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你认为谁是迄今最伟大的科学家1

你认为谁是迄今最伟大的科学家？

-----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

如果所提出的问题是“谁是第二伟大的科学家”，那就很难回答来。

因为，据我看来，至少有十来位科学家可以看作是第二伟大的科学家。

例如，爱因斯坦，卢瑟福，玻尔，巴斯德，达尔文，伽利略，麦克斯韦，阿基米得等，都可以算得上。

事实上，世界上很可能根本没有第二伟大的科学家。

既然有那么多科学家都能如此合适地看作第二伟大的科学家，既然在上面列举的科学家中很难区别出到底谁更伟大，我们只好停止进行这项评选，干脆说他们都是名列前茅的选手。

但是，由于我们所提出的问题是：

“谁是最伟大的科学家？

”所以，要回答这个问题是没有多大困难的。

我认为大多数科学史家都会立刻异口同声地说，牛顿是世界上从未有过的最伟大的科学家。

尽管他也有他自己的一些缺点，例如，他是一个很糟糕的演讲者，还或多或少是个胆小怕事的人，是一个喜欢自我怜悯的好哭的人，而且有时还容易灰心丧气，但是作为一个科学家来说，那是没有人能够和他相比的。

他由于研究出微积分而为高等数学奠定了基础。

他由于进行了把阳光分解为光谱色的实验而奠定了现代光学的基础。

他由于发现了力学上的三大定律并推导出这些定律所起的作用而奠定了现代物理学的基础。

他由于研究万有引力定律而奠定了现代天文学的基础。

任何科学家只要具有这四项功绩中的一项，就足以成为一位显赫的科学家，如果所有这四项贡献都是他一个人作出的话，那他就会毫无疑问成为名列首位的科学家。

当然，牛顿的伟大还不只限于他的这些发现。

更重要的是他作出这些发现时所采取的方式。

古希腊人曾把大量科学思想和哲学思想汇集在一起。

柏拉图、亚里斯多德、欧几里得、阿基米得和托勒密等伟大人物，在两千年当中一直像巨人一样屹立在后代人的心目之中。

后来阿拉伯和欧洲的许多伟大思想家都没有能够越过古希腊人一步，在不引证古人的见解来支持其想法的情形下，都不敢提出自己的新见解。

尤其是亚里斯多德，更是他们心目中的泰斗。

到了十六和十七世纪，才有一些实验家，如伽利略和波义耳等，敢于提出古希腊人的见解并非全是正确的。

伽利略推翻了亚里斯多德在物理学上的某些论断，并作了不少工作（牛顿后来的三大运动定律就是对伽利略这些工作所进行的概括）。

尽管如此，欧洲当时的知识界仍然不敢背离他们长期以来所崇拜的希腊人。

到了１６８７年，牛顿出版了他用拉丁文写的名著《数学原理》。

根据大多数科学家的看法，这是自古以来第一部最伟大的著作。

在这部著作中，他提出了他的物体运动三大定律，他的万有引力理论以及许多其他问题。

他以严格的希腊风格应用了数学，并以最完美的方式把各种现象联系在一起。

凡是读过这部书的人，都不得不承认世界上终于出现了一位不但可与任何一个古代思想家并驾齐驱，甚至胜过他们的伟大思想家，不得不承认他所提出的宇宙图案不仅是无懈可击十分完善的，而且从它的合理性和必然性方面来说，都大大胜过希腊文献中所提到的东西。

