挂蓝构件受力计算书.docx
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挂蓝构件受力计算书
重庆·云阳长江公路大桥
桁式挂篮计算书
一、工程概况
重庆云阳长江公路大桥主桥长637.0米，桥跨组合为132.0＋318.0＋187.0米。
主桥结构型式为高、低塔、双索面、密索、对称扇形布置、预应力钢筋砼双纵肋主梁、塔梁分离的支撑体系斜拉桥。
主梁为预应力砼双纵肋，肋高230㎝，肋腹宽为160㎝，肋底宽260㎝，顶板厚25㎝，翼缘板宽120㎝，桥面全宽20.5m。
主梁标准块件每节段长6.0m，节段内设一道25㎝厚的横隔板，S段0号块长为8.0m。
二、设计依据
1、《重庆云阳长江公路大桥·两阶段施工图设计文件》
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）
3、《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）
4、《钢结构－原理与设计》（清华版）
5、《路桥施工计算手册》（人交版）
6、《结构力学》、《材料力学》（高教版）
三、主要技术参数
1.挂蓝设计荷载：
3000kN（不含挂蓝自重）；
2.挂蓝自重1166kN。
其中主桁架353kN，底篮378kN，模板与支架335kN，人员机具100kN；
3.标准悬浇梁段：
长6.0m，宽20.5m，高2.3m，砼方量88.94
，重2313kN；
4.挂蓝利用系数λ＝0.51，满足设计规范要求。
5、挂蓝主桁前端臂长7.0m，后端臂长6.0m，主桁高度5.0m，两主桁片间宽度15.3m。
6、在最大受力作用下，主桁前端最大挠度19.0mm
7、本挂篮行走方式为千斤顶或导链牵引。
四、材料主要参数
1、弹性模量：
16Mn、A3型钢：
E=2.10
105Mpa。
2、弯曲正应力：
A3型钢[б]=145Mpa,16Mn钢[б]=210Mpa。
3、轴向应力：
A3型钢[б]=140Mpa，16Mn钢[б]=200Mpa。
4、允许剪应力：
A3型钢[τ]=85Mpa,16Mn钢[τ]=120Mpa。
五、材料截面特性计算
表1挂篮杆件截面特性
类别
杆件编号
材料组成
截面面积（㎝2）
主
桁
杆
件
GJ1
2[36a＋2×□280×20
233.78
GJ2
2[36a＋2×□280×20
＋2×□340×10
301.78
GJ3
2[36a＋2×□280×20
＋2×□340×10
301.78
GJ4
2[36a＋2×□280×20
＋2×□340×10
301.78
GJ5
2[36a＋2×□280×20
＋2×□340×10
301.78
GJ6
2[14a
37.02
前
上
横
梁
杆
件
QGJ1
2[18a
51.38
QGJ2
2[18a
51.38
QGJ3
2[18a＋2×□130×10
77.38
QGJ4
2[18a
51.38
QGJ5
2[18a＋2×□130×10
77.38
QGJ6
2[14a
37.02
QGJ7
2[14a
37.02
前
上
横
梁
杆
件
QGJ8
2[14a
37.02
QGJ9
2[18a＋2×□130×10
77.38
QGJ10
2[18a＋2×□130×10
77.38
QGJ11
2[18a＋2×□130×10
77.38
QGJ12
2[14a
37.02
QGJ13
2[18a＋2×□130×10
77.38
后
横
梁
杆
件
HGJ1
2[14a
37.02
HGJ2
2[14a
37.02
HGJ3
[14a
18.51
HGJ4
[14a
18.51
HGJ5
[14a
18.51
注：
1）本挂篮杆件连接多采用销接，所有杆件均视为桁架单元，只需计算截面面积；
2）挂篮前、后下横梁均采用2I45a，为连续杆件，其截面积A＝204×10-4㎡，刚度I＝6.448×10-4m4；
3）吊杆采用45号圆钢，截面规格为Φ＝50mm，Φ＝80mm。
六、标准段荷载计算
图1（单位：
cm）
把砼的一半重量作用在前横梁上，1、2、3各部分线荷载计算如下：
g11=ρghL/2=26.0
×0.3m×3.0m=23.4kN/m；
g12=ρghL/2=26.0
×2.3m×3.0m=179.4kN/m；
g13=ρghL/2=26.0
×0.25m×3.0m=19.5kN/m；
