八年级数学上册重要知识点人教版.docx

八年级数学上册重要知识点人教版.docx

《八年级数学上册重要知识点人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册重要知识点人教版.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

八年级数学上册重要知识点人教版

八年级数学上册重要知识点（人教版）

第十一章三角形

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1.三角形：

由不在同始终线上三条线段首尾顺次相接所构成图形叫做三角形.

　　2.三边关系：

三角形任意两边和不不大于第三边，任意两边差不大于第三边.

　　3.高：

从三角形一种顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足间线段叫做三角形高.

　　4.中线：

在三角形中，连接一种顶点和它对边中点线段叫做三角形中线.

　　5.角平分线：

三角形一种内角平分线与这个角对边相交，这个角顶点和交点之间线段叫做三角形角平分线.

　　6.三角形稳定性：

三角形形状是固定，三角形这个性质叫三角形稳定性.

　　7.多边形：

在平面内，由某些线段首尾顺次相接构成图形叫做多边形.

　　8.多边形内角：

多边形相邻两边构成角叫做它内角.

　　9.多边形外角：

多边形一边与它邻边延长线构成角叫做多边形外角.

　　10.多边形对角线：

连接多边形不相邻两个顶点线段，叫做多边形对角线.

　　11.正多边形：

在平面内，各个角都相等，各条边都相等多边形叫正多边形.

　　12.平面镶嵌：

用某些不重叠摆放多边形把平面一某些完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，

　　13.公式与性质：

　　⑴三角形内角和：

三角形内角和为180°。

　　⑵三角形外角性质：

　　性质1：

三角形一种外角等于和它不相邻两个内角和.

　　性质2：

三角形一种外角不不大于任何一种和它不相邻内角.

　　⑶多边形内角和公式：

n边形内角和等于（n-2）·180°。

　　⑷多边形外角和：

多边形外角和为360°.

　　⑸多边形对角线条数：

①从边形一种顶点出发可以引（n-3）条对角

　　线，把多边形提成（n-2）个三角形.②边形共有n（n-3）/2条对角线.

第十二章全等三角形

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1.基本定义：

　　⑴全等形：

可以完全重叠两个图形叫做全等形.

　　⑵全等三角形：

可以完全重叠两个三角形叫做全等三角形.

　　⑶相应顶点：

全等三角形中互相重叠顶点叫做相应顶点.

　　⑷相应边：

全等三角形中互相重叠边叫做相应边.

　　⑸相应角：

全等三角形中互相重叠角叫做相应角.

　　2.基本性质：

　　⑴三角形稳定性：

三角形三边长度拟定了，这个三角形形状、大小就全拟定，这个性质叫做三角形稳定性.

　　⑵全等三角形性质：

全等三角形相应边相等，相应角相等.

　　3.全等三角形鉴定定理：

　　⑴边边边（SSS）：

三边相应相等两个三角形全等.

　　⑵边角边（SAS）：

两边和它们夹角相应相等两个三角形全等.

　　⑶角边角（ASA）：

两角和它们夹边相应相等两个三角形全等.

　　⑷角角边（AAS）：

两角和其中一种角对边相应相等两个三角形全等.

　　⑸斜边、直角边（HL）：

斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等.

　　4.角平分线

　　⑴画法

　　⑵性质定理：

角平分线上点到角两边距离相等.

　　⑶性质定理逆定理：

角内部到角两边距离相等点在角平分线上.

　　5.证明基本办法：

　　⑴明确命题中已知和求证.（涉及隐含条件，如公共边、公共角、对顶

　　角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含边角关系）

　　⑵依照题意，画出图形，并用数字符号表达已知和求证.

　　⑶通过度析，找出由已知推出求证途径，写出证明过程.

第十三章轴对称

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1.基本概念

　　⑴轴对称图形：

如果一种图形沿一条直线折叠，直线两旁某些可以互相

　　重叠，这个图形就叫做轴对称图形.

　　⑵两个图形成轴对称：

把一种图形沿某一条直线折叠，如果它可以与另一

　　个图形重叠，那么就说这两个图形关于这条直线对称.

　　⑶线段垂直平分线：

通过线段中点并且垂直于这条线段直线，叫做这

　　条线段垂直平分线.

　　⑷等腰三角形：

有两条边相等三角形叫做等腰三角形.相等两条边叫

　　做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹角叫做顶角，底边与腰夹角叫做

　　底角.

　　⑸等边三角形：

三条边都相等三角形叫做等边三角形.

　　2.基本性质

　　⑴对称性质

　　①不论是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一

　　对相应点所连线段垂直平分线.

　　②对称图形都全等.

　　⑵线段垂直平分线性质

　　①线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离相等.

　　②与一条线段两个端点距离相等点在这条线段垂直平分线上.

　　⑶关于坐标轴对称点坐标性质

　　.

　　⑷等腰三角形性质

　　①等腰三角形两腰相等.

　　②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.

　　③等腰三角形顶角角平分线、底边上中线，底边上高互相重叠.

　　④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.

　　⑸等边三角形性质

　　①等边三角形三边都相等.

　　②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

　　③等边三角形每条边上都存在三线合一.

　　④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.

　　3.基本鉴定

　　⑴等腰三角形鉴定：

　　①有两条边相等三角形是等腰三角形.

　　②如果一种三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等（等角对

　　等边）.

　　⑵等边三角形鉴定：

　　①三条边都相等三角形是等边三角形.

　　②三个角都相等三角形是等边三角形.

　　③有一种角是60°等腰三角形是等边三角形.

　　4.基本办法：

　　⑴做已知直线垂线：

　　⑵做已知线段垂直平分线：

　　⑶作对称轴：

连接两个相应点，作所连线段垂直平分线.

　　⑷作已知图形关于某直线对称图形：

　　⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧两个已知点距离之和最短.

第十四章整式乘除与分解因式

　　一、知识框架

第十五章分式

　　一、知识框架：