资料模板第九章期权估价 课后作业.docx
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资料模板第九章期权估价课后作业
第九章期权估价课后作业
一、单项选择题
1.期权按照执行时间的不同，可分为（）。
A.看涨期权和看跌期权
B.卖权和买权
C.欧式期权和美式期权
D.择购期权和择售期权
2.若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利，则该期权为（）。
A.看跌期权
B.看涨期权
C.择售期权
D.卖权
3.下列有关看涨期权的表述中，不正确的是（）。
A.如果在到期日，标的资产价格高于执行价格，看涨期权的到期日价值随标的资产价格上升而上升
B.如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值
C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.期权到期日价值也称为期权购买人的“净损益”
4.某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。
如果到期日该股票的价格是58元。
则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益为（）元。
A.7
B.6
C.-7
D.-5
5.下列各项，不属于买入看跌期权投资净损益特点的是（）。
A.净损失无上限
B.净损失最大值为期权价格
C.净收益最大值为执行价格减期权价格
D.净收入最大值为执行价格
6.保护性看跌期权是指（）。
A.买入股票和买入该股票看跌期权的组合
B.买股票和出售该股票看跌期权的组合
C.买进一只股票的看涨期权和看跌期权的组合
D.出售一只股票的看涨期权和看跌期权的组合
7.下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（）。
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费
8.购入1股股票，同时购入该股票的1份看跌期权，这样的投资策略是（）。
A.保护性看跌期权
B.抛补看涨期权
C.多头对敲
D.空头对敲
9.某投资人购买1股股票，同时出售该股票的1份看涨期权，这样的投资策略是（）。
A.保护性看跌期权
B.抛补看涨期权
C.多头对敲
D.空头对敲
10.某看跌期权标的资产现行市价为28元，执行价格为25元，则该期权处于（）。
A.实值状态
B.虚值状态
C.平价状态
D.不确定状态
11.某看涨期权资产现行市价为42元，执行价格为42元，则该期权处于（）。
A.实值状态
B.虚值状态
C.平价状态
D.不确定状态
12.某股票的现行市价为50元，以该股票为标的的看涨期权的执行价格为50元，期权价格为11元，则该期权的时间溢价为（）元。
A.0
B.1
C.11
D.100
13.无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权，（）均与期权价值正相关变动。
A.标的资产价格波动率
B.无风险利率
C.预期红利
D.到期期限
14.到期期限对于欧式期权的影响是（）。
A.正向变动
B.反向变动
C.不一定
D.不影响
15.假设某公司股票目前的市场价格为45元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。
6个月后的价格有两种可能，上升35%，或者下降25%。
投资者可以购进上述股票且按无风险利率6%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。
则套期保值比率为（）。
A.0.47
B.1
C.0
D.0.25
16.下列关于派发股利期权定价的说法正确的是（）。
A.要从股价中扣除期权到期日后所派发的全部股利现值
B.估价模型建立在股票实际价格基础上
C.假设股利是离散分期支付
D.如果年股利收益率为零，则与BS模型相同
17.下列关于布莱克-斯科尔斯期权定价模型中估计无风险利率的说法中，不正确的是（）。
A.无风险利率应选择无违约风险的固定收益的国债利率来估计
B.无违约风险的固定收益的国债利率是指其市场利率，而非票面利率
C.应选择与期权到期日不同的国库券利率
D.无风险利率是指按连续复利计算的利率
18.标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为8.50元，则看跌期权的价格为（）元。
A.11.52
B.15
C.13.5
D.11.26
19.假设某公司股票目前的市场价格为49.5元，而一年后的价格可能是63.8元和46.2元两种情况。
再假定存在一份200股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为52.8元。
投资者可以购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份200股该股票的看涨期权。
则套期保值比率为（）。
A.125
B.140
C.220
D.156
20.在其他因素不变的情况下，下列事项中，不一定会导致欧式看涨期权价值增加的是（）。
A.期权执行价格降低
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
二、多项选择题
1.下列各项表述正确的有（）。
A.期权出售人不一定拥有标的资产
B.期权不可以“卖空”
C.期权到期时出售人和购买人必须进行标的物的实物交割
D.双方约定的期权到期的那一天称为“到期日”，在那一天之后，期权失效
2.下列表述中，正确的有（）。
A.净损失有限（最大值为期权价格），而净收益潜力巨大是看涨期权买方损益的特点
B.净收益有限（最大值为期权价格），而净损失不确定是看涨期权卖方损益的特点
C.净收益不确定，净损失也不确定是看跌期权买方损益的特点
D.净收益有限（最大值为期权价格），净损失有限（最大值为执行价格-期权价格）是看跌期权卖方损益的特点
3.如果用S表示标的资产到期日市价，X表示执行价格，则下列表达式中正确的有（）。
