初三第八周教案及课件.docx
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初三第八周教案及课件
课时课题：
第三周回顾与思考
（1）
课型：
复习课
授课时间：
2012年10月22日，星期一，第三节课
授课人：
滕州市姜屯镇姜屯中学董绍菊
教学目标：
①能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。
②掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。
③会熟练应用所学定理进行证明。
体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。
④学会对证明方法的总结。
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.
三角形的中位线定理是本节课的重点知识，进一步类推梯形的中位线定理。
课前准备：
直尺、三角板。
教学过程:
（一）“四边形性质定理”
师：
特殊的四边形有哪些性质？
生：
填写下列表格，总结性质。
平行四边形
对边平行，对边相等
对角相等
对角线互相平分
矩形
对边平行，对边相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线相等
菱形
对边平行，四边相等
对角相等
对角线平分一组对角
正方形
对边平行，四边相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
对角线平分一组对角
师：
出示例题
例1.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上且BE∥DF。
求证：
BE＝DF。
生：
解答并给出讲解
例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，_________,求证：
BE＝DF或BE∥DF。
生：
解答并给出讲解
（二）、“四边形判定”
师：
特殊四边形判定的有哪些方法？
生：
学生总结的关系图：
任意四边形
（1）两组对边平行
（2）两组对边相等
（3）一组对边平行且相等
（4）两组对角相等
（5）对角线互相平分
平行四边形
（1）一组邻边相等
（1）一个角是直角
（2）对角线互相垂直
（2）对角线相等
菱形矩形
（1）一个角是直角
（1）一组邻边相等
（2）对角线相等
（2）对角线互相垂直
正方形
生：
展示的同学与其他同学以“问答”的互动形式来完成探索、回顾的过程，共同完成以上的关系图。
师：
需要在这个环节进行一些补充：
第一，定理的补充：
四边形→矩形；四边形→菱形。
即，有三个角是直角的四边形是矩形；四条边都相等四边形是菱形。
强调这是建立在四边形基础上的判定定理，与前面建立在平行四边形基础上要有所区别。
第二，要求学生对每个定理都应该能用数学符号语言表述已知、求证、证明，并且会应用定理证明其他命题。
第三，总结出完整地理顺这些判定定理，首先要清楚四边形到正方形，是从一般到特殊的过程；其次要明白补充的条件是边→角→对角线的从外到内的过程。
生
：
2.应用定理完成例题
例3.如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
求证：
①四边形AEDF是菱形
②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
生：
一名同学板演，其他同学独立完成。
（三）、“三角形的中位线和中线”
师：
三角形的中位线和中线的定义及性质是什么？
生：
口答。
师：
出示例题
例4.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。
求证：
四边形EGFH是平行四边形。
生：
解答并给出讲解
例5.如图，已知：
△ABC，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别为BC、EF中点，求证：
MN⊥EF。
拓展例4’，变化条件和结论
如图，已知：
△ABC中，M、N分别为BC、EF中点，MN⊥EF，CF⊥AB，求证：
BE⊥AC
生：
解答并给出讲解
例6.如图在△ABC中，∠BAC＝90°，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。
求证：
AD＝EF
生：
解答并给出讲解
（四）、“三角形中位线”
师：
1.
连结任意四边形各边中点得到什么图形？
2.满足什么条件的四边形，连结其各边中点可以得到矩形？
菱形？
正方形？
3.连结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的各边中点又可以得到什么图形？
生：
口答
四、收获园地
师：
通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！
生：
畅谈自己的收获！
五、作业
课本P1066题.7题
六、板书设计：
第三周回顾与思考
（1）
（一）“四边形性质定理”
例1.
例2.
（二）、“四边形判定”
例3.
（三）、“三角形的中位线和中线”
例4
例5
例6
（四）、“三角形中位线”
达标检测：
助学P90——911——9题
教学反思：
课时课题：
第三章回顾与思考
（2）
课型：
复习课
授课人：
姜屯中学董绍菊
授课时间：
2012年10月23日，星期二，第一节课
教学目标：
⑴通过对纸片的折叠和图形的相互转化的研究，使学生进一步熟练特殊四边形的有关定理。
⑵通过讨论交流，进一步发展学生的合作交流意识。
⑶通过口述证明过程，相互纠错，增强学生的表达能力和严密的逻辑推理能力。
⑷通过对生活中的图形的研究，使学生更真实地感受数学与生活的联系，让学生进一步感受学习数学的重要性和必要性，从而调动学生学习数学的兴趣
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.
