判断推理图形推理中线怎么考.docx
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判断推理图形推理中线怎么考
判断推理：
图形推理中“线”怎么考
写在前面
线是图形推理中最常见的数量类规律之一。
线常规的考法，如数直线数和曲线数的图形特征较为明显，难度不大。
但一旦往难出，就会涉及线的细化，如只数横线、竖线的数量，分开内外数线数量，以及与其他考点结合起来等。
对线进行细化考查是最新的命题趋势，同学们需要重点关注。
第一章▏线的常规考法
理论讲解
线可以分为直线和曲线，常规考法一般单独考查直线数与曲线数。
1.数直线
特征图：
出现多边形（单个或组合形式）、单一直线时，优先考虑数直线。
2.数曲线
特征图：
出现全曲线图形、单一曲线、弧线、圆时，优先考虑数曲线。
提示
直线与曲线通常情况下要分开数，各位同学一定要牢记直线数和曲线数的特征图哦！
真题演练
▎例1▎（2018新疆兵团）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
ABCD
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
图1和图2出现多边形图形，图3和图4出现单一直线，考虑数直线数。
解析
图形均由5条直线组成，选项中A项有1条直线，B项有10条直线，C项有5条直线，D项有11条直线。
故正确答案为C。
▎例2▎（2014江苏A）在下面给出的一套图形，其中有四个图，从中选出唯一的一个作为保持上面五个图形规律的第六个图。
ABCD
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
题干图形均为直线图形，第二、第四、第五幅图为多边形（组合形式），考虑直线数。
解析
题干图形均由6条直线组成，选项中A项为6条直线，B、C两项均为7条直线，D项为12条直线。
故正确答案为A。
▎例3▎（2013国考）从所给四个，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
ABCD
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
第二、第四幅图为全曲线图形，第二、第五幅图出现单一曲线（弧线）和圆，考虑曲线数。
解析
题干图形均包含4条曲线，选项中A项包含3条曲线，B项包含0条曲线，C项包含4条曲线，D项包含1条曲线。
故正确答案为C。
▎例4▎（2017山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②④，③⑤⑥
B.①②⑤，③④⑥
C.①③⑥，②④⑤
D.①⑤⑥，②③④
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
图⑤出现单一曲线，图①、图③出现弧线，图④、图⑥出现圆，考虑曲线数。
解析
图①②⑤中均有3条曲线，图③④⑥中均有1条曲线。
故正确答案为B。
提示
单独考查直线数的题目，题干中往往直线图形居多；单独考查曲线数的题目，往往曲线图居多，做题时可以从单个特征图入手，观察题干图形与哪个特征图更像，从而快速确定考查内容。
第二章▏线的细化考法
当题干图形具有明显的数直线或数曲线特征，而又无明显规律时，要考虑线的细化考法，如只数横线、竖线的数量，分开内外数线数量，以及与其他考点结合起来等。
理论讲解
1.线的方向
题目特征：
题干均为直线图形，满足数直线特征，且多个图形出现明显的横线、竖线、平行线时，考虑不同方向的线的数量，即仅数横线、竖线、平行线的数量。
①②③
如上图所示，图①数横线数为5，数竖线数为3；图②包含一组平行线，图③包含2组平行线。
若题目中出现多个满足此类特征的图形，可以考虑数横线、竖线、平行线的数量。
2.线的运算
（1）内外线条的数量关系
题目特征：
图形多为直线图形，且明显地分为外框和内部两部分，当直线数无明显规律时，考虑分内外数线以及它们之间的数量关系。
（2）曲线与直线的数量关系
题目特征：
既满足数直线的特征，又满足数曲线的特征，且单独数直线或曲线均无规律，可考虑直线与曲线的数量关系。
3.复合考法
题目特征：
题干多为直线图形，满足数直线特征，且直线数存在规律但无法得出唯一正确答案，或者直线数单独无规律，需要考虑其他内容才能得出正确答案。
常见的考查形式为直线+面、直线+笔画等。
例1（2017联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
ABCD
题型判定
题干图形均由直线组成，且明显地分为横线和竖线，考虑直线数。
解析
题干图形直线数分别为5、8、8、？
，无规律；再分别考虑横线和竖线的数量，横线数量分别为2、5、5、？
，无规律；竖线数量均为3，因此问号处图形的竖线数量应为3，只有C项满足规律。
故正确答案为C。
▎例2▎（2015江苏）请从所给的四个选项中，选择唯一的一个答案，使之呈现一定的规律性
ABCD
题型判定
题干图形均由直线组成，且明显的分为横线和竖线，考虑直线数。
解析
题干图形的直线数分别为6、7、8、8、8，无规律。
再分别考虑横线和竖线的数量，横线数量分别为4、4、4、3、2，无规律；竖线数量分别为2、3、4、5、6，满足递增规律，因此问号处图形的竖线数应为7条，只有A项满足规律。
故正确答案为A。
提示
例1和例2可能会有同学考虑数点，因为满足大量线条交叉出现，但通常数点的题目线的方向（横和竖）不会如此统一。
如遇到满足直线特征，且仅有横线和竖线时，可先从线的角度出发分开数横线和竖线。
▎例3▎（2018江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性。
ABCD
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
题干每个图形都出现了多边形图形，第二幅图和第五幅图出现了单一直线，优先考虑数直线数量。
解析
题干图形的直线数分别为11、9、7、7，无规律。
再继续观察，发现题干图形均可分为外框图形和内部线条，考虑内外分开数。
题干外部线条数分别为6、5、4、4、5、？