A.多头看涨期权的到期日价值=Max（S-X，0）
B.空头看涨期权的到期日价值=-Max（S-X，0）
C.多头看跌期权的到期日价值=Max（X-S，0）
D.空头看跌期权的到期日价值=-Max（X-S，0）
4.下列有关看涨期权的表述正确的有（）。
A.看涨期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升
B.如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值
C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.期权到期日价值也称为期权购买人的“净损益”
5.下列说法中，错误的有（）。
A.如果标的股票的价格上涨，卖出看涨期权和卖出看跌期权会获利
B.如果标的股票的价格上涨，买入看涨期权和卖出看跌期权会获利
C.如果标的股票的价格下降，买入看涨期权和买入看跌期权会获利
D.如果标的股票的价格下降，卖出看涨期权和买入看跌期权会获利
6.下列投资组合可以实现规避风险意图的有（）。
A.购进看跌期权与购进股票的组合
B.购进看涨期权与购进股票的组合
C.售出看涨期权与购进股票的组合
D.购进看跌期权、看涨期权与购进股票的组合
7.下列关于时间溢价的表述，正确的有（）。
A.时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价是“波动的价值”
D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为零
8.出现下列（）情形时，期权为“虚值期权”。
A.当看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
B.当看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
C.当看跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
D.当看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
9.下列有关期权价值影响因素的表述中，不正确的有（）。
A.到期期限越长，期权价值越高
B.股价波动率越大，期权价值越高
C.无风险利率越高，看涨期权价值越低，看跌期权价值越高
D.预期红利越高，看涨期权价值越高，看跌期权价值越低
10.对于美式期权（无论看涨期权还是看跌期权）而言，与期权价值正相关变动的因素有（）。
A.标的资产价格波动率
B.无风险利率
C.预期红利
D.到期期限
11.下列有关同一标的资产的欧式期权价格的表述中，正确的有（）。
A.到期日相同的期权，执行价格越高，看涨期权的价格越低
B.到期日相同的期权，执行价格越高，看跌期权的价格越高
C.股票价格的波动率越大，看涨期权的价格越高
D.执行价格相同的期权，到期时间越长，看涨期权的价格越低
12.某公司股票的当前市价为20元，有一份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为16元，到期时间为半年，期权价格为6.5元。
下列关于该看跌期权的说法中，正确的有（）。
A.该期权处于虚值状态
B.该期权的内在价值为0
C.该期权的时间溢价为6.5元
D.买入一份该看跌期权的最大净收入为9.5元
13.假设某上市公司的股票现在的市价为90元。
有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为93元，到期时间是3个月。
3个月以后股价有两种可能：
上升33.33%，或者下降25%。
无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合的表述中，不正确的有（）。
A.购买0.4351股的股票
B.折现率为2%
C.购买股票支出为46.29元
D.以无风险利率借入34.37元
14.下列各项，属于布莱克-斯科尔斯模型假设条件的有（）。
A.标的股票不发股利
B.股票或期权的买卖没有交易成本
C.在期权寿命期内，无风险利率不变
D.针对的是美式看涨期权的定价
15.对于欧式期权，假定同一股票的看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下列表达式中不正确的有（）。
A.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
B.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
C.看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值
D.看涨期权价格+看跌期权价格=标的资产价格+执行价格现值
三、计算分析题
1.某期权交易所2014年5月20日对ABC公司的期权报价如下：
到期日
执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
6月后到期
68.4
6.96
3.9
针对以下互不相干的几问进行回答。
要求：
（1）若甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为49.5元，此时期权到期日价值为多少？
投资净损益为多少？
（2）若乙投资人卖出10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为49.5元，此时空头看涨期权到期日价值为多少？
投资净损益为多少？
（3）若丙投资人购买10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为49.5元，此时期权到期日价值为多少？
投资净损益为多少？
（4）若丁投资人卖出10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为49.5元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？
投资净损益为多少？