七、挂篮空载荷载
1、主梁腹腔线荷载g03计算：
a、腹腔模板：
21×6×80.0＝10080kg；
b、横隔板模板：
2×15×2.2×80.0＝5280kg；
c、腹腔支架：
横撑：
3×14×6.0＝252m
立柱：
14×6×2.3＝193.2m
纵梁：
13×3×6.0＝234m
合计：
①＋②＋③＝679.2m×3.84＝2608.1kg
d、腹腔分配梁[10:
8×10×13.0＝1040kg
e、前端支架：
3.84×（20.5×2×3＋2.0×23×2＋1.3×23×3）＝1170kg
f、横隔板底模：
78.5×13.1×0.25×0.01＝257kg
共计：
205KN
g、纵、横梁自重：
（8.5×13×52.7＋7×13×11.25）/2×13.0＝2.63kN/m
g03＝205/12.9×2＋2.63＝10.5kN/m
2、主梁梁肋线荷载g02计算：
a、梁肋底模板：
2.6×6×0.01×78.5＝1224.6kg；
b、纵、横梁自重：
4×8.7×106＋8.7×52.7＋13×2.6×11.25＝4527.5kg；
g02＝（1224.6＋4527.5）/2.6×2＝11.1kN/m
3、主梁翼缘板线荷载g01计算：
a、翼缘板模板：
3700kg；
b、翼缘板支架：
①横撑：
2×8×1.0＝16.0m
②立柱：
16×2.0＝32.0m
③纵撑：
4×7.0＝28.0m
合计：
①＋②＋③＝76.0m×3.84＝292.0kg
c、纵、横梁自重：
（2×8.7×52.7＋7×2.2×11.25）＝1090kg
g01＝（292.0＋1090＋3700）/1.2×2＝21.2kN/m
八、挂篮设计控制计算假设
1、所用材料必须符合虎克定律；
2、吊带只承受拉力，不承受弯矩；
3、混凝土重量由纵梁均匀承受，再通过重量传到底篮前、后横梁上；
4、前横梁系统是由主桁前横梁、底篮前横梁通过钢棒连成整体，支点作用在主桁前端。
5、后横梁系统是由主桁后横梁、底篮后横梁通过钢棒连成整体和挂腿共同组成，在浇注混凝土时，支点分别为主桁片立柱，主梁顶后锚固点及挂腿支点。
在挂篮前移时，支点作用在主桁片立柱，挂腿支点。
九、在g0+g1状态下运行SAP2000程序，计算主桁构件
（一）主桁杆件内力分析
1、主桁杆件模型建立：
采用SAP2000空间分析程序，将挂篮主桁杆件简化为空间桁架单元，计算模型如下：
图2
表2挂篮主桁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主
桁
杆
件
GJ1
-1083.47
GJ2
1421.88
GJ3
-1286.73
GJ4
-1183.87
GJ5
1306.73
GJ6
-8.19
主桁
结点
R1
-884.22
R2
1778.98
备注：
本计算书中“＋”表示拉力，“－”表示压力，以下类同。
2、主桁前上横梁杆件受力：
图3
表3挂篮前上横梁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主
桁
前
上
横
梁
杆
件
QGJ1
-166.99
QGJ2
235.88
QGJ3
-385.64
QGJ4
-169.60
QGJ5
340.56
QGJ6
-100.54
QGJ7
-2.45
QGJ8
-100.54
QGJ9
-328.00
QGJ10
354.93
QGJ11
356.32
QGJ12
196.16
QGJ13
-358.40
吊杆
杆件1
163.94
杆件2
361.81
杆件3
190.52
3、主桁后上横梁杆件受力：
图4
表4挂篮后上横梁杆件承受荷载
类别
杆件编号
受力大小（kN）
主桁
后上横梁
杆件
HJ1
0.15
HJ2
29.62
HJ3
22.62
HJ4
-15.84
HJ5
4.21
HJ6
-17.69
HJ7
-32.62
（二）主桁杆件变形分析
1、主桁前上横梁
图5
表5挂篮前上横梁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
-10.8
2
-11.2
3
-15.4
4
-19.0
5
-11.6
6
-15.4
7
-18.5
备注：
本计算书中“-”表示向下变形，“+”表示向上变形，以下类同
2、主桁后上横梁
图6
表6挂篮后上横梁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
