matlab总练习题完整版.docx

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matlab总练习题完整版

>>vpa（'pi',20）

ans=

3.1415926535897932385

>>vpa（'exp

（1）',20）

ans=

2.7182818284590452354

>>x=linspace（-pi,pi,21）;

>>y=sin（x）

y=

Columns1through6

-0.0000-0.3090-0.5878-0.8090-0.9511-1.0000

Columns7through12

-0.9511-0.8090-0.5878-0.309000.3090

Columns13through18

0.58780.80900.95111.00000.95110.8090

Columns19through21

0.58780.30900.0000

å-

>>k=1:

1000;

>>kk=1./k;

>>kkk=kk./k;

>>res=sum（kkk）-（pi^2）/6

res=

-9.9950e-04

%承接上题

>>sum（kk）-log（1000）

ans=

0.5777

>>power（1+eps,1/eps）

ans=

2.7183

>>a=rand（2,3）

a=

0.81470.12700.6324

0.90580.91340.0975

>>x=a（1,:

）

x=

0.81470.12700.6324

>>y=a（2,:

）

y=

0.90580.91340.0975

>>norm（x）

ans=

1.0391

>>norm（y）

ans=

1.2900

>>acos（dot（x,y）/norm（x）/norm（y））

ans=

0.8189

>>rand（3,3）

ans=

0.27850.96490.9572

0.54690.15760.4854

0.95750.97060.8003

>>det（ans）

ans=

0.2937

线性无关

a=

0.39220.7060

0.65550.0318

0.17120.2769

>>x=a（1,:

）

x=

0.39220.7060

>>y=a（2,:

）

y=

0.65550.0318

>>z=a（3,:

）

z=

0.17120.2769

>>alpha=x-z

alpha=

0.22100.4291

>>beta=y-z

beta=

0.4843-0.2451

>>alpha=[alpha0]

alpha=

0.22100.42910

>>beta=[beta0]

beta=

0.4843-0.24510

>>cross（alpha,beta）

ans=

00-0.2620

面积0.2620

>>a=11:

19;

>>b=a;

>>fork=1:

8

b=[b;a+10*k];

end

>>rank（b）

ans=

2

>>a=vander（1:

9）;

>>b=fliplr（a）

b=

Columns1through5

11111

124816

1392781

141664256

1525125625

16362161296

17493432401

18645124096

19817296561

Columns6through9

1111

3264128256

24372921876561

102440961638465536

31251562578125390625

7776466562799361679616

168071176498235435764801

32768262144209715216777216

59049531441478296943046721

>>det（b）

ans=

5.0566e+15

方式一>>f=@（x,y）exp（x+y）+sin（（x^2）+（y^2））

f=

@（x,y）exp（x+y）+sin（（x^2）+（y^2））

>>f（1,2）

ans=

19.1266

方式二

functionf=myfunfun（x,y）

f=exp（x+y）+sin（（x^2）+（y^2））;

>>myfunfun（1,2）

ans=

19.1266

>>

Char1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727

>>a=ans；

>>sqrt2char（3-2）=a（3）

sqrt2char=

4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727

>>forx=1:

100

b（x）=str2num（sqrt2char（x））

end

>>sum（b）/100

ans=

4.8100

f=@（x）（x^3）*sin（x）+（x^2）/3+x*cos（x）

f=

@（x）（x^3）*sin（x）+（x^2）/3+x*cos（x）

>>ezplot（f,-2,1）

>>x0=fzero（f,-1）

x0=

-0.7889

另一根为0，是显然的

functiony=difun（x）

ifx<-pi

y=-x-pi;

elseifx>-pi&x

y=sin（x）;

else

y=（x-pi）/2;

end

end

>>y=[]

y=

[]

>>forx=-6:

0.05:

6

y=[ydifun（x）];

end

>>plot（x,y）

>>plot（[-6:

0.05:

6],y）

>>pi/4

ans=

0.7854%pi/4的理想值

矩形公式：

functiony=rectangle（n）

x=0:

1/n:

1;

a=1./（1+x.*x）;

y=sum（a）*（1/n）;

end

>>rectangle（1000）

ans=

0.7861

>>rectangle（10000）

ans=

0.7855

>>rectangle（100000）

ans=

0.7854

梯形公式：

functiony=trapezoid（n）

x=0:

1/n:

1;

a=1./（1+x.*x）;

begin=a

（1）;

endd=a（n+1）;

a

（1）=0;

a（n）=0;

y=sum（a）*（1/n）+begin*（1/n）*0.5+endd*（1/n）*0.5;

end

trapezoid（1000）

ans=

0.7854

>>trapezoid（100）

ans=

0.7853

Simpson公式

functiony=simpson（n）

x=0:

1/n:

1;

a=thefun（x）;

begin=a

（1）;

endd=a（n+1）;

medium=[];

forx=1:

n

medium=[medium（a（x）+a（x+1））*0.5];

end

a

（1）=0;

a（n）=0;

y=begin*（1/n）*（1/6）+endd*（1/n）*（1/6）+sum（a）*（1/n）*（1/3）+sum（medium）*（1/n）*（1/6）*4;

end

functione=thefun（r）

e=1./（1+r.*r）;

end

>>simpson（100）

ans=

0.7854

>>simpson（10）

ans=0.7832

>>A=[621-1;2410;114-1;-10-13];

>>b=[615-5]';

>>x=A\b

x=

0.7906

-0.3613

0.8639

-1.1152

>>[diag（1:

4）eye（4）]

ans=

10001000

02000100

00300010

00040001

functionyh=yhsj（n）

yh=1;

disp

（1）;

fork=2:

n

yh=[yh,0]+[0,yh];

disp（yh）

end

end

%n=11运行

>>x=sym（'x'）;