随着这个伟大人物和这部伟大著作的出现，古希腊人加在人们思想上的枷锁终于被打碎了，现代人在智慧上的全部自卑感永远被打破了。

在牛顿逝世以后，亚历山大教皇用亚历山大·蒲柏（AlexanderPope）英国诗人的以下几句话谈到了他：

自然和自然规律隐藏在黑夜之中，上帝差遣牛顿来到我们当中，于是，他揭开了自然这谜，创业立功。

两个或两个以上彼此并不知道对方所做工作的科学家，为什么时常会提出同样的理论？

-----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

回答这个问题的一个最简便办法，是直截了当地说，这是因为科学家并不是在真空中工作的。

这也就是说，他们全都深深地卷入到当时的科学结构和科学进步之中，并同时面对着同样一些问题。

例如，在十九世纪上半叶，物种进化的问题在很大程度上仍然是个悬而未决的问题。

有一些生物学家曾经激烈反对这种看法，然而另外一些生物学家则在那里积极地推测这种进化可能引起的后果，并竭力寻找物种进化的证据。

尽管他们当中既有人反对，也有人支持这种看法，但几乎每一个生物学家都在思考这个问题，这是当时的实际情况。

当时的主要问题是：

如果确实发生了物种进化，那么，到底是什么因素导致这种进化的呢？

在英国的达尔文当时正在思考这个问题。

在东印度群岛的另一个英国人华莱士也在思考着同样的问题。

这两个人都是周游世界的旅行家，都进行了类似的观察；而且在思考这个问题的关键时刻又都同时阅读了马尔萨斯的一本著作。

马尔萨斯在这本著作中谈到了人口不断增长对人类所发生的影响。

当时，达尔文和华莱士两人都开始思考这样一个问题：

生物数量的增加对所有物种所造成的压力。

哪一些个体会生存下去，而哪一些个体将不能生存下去？

结果，他们两人都得出了通过生物的自然淘汰而进行物种进化的新理论。

但是，上面所说的这些还不算是最令人惊讶的。

因为这两个人都以同样的方式研究同样一个问题，都对同一些事实进行观察，而又都阅读了同一本由另一个人所写的书，因此就很可能得出相同的答案。

到了十九世纪后半叶，许多生物学家都试图弄清生物遗传机理。

有三个分别住在三个不同国家的人，竟在同一时期以同样的方式研究了这个问题，并得出了相同的结论。

而且这三个人在查阅过去的文献时，又都不约而同地发现了另一个人（孟德尔）早在三十四年前就已经发现的、但一直没有引起人们注意的遗传规律。

十九世纪八十年代对科学工作者所提出的一项巨大任务，是如何能够以低成本生产出铝。

当时，人们虽然已经知道了铝的特性和用途，却很难从铝矿石中把它提炼出来。

要从这项发现中发财致富，完全取决于能否研究出一种容易实现的技术。

我们很难查明，到底有多少化学工作者当时曾经以另一些化学工作者已经取得的同一些经验为依据来研究这个问题。

但是我们已经知道，有两个人在同一年——１８８６年——得出了同样的答案。

其中一个是美国的霍尔，另一个是法国的赫鲁特。

这一点，似乎并不使人感到十分奇怪，令人感到惊讶的倒是：

这两个人不但姓氏的第一个字母都是Ｈ，并且两人既都生于１８６３年，又都死于１９１４年。

什么是戈德尔证明？

戈德尔证明是否说明真理是不可得知的？

-----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

从欧几里得（2200年前）以来，数学家一般都是从某些称为“公理”的陈述出发，推导出各种有用的结论。

从某种意义上说，这几乎就像是一种必须遵守两条规则的游戏。

第一，公理应当尽量少。

如果你能从某一条公理推导出另一条公理，所么，所推导出的那条公理就不能作为公理。

第二，公理必须是没有内在矛盾的。

绝不允许从某一公理推导出两个相互矛盾的结论。

任何一本中学几何课本都要先列出一组公理：

通过两点只能作一条直线；整体等于各个部分之和，等等。

在很长一段时间内，人们都把欧几里得的公理看作是唯一可用来建立没有内在矛盾的几何学的公理，从而把这些公理看作是“真公理”。

但是，到了十九世纪，有人证明了欧几里得的公理是可以用某些方式来加以改变的，因而可以建立另外一种不同的几何学，即“非欧几里得几何学”。

这两种几何学虽然各不相同，但每一种几何学都不具有内在矛盾。

从此以后，人们如果要问哪一种几何学是真几何学，就没有意义了。

如果要问，就只能问哪一种几何学更有用些。

事实上，我们可以用许多组公理来建立几种各不相同但又各自并不具有内在矛盾的数学体系。

在任何一种这样的数学体系中，你都必定不可能根据它的公理推导出既是如此又非如此的结论，因为如果这样的话，这个数学体系就不可能不具有内在矛盾，就会遭到淘汰。

但是，倘若你能做出一种陈述，并且发现你不能证明它既是如此又非如此的话，又将怎么样呢？

假如我说：

“我现在所说的是假话”。

是假话吗？

如果是假话，那么，我在说假话这件事就是假的了，因此，我必定在说真话。

如果我在说真话，那么我在说假话这件事就是真的了，因此，我确实在说假话。

我可以永无休止地来回这样说，结果，将永远无法证明我所说的到底是如此，还是并非如此。

假如你能对这些逻辑公理进行调整，以排除上面所说的这种可能性，那么，你能不能找到另外的方法来做出这样一种既是如此，又非如此的说法？

1931年，一位奥地利数学家戈德尔终于提出一个有力的证明，他指出，对于任何一组公理，你都能做出既不能根据这些公理来证明事实确是如此，也不能根据这些公理来证明事实确非如此的说法。