学生在证明三角形中位线定理时可能也较抽象．教学时，教师对此不要操之过急，应逐步引导，学生对它的理解要有一个过程．
课前准备：
三角形纸片、直尺。
教学过程:
1．导入新课
[师]本节是证明的结束，到现在为止．我们学习了《证明
（一）》、《证明》
（二）》、《证明（三）》，因此，我们这节课来回顾、总结一下这部分内容．
Ⅱ.回顾与思考
[师]（出示幻灯片A）
在《证明
（一）》、《证明
（二）》、《证明（三）》这三章中．我们从若干条公理及有关定义出发，证明了关于平行线、三角形及四边形等图形的一些命题，你能用自已的语言或一幅图表示这一过程吗?
[生甲]在《证明
（一）》中，我们知道有如下公理：
1．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．
2．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
3．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．
4．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．
5．三边对应相等的两个三角形全等．
6．全等三角形的对应边相等、对应角相等．
[生乙]由公理1和公理2，我们证明了平行线的性质定理和判定定理，即
性质定理：
曲条平行线被第三条直线所截，内错角相等；同旁内角互补．
判定定理：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．
[生丙]我们借助于平行线还证明了三角形的内角和定理及其推论．
[生丁]我们利用公理3、公理4、公理5、公理6还证明了有关三角形的一些结论．
如：
推论：
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．
等腰三角形的性质定理及推论，即
定理：
等腰三角形的两个底角相等．
推沦：
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
等腰三角形的判定定理：
定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形．
定理：
有一个角等于60°的等腰三角形址等边三角形．
直角三角形的性质定理及判定定理，即
定理：
在直角角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
定理：
直角三形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
定理：
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形直角三角形．
[生戊]利用定义和公理我们还证明了线段的垂直平分线的性质定理和判定定理、角平行线的性质定理和判定理．
[生己]在《证明（三）》中，我们利刚定义和公理证明了平行四边形的性质定理、判定定理；特殊平行四形的性质定理、判定定理．
由此我们可用以下图来表示这一过程：
直线性→三角形→四边形
[师]同学们讨论得真好，这样我们对公理化方法形成一个整体认识，（出示投影片B）
两千年多前，欧几里得首次运用公理化方法整理了几何知识，完成了数学巨著《原本》，从那时候起，人们逐渐认识到这一方法的神奇与美妙，并从中体会到证明的力量．不知你是否注意到，公理化的思想早巳渗透到现代社会的许多领域．
接下来我们通过练习进一步复习巩固这三章内容．
Ⅲ．课堂练习
补充（课件展示）
填空题
（1）在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D．则∠ADB
＝.
答案：
45°
（2）顺次连结菱形四条边的中点的四边形是.
答案：
矩形
（3）正方形ABCD中，过点D作PD交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN＝3，则DM的长为.
答案：
2
三、收获园地
师：
通过本节课的学习，我们学到了哪些知识？
生：
畅谈自己的收获！
四、作业课本复习题8，9。
五、板书设计：
第三章回顾与思考
（2）
1.知识分类
2．课堂练习
3．课时小结
4．课后作业
达标检测：
一、填空题1．两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒将它们钉成—个三角形框架，那么，第三根木棒长x（cm）的范围是.
2．在△ABC中，∠A＝50°,AB=AC.AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是.
3．过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A、∠B中较大的角的度数是．
4．已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm
5.要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是
（填上一个正确的结论即可）
二、选择题
6．在△ABC，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）
A．30°B．45°C．36°D．72°
7．要从一张长40cm，宽为20cm的矩形纸片上，剪出长为18cm、宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（）
A．1张B．2张C．3张D．4张
8．用两个全等的直角三角形拼成下列图形：
①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的图形是（）
A.①②⑤B．②③⑤
C．①④⑤D．①②③
三、解答题
9．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．
10．如图，三角形ABC中，AB=AC，外角∠CAD＝100°，求∠B的度数．
教学反思：
课时课题：
4.1视图
（一）
课型：
新授课
授课人：
姜屯中学董绍菊
授课时间：
2012年10月24日，星期三，第一节课
教学目标
1.会画圆柱，圆锥，球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的转化关系.