2.D股票的当前市价为30元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）以D股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为30.36元；以D股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为30.36元。
（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：
股价变动幅度
-40%
-20%
20%
40%
概率
0.2
0.3
0.3
0.2
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
（4）无风险年利率为4%。
（5）1元的连续复利终值如下：
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1052
1.2214
1.3499
1.4918
1.6487
1.8221
2.0138
2.2255
2.4596
2.7183
要求：
（1）若年收益率的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
（2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
3.2013年12月15日，甲公司股票价格为每股60元，以甲公司股票为标的资产的看涨期权的收盘价格为每股6元，此项看涨期权的行权价格为每股58.8元。
截至2013年12月15日，看涨期权还有188天到期。
甲公司股票年连续复利收益率的波动率预计为45%，连续复利的年无风险利率为8%。
要求：
（1）使用布莱克-斯科尔斯模型计算该项期权的价值（d1和d2的计算结果取两位小数，其他结果取四位小数，一年按365天计算）。
（2）如果你是一位投资经理并相信布莱克-斯科尔斯模型计算出的期权价值的可靠性，简要说明如何作出投资决策。
四、综合题
1.资料：
（1）某公司拟开发一种新的高科技产品，项目投资成本为210万元。
（2）预期项目可以产生平均每年20万元的永续现金流量；该产品的市场有较大的不确定性。
如果消费需求量较大，营业现金流量为25万元；如果消费需求量较小，营业现金流量为16万元。
（3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求，并必须做出弃取决策。
（4）等风险投资要求的报酬率为10%，无风险的报酬率为5%。
要求：
（1）计算不考虑期权的项目净现值。
（2）采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值（列出计算过程，报酬率和概率精确到万分之一，将结果填入“期权价值计算表”中），并判断应否延迟执行该项目。
期权价值计算表
单位：
万元
时间（年末）
0
1
现金流量二叉树
-
项目价值二叉树
-
项目净现值二叉树
-
考虑期权的项目净现值二叉树
-
期权价值
2.某铁矿集团公司拟开发一个新项目，预计需要投资1000万元；该项目的年产量预计为31.9吨，假设该项目持续3年时间，年产量不变。
目前的市场价格为10万元/吨，预计每年价格上涨8%，但价格很不稳定，其标准差为40%，因此收入可以按含有风险的必要报酬率12%作为折现率。
每年的固定付现营业成本为110万元，固定付现营业成本比较稳定，按无风险报酬率5%作为折现率。
为简便起见，忽略其他成本、费用和税收问题。
1～3年后的项目残值分别为583万元、550万元和440万元。
要求：
（1）计算不考虑期权的前提下该项目的净现值并评价其可行性。
（2）在考虑期权的前提下，就是否放弃该项目进行决策。
参考答案及解析
一、单项选择题
1.
【答案】C
【解析】期权按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权；按照合约授予期权持有人权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权两大类，其中，看涨期权又称为择购期权和买权，看跌期权又称为择售期权和卖权。
2.
【答案】B
【解析】看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。
其授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。
其授予权利的特征是“出售”，因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。
3.
【答案】D
【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升。
期权的购买成本称为期权费，是指期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利所必须支付的补偿费用。
期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。
4.
【答案】A
【解析】购进股票到期日盈利=58-44=14（元），购进看跌期权到期日盈利=0-5=-5（元），购进看涨期权到期日盈利=（58-55）-5=-2（元），则投资组合盈利=14-5-7=7（元）。
5.
【答案】A
【解析】买入看跌期权净损失的最大值是标的资产价格不波动，或波动的结果是标的资产价格大于执行价格，而损失购买期权的成本，因此，期权价格是买入看跌期权净损失的最大值，选项A说法不正确，选项B说法正确；买入看跌期权的净收益=Max（执行价格-股票市价，0）-期权成本，当股票价格降至最低，即0时，买入看跌期权的净收益最大，因此净收益的最大值是执行价格减期权价格，选项C说法正确；买入看跌期权的到期日价值=Max（执行价格-股票市价，0），当股票价格降至最低，即0时，买入看跌期权的净收入最大，即买入看跌期权的到期日价值=执行价格，所以选项D说法正确。
6.
【答案】A
【解析】保护性看跌期权是买入股票和买入该股票看跌期权的组合，所以选项A正确；选项B是抛补看涨期权；选项C是多头对敲策略；选项D是空头对敲策略。
7.