0
2
-1.7
3
-2.3
4
-1.1
5
-2.1
3、主桁架
图7
表7挂篮主桁杆件变形
结点编号
变形大小（mm）
结点编号
变形大小（mm）
1
-1.1
2
-11.6
3
-11.2
4、垂吊系统变形
根据《材料力学》（Ⅰ）拉、压杆变形计算公式△L＝PL/EA知：
杆件编号
承受力（kN）
杆件长度（m）
E*A取值（kN）
△L（㎜）
1
172.46
7.50
4.12×106
0.31
2
351.90
7.50
10.56×106
0.25
3
190.46
7.50
4.12×106
0.35
5、前下横梁变形
根据《材料力学》（Ⅰ）主梁的挠度计算公式，计算主梁梁肋处的最大位移量：
δ=δM1+δM2+δq=5×q×L4/（384*E*I）-M1L2/（16*EI）-M2L2/（16*EI）
=5×171×24/（384×EI）-M1L2/（16×EI）-M2L2/（16×EI）
=（5×171×24/24-58×22-76×22）/（16×EI）
＝1.5×10-3㎜
6、纵梁变形（I56a）
δ=δq=5×q×L4/（384*E*I）
=5×49.6×74/（384×EI）
=5×49.6×74/（384×EI）
＝1.13㎜
7、纵梁变形（I32a）
δ=δq=5×q×L4/（384*E*I）
=5×7.53×74/（384×EI）
=5×49.6×74/（384×EI）
＝1.01㎜
十、在g0+g1状态下运行SAP2000程序，计算底篮
图8（单位：
mm）
表8挂篮吊杆件承受荷载
结点编号
吊点受力（kN）
结点编号
吊点受力（kN）
1
172.46
2
351.90
3
190.46
十一、构件应力验算
1、主桁各杆件应力验算：
结构构件的强度按《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）强度计算公式表1.2.15验算，以最不利受力杆件GJ3为例：
σ＝N/A＝1286.73kN/（233.78×10-4m2）＝55.1Mpa<[σ]＝140Mpa
轴心应力满足规范要求！
根据《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）总稳定性计算公式表1.2.16－1进行杆件稳定性验算（拉杆则不必进行稳定性验算），以最不利受力杆件GJ3为例：
φ1[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
N/A＝1286.73kN/（233.78×10-4）＝55.1Mp<φ1[σ]＝72.9Mpa
GJ3杆件总体稳定性满足规范要求！
其余各杆件应力验算略，具体验算数据附后。
2、挂篮前、后下横梁应力验算：
挂篮前、后下横梁均采用2I45a，为连续杆件，其截面积A＝204×10-4㎡，刚度I＝6.448×10-4m4；结构构件的强度按《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）强度计算公式表1.2.15验算，以前下横梁为例：
图9前下横梁受力弯矩图（kN.m）
σ＝M/W＝90.09/（2×1430×10-6）＝31.5Mpa<[σ]＝140Mpa，
弯曲应力满足规范要求！
根据《公路桥涵设计规范》（JTJ041－2000）总稳定性计算公式表1.2.16－1进行杆件稳定性验算，以前下横梁为例：
φ2[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
M/W＝31.5Mpa<φ2[σ]＝0.521×140＝72.9Mpa
前下横梁杆件总体稳定性满足规范要求！
后下横梁计算同前下横梁，计算略。
3、吊杆应力验算：
挂篮吊点拟采用45号圆钢（规格分别为Ф50,Ф80）其单根允许承受力为：
[N]＝S×[σ]＝3.14×0.052×210/4=412.3kN
[N]＝S×[σ]＝3.14×0.082×210/4=1055.5kN
表9挂篮吊杆安全系数
结点编号
吊点受力（kN）
吊杆根数
安全系数
1
172.46
1
2.39
2
351.90
1
3.00
3
190.46
1
2.16
十二、结点板应力验算
以挂篮主桁前下结点为例，N＝max｛Ngj1,Ngj3,Ngj4｝＝1467.5kN
