全站式陀螺仪GP1X测量精度实验及分析毕业设计.docx
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全站式陀螺仪GP1X测量精度实验及分析毕业设计
全站式陀螺仪GP1X测量精度实验及分析
摘要：
全站式陀螺仪是将全站仪和陀螺仪结合在一起的仪器。
由于它不受时间、环境的限制，同时观测简单方便，效率高，所以它是一种先进的定向仪器。
陀螺全站仪测量精度常用一次定向中误差来衡量。
在全站式陀螺仪定向过程中，影响其测量精度的因素很多，一般说来，陀螺全站仪的一次定向中误差都在其出厂时的标称精度内。
但是，由于仪器的制造工艺水平限制、测量时外界条件以及使用方法，都直接影响到陀螺定向时的精度。
所以，对陀螺全站仪定向精度的分析与探讨，具有重要的实践意义。
本文将通过介绍全站仪定向原理并结合相关实验及实际工程，对日本索佳GP1X全站式陀螺仪定向精度做出分析与探讨，提出提高其定向精度的几点意见和建议。
关键词：
全站式陀螺仪；定向测量；定向精度
TheExperimentandAnalyseofGyroTotalStationinMineThroughSurvey——GP1X
Abstract：
ThestationgyroscopeTotalStationandgyroinstrumentstogether.Becauseitisnotthetime,environmentalrestrictions,whileobservationissimpleandconvenient,highefficiency,soitisastate-of-the-artdirectionalinstrument.Gyrototalstationmeasurementaccuracyiscommonlyusedinadirectionalerrortomeasure.Totalstationgyroscopeorientationprocess,alotoffactorsthataffectthemeasurementaccuracy,ingeneral,gyroTotalStationProinerrorinitsfactorynominalaccuracy.However,duetothemanufacturingprocessofthehorizontallimitoftheinstrument,theexternalmeasurementconditionsandmethodsofuse,directlyaffecttheaccuracytothegyroorientation.Therefore,thegyroTotalStationdirectionalaccuracyofanalysisanddiscussionofimportantpracticalsignificance.ByTotalStationdirectionalprincipleandthecombinationofexperimentsandpracticalengineeringandthedirectionalaccuracytomaketheanalysisanddiscussionofJapaneseSokkiaGP1Xtotalstationgyroscope,proposedtoincreaseitsorientationaccuracycommentsandsuggestions.
Keywords:
Thestationgyroscope；Directionalsurvey；Orientationaccuracy
1绪论
1.1本文研究背景及意义
陀螺仪在目前的国民经济建设和国防建设中具有不可忽视的优势和作用。
