哈工大机械原理大作业连杆机构9.docx

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哈工大机械原理大作业连杆机构9

机械原理大作业

大作业一：

连杆机构运动分析

学生姓名：

学号：

指导教师：

丁刚

完成时间：

机电工程学院机械设计系制

二〇一八年四月

连杆机构运动分析

1题目（9）

图1设计题目

在图1所示的机构中，已知lAB=60mm，lBC=180mm，lDE=200mm，lCD=120mm，lEF=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，构件1以等角速度ω1=100rad/s转动。

求在一个运动循环中，滑块5的位移、速度和加速度曲线。

2分析结构

1、杆1为RR主动件，绕A以ω1转动，自由度1.

2、4杆和滑块5为RRPII级杆组.，自由度0.

3、2，3杆组成II级杆组RRR，自由度0.

总共自由度为F=5*3-2*7=1.

由上述的杆组类型，确认出所需运动分析数学模型：

同一构件上的点、RRP、RRR。

3.杆组法对平面连杆机构进行运动分析

3.1对主动件杆1RRI级构件的分析

主动杆1转角：

φ=[0°,360°）δ=0°,则φ’=ω1=100rad/s

角加速度φ’’=0.

已知h2=225mm,h=80mm,lAB=60mm所以A（225mm,80mm）

A点速度（0,0）,加速度（0,0）

B点位置（xA+lAB*cos（φ）,YA+lAB*sin（φ））

B点速度（-lAB*sin（φ）,lAB*cos（φ））,加速度（-lAB*cos（φ）,-lAB*sin（φ））

3.2RRRII级杆组分析（模型参考教材P37-38）

图3

如图所示两个构件组成II级杆组。

已知了B的位置（xB，yB）=（xA+lAB*cos（φ）,YA+lAB*sin（φ））,

速度（x’B，y’B）

和加速度（x’’B,y’’B）,

已知运动副D（0,0），

还可知，x’D=y’D=0,

x’’D=y’’D=0.

lBC=180mm,

lCD=120mm

所以，xc=xD+lCD*cos（φi）=xB+lBC*cos（φj）

yc=xD+lCD*sin（φi）=xB+lBC*sin（φi）

对于φ的求解：

A0=2*lCD（xB-xD）

B0=2*lBC（yB-yD）

C0=lCD2+lBD2-lBC2

为了保证机构的装配正常：

lBD≤lCD+lBCANDlBD≥Abs（lCD-lBC）

可求3杆的转角φi=2*arctan（（B0±sqrt（A02+B02-C02））/（A02+C02）），角速度w3=φi’和角加速度α3=φi’’

3.3同一构件上的点（模型参考书P35-36）

已知D（0,0）,速度（0,0）,加速度（0,0）,3杆转角φi角速度φi’角加速度φi’’，Φi和它的导数在3.2都有体现

LDE=200mm

可求出E的坐标,速度,加速度.

xE=xc+lCE*cos（φi）

yE=xC+lCE*sin（φi）

同样地，速度、加速度通过求导即可得出算式，可以编出程序。

3.4RRPII级杆组运动分析（模型参考书P39-40）

已知E坐标（）,速度（）,加速度（）.

设滑块5导路参考点K的位置（0,h+h1=165mm）,速度（0,0）,加速度（0,0）,

已知lEF=300mm.还有E的坐标,速度,加速度.

可以求出滑块的位移,速度,加速度曲线

位移

xF=xE+Li*Cos（fi）

yF=yE+Li*Sin（fi）

ss=（xC-xK）*Cos（fj）+（yC-yK）*Sin（fj）

速度

Q1=vxK-vxB-wj*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））

Q2=vyK-vyB+wj*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））

Q3=Li*Sin（fi）*Sin（fj）+Li*Cos（fi）*Cos（fj）

wi=（-Q1*Sin（fj）+Q2*Cos（fj））/Q3

vss=-（Q1*Li*Cos（fi）+Q2*Li*Sin（fi））/Q3

vxF=vxB-wi*Li*Sin（fi）

vyE=vyB+wi*Li*Cos（fi）

vxF=vxK+vss*Cos（fj）-ss*wj*Sin（fj）

vyE=vyK+vss*Sin（fj）+ss*wj*Cos（fj）

加速度

Q4=axK-axB+wi^2*Li*Cos（fi）-ej*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））-wj^2*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））-2*vss*wj*Sin（fj）

Q5=ayK-ayB+wi^2*Li*Sin（fi）+ej*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））-wj^2*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））+2*vss*wj*Cos（fj）

ei=（-Q4*Sin（fj）+Q5*Cos（fj））/Q3

ass=（-Q4*Li*Cos（fi）-Q5*Li*Sin（fi））/Q3

axF=axB-ei*Li*Sin（fi）-wi^2*Li*Cos（fi）

ayE=ayB+ei*Li*Cos（fi）-wi^2*Li*Sin（fi）

axF=axK+ass*Cos（fj）-ss*ej*Sin（fj）-ss*wj^2*Cos（fj）-2*vss*wj*Sin（fj）

ayE=ayK+ass*Sin（fj）+ss*ej*Cos（fj）-ss*wj^2*Sin（fj）+2*vss*wj*Cos（fj）

4.思路与程序设计

4.1思路：

以D点为直角坐标原点，建立坐标系。

其中：

D、A坐标以及杆长已知，通过RR数学模型求出B。

然后由RRR从B,D推出构件3.