【答案】C
【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期也因此降低了，选项A错误；抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误；空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。
8.
【答案】A
【解析】购入1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权，称为保护性看跌期权；抛补看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权；多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同；空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
9.
【答案】B
【解析】抛补看涨期权即股票加空头看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票1股看涨期权，所以选项B正确。
10.
【答案】B
【解析】对于看跌期权来说，资产现行市价低于执行价格时，称期权处于“实值状态”（或溢价状态）或称此时的期权为“实值期权”（或溢价期权）；资产现行市价高于执行价格时，称期权处于“虚值状态”（或折价状态）或称此时的期权为“虚值期权”（或折价期权）。
11.
【答案】C
【解析】对于看涨期权来说，资产现行市价等于执行价格时，称期权处于“平价状态”，或称此时的期权为“平价期权”。
12.
【答案】C
【解析】时间溢价=期权价格-内在价值，对于看涨期权来说，当标的资产现行价格小于或等于看涨期权的执行价格时，其内在价值为0，则时间溢价=期权价格=11元。
13.
【答案】A
【解析】标的资产价格波动率与期权价值（无论美式期权还是欧式期权、看涨期权还是看跌期权）正相关变动。
对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大；对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。
对于美式期权而言，到期期限与期权价值（无论看涨期权还是看跌期权）正相关变动；对于欧式期权而言，到期期限发生变化时，期权价值变化不确定。
14.
【答案】C
【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。
虽然较长的时间可以降低执行价格的现值，但并不增加执行的机会。
15.
【答案】A
【解析】Su=45×1.35=60.75（元），Sd=45×（1-25%）=33.75（元），套期保值比率=
=12.75/27=0.47。
16.
【答案】D
【解析】派发股利的期权定价，在期权估价时，要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利现值，所以选项A不正确；由于实际股价经过了调整，所以估价模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格基础上，所以选项B不正确；假设股利连续支付，而不是离散分期支付，所以选项C不正确。
17.
【答案】C
【解析】国库券的到期时间不等，其利率也不同，应选择与期权到期日相同的国库券利率。
18.
【答案】D
【解析】P=-S+C+PV（X）=-42+8.50+47/（1+5%）=11.26（元）。
19.
【答案】A
【解析】套期保值比率=
=125。
20.
【答案】B
【解析】看涨期权的价值=Max（股票市价-执行价格，0），由此可知，期权执行价格与看涨期权价值负相关，所以选项A不正确；欧式期权只能在到期日行权，即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的（或独立的），所以，选项B正确；股票价格的波动率越大，会使期权价值（即选择权价值）越大，所以选项C不正确；如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随无风险利率（即折现率）的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定履约价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与无风险利率正相关变动，所以选项D不正确。
二、多项选择题
1.
【答案】AD
【解析】期权出售人不一定拥有标的资产，期权是可以“卖空”的。
期权购买人也不一定真的想购买标的资产。
因此，期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割，而只需按价差补足价款即可。
2.
【答案】ABD
【解析】无论是看跌期权还是看涨期权，其买方损益的特点都是净损失有限（最大值为期权价格），看涨期权的净收益潜力巨大，而看跌期权的净收益有限（最大值为执行价格-期权价格）；其卖方特点都是净收益有限（最大值为期权价格），而看涨期权的净损失不确定，看跌期权的净损失有限（最大值为执行价格-期权价格）。
3.
【答案】ABCD
【解析】选项A、B、C、D均是正确的。
4.
【答案】BC
【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升。
期权的购买成本称为期权费，是指期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。
期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。
5.
【答案】AC
【解析】如果标的股票的价格上涨，买入看涨期权和卖出看跌期权会获利，所以选项B表述正确；如果标的股票的价格下降，卖出看涨期权和买入看跌期权会获利，所以选项D表述正确。
6.
【答案】ACD
【解析】购进看跌期权与购进股票的组合、售出看涨期权与购进股票的组合以及购进看跌期权、看涨期权与购进股票的组合均可以实现规避风险的意图。
而购进看涨期权与购进股票的组合不能实现规避风险的意图，因为假设股价下跌，低于执行价格，看涨期权将不会被执行，购进看涨期权会白白损失期权费，而购进的股票会以低于购买价的价格出售，从而使投资者受损，所以选项B不正确。
7.
【答案】ACD
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。
而
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