由于人类可利用生存空间的不断缩小，地下工程的施工建设受到越来越多国家的青睐，如大型隧道、地铁、地下商场、地下停车场、地下管线等；当下能源和资源枯竭，迫使人们不断向深处开采矿产资源；在炮兵作战过程中，需实时的获取精确方位。
陀螺仪作为全站式陀螺仪的核心部件，能够根据地球自转角速度的北向分量自动寻找并跟踪地理北方向，并精确测定地面点的方位角。
传统的几何定向等方法已不适应现代工业发展的要求。
它解决了上述定向测量方法工作量大、精度低和受外界环境影响较大等问题，在精确确定方位角方面有着决对的优势，被广泛应用于测绘工作中。
全站式陀螺仪是由陀螺仪和全站仪组合而成的用于测定真北方向的测量系统。
由于它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便，效率高，而且能保证较高的定向精度，被广泛应用于矿山、建筑、测绘、铁道、军事、航天等各个部门的定向测量。
1.2索佳GP1X全站式陀螺仪简介
索佳GP1X全站式陀螺仪由日本索佳公司生产，它结合GP1悬挂式陀螺仪、SET1X全站仪和全站仪内置的处理软件，陀螺仪工作时其摆会绕地球子午线摆动，通过GP1目镜对摆动的观察，并利用全站仪以水平角方式测定出摆幅或测定摆动的时间周期，然后依此计算出摆动中心的陀螺方位角。
目前，全站式陀螺仪GP1X在矿山测量中已被广泛应用，相对于传统的陀螺经纬仪，索佳全站式陀螺仪GP1X是由GP1陀螺仪和SET1X全站仪组合而成的用于测定真北方向的测量系统，并在全站仪中内置了逆转点法和中天法两种测量程序，结合GP1陀螺仪、SET1X全站仪和专用处理软件，SET1X全站仪可在观测完成后计算出真北方向，且计算出的真北方向可以很方便地设置到SET1X全站仪水平度盘上。
图1.1显示了索佳GP1X全站式陀螺仪和各部件的名称。
图1.1全站式陀螺仪部件
在不考虑磁场条件影响的情况下，在20分钟以内仪器真北方向测定精度为±20″，计算出的真北方向可以很方便地设置到SET1X水平度盘上。
其技术指标如表1.1所示。
表1.1索佳GP1X全站式陀螺仪技术指标
真北方向测定精度
±20”
一次定向测量时间
≤20分钟
启动时间
约60秒
半周期（中纬度地区）
约3分钟
最小分划间隔
约10′
工作温度
-20℃至50℃
工作区域
可达纬度75度
尺寸（长×宽×高）
145×200×416mm
重量
约3.8kg
索佳GP1X全站式陀螺仪提供了逆转点跟踪测量法和中天测量法两种可用于真北方向测定的模式。
可以通过测量两个逆转点来快速获取近似真北方向。
当仪器初始照准方向与真北方向偏差较大时，重复进行这一过程来确定近似真北方向。
当仪器初始照准方向位于真北方向±2°范围内时，逆转点跟踪测量法可以通过测量3个或更多逆转点来以±20”的精度确定出真北方向。
中天测量法以±20”的精度确定出真北方向时，要求仪器初始照准方向位于真北方向±20’范围以内。
使SET照准近似北方向
用逆转点跟踪测量法测量两个逆转点
位于真北方向±2°内
位于真北方向±20’内
逆转点跟踪测量法
中天测量法
计算显示真方位角值，精度为±20”（0.006gon/0.1mil）
将SET显示的水平角设置为真方位角
图1.2测量模式
1.3本文主要研究内容
全站式陀螺仪测量精度常用一次定向中误差来衡量。
在全站式陀螺仪定向过程中，影响其测量精度的因素很多，一般来说，全站式陀螺仪的一次定向中误差都在其出厂时的标称精度内。
但是，由于仪器的制造工艺水平限制、测量时外界条件以及使用方法，都直接影响到陀螺定向时的精度。
所以，对全站式陀螺仪定向精度的分析与探讨，具有重要的实践意义。
陀螺经纬仪的定向精度主要由定向边一次定向中误差和仪器常数一次测定中误差表示。
本文将从仪器常数一次测定中误差表示方法对索佳GP1X全站式陀螺仪的定向精度进行评定。
2全站式陀螺仪定向原理