从这个意义上讲，任何人都不可能建立出一种可以凭此推导出一个完美无缺的数学体系的公理。

这是不是意味着我们永远不可能找到“真理”呢？

当然不是的。

第一，因为一种数学体系不完美，并不意味着它所包含的东西是“假的”。

如果我们不想超出这样的数学体系的限度来应用它，它就仍然是极其有用的。

第二，戈德尔证明只适用于数学中所应用的那几种演绎体系。

但是演绎并不是发现“真理”的唯一办法。

任何公理都不能帮助我们去推导出太阳系的大小。

太阳系的大小是通过观察和测量而得出的——观测是得到“真理”的另一途径。

普通数和二进制数有什么区别？

它们各有什么优点？

-----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

我们通常所用的数都是十进制数。

这就是说，它们是按１０的幂来进位的。

我们写７２９１时，实际上就是７×１０３加上２×１０２加上９×１０１加上１×１００。

应当记住，

１０３＝１０×１０×１０＝１０００；

１０２＝１０×１０＝１００；

１０１＝１０；

１００＝１。

因此，７２９１就是７×１０００加上２×１００加上９×１０再加上１。

读出声的时候，就是七千二百九十一。

由于我们对应用１０的各次幂已经非常习惯，所以我们只须写出他们所乘的数（如７２９１），其余的都可以略去。

其实，１０的幂次并不是什么神秘的东西。

任何一个比一大的数的幂次都可以起到这样的效果。

例如，假定我们现在想用８的幂来写出７２９１这个数，这时应当记住

８０＝１；

８１＝８；

８２＝８×８＝６４；

８３＝８×８×８＝５１２；

８４＝８×８×８×８＝４０９６。

这样，我们就可以把７２９１写为１×８４加上６×８３加上１×８２加上７×８１再加上３×８０。

（请你们自己把这个数算出来，并看看所得出的答数。

）如果只写出各次幂所要乘的数字，它就应当是１６１７３。

因此，我们可以说１６１７３（八进制）＝７２９１（十进制）。

八进制的优点在于除了０以外，你只需记住七个数字。

如果你想用数字８，那你可以写出８×８３，而这就等于１×８４。

因此，不管任何时候，你都可以用１来代替８。

所以十进制的８等于八进制的１０；十进制的８９等于八进制的１３１，依次类推。

但是，用八进制时，一个数所用的总字数要比用十进制时多。

由此可见，基数越小，所用的不同数字越少，但总字数则越多。

当你用二十进制时，７２９１这个数将成为１８×２０２加上４×２０１再加上１１×２００。

在这种情形下，如果你把１８写为＃，并把１１写为％，你就可以说＃４％（二十进制）＝７２９１（十进制）。

用二十进制时你将不得不用１９个不同的数字，但是每一个数所用的总字数就会少些。

十进制是一种很方便的进位制。

用这种进位制时，既不必记住过多的数字，而且在写一个数时，又可不必用过多的字数。

什么是二进制数呢？

在二进制的情况下，７２９１这个数等于１×２１２加上１×２１１加上１×２１０加上０×２９加上０×２８加上０×２７加上１×２６加上１×２５加上１×２４加上１×２３加上０×２２加上１×２１再加上１×２０。