>>f=sqrt（1+（（4/9）*x^（1/2））^2）

f=

（（16*x）/81+1）^（1/2）

>>a=sym（'a'）;

>>b=sym（'b'）;

>>int（f,a,b）

ans=

（16*b+81）^（3/2）/216-（16*a+81）^（3/2）/216

>>t=sym（'t'）;

>>a=sym（'a'）;

>>x=a*（t-sin（t））

x=

a*（t-sin（t））

>>y=a*（1-cos（t））

y=

-a*（cos（t）-1）

>>dx=diff（x）

dx=

-a*（cos（t）-1）

>>dy=diff（y）

dy=

a*sin（t）

>>int（sqrt（dx^2+dy^2）,0,2*pi）

ans=

8*（a^2）^（1/2）

>>p=polyfit（[-pi-pi/20pi/2pi],[0-1010],5）

p=

Columns1through5

-0.03490.00000.3440-0.00000

Column6

-0.0000

>>plot（[-pi:

pi/100:

pi],polyval（p,-pi:

pi/100:

pi））;

>>holdon

>>plot（[-pi:

pi/100:

pi],sin（-pi:

pi/100:

pi））;

>>

functiona=num2p（n）

strr=num2str（n）;

index=size（strr）;

indexx=index

（2）;

a=[];

fork=indexx-1:

-1:

0

a=[arem（fix（n/（10^k））,10）];

end

end

>>num2p（95489298494）

ans=

Columns1through8

95489298

Columns9through11

494

functionppi=ttry（n）

pointx=-1+2*rand（1,n）;

pointy=-1+2*rand（1,n）;

index=pointx.*pointx+pointy.*pointy;

indexx=index<=1;

ppi=4*sum（indexx）/n;

end

>>ttry（100）

ans=

3.1200

>>ttry（10000）

ans=

3.1376

functiony=collatz（n）

ifn==1

y=1

return;

else

ifrem（n,2）==0

n=n/2;

else

n=3*n+1;

end

n

y=collatz（n）;

end

>>collatz（12）

n=

6

n=

3

n=

10

n=

5

n=

16

n=

8

n=

4

n=

2

n=

1

y=

1

>>f=@（x）1./（1+x.^2）

f=

@（x）1./（1+x.^2）

>>y=f（x）;

>>x=0:

0.1:

1;

>>y=f（x）;

>>p=polyfit（x,y,5）

p=

Columns1through5

-0.23720.35290.5071-1.13430.0115

Column6

0.9999

>>intp=polyint（p）

intp=

Columns1through5

-0.03950.07060.1268-0.37810.0058

Columns6through7

0.99990

>>res1=polyval（intp,1）-polyval（intp,0）

res1=

0.7854%这是插值拟合解

>>atan

（1）

ans=

0.7854%actan

（1）公式解

fid=fopen（'C:

\陈民权的文档2\matlab作业\pi_1m.txt','r'）

fid=

3

>>b=fscanf（fid,'%s'）;

>>fclose（fid）

ans=

0

>>b（1:

55）=[];

编辑“givemerun.m”文件：

y=1;

n=zeros（1,10）

flag=0;

forx=1:

1500000

ify==1000001

break

else

ifb（x）~='['&flag==0&isempty（str2num（b（x）））~=1

c=b（x）;

d=str2double（c）;

n（d+1）=n（d+1）+1;

y=y+1;

elseifb（x）=='['

flag=1;

elseifb（x）==']'

flag=0;

end

end

end

n

>>givemerun%运行“givemerun”

n=

0000000000

n=

n=

Columns1through3

9995999758100026

Columns4through6

100229100230100359

Columns7through9

995489980099985

Column10

100106%分别为0，1，2，…，8，9在前一百万位出现的次

>>sum（n）

ans=

1000000

>>cc=num2str（n）

cc=

9995999758100026100229100230100359995489980099985100106>>fopen（'res.txt','w'）

ans=

6

>>fprintf（6,cc）

ans=

78

functionf=veryfun（n）

ifn==6174

return

else

index

（1）=（n-rem（n,1000））/1000;

index

（2）=fix（n/100）-index

（1）*10;

index（3）=rem（fix（n/10）,10）;

index（4）=rem（n,10）;

index2=sort（index,'ascend'）;

index3=sort（index,'descend'）;

a=[1000100101];

max=index3*（a'）;

min=index2*（a'）;

max-min

veryfun（max-min）;

end

end

>>veryfun（9864）

ans=

5175

ans=

5994

ans=

5355

ans=

1998

ans=

8082

ans=

8532

ans=

6174

functionm=tem（index,t）

m=index

（1）.*exp（index

（2）.*t）

end

>>[index,r,j,c,m,e]=nlinfit（t,m,@tem,[00]）

index=

78.7137-0.1047

%在这里省略中间的迭代过程和表格变量输入过程

>>m=tem（index,[0:

0.1:

25]）;

>>plot（[0:

0.1:

25],m）

functionson=sonfind（A）

index=sum（A）/2;

fork=1:

5

b=nchoosek（[1:

10],k）;

sizee=size（b）;

kk=sizee

（1）;

forx=1:

kk

c=b（x,:

）;

A_son=[];

fory=c

A_son=[A_sonA（y）];

end

ifsum（A_son）==index

son=A_son;

break

return

end

end

end

end

%集合元素有互异性，但不影响验证！

>>sonfind（11:

20）

>>sonfind（[105510601010101010]）

ans=

5560

>>sonfind（[10101010901010101010]）

ans=

90

%进一步验证（这里元素互异）

>>sonfind（[21222324251112131465]）

ans=

2122232425

>>sort（[21222324251112131465]）

ans=

11121314212223242565

>>sonfind（ans）

ans=

1112131465

201612