2.1陀螺仪的定向原理
GP1悬挂式陀螺仪圆柱形机体内装有由悬挂带挂着的陀螺马达，称之为摆，将GP1架设到SET1X全站仪上就组成了GP1X全站式陀螺仪。
陀螺的摆会绕地球子午线来回摆动，这种摆动称为进动。
摆动可以通过置于摆上的小镜观察到，并在悬挂带无扭矩的情况下通过慢慢旋转全站仪来进行跟踪，进动的两个逆转点可以通过全站仪水平度盘读取，再由SET计算出进动的中心即真北方向。
当全站仪视准轴与进动中心方向一致时，仪器望远镜的照准方向即为真北方向。
2.1.1陀螺原理及特征
陀螺是一个瞬间惯量很大的高速旋转马达，当转子角动量大且转子为自由悬挂时，其转轴方向在空间将保持不变，即定轴性。
从南端观察地球，假设陀螺在赤道上任意点A开始摆动，如图2.1所示，并假定陀螺具有图2.2所示三轴自由度。
由于地球的自转，六小时后A点将到达B点，此时，转轴N端的指向与在A点时相同；同样，当12小时后到达C点和18小时后到达D点时，转轴N端的指向仍保持不变。
尽管观测者感觉到转轴的方向正在变化，需要牢记的是如前面所述，陀螺仪始终保持其原旋转方向不变。
图2.1陀螺摆动示意图
三轴的定义如图2.2所示：
如果陀螺转轴可以绕XX’、YY’、ZZ’轴自由改变方向，则认为陀螺具有三轴自由度。
图2.2陀螺三轴自由度
除定轴性外，陀螺还具有另外一个重要特性，即当在转轴上施加扭矩时，转轴将由于进动性而朝转矩矢量方向移动。
如图2.3所示，如果所施加扭矩使转轴N端向下，那么具有三轴自由度的陀螺转子从X′看是顺时针方向旋转，而从Z方向看，陀螺则绕ZZ′轴逆时针方向旋转。
根据右手定则，将原始转动向量和在转子N端向下施加的扭矩分别表示为向量H和向量T。
转动向量H将沿扭矩向量T的方向转动，这个转动运动称为进动。
图2.3陀螺进动示意图
2.1.2陀螺仪指北原理
当旋转轴N端朝向东方任意点Q，从S端上看，如果悬挂式陀螺马达顺时针方向旋转，则陀螺的位置将由A变为B，然后再由B变为C（如图2.4所示），最后N端朝向真北，即由于进动性使得转轴将轴向对准子午线方向。
这里假设旋挂带的扭矩为零。
下面分析一下使得旋转轴N端向北方向旋转的原因。
图2.4陀螺仪指北原理示意图
即使陀螺旋转轴具有定轴特性，但轴的N端却必然会因地球的自转而下降。
换句话说，当地球重力给陀螺摆施加了扭矩，所产生的向量朝北。
因此，旋转轴N端（转子的向量）开始向北方向进动，直至进动至北方向，此时重力引起的扭矩使进动继续并在北方向时进动速度达到最大。
当N端越过北方向后，重力矩又使新的N端（即原S端）下降致使进动速度降低。
当新S端进动到这一端同样的象限角时，又开始向北方的运动。
由于地球不停的旋转，所以只要马达不停止旋转，在北方向左右的往复运动就不会停止，这就是悬挂陀螺仪的进动特性。
由于陀螺进动性，陀螺的摆会绕地球子午线来回摆动。
摆动可以通过置于摆上的小镜观察到，并在悬挂带无扭矩的情况下可以通过慢慢旋转仪器来进行跟踪，进动的两个逆转点可以通过仪器的水平度盘读取，计算出的进动中心为真北方向，即完成了仪器的寻北。
2.1.3陀螺北方向、真北方向与坐标北方向的关系
利用陀螺仪敏感地球角动量，从而确定的北方向称为陀螺北方向。
地球上某点的真子午线的切线方向称为该点的真北方向。
真北方向是一个几何量，而陀螺北方向是通过物理的方法测定的。
因此，陀螺北方向与真北方向之间存在着一个夹角，称为陀螺仪的仪器常数Δ。
如图2.5所示，测线OA与真北方向的夹角称为OA的真北方位角
；测线OA与陀螺北方向的夹角称为OA的陀螺方位角
。
于是，存在如下关系：
（2-1）
所谓坐标北方向就是平面坐标系的x轴所指的方向；如图2.3所示，测线OA与坐标北方向的夹角称为OA的坐标方位角。
图2.5三北方向关系示意图
