式、动能势能机械能的公式，考查某些量随时间或随位移变化的图象。

形式多种多样，物理量的组合方式很多，但应用的知识都是上述的公式和规律，对号入座问题即可得以解决。

考查图象的六种常见方式

考查方向1.变力的功与功率

【例1】放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是（）

A．0～6s内物体的位移大小为30m

B．0～6s内拉力做的功为70J

C．合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等

D．滑动摩擦力的大小为5N

【答案】ABC

【点拨】注意两个图象的对应性，研究两个图象同一段时间内能得到什么信息，可求出哪些量，列出什么表达式。

【针对训练1】质量为1kg的物体，放在动摩擦因数为0.2的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动．水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图所示，重力加速度为10m/s2．则下列说法不正确的是（）

A．s=3m时速度大小为3m/sB．s=9m时速度大小为3m/s

C．OA段加速度大小为3m/s2D．AB段加速度大小为3m/s2

【针对训练2】如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断（）．

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大

C．在t2时刻，外力的功率最大

D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零

【针对训练3】2012年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t＝0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度—时间图线如图（b）所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g.则（）．

（a）（b）

图

A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化

C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g

D．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变

考查方向2.汽车的两种启动方式

【例2】如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示（在t＝15s处水平虚线与曲线相切），运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）各自有恒定的大小．

（1）求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1.

（2）求汽车刚好到达B点时的加速度a.

（3）求BC路段的长度．

【答案】

（1）2000N

（2）－1m/s2（3）68.75m

【点拨】匀变速运动阶段可以考虑牛顿第二定律和运动学公式，也可以考虑动能定理，但变加速阶段需优先考虑应用动能定理。

【针对训练1】汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是（）．

【针对训练2】一玩具小车放在水平地面上，如图（甲）所示，当小车启动后，小车的水平牵引力F随时间t的变化情况如图（乙）所示，相应的小车速度v随时间t的变化关系如图（丙）所示，则根据图上信息可得（）

A．小车在0﹣6s内的平均速度与8﹣10s的平均速度都为1.5m/s

B．小车在2﹣6s内阻力的平均功率与8﹣10s内阻力的平均功率都为3W

C．小车启动过程为恒定功率的启动过程，其额定功率为6W

D．因小车在2﹣6s与2﹣8s内动能的变化量相同都为6J，因此两阶段牵引力F做的功相同

【针对训练3】如图所示为牵引力F和车速倒数的关系图象．若一汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30m/s，则（）

A．汽车所受阻力为4×103N

B．汽车在车速为15m/s时，功率为6×104W

C．汽车匀加速运动的加速度为3m/s2

D．汽车匀加速所需时间为10s

时间图象如图甲所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图乙中的

考查方向3．机械能随时间变化的图象

【例3】如图（a），用力F拉一质量为1kg的小物块使其由静止开始向上运动，经过一段时间后撤去F．以地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图（b）所示，已知2s末拉力大小为10N，不计空气阻力，取g=10m/s2，则（）

A．力F做的功为50JB．1s末力F的功率为25w

C．2s末物块的动能为25JD．落回地面时物块的动能为50J

【答案】AD

【点拨】此类题目应用的原理是动能的变化等于合外力的功，重力势能的变化等于重力做的功，机械能的变化等于除重力外其它力做的功。

【针对训练1】救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）（）

A．

B．

C．

D．

【针对训练2】静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力。

不计空气阻力,在整个上升过程中,物体机械能随时间变化关系是（）

考查方向4.机械能随位移变化的图象

【例4】物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动．不计空气阻力，物

体的机械能E与上升高度h的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，h2~h3

的图线为平行于横轴的直线．则下列判断正确的是

A．在h１处物体所受的拉力最大

B．在h2处物体的速度最大

C．h2~h3过程中拉力的功率为零

D．0~h2过程中物体的加速度先增大后减小

【答案】AC

【点拨】能量随位移变化的图象比随时间变化的图象难度要稍大一些，关键是需要搞清图线的斜率的物理意义，根据不同变化阶段分段处理。

如本题，图线斜率是机械能对位移的变化率，结合机械能的变化等于除重力外其它力的功可知，斜率表示除重力外的其它力。

【针对训练1】一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中0﹣s1过程的图线为曲线，s1﹣s2过程的图线为直线．根据该图象，下列判断正确的是（）

A．0﹣s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小

B．s1﹣s2过程中物体可能在做匀速直线运动

C．s1﹣s2过程中物体可能在做变加速直线运动

D．0﹣s1过程中物体的动能可能在不断增大

【针对训练2】如图1所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图2所示．g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．则（）