由挂篮设计图SIV-08可知，结点销轴的孔壁承压厚度为：
t＝20×4＋2×10＋2×9＝118㎜
σ＝N/（t×3.14×d/2）＝1467.5/（0.118×3.14×0.11/2）＝72.0Mpa
<[σ]＝210Mpa
计算通过，满足规范要求！
其余结点销轴的孔壁承压计算略。
十三、销轴直径计算
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-85）中，“在销接接头中，垂直受力方向销孔直径处的净截面积应比刚件计算所需的面积大40％”的要求和《路桥施工计算手册》（人交版）承载能力计算公式表12－11，进行杆件销轴承载力计算，计算公式如下：
S＝N/nj[τ]
式中：
S――截面计算面积；N――计算杆件承受荷载；nj――受剪面数目；
S=1083.47/（2×125）＝43.33㎝2
1.4S＝3.14×d2/4，d＝8.79，
各杆件销轴承受的荷载和直径数据见表10。
十四、底篮纵梁计算
1、主梁肋板处I56a纵梁计算：
纵梁I56a间距分别为70cm、80cm。
以80cm进行受力计算，则每根纵梁所受荷载为：
1砼重：
0.8×6.0×2.3×26.0＝287.1kN；
2模板：
0.8×6.0×0.012×78.5＝3.8kN；
③自重：
1.1kN/m
其所受均布荷载q＝（①＋②）/6+1.1=49.6kN/m
图10（单位：
kN.m）
Mmax＝298.7kN.m，
σ＝M/W＝298.7/（2342×10-6）＝127.5Mpa<[σ]＝140Mpa
弯曲应力满足规范要求！
节点反力R1＝148.8KN；R2＝148.8kN。
2、主梁腹腔处I28a纵梁计算：
纵梁I32a间距分别为100cm。
则每根纵梁所受荷载为：
①砼重：
1.0×6.0×0.25×26.0＝39.0kN；
②支架：
78.0×3.84＝3.0kN；
③自重：
0.53kN/m
其所受均布荷载q＝（①＋②）/6+0.53=7.53kN/m
图11（单位：
kN.m）
Mmax＝45.8kN.m
σ＝M/W＝45.8/（508.15×10-6）＝90.13Mpa<[σ]＝140Mpa
弯曲应力满足规范要求！
节点反力R1＝25.7kN；R2＝42.8kN。
主桁杆件应力及销轴尺寸计算表10
杆件
规格
截面
（㎝2）
荷载工况（kN）
最大工况下的应力
容许应力（Mpa）
压杆稳定（Mpa）
销轴面积（㎝2）
直径
（cm）
取值（cm）
一
二
三
GJ1
2[36a＋2×280×16
211.38
－1083.47
-335.62
-51.26
140.00
98.38
63.20
8.97
10.00
GJ2
2[36a＋2×280×16＋2×340×10
279.38
1421.88
448.38
46.3
50.89
140.00
82.94
10.2
11.00
GJ3
2[36a＋2×280×16＋2×340×10
279.38
-1286.73
-449.85
-404.19
-46.06
140.00
88.41
75.06
9.78
11.00
GJ4
2[36a＋2×280×16＋2×340×10
279.38
-1183.87
-370.28
-1183.25
-42.37
140.00
81.32
69.06
9.38
11.00
GJ5
2[36a＋2×280×16＋2×340×10
279.38
1306.73
-360.96
1138.13
46.77
140.00
76.23
9.85
11.00
GJ6
2[14a
37.02
-8.19
0.00
-8.05
-2.21
140.00
0.46
0.76
5.00
QGJ1
2[18a
51.38
-166.99
-45.43
-166.98
-32.51
140.00
62.40
9.35
3.45
5.00
QGJ2
2[18a
51.38
235.88
66.74
235.87
45.91
140.00
13.21
4.10
5.00
QGJ3
2[18a＋2×130×10
77.38
-385.64
-158.16
-385.20
-49.84
140.00
95.66
21.60
5.24
6.00
QGJ4
2[18a
51.38
-169.60
-46.35
-169.58
-33.00
140.00
63.33
9.50
3.48
5.00
QGJ5
2[18a＋2×130×10