2.理解三视图的定义.
3.经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念.
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.
为降低学生独立思考探究的难度，教师设计一系列问题一道学生从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法。
.
课前准备：
三角板
教学过程:
【自学探究】
师：
还记得一个物体的主视图，左视图和俯视图吗？
你能画出下图的主视图，左视图和俯视图吗？
【师生合作】
议一议：
师：
下图中物体的形状可以看成什么样的几何体？
生：
口答。
师：
从正面、侧面和上面看这些物体它们的形状各是什么样的？
生：
口答。
师：
请在下表中画出三种几何体的主视图，左视图，俯视图.
几何体
主视图
左视图
俯视图
注意：
在画圆锥的俯视图时，要把圆心处用实点画出，而圆柱和球的俯视图都不带圆心.。
生：
画图
师：
想一想，画一画：
下图是一个蒙古包的照片．你认为这个蒙古包可以看成怎样的几何体？
请画出来，并画出这个几何体的三种视图.
主视图左视图
俯视图
生：
画图
小结：
★画三视图要求做到：
先画主视图，主视图的下面画俯视图，主视图的右边画左视图.
★主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，左、俯视图宽相等.
【典型例题】
例1.画出下面实物的三视图：
收获园地
师：
通过本节课的学习，你的收获一定不少，先想一想，我们一起分享吧！
生：
畅谈自己的收获！
作业
课本第115页习题4.1第一题
板书设计：
4.1视图
（一）
一．几种简单几何体的三种视图
1。
圆柱的主视图，左视图，俯视图
2。
圆锥的主视图，左视图，俯视图
3。
球体的主视图，左视图，俯视图
达标检测：
1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）.
2.下面的四组图形中，为水平较长的圆柱体的三视图的是（）.
3.下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱柱
4．课本第113-114页随堂练习.（完成在书上）
5.课本第115页习题4.1第二题.（完成在书上）
【延伸拓展】
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示：
（1）请画出这个几何体的一种左视图；
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请写出n的所有可能值.
教学反思：
课时课题：
4.1.视图
（二）
课型：
新授课
授课人：
姜屯中学董绍菊
授课时间：
2012年10月25日，星期五，第二节课
教学目标：
1.经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程。
发现同一个几何体三种视图之间的关系。
2.能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图。
3.培养动手操作能力和合作交流意识。
教法及学法指导：
本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.
在教学中要注意发展学生的视图能力。
课前准备：
直尺、三角板。
教学过程:
（一）、知识回顾：
师：
提问：
如何画一个几何体的三种视图？
（顺序和位置）
生：
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
师：
三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
生：
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽。
师：
画出下列几何体的三种视图：
生：
动手画图
（二）、自主学习：
师：
阅读课本116-117页做一做上面的部分，试着完成下面的问题。
生：
小组内交
流完成
师：
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型
你能想象出这个几何体的三种视图分别是什么形状吗？
生：
动手试一试
生甲：
画出了这个几何体的三视图
师：
你同意他的画法吗？
生：
动手画出上述三棱柱的正确的三种视图。
（三）、合作学习:
师：
以小组为单位派同学代表向大家展示
生：
1、2两题可口述回答，第3题板书完成通过交流生成正确答案。
师生共同总结：
视图绘制中，看不见的棱要用虚线标示出来。
（这一点学生不易想到，教师应注意引导学生讨论，从而加深学印象，使学生对知识的掌握更加深入。
）
巩固训练：
（操作过程与上节雷同）
师：
如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
生：
先想象，然后动手画出三种视图；
师：
以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，
并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
师：
将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里）
生：
由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
（四）、拓展提高：
师：
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图，尝试画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。
（本环节较有难度组内充分交流后再展示，可师生共同点评）
生：
动手画图
四、收获园地
师：
本节课我们主要学习了哪些内容？
有哪些注意事项？
生：
口答
五、作业
习题4.2第1、2题做在课本上，3、4题做在作业本上
六、板书设计：
4.1.视图
（二）
1．直三棱柱的主视图.左视图.俯视图。
2．直四棱柱的主视图.左视图.俯视图。
练习
达标检测：
助学P102_____104
（1）_____（8）题
教学反思：
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