A．物体的质量m=0.67kg

B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.40

C．物体上升过程的加速度大小a=10m/s2

D．物体回到斜面底端时的动能Ek=10J

考查方向5.与弹簧有关的图象

【例5】蹦床运动是广大青少年儿童喜欢的活动．在处理实际问题中，可以将青少年儿童从最高点下落的过程简化：

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置O点为坐标原点，设竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的平滑曲线，BC是平滑的曲线，不考虑空气阻力，重力加速度为g．则关于小球的运动过程，下列说法正确的是（）

A．小球最大速度出现的位置坐标为x=h+

B．小球在C时刻所受弹簧弹力大小等于重力大小的两倍

C．小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值

D．小球可以从C时刻所在的位置回到出发点

【答案】ACD

系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值等于弹簧弹性势能增加的数值和小球动能增加量之和，所以小球从A时刻到B时刻的过程中重力势能减少的数值大于弹簧弹性势能增加的数值，故C正确；

系统在整个过程中，只受重力和弹簧弹力作用，系统机械能守恒，所以小球可以从C时刻所在的位置回到出发点，故D正确．

【针对训练1】如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示弹簧拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力F随时间t变化的图象如图所示，g为重力加速度，则（）

A．升降机停止前在向上运动

B．0～t1时间小球处于失重状态，t1～t2时间小球处于超重状态

C．t1～t3时间小球向下运动，动能先增大后减小

D．t3～t4时间弹簧弹性势能变化量大于小球动能变化量

【针对训练2】小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），速度是5m/s，将弹簧压缩到最短（如图丙）的整个过程中，小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为2N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变，弹簧的弹力大小与形变成正比．下列说法正确的是（）

A．在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中，小球的动能先变大后变小

B．从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中，小球的机械能先增大后减小

C．小球在速度最大时受到的弹力为2N

D．此过程中，弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N

考查方向6.含有往返运动的图象

【例6】如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．由此可以确定（）

A．物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小

C．斜面倾角θD．3t0时间内物块克服摩擦力所做的功

【答案】AC

【针对训练1】如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）

A.物体的初速率v0=3m/s

B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75

C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m

D.当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

【针对训练2】如图甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L=3.0m，质量M=1.0kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m=0.020kg的子弹以u0=400m/s的水平速度向右射中物块并穿出．在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t=0时刻）．设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变．不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g=10m/s2．

（1）求物块与传送带间的动摩擦因数μ；

（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；

（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔△t=1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带．设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2．

综合训练

1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（）

A．W1=W2=W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1=W2＜W3

2.质量相同的A、B两个物体静止放在水平面上，从某一时刻起同时受到大小不同的水平外力FA、FB的作用由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体所受的水平外力FA；经过4t0，撤去B物体所受的水平外力FB．两物体运动的v﹣t关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．A、B两物体所受摩擦力大小不同

B．A、B两物体所受水平外力大小之比FA：

FB=12：

5

C．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为6：

5

D．A、B两物体在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为1：

2

3.质量

的长木板A放在光滑的水平面上，另一质量

的物体B以水平速度

滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化的情况如图所示，重力加速度

，则下列说法正确的是

A.木板获得的动能为2JB.系统损失的机械能为1J

C.木板A的最小长度为1mD.A、B间的动摩擦因数为0.1

4.如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。

在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，则下列说法正确的是（）

A．物体A开始下滑的加速度为8m/s2

B．物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W＝3J

C．0.25s时物体A的重力的瞬时功率3w

D．物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少

5.水平面上一质量为m的物体，在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率p保持恒定，运动过程所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值为vm，作用过程物体的速度v的倒数

与加速度a的关系图像如图所示。

仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息（）

A可求出m、f和vm

B不能求出m

C不能求出f

D可求出加速运动的时间

6一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示．其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，则下列说法中正确的是（）

A．物体在沿斜面向下运动

B．在0～x1过程中，物体的加速度一直减小

C．在0～x2过程中，物体先减速再匀速

D．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsinθ

8．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（）

A．

t1时刻小球动能最大

B．

t2时刻小球动能最大

C．

t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少

D．

t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

9.利用图（a）实验可粗略测量人吹气时对小球的作用力F．两端开口的细玻璃管水平放置，管内放有小球，实验者从玻璃管的一端A吹气，小球从另一端B飞出，测得玻璃管口距地面高度h，小球质量m，开始时球静止的位置到管口B的距离x，落地点C到管口B的水平距离l．然后多次改变x，测出对应的l，画出l2﹣x关系图线如图（b）所示，由图象得出图线的斜率为k．重力加速度为g．

（1）不计小球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，小球从B端飞出的速度v0=

．

（2）若实验者吹气时对小球的水平作用力恒定，不计小球与管壁的摩擦，吹气时对小球作用力F=

．

10．利用如图甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的动摩擦因数。

在斜面上安装有两个光电门，且光电门A、B固定在斜面上，AB两点高度差为h，水平距离为s，当一带有宽度为d的很窄遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片通过光电门时的遮光时间t。