在任意投影带内子午线均向南北两极收敛，任意两条子午线均不平行，其间存在一个夹角，如果以其中一条子午线作为中央子午线，则投影带内的其它各子午线与中央子午线的夹角γ称为子午线收敛角。
图2.4子午线收敛角示意图
如图2.4所示，位于中央子午线以东的地区子午线收敛角为正；位于中央子午线以西的地区子午线收敛角为负。
γ可用（2-2）式计算
（2-1）
其中，ΔL为该点与中央子午线的经差；B为该点的地理纬度。
于是，我们可以知道，任意测线的坐标方位角与真北方位角存在如下关系：
（2-3）
综上所述，由式（2-1）、（2-3）可以得出：
（2-4）
对于坐标方位角与子午线收敛角的计算而言，当采用地方坐标系或施工坐标系时，坐标系整体发生旋转、平移，会影响到α与γ的计算结果，但二者的增减相互抵消，使得α+γ的最终结果保持不变，公式（2-4）不发生改变。
2.2全站式陀螺仪常用定向观测方法
2.2.1陀螺测量前准备工作
（1）将管式罗盘安置在GP1顶部（如图2.5A），使罗盘与SET望远镜处于同一方向线上，松开管式罗盘紧锁螺旋。
利用SET的水平制动和水平微动手轮转动仪器至使罗盘指针处于指标线中央，此时，SET望远镜大致对准磁北方向（如图2.5B）。
AB
图2.5安置管式陀螺仪
（2）此时尚不可打开陀螺马达电源！
首先按以下步骤检查标在零分划线左右的摆动是否对称。
a）沿C方向旋转GP1锁紧螺旋至使“C”标记出现（如图2.6A），此时，陀螺摆处于安全锁紧位置。
b）沿F方向旋转GP1锁紧螺旋至使出现“▼”标志，然后继续沿F方向旋转至使“▲HC”标志对准“▼”标志（如图2.6B）。
此时，陀螺摆处于半锁紧位置。
AB
图2.6下方陀螺过程示意图
c）等待约10秒钟，使陀螺摆的运动稳定下来，检查光标的移动。
d）沿F方向将锁紧螺旋旋到底，当无法继续旋转时表明陀螺摆处于自由悬挂位置。
e）检查光标是否对称于零分划线移动，如果不对称,则需进行零位调整。
f）沿C方向旋转锁紧螺旋，直至转不动为止重新锁紧陀螺（在锁紧指示上看到C标志）。
（3）打开逆变器上的GP1电源开关。
（4）约60秒后马达启动指示灯亮，表明陀螺马达已正常运转。
至此，测量前的准备工作已全部完成。
2.2.2结束陀螺测量
测量工作完成后必须按以下步骤结束测量，迁站时也必须执行这些步骤。
（1）沿C方向旋转锁紧螺旋至使陀螺摆处于完全锁紧位置。
（2）检查确认陀螺摆处于完全锁紧位置，关闭为GP1供电的逆变器电源开关。
（3）约10分钟后陀螺马达转动完全停止，检查确认陀螺马达已无声响后盖上锁紧扣，将仪器放入仪器箱后移至下一测点。
2.2.3逆转点法定向
用陀螺仪做精密定向，一般可用两种方法进行观测：
逆转点法和中天法。
逆转点法是全站式陀螺仪进行精密定向的方法之一。
逆转点是光标在其运动中改变其运动方向时刻的点位。
在改变其运动方向之前，光标在趋近逆转点时其运动速度会变慢，最后在逆转点上停止并改变运动方向。
逆转点法一种传统的定向方法，由于其可靠性，在国内外应用广泛。
利用陀螺仪做精密定向多用逆转点法，而少用中天法。
采用逆转点法观测时，全站式陀螺仪在一个测站的操作程序如下：
（1）在基本模式界面（如图2.7A）下按{PROGRAM}键进入程序模式显示界面。
选取“全站式陀螺仪”启动陀螺程序，屏幕显示图2.7B所示界面。
在图2.7B所示界面下按[逆转法]键进入逆转点跟踪测量界面。
AB
图2.7逆转点法测量界面
（2）将GP1锁紧螺旋旋至半锁紧位置，等待约10秒钟让光标移动稳定下来，然后将锁紧螺旋慢慢旋转至自由位置。
（3）当逆转点与零分划重合时按下[逆转位]键（如图2.8A）。
（4）输入步骤3中所测逆转点和与之相对逆转点的值。
（5）继续按[逆转位]键输入逆转点的测量值，直至观测完所需的逆转点数。
逆转
点观测个数最少为2个，最多为10个。
（6）当输入完成后按[OK]键结束逆转点跟踪测量，SET计算出真方位角并返回方位角显示界面。