，无规律；内部线条数分别是5、4、3、3/4（若只数直线，则为3条；曲直都数，则为4条）、4、？
，无规律。
将二者结合来看，发现题干每个图形外框线条数均比内部线条数多1（不包含曲线数）。
因此“？
”处图形的外框线条数也应比内部线条数多1，只有A项满足规律。
故正确答案为A。
▎例4▎（2019银行招聘）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①④⑥，②③⑤B.①③⑤，②④⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①⑤⑥，②③④
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
题干每个图形都出现了多边形（组合形式），优先考虑数直线。
解析
题干图形的直线数分别为7、3、4、8、7、11，无规律。
再观察发现所有的图形均是由内外两个图形构成，考虑内外分开数。
图①外部线条数是4，内部线条数是3，外部线条数-内部线条数=1；图②外部线条数是3，内部线条数是1（曲线），外部线条数-内部线条数=2。
继续观察发现，图①⑤⑥外部与内部线条数量的差都为1；图②③④外部与内部线条数量的差都为2。
故正确答案为D。
提示
本题可能会有人优先考虑面数量，题干图形面数量分别为4、4、3、3、2、2，不存在分组规律，无法得出答案。
内外线条数量之间的关系可能是相等、求差，也可以比较大小。
需要注意的是分内外考虑线条的数量时，可能会数曲线（如例7和例8），题目是否需要数曲线要具体题目具体分析。
▎例5▎（2019浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥B.①③⑥，②④⑤
C.①②③，④⑤⑥D.①④⑤，②③⑥
判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
图②只有一条曲线，其他图形中均有直线和曲线，优先考虑曲线数和直线数。
解析
题干图形的曲线数分别为1、1、2、1、2、3，直线数分别为2、0、3、2、1、2，单独看均未发现规律。
结合在一起，发现图①③④中直线条数-曲线条数=1，图②⑤⑥中曲线条数-直线条数=1。
故正确答案为A。
▎例6▎（2019深圳）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
ABCD
题型判定
题干图形元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
第一组第二幅图出现圆，第三幅图出现单一曲线和直线。
第二组第一幅图出现圆和弧线，第二幅图出现单一曲线、圆和直线，优先考虑曲线数和直线数。
解析
第一组图形中曲线的数量为1、2、3，直线的数量为1、2、3，即每个图形中曲线和直线的数量相等。
第二组图形应用此规律，曲线的数量为4、5、？
；直线的数量为4、，？
，因此问号处图形应该有6条直线和6条曲线。
只有C项满足规律，故正确答案为C。
提示
当题目满足数线特征，且大多数图形既包含直线又包含曲线，单独看直线和曲线无规律时，要考虑直线数与曲线数之间的数量关系，可能相等，求和差或者比大小。
▎例7▎（2019青海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
ABCD
题型判定
元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。
题干图形均由直线组成，且第一行第1、3个图形出现多边形图形，第二行第1个图形出现单一直线，考虑直线数。
解析
题干图形第一行直线数分别为6、7、6，第二行直线数分别为4、4、6，第三行直线数分别为5、5，？
，无明显规律。
再观察发现每一个图形均存在明显的平行线，如下图所示。
第一行第1个图形有1组平行线，第2个图形有2组平行线，第3个图形有3组平行线；经验证，第二行三个图形满足此规律；第三行前两个图也满足此规律，故问号处图形应有3组平行线，只有D项符合。
ABCD
故正确答案为D。
提示
考查平行线的题目难度较大，当题干图形均为直线图形，满足数直线的特征，又无规律，但出现多条或多组平行线时，需要考虑平行线的数量。
▎例8▎（2019山东）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥
C.①②⑤，③④⑥D.①④⑥，②③⑤
题型判定
图形元素组成不同，且无明显属性规律，考虑数量规律。
题干图形均为直线图形，考虑数直线数。
解析
题干图形的直线数分别为9、7、6、8、8、11，无规律；再考虑线的细化。
题干图形均可看作是由一条线折成好几段组成，类似“贪吃蛇”，此时可以考虑“贪吃蛇”首尾两根线方向的关系。
图①②⑤首尾两条线相互垂直，图③④⑥首尾两条线相互平行。
故正确答案为C。
提示
本题与其他题目明显不同，在满足直线特征的情况下，题干图形均呈“贪吃蛇”形状，此时偏重考查的不是单条线的方向，而是蛇的“头”和“尾”两条线的关系，较为常见的就是平行和垂直关系。
▎例9▎（2017广州）请选择最适合的一项填入问号处，使之符合之前四个图形的变化规律。
ABCD
题型判定
元素组成不同，且无明显属性规律，优先考虑数量规律。
题干图形均为直线图形，且都出现多边形，考虑直线数。
解析
图形直线数量依次为3、8、5、5、？
，无规律；又观察发现，图形均可看成由外框图形和内部线条构成，可分开考虑，外框的直线数为3、6、4、4、？
，内部的直线数为0、2、1、1、？
，单独看与综合看均无规律；再观察发现，图形“窟窿”比较多，考虑数面，题干图形面数量分别为1、4、2、2、？
，无规律；最后将面数量与线数量综合考虑发现，题干每个图形外框直线数与面数量之差均为2。
因此问号处也应选择一个外边框线条数量和面数量差为2的图形，只有B项符合。
故正确答案为B。
提示
线的复合考法多为直线图形，且可能需要分内外，再与其他考点综合考查，难度较大。
在熟练掌握题目特征的情况下，需要在做题时将线的数量、面的数量等数字信息写出来进行运算比较。
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