（请你们自己把这个数算出来，看看得出什么结果。

但要记住２９是９个２的乘积，亦即２×２×２×２×２×２×２×２×２＝５１２。

）如果只写出数字，那就是１１１０００１１１１０１１（二进制）＝７２９１（十进制）。

由于二进制数只需要用两个数字，即１和０，所以做加法和乘法演算特别简单。

但是即使一个很小的数，例如７２９１，也要用很多位数表示，因而很容易在我们头脑中造成混乱。

但是，电子计算机则可以使用一个双向开关。

把开关拨向某一方向，即把电流接通时，它就代表１。

把开关拨向另一方向，即把电流断开时，它就代表０。

这样，通过操纵电路，使它根据二进制的加法和乘法规则接通和断开，计算机就能以非常快的速度进行算术演算。

同按十进制原理设计、用标有０到９的齿轮来进行演算的普通台式计算器（最初的手摇计算器）相比，它的演算速度要快得多。

什么是虚数？

----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

大多数人最为熟悉的数有两种，即正数（＋５，＋１７．５）和负数（－５，－１７．５）。

负数是在中世纪出现的，它用来处理３－５这类问题。

从古代人看来，要从三个苹果中减去五个苹果似乎是不可能的。

但是，中世纪的商人却已经清楚地认识到欠款的概念。

“请你给我五个苹果，可是我只有三个苹果的钱，这样我还欠你两个苹果的钱。

”这就等于说：

（＋３）－（＋５）＝（－２）。

正数及负数可以根据某些严格的规则彼此相乘。

正数乘正数，其乘积为正。

正数乘负数，其乘积为负。

最重要的是，负数乘负数，其乘积为正。

因此，（＋１）×（＋１）＝（＋１）；（＋１）×（－１）＝（－１）；（－１）×（－１）＝（＋１）。

现在假定我们自问：

什么数自乘将会得出＋１？

或者用数学语言来说，＋１的平方根是多少？

这一问题有两个答案。

一个答案是＋１，因为（＋１）×（＋１）＝（＋１）；另一个答案则是－１，因为（－１）×（－１）＝（＋１）。

数学家是用√￣（＋１）＝±１来表示这一答案的。

（碧声注：

（＋１）在根号下）

现在让我们进一步提出这样一个问题：

－１的平方根是多少？

对于这个问题，我们感到有点为难。

答案不是＋１，因为＋１的自乘是＋１；答案也不是－１，因为－１的自乘同样是＋１。

当然，（＋１）×（－１）＝（－１），但这是两个不同的数的相乘，而不是一个数的自乘。

这样，我们可以创造出一个数，并给它一个专门的符号，譬如说＃１，而且给它以如下的定义：

＃１是自乘时会得出－１的数，即（＃１）×（＃１）＝（－１）。

当这种想法刚提出来时，数学家都把这种数称为“虚数”，这只是因为这种数在他们所习惯的数系中并不存在。

实际上，这种数一点也不比普通的“实数”更为虚幻。

这种所谓“虚数”具有一些严格限定的属性，而且和一般实数一样，也很容易处理。

但是，正因为数学家感到这种数多少有点虚幻，所以给这种数一个专门的符号“ｉ”（imaginary）。

我们可以把正虚数写为（＋ｉ），把负虚数写为（－ｉ），而把＋１看作是一个正实数，把（－１）看作是一个负实数。

因此我们可以说√￣（－１）＝±ｉ。

实数系统可以完全和虚数系统对应。

正如有＋５，－１７．３２，＋３／１０等实数一样，我们也可以有＋５ｉ，－１７．３２ｉ，＋３ｉ／１０等虚数。

我们甚至还可以在作图时把虚数系统画出来。

假如你用一条以０点作为中点的直线来表示一个正实数系统，那么，位于０点某一侧的是正实数，位于０点另一侧的就是负实数。

这样，当你通过０点再作一条与该直线直角相交的直线时，你便可以沿第二条直线把虚数系统表示出来。

第二条直线上０点的一侧的数是正虚数，０点另一侧的数是负虚数。

这样一来，同时使用这两种数系，就可以在这个平面上把所有的数都表示出来。

例如（＋２）＋（＋３ｉ）或（＋３）＋（－２ｉ）。

这些数就是“复数”。

数学家和物理学家发现，把一个平面上的所有各点同数字系统彼此联系起来是非常有用的。

如果没有所谓虚数，他们就无法做到这一点了。

当一个不可抗拒的力遇到一个什么力都不能使之运动的物体时，将会发生什么情况？

----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

这是一个经过无数次反复辩论的古典难题。

在我把答案告诉你之前，有必要先明确以下几点。

凡是按合理的技巧来探索宇宙秘密的“游戏”，也要和其他游戏一样，必须遵循一定的规则来进行。

当两个人要在一起进行有意义的讨论时，他们首先必须就以下两点取得一致：

第一，双方所使用的符号（字眼或其它）都应当代表一定的涵义；第二，双方都必须按照这种涵义来表达自己的意见。

凡是按一致同意的定义讲不清的问题，都应当扔在一边。

这样的问题是没有任何答案的，因为这样的问题根本就不应该提出来。

例如，假定我提出这样一个问题：

“正义有多重？

”也许我正在想象一个手里拿着秤的瞎眼审判官的形象。

但是，重量是质量的一种性质，只有物质才有质量。