当最后测量的逆转点达到10个时，计算和返回将自动进行（如图2.8B）。
AB
图2.8逆转点界面
（7）当转换到不同的测量模式再次开始测量之前，必须将GP1锁紧螺旋旋至的完全锁紧位置。
在完成了全部测量工作后，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置后再关闭电源。
全站式陀螺仪逆转点观测数据受到多类误差的影响，包括人为的、仪器的和来自环境的误差。
以下是应用逆转点观测方法进行陀螺定向时，进行模型建立与数据处理。
将陀螺经纬仪的望远镜置于大致北方向，启动陀螺马达达到额定转速后下放灵敏部，然后用照准部微动螺旋跟踪灵敏部摆动，在达到左、右逆转点时，读取在逆转点处水平度盘，可读取
，如图2.9所示：
图2.9逆转点位置
逆转点测量和真北方向计算：
逆转点数为2时：
（2-5）
式中：
、
为逆转点测量值、N为真北方向值、R为改正常数。
逆转点数大于3时：
（2-6）
当n=3时，陀螺北方向值的精度估算为：
（2-7）
（2-8）
式2-6可看作是舒勒平均值法。
在陀螺定向中，对称平均值的真北方向计算（n=3）可表示为：
（2-9）
2.2.4中天法定向
中天法是通过测定陀螺灵敏部经过中天时的时刻和摆幅，确定近似北方向偏离摆动平稳位置的改正值，进而求得陀螺北方向的一种观测方法。
这种定向方法与逆转点法相比有两个特点：
一是全站式陀螺仪的照准部处于固定状态；二是有扭观测。
中天法要求粗略定向的精度较高。
采用中天法观测时，全站式陀螺仪在一个测站的操作程序如下：
（1）利用逆转点跟踪法测量2个逆转点确定真北方向并使其偏差在±20’之内，在方位角显示模式下，将望远镜照准方位角为0°00’00”的方向。
（2）在方位角显示模式下按[中天法]键进入中天测量法模式（如图2.7B）。
（3）将GP1锁紧螺旋旋至半锁紧位置，等待约10秒钟使光标的移动平稳后慢慢松开锁紧螺旋至自由位置。
（4）观察光标的移动情况。
分别读取逆转点在R、L侧摆幅的分划值DR和DL（估读到0.1）并输入相应框内后按[OK]键（如图2.10A）。
（5）当光标通过零分划时按下[零时刻]键（如图2.10B）。
AB
图2.10中天法测量界面
（6）在光标通过零分划后，需要告知其方向是位于零分划的R侧或L侧。
若光标位于零分划R侧按{◀}键，若光标位于零分划L侧按{▶}键。
输入方向后其相应的箭头符号显示在屏幕上。
（7）当光标通过零分划时按下[零时刻]键。
所测得的半周期时间显示在“半周期（秒）”栏内（如图2.11A）。
（8）当光标经过零分划时刻按下[零时刻]键，所测得的另一半周期时间显示在“半周期（秒）”栏内，AZ栏内显示值即为计算所得真方位角值（如图2.11B）。
完成一个整周期观测后，在光标再次经过零分划前约20秒钟，仪器会发出蜂鸣提示声。
AB
图2.11中天法测量子界面
（9）继续在光标经过零分划时按下[零时刻]键完成所需观测次数，允许的最大观测次数为255。
（10）按[OK]键结束中天法测量，SET计算出真北方向并返回方位角显示。
当观测次数达到最大的255时，仪器会自动计算真北方向后返回方位角显示模式（如图2.12）。
图2.12中天法测量结束界面
在切换到其它测量模式开始测量之前，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置。
在完成了全部测量工作后，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置后再关闭电源。
中天测量法是在不转动SET的情况下，通过输入DR或DL值，即逆转点的R摆幅和L摆幅（逆转点的分划读数），并在光标每次通过零分划时的按键操作便可计算出真北方向值。
图2.13陀螺仪运动轨迹