然后推出E.

然后，由E和杆长等信息，通过RRP数学模型求得运动副F的运动参数，得到5的参数，然后画图。

采用VB编程，程序及图如下。

lAB=60mm，lBC=180mm，lDE=200mm，lCD=120mm，lEF=300mm，h=80mm，h1=85mm，h2=225mm，ω1=100rad/s，求滑块5的位移、速度和加速度曲线。

4.2主程序框图：

结束

4.3结果图：

5的位移线图

5的速度线图

5的加速度线图

4.4程序

画图部分：

Picture1.Scale（-30,700）-（360,580）

Picture1.Line（0,0）-（360,0）'X

Picture1.Line（0,580）-（0,700）'Y

Fori=0To360Step10'X轴坐标

Picture1.DrawStyle=2

Picture1.Line（i,700）-（i,580）

Picture1.CurrentX=i-10:

Picture1.CurrentY=0

Picture1.Printi

Nexti

Fori=580To700Step10'Y轴坐标

Picture1.DrawStyle=2

Picture1.Line（0,i）-（360,i）

Picture1.CurrentX=-10:

Picture1.CurrentY=i

Picture1.Printi

Nexti

Fori=0To3600Step1

Picture1.PSet（i/10,s5（i））

Nexti

RR分析部分：

PublicLAsDouble

PublicfAsDouble

PublicdeltAsDouble

PublicwAsDouble

PubliceAsDouble

PublicxAAsDouble

PublicyAAsDouble

PublicvxAAsDouble

PublicvyAAsDouble

PublicaxAAsDouble

PublicayAAsDouble

PublicxBAsDouble

PublicyBAsDouble

PublicvxBAsDouble

PublicvyBAsDouble

PublicaxBAsDouble

PublicayBAsDouble

PublicSubcal（）

xB=xA+L*Cos（f+delt）

yB=yA+L*Sin（f+delt）

vxB=vxA-w*L*Sin（f+delt）

vyB=vyA+w*L*Cos（f+delt）

axB=axA-w^2*L*Cos（f+delt）-e*L*Sin（f+delt）

ayB=ayA-w^2*L*Sin（f+delt）+e*L*Cos（f+delt）

EndSub

RRR分析部分：

RRR:

PublicLiAsDouble

PublicLjAsDouble

PublicfiAsDouble

PublicfjAsDouble

PublicwiAsDouble

PublicwjAsDouble

PubliceiAsDouble

PublicejAsDouble

PublicxBAsDouble

PublicyBAsDouble

PublicvxBAsDouble

PublicvyBAsDouble

PublicaxBAsDouble

PublicayBAsDouble

PublicxCAsDouble

PublicyCAsDouble

PublicvxCAsDouble

PublicvyCAsDouble

PublicaxCAsDouble

PublicayCAsDouble

PublicxDAsDouble

PublicyDAsDouble

PublicvxDAsDouble

PublicvyDAsDouble

PublicaxDAsDouble

PublicayDAsDouble

PublicMAsDouble

PublicSubcalRRR（）

DimfDBAsDouble

DimCiAsDouble

DimCjAsDouble

DimSiAsDouble

DimSjAsDouble

DimG1AsDouble

DimG2AsDouble

DimG3AsDouble

DimLBDAsDouble

DimJCBDAsDouble

DimvalAsDouble

pi=3.1415926

LBD=Sqr（（xB-xD）^2+（yD-yB）^2）

IfLBDAbs（Li-Lj）Then

val=（Li^2+LBD^2-Lj^2）/（2*Li*LBD）

JCBD=Atn（-val/Sqr（-val*val+1））+2*Atn

（1）

EndIf

RRP分析部分：

RRP:

PublicLiAsDouble

PublicLjAsDouble

PublicfiAsDouble

PublicfjAsDouble

PublicwiAsDouble

PublicwjAsDouble

PubliceiAsDouble

PublicejAsDouble

PublicxBAsDouble

PublicyBAsDouble

PublicvxBAsDouble

PublicvyBAsDouble

PublicaxBAsDouble

PublicayBAsDouble

PublicxKAsDouble

PublicyKAsDouble

PublicvxKAsDouble

PublicvyKAsDouble

PublicaxKAsDouble

PublicayKAsDouble

PublicxCAsDouble

PublicyCAsDouble

PublicvxCAsDouble

PublicvyCAsDouble

PublicaxCAsDouble

PublicayCAsDouble

PublicxDAsDouble

PublicyDAsDouble

PublicvxDAsDouble

PublicvyDAsDouble

PublicaxDAsDouble

PublicayDAsDouble

PublicMAsSingle

PublicssAsDouble

PublicvssAsDouble

PublicassAsDouble

PublicSubcalRRP（）

DimA0AsDouble

DimQ1AsDouble

DimQ2AsDouble

DimQ3AsDouble

DimQ4AsDouble

DimQ5AsDouble

DimvalAsDouble

DimpiAsDouble

pi=3.14159216

A0=Lj+（（yK-yB）*Cos（fj）-（xK-xB）*Sin（fj））

val=A0/Li

fi=M*Atn（val/Sqr（-val*val+1））+fj

xC=xB+Li*Cos（fi）

yC=yB+Li*Sin（fi）

ss=（xC-xK）*Cos（fj）+（yC-yK）*Sin（fj）

xD=xK+ss*Cos（fj）

yD=yK+ss*Sin（fj）

Q1=vxK-vxB-wj*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））

Q2=vyK-vyB+wj*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））

Q3=Li*Sin（fi）*Sin（fj）+Li*Cos（fi）*Cos（fj）

wi=（-Q1*Sin（fj）+Q2*Cos（fj））/Q3

vss=-（Q1*Li*Cos（fi）+Q2*Li*Sin（fi））/Q3

vxC=vxB-wi*Li*Sin（fi）

vyC=vyB+wi*Li*Cos（fi）

vxD=vxK+vss*Cos（fj）-ss*wj*Sin（fj）

vyD=vyK+vss*Sin（fj）+ss*wj*Cos（fj）

Q4=axK-axB+wi^2*Li*Cos（fi）-ej*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））-wj^2*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））-2*vss*wj*Sin（fj）

Q5=ayK-ayB+wi^2*Li*Sin（fi）+ej*（ss*Cos（fj）-Lj*Sin（fj））-wj^2*（ss*Sin（fj）+Lj*Cos（fj））+2*vss*wj*Cos（fj）

ei=（-Q4*Sin（fj）+Q5*Cos（fj））/Q3

ass=（-Q4*Li*Cos（fi）-Q5*Li*Sin（fi））/Q3

axC=axB-ei*Li*Sin（fi）-wi^2*Li*Cos（fi）

ayC=ayB+ei*Li*Cos（fi）-wi^2*Li*Sin（fi）

axD=axK+ass*Cos（fj）-ss*ej*Sin（fj）-ss*wj^2*Cos（fj）-2*vss*wj*Sin（fj）

ayD=ayK+ass*Sin（fj）+ss*ej*Cos（fj）-ss*wj^2*Sin（fj）+2*vss*wj*Cos（fj）

EndSub

主程序：

PrivateSubCommand1_Click（）

Dims5（3600）AsDouble

Dimv5（3600）AsDouble

Dima5（3600）AsDouble

DimpiAsDouble

DimpaAsDouble

pi=3.1415926

pa=pi/180

DimiAsLong

Dimf1（3600）AsDouble

DimRR1AsRR

DimRR2AsRR

DimRRR1AsRRR

DimRRP1AsRRP

SetRR1=NewRR

SetRR2=NewRR

SetRRR1=NewRRR

SetRRP1=NewRRP

Fori=0To3600Step1

f1（i）=i*pa/10

RR1.delt=0

RR1.f=f1（i）

RR1.w=100

RR1.e=0

RR1.L=60

RR1.xA=225

RR1.yA=80

RR1.vxA=0

RR1.vyA=0

RR1.axA=0

RR1.ayA=0

RR1.cal

RRR1.Li=120

RRR1.Lj=180

RRR1.xB=0

RRR1.yB=0

RRR1.vxB=0

RRR1.vyB=0

RRR1.axB=0

RRR1.ayB=0

RRR1.xD=RR1.xB

RRR1.yD=RR1.yB

RRR1.vxD=RR1.vxB

RRR1.vyD=RR1.vyB

RRR1.axD=RR1.axB

RRR1.ayD=RR1.ayB

RRR1.M=1

RRR1.cal

RR2.delt=0

RR2.f=RRR1.fi

RR2.w=RRR1.wi

RR2.e=RRR1.ei

RR2.L=200

RR2.xA=0

RR2.yA=0

RR2.vxA=0

RR2.vyA=0

RR2.axA=0

RR2.ayA=0

RR2.cal

RRP1.Li=300

RRP1.Lj=0

RRP1.fj=pi

RRP1.wj=0

RRP1.ej=0

RRP1.xB=RR2.xB

RRP1.yB=RR2.yB

RRP1.vxB=RR2.vxB

RRP1.vyB=RR2.vyB

RRP1.axB=RR2.axB

RRP1.ayB=RR2.ayB

RRP1.xK=0

RRP1.yK=165

RRP1.vxK=0

RRP1.vyK=0

RRP1.axK=0

RRP1.ayK=0

RRP1.M=1

RRP1.calRRP

s5（i）=RRP1.ss

v5（i）=RRP1.vss/1000

a5（i）=RRP1.ass/10000

Nexti

画图部分.Show

EndSub