八年级下册数学第二章练习题及答案.docx
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八年级下册数学第二章练习题及答案
八年级下册数学第二章练习题及答案
一、填空题
1.用不等式表示:
x与5的差不小于x的2倍:
;
a与b两数和的平方不可能大于3:
.
2.请写出解集为x?
3的不等式:
.
3.不等式9?
3x?
0的非负整数解是
4.已知点P在第一象限,则m的取值范围是
5.如果16.将–x4–3x2+x提取公因式–x后,剩下的因式是
7.因式分解:
a2b–4b
8.小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,如果每支钢笔5元,每本笔记本2元,那么
小明最多能买支钢笔.
9.若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式,则k=.
10.若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是.
111.已知x–3y=3,则x2?
2xy?
3y2?
.
12.已知2k-x
2+2k>1是关于x的一元一次不等式,那么,不等式的解集是13.函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为
二、选择题
14.已知x?
y,则下列不等式不成立的是.
A.x?
6?
y?
B.3x?
3yC.?
2x?
?
2yD.?
3x?
6?
?
3y?
6
15.将不等式组的解集在数轴上表示出来,应是.
A{x?
1x?
ABCD
16.下列从左到右的变形中,是因式分解的是
A.a2–4a+5=a+5B.=x2+5x+6
C.a2–9b2=D.+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是
A.4abc与8abcB.ab+1与ab–1
C.b2与a2D.x+1与x2–1
18.下列因式分解正确的是
A.–4a2+4b2=–4=–4B.m3–12m=3m
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y+D.4–9m2=19.22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除
A.B.C.22006D.22005
20.若x+y=2,xy=3,则x2+y2的值是
A.2B.10C.–D.x2+y2的值不存在
三、解答题
21.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来23223
1-x?
21?
3x
a4–8a2b2+16b–4+42
23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元.
请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.
24.有一个长方形足球场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.
25.已知多项式–b2,在给定k的值的条件下可以因式分解.
写出常数k可能给定的值;
针对其中一个给定的k值,写出因式分解的过程.
参考答案
一、填空题
1.x?
5?
2x?
a?
b?
2?
32.略.0、1、2;.m>3
5.10.m+4n;11.3;12.-31,x二、选择题
14.D15.A16.C1.B18.D19.C20.D
三、解答题
10在数轴上表示解集略。
解不等式①,得x?
12分1.x?
解不等式②,得x故原不等式组的解集是1?
x22222222.原式==[]=
2原式=[-2]2==2;
23.在甲超市购物所付的费用是:
300+0.8=元;2分
在乙超市购物所付的费用是:
200+0.85=元;2分
当0.8x+60=0.85x+30时,解得x=600,
∴当顾客购物600元时,到两家超市购物所付费用相同;2分
当0.8x+60>0.85x+30时,解得x300,
∴300600,即当顾客购物超过600元时,到甲超市更优惠.2分
24.根据题意可列不等式组为
2?
350①4分0x?
7560②
解①,得x>10?
?
1分
解②,得x∴105根据国际比赛足球场地的要求,该球场可以用作国际足球比赛.?
?
2分
25、k=±10;?
?
2分
当k=10时,原式=。
或:
当k=-10时,原式=?
?
5分{
北师大版八年级数学下册第二章测试题1
仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!
一、精心选一选
1.下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是.
A.a?
a2?
ab?
aB.a2?
a?
2?
a?
C.?
4a2?
9b2?
D.2x?
1?
x,A.-8abcB.abcC.-4abcD.4abc.下列因式分解错误的是
B.x2?
6x?
9?
D.x2?
y2?
2
2
223
333
23
222
3
3
1x
A.x2?
y2?
C.x2?
xy?
x
4.下列多项式中,可以用平方差公式分解因式的是A.x+1B.-x+1C.x-D.-x-1.把-6-3y分解因式,结果是.A.-3C.3
2
2
2
2
2
2
2
2
B.-D.
2
2
6.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是.122222
A.4x-2x+1B.4x+4x-1C.x-xy+yD.x-x27.把代数式mx2?
6mx?
9m分解因式,下列结果中正确的是
A.m2B.m
8.式分解公式.A.a?
b?
2
2
2
2
2
B.?
a?
2ab?
bD.a?
ab?
a二、耐心填一填
1.2ab-6ab分解因式时,应提取的公因式是..-x-1=-.
3.因式分解:
2a?
8?
2
2
2
4.多项式x?
9与x?
6x?
9的公因式是5.若a+b=2011,a-b=1,z则a-b=_________________..因式分解:
1+4a-4a=______________________.
2
7.已知长方形的面积是9a?
16,若一边长为3a?