让滑块每次从斜面上的不同点有静止开始下滑，记下相应的

、

值。

甲乙

完成下列填空和作图：

（1）滑块经过光电门A、B时的瞬时速度

_________，

_____________；

（2）根据上面测量的物理量，得到滑块的动摩擦因数计算表达式为μ=_______________；

（3）某实验小组同学实验测量得到h=0.3m，s=0.4m，d=0.5cm，根据多次测量

、

值，由计算机处理得到

图线如图乙所示，可计算得到滑块与斜面动摩擦因数μ=______________（保留两位有效数字）。

答案及解析

专题03与机械能有关的图象

考查方向1.变力的功与功率

【针对训练1】

【答案】D

【针对训练2】

【答案】AD

【解析】由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由P＝Fv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C项都错．

【针对训练3】

【答案】AC

【点拨】本题的易错点是容易认为两条阻拦索间的夹角不变，错选B选项，实际情况是飞机前进的过程中，两阻拦索间的夹角不断减小。

考查方向2.汽车的两种启动方式

【针对训练1】

【答案】B

【解析】在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是B.

【针对训练2】

【答案】B

【针对训练3】

【答案】B

【解析】当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×103N．故A错误；牵引车的额定功率P=fv=2×103×30W=6×104W．匀加速直线运动的加速度a=

，匀加速直线运动的末速度v=

，匀加速直线运动的时间t=

．因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率，故B正确；由B分析各匀加速运动加速度大小为2m/s2，故C错误；由B分析知，D错误．

【针对训练4】

【答案】B

【小结】汽车的两类启动方式，不仅仅针对汽车而言，可以推广到其它机械，只要满足输出功率与牵引力、速度间的关系

的均可，如火车、起重机、轮船，一般情况下题目会明确阻力恒定，或阻力与速度成正比或与速度的平方成正比等信息。

考查方向3．机械能随时间变化的图象

【针对训练1】

【答案】B

【解析】伞打开前人作自由落体运动，v=gt，F=mg，方向向下．打开伞后人受到重力和空气阻力的作用，开始时空气阻力大于人的重力，人做减速运动，由于空气阻力随速度的减小而减小，则人受到的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，则在这段时间内v﹣t图象的斜率减小是非线性的．当人做匀速直线运动时，速度不变，合力为零．故A错误，B正确．设直升机离地面的高度为H，伞打开前人作自由落体运动，则有h=H﹣

，h是时间t的二次函数．故C错误．伞打开前人的机械能不变，人做匀速直线运动时，机械能不断减小．故D错误．

【针对训练2】

【答案】C

【点拨】解答本题注意以下两点:

（1）物体机械能的增量等于恒力做的功；

（2）撤去恒力后,物体机械能不变。

【小结】写出某种能量随时间变化的关系式是解决此类问题的基本思路，若物体的运动分为不同阶段，需写出分段函数的表达式，图象与表达式对照，物体即可得到解决。

考查方向4.机械能随位移变化的图象

【针对训练1】

【答案】BD

【针对训练2】

【答案】CD．

【解析】物体到达最高点时，机械能E=EP=mgh，m=

=

=1kg，故A错误；物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力的功，

△E=﹣μmgcosα

，即30﹣50=﹣μ×1×10cos37°×

，μ=0.5，故B错误；

物体上升过程中，由牛顿第二定律得：

mgsinα+μmgcosα=ma，解得a=10m/s2，故C正确；

由图象可知，物体上升过程中摩擦力做功W=30﹣50=﹣20J，在整个过程中由动能定理得EK﹣EK0=2W，则EK=EK0+2W=50+2×（﹣20）=10J，故D正确；

【小结】动能、势能、机械能的变化均与力做功的位移有关，减少的机械能、产生的内能往往与滑动摩擦力有关，而滑动摩擦力做功与路程的关系是本部分考查的热点。

考查方向5.与弹簧有关的图象

【针对训练1】

【答案】ACD

【针对训练2】

【答案】ACD．

【小结】弹簧形变过程一般会存在几个同时形变量：

形变量为0；形变量最大；形变量对应合外力为0等，所以此类问题需要特别注意图象的几个特殊点以及这些点的意义。

考查方向6.含有往返运动的图象

【针对训练1】

【答案】BC

【点拨】由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．

【针对训练2】

【答案】所以Q2=μmg（△x1+△x2）=28J

所以在△t=1.5s时间内，物块向右运动的距离为l=x1﹣x2=1.5m

在△t=1.5s时间内，物块相对传送带的位移为△x1=l+x3=4.5m

【小结】往返