77.38
340.56
165.45
340.57
44.01
140.00
19.07
4.93
6.00
QGJ6
2[14a
37.02
-100.54
-82.98
-100.58
-27.17
140.00
52.15
5.63
2.68
5.00
QGJ7
2[14a
37.02
-2.45
-2.20
-2.46
-0.66
140.00
1.27
0.14
0.42
5.00
QGJ8
2[14a
37.02
-100.54
-83.04
-100.58
-27.17
140.00
52.15
5.63
2.68
5.00
QGJ9
2[18a＋2×130×10
77.38
-328.00
-152.10
-328.00
-42.39
140.00
81.36
18.37
4.84
6.00
QGJ10
2[18a＋2×130×10
77.38
354.93
202.02
354.96
45.87
140.00
19.88
5.03
6.00
QGJ11
2[18a＋2×130×10
77.38
356.32
202.33
356.35
46.05
140.00
19.96
5.04
6.00
QGJ12
2[14a
37.02
196.16
87.63
196.16
52.99
140.00
10.99
3.74
5.00
QGJ13
2[18a＋2×130×10
77.38
-358.40
-202.26
-358.44
-46.32
140.00
88.91
20.07
5.05
6.00
HGJ1
2[14a
37.02
-32.62
-32.75
0.16
-8.85
140.00
16.99
1.84
1.53
5.00
HGJ2
2[14a
37.02
29.62
29.74
29.60
8.03
140.00
1.67
1.46
5.00
HGJ3
[14a
18.51
22.58
22.68
22.60
12.25
140.00
1.27
1.28
5.00
HGJ4
[14a
18.51
-17.69
-15.30
-15.81
-9.56
140.00
18.35
1.00
1.13
5.00
HGJ5
[14a
18.51
4.22
-4.22
4.23
-2.30
140.00
4.42
0.24
0.55
5.00
浇注标准节荷载工况为一，空载时荷载工况为二，浇注一号块荷载工况为三。
压杆稳定系数取值0.521。
销轴面积的安全系数为1.4。
3、I56a纵梁与横梁螺栓连接计算：
根据《路桥施工计算手册》（人交版）承载能力计算公式表12－11，进行普通螺栓抗拉能力计算：
[N]＝n×3.14（2d－1.8763×t）2×[σ]/16
代入[N]＝148.8kN，[σ]＝110Mpa，t＝1.0mm
d＝20mm，n＝8，σ＝65.2Mpa<[σ]＝110Mpa
螺栓抗拉能力验算通过！
I32a纵梁与横梁螺栓连接计算略。
4、I32a纵梁与横梁焊接连接计算：
根据《路桥施工计算手册》（人交版）对接焊缝连接强度计算公式表12－6，进行I32a纵梁与横梁焊接连接计算：
图12（单位：
kN.m）
①正应力：
σ＝6M/（δ×Lf2）＝6×22.6/（0.0115×0.92）＝14.6Mpa<[σ]＝145Mpa
②剪应力：
τ＝1.5Q/（δ×Lf）＝1.5×42.8/（0.0115×0.9）＝6.2Mpa<[τ]＝85Mpa
验算通过，满足规范要求！
十五、梁肋处底模计算
梁肋底模以0.5m×0.8m为划分单元，则作用在小单元的线荷载为g＝0.5×2.3×26＋0.5×0.012×78.5＝30.4kN/m，根据《路桥施工计算手册》（人交版）附录表2-10四跨等跨连续梁内力计算可知：
式中，
――跨中最大正弯矩；
――计算跨径，这里，
Mmax＝0.077×30.4×0.82＝1.50kN.m
W＝b×h2/6＝0.5×0.0122/6=1.2×10-5m3
σ＝M/W＝1.50/（1.2×10-5）＝125Mpa<[σ]＝145Mpa
验算通过，满足规范要求！
十六、底篮连接横梁计算
1、底篮连接横梁I10a计算：
连接横梁I10a间距为50cm，则每根连接横梁梁所受荷载为：
①砼重：
0.5×0.8×2.3×26.0＝23.9k
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