4,则另一边长为3
________________.
8.如果a+ma+121是一个完全平方式,那么m=________或_______.三、用心算一算1.因式分解:
4x-16y;?
x-10x+25;x2?
1?
4x2
22
2
2
?
?
2
2.利用因式分解进行计算:
0.746×136+0.54×13.6+27.2;
m2?
n2
?
mn的值?
.若m?
n?
?
2,求
2
4.2?
1可以被10和20之间某两个数整除,求这两个数.
32
北师大版八年级数学下册第二章测试题参考答案:
一、1.C.A.D.B.A.D.D.A
二、1.ab.x+1..x+.011..a-.2、-22
三、1.解原式=4=4解原式=13.6×10=136
2
2
2
m2?
2mn?
n222
2.解当m-n=-2时,原式=
222
16161688
4.因为2?
12?
1?
2?
12?
12?
1,
16844
?
2?
12?
12?
12?
1,
32
44
又因为2?
1?
17,2?
1?
15,所以2?
1可以被10和20之间的15,17两个数整
除.
四、1.长为a+2b,宽为a+b
2.解:
原式=x-4x+4-1=-1==
原式=x+2x+1+1=
一、精心选一选
1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为
A.x?
ax?
bxB.x2?
1?
y2?
?
y2
C.x2?
1?
D.ax?
bx?
c?
x?
c
2.下列多项式,不能运用平方差公式分解的是
2A.?
m?
B.?
x2?
yC.x2y2?
1D.x?
22213.若4x-mxy+9y是一个完全平方式,则m的值为
A.B.±C.12D.±12
4.下列多项式分解结果为?
?
2x?
y?
?
2x?
y?
的是
A.4x2?
yB.4x2?
yC.?
4x2?
yD.?
4x2?
y2
5.对于任何整数m,多项式2?
9都能
A.被8整除B.被m整除C.被整除D.被整除
226.要在二次三项式x+□x-6的□中填上一个整数,使它能按x+x+ab型分解为的形式,那么这些数只能是
A.1,-1;B.5,-5;C.1,-1,5,-5;D.以上答案都不对
2227.已知a=2012x+2009,b=2012x+2010,c=2012x+2011,则多项式a+b+c-ab-bc-ca的值为
A.0B.1C.2D.3
228.满足m+n+2m-6n+10=0的是
A.m=1,n=B.m=1,n=-C.m=-1,n=-D.m=-1,n=3
二、耐心填一填
2221.分解因式ab-b=.
1=______________
223.已知正方形的面积是9x?
6xy?
y,利用分解因式,写出表示该正2.分解因式2x-2x+2
方形的边长的代数式.
224.若x+mx+16=,那么m=___________________.
225.若x-y=2,xy=3则-xy+xy的值为________.
6.学习了用平方差公式分解因式后,在完成老师布置的练习时,小明将一道题记错了一个符
22号,他记成了-4x-9y,请你帮小明想一想,老师布置的原题可能是________.
7.如果多项式4x?
1加上一个单项式以后,将成为一个整式完全平方式,那么加上的单项式是.
8.请写出一个三项式,使它能先“提公因式”,再“运用公式”来分解.你编写的三项式是________,分解因式的结果是________.
三、用心算一算
32221.-x+2x-xa-b+2b-1
2
20103?
2?
20102?
20082.利用分解因式计算:
0103?
20102?
2011
3.在三个整式x2?
2xy,y2?
2xy,x2中,请你任意选出两个进行加运算,使所得整式可以因式分解
,并进行因式分解
4.若a?
b?
?
3,ab?
1,求
四、拓广探索
1.?
∴c?
a?
b
∴△ABC是直角三角形
问:
上述解题过程,从哪一步开始出现错误?
请写出该步的代号;
错误的原因为;
本题正确的结论是;
222222244222244131ab?
a2b2?
ab3的值22222222
北师大版八年级数学下册第一章测试题参考答案:
一、1.C2.B.D.C.A.C.D.D
二、1.b2..x+y4.-.-626.-4x+9y或4x-9y7.-4x、4x、-4x、4x、-1
22.答案不唯一如:
ax-2ax+xx
22三、1.解原式=-x=-x
2222.解原式=a-=a-=
3.解:
?
x2?
2x2?
2xy?
2x;
或?
x2?
2;
或?
?
x2?
y2?
;
或?
?
y2?
x2?
.
4.解:
当a+b=-3,ab=1时,
原式=11222129ab=ab=×1×=222
22四、1.a?
b可以为零本题正确的结论是:
由第步?
?
22222222c?
可得:
a?
bc2?
a2?
b2?
?
0
所以△ABC是直角三角形或等腰三角