在开始中天法测量之前，首先通过逆转点跟踪法测量（2个逆转点）将望远镜定向至真北方向±20’之内。
为保证测量结果的正确性，测量时光标的移动必须平稳，光标在零分划两侧的R和L摆幅的分划读数以8～10为好。
光标的摆幅可以通过先将锁紧螺旋旋至完全锁紧位置，然后再慢慢旋至自由位置来改变。
3全站式陀螺仪定向精度理论分析
全站式陀螺仪定向时产生的误差来源与观测方法有关。
一般采用逆转点法来进行陀螺定向时，其操作步骤为：
在精度较高的地面已知边上测定仪器常数，在井下定向边上测定陀螺方位角，仪器上井后重新测定仪器常数。
引起逆转点法误差的因素很多，要将整个陀螺定向时各种影响因素都考虑进去，陀螺全站仪定向时的误差来源主要有以下几个方面。
（1）全站仪测定方向值的误差；
（2）上架式陀螺仪与全站仪的连接误差；
（3）悬挂带零位变动误差；
（4）灵敏部摆动平衡位置的变动误差；
（5）仪器常数不确定引起的误差；
（6）外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。
对于索佳GP1X陀螺全站仪，分别对上述因素作如下分析。
3.1全站仪测定方向的误差
一条测线一次观测的步骤为：
仪器在测站对中整平；以5个连续跟踪逆转点测定陀螺北方向值；以一测回测定测线方向值。
全站仪测定方向的误差包括：
（1）对中整平误差
假定测线边长d=50m，测站偏心和目标偏心e都是1.0mm，则觇标对中误差和仪器对中误差为：
（3-1）
（2）全站仪测定方向值引起的定向误差
以一测回测定待定边或已知测线的方向值，取测前测后两测回的平均值作为测线方向值，对于GP1X，配置1″的全站仪，则有定向误差
为：
（3-2）
（3）逆转点观测确定陀螺北方向的误差
对于陀螺经纬仪，逆转点观测误差
包括跟踪瞄准误差和读数误差，但索佳全站式陀螺仪GP1X使用全站仪SET1X电子全站仪观测角度值，没有读数误差。
故只需考虑跟踪瞄准误差
的影响。
逆转点跟踪瞄准误差
的计算：
（3-3）
式中：
V——望远镜的放大倍数。
则逆转点观测误差
为：
由5个逆转点读数计算子午线方向值的公式：
（3-4）
式中
——5个逆转点的舒勒平均值；
——逆转点的读数（i=1,2,3,4,5）。
根据误差传播定律[3]，则相应的误差为：
（3-5）
考虑到5个逆转点为等精度观测，根据误差传播定律[3]，则
其平均值的中误差为：
（3-6）
逆转点观测确定陀螺北方向的误差
：
综合以上分析，全站仪测定方向的误差
为:
3.2陀螺仪与全站仪的连接误差
索佳全站式陀螺仪的陀螺仪与全站仪是通过固定在全站仪照准部上的过渡支架来连接的，每次定向时都要把陀螺仪安置在全站仪的支架上，所以，每次拆装再连接必然要造成其连接误差，参考参考文献[1]，GP1主机安置精度为±5″，故取陀螺仪与全站仪的连接中误差
。
3.3悬挂带零位变动误差
悬挂带对陀螺摆动系统的指向起阻碍作用，在观测时采用跟踪的方法可以消除悬挂带扭力的大部分影响。
悬挂带材料的力学性质的优劣、陀螺运转造成的升温、外界气候的变化以及摆动系统的机械锁紧和释放等因素的影响，均会引起零位变动。
参考参考文献[1]和参考文献[2]，取悬挂带零位变动中误差
。
3.4灵敏部摆动平衡位置的变动误差
影响摆动平衡位置变动的主要因素有：
电源电压频率的变化引起角动量的变化，灵敏部内部温度的变化引起重心位移以及由于温度升高造成悬挂带和导流丝的形变等因素，都会造成平衡位置的变动，且该平衡位置的变动是随机的。
依据理论分析，陀螺仪灵敏部摆动平衡位置变化最大为20″，中误差为±12″，因此观测时由5个逆转点计数计算出三个摆动中值取平均，得到平衡位置不稳定性引起的方向误差为：
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