确实，如果要给物质下一个最简单的定义，可以把它定义为“有质量的东西”。

正义并不是一种物质，而是一种抽象的东西。

根据定义，质量并不是正义的一个特性，所以问正义有多重，是提出一个无意义的问题。

这是一个没有答案的问题。

又如，通过一系列非常简单的代数运算，我们有可能证明１＝２。

唯一的麻烦是，在证明的过程中，我们必须除以０。

为了避免这类会引起麻烦的等式（更不用说其他一些会把数学的有用性毁掉的证明了），数学家曾规定在任何数学运算中都不允许应用“除以零”这个算式。

因此，“分数２／０的值是多少”这个问题，也违背了“游戏”的规则，因而也是没有意义的。

这个问题也没有答案。

现在，我们可以回过头来回答上面所提出的问题了：

当一个不可抗拒的力遇到一个什么力都不能使之运动的物体时，将会发生什么情况？

所谓“不可抗拒的力”，按定义（如果这些字确实有一定涵义的话），就是一种无法抗拒的力，也就是任何物体（不管这个物体有多大）遇到它都会发生运动或遭到毁灭，但其本身则不会发生可觉察到的削弱或偏转的力。

因此，宇宙中只要有这种不可抗拒的力，就不可能有一个什么力都不能使之运动的物体，因为我们刚才已经把不可抗拒的力定义为能使一切东西发生运动的力了。

所谓“什么力都不能使之运动的物体”，按定义（如果这些字确实有一定涵义的话），无非就是任何力（不管这个力有多大）遇到它都将被它所吸收、而它则不会因为这个力而发生可觉察的变化或损伤的物体。

在任何一个存在这样一个物体的宇宙中，就不可能同时存在不可抗拒的力这类东西，因为我们刚才已经把什么力都不能使之运动的物体定义为一个能抵抗任何力的物体了。

由此可见，如果我们所提的问题是说这两样东西（不可抗拒的力和什么力都不能使之运动的物体）同时存在的话，那么，我们所提的问题显然已经背离了这两个词本身所包含的定义，而这是这种推理游戏的规则所不允许的。

因此，这个问题是一个没有意义的问题，它是没有答案的。

你也许会提出一个疑问：

定义既然可以被定得如此严密，那么，岂非任何人都不可能提出无法回答的问题了吗？

正如我们在回答前面第４个问题（碧声注：

关于戈德尔证明的问题）所解释的，事实当然并不是这样。

宇宙中到底有多少粒子？

----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

实际上，这个问题不可能有肯定的答案，这首先是因为没有人能确切地知道宇宙有多大。

但是，我们可以作一些假设。

有人曾作过一个估计，认为在我们这个宇宙中大约有１００，０００，０００，０００（亦即１０11）个星系。

这些星系，平均来说，每一个的质量都比太阳的质量大１００，０００，０００，０００（亦即１０11）倍。

这就等于说，宇宙间物质总量等于太阳质量的１０11×１０11（亦即1022）倍。

换句话说，宇宙间的全部物质足够形成１０，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００（亦即1022）个太阳。

太阳的质量是２×１０33克。

这就等于说，宇宙间的全部物质的质量是1022×２×１０33（或者说２×１０55）克。

这个数字可以写为２０，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００克。

现在让我们再从另一个方面来看一看。

宇宙的质量几乎完全集中在它所含有的核子中（核子是组成原子核的主要粒子）。

核子是很小很小的东西，需要有６×１０23个核子才能构成一克物质。

既然需要有６×１０23个核子才能构成一克物质，既然宇宙中含有２×１０55克物质，那么宇宙间总共就应该有６×１０23×２×１０55（或者说１２×１０78个核子。

为方便起见，可以把这个数字写为１．２×１０79。

天文学家认为，宇宙间有９０％的原子是氢，９％的原子是氦，其余１％则是各种更为复杂的元素。

就是说，在含有１００个原子的一个典型样本中应当含有９０个氢原子，９个氦原子和１个别的原子（比方说一个氧原子）。

我们知道，每个氢原子的原子核有一个核子，即质子。

每个氦原子核含有４个核子，即２个质子和２个中子。

每个氧原子核含有１６个核子，即８个质子和８个中子。

因此，这１００个原子总共应当含有１４２个核子，亦即１１６个质子和２６个中子。

这两类核子有一个区别。

中子不带电荷，因此不必去考虑同它相伴随的粒子（电子）。

质子带正电荷，因此，既然整个宇宙被认为是电中性的，所以只要有一个质子存在，就应该有一个电子（带有一个负电荷）和它同时存在。

这样，每有１４２个核子，就应该有１１６个电子（以便和１１６个质子相平衡）。

为了保持这一比例，宇宙间的１．２×１０79个核子就应该伴随有１×１０79个电子。

把这些核子和电子加在一起，我们就得出宇宙间全部物质所含粒子总数应为２．２×１０79。

我们可以把这个数字写为２２，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００，０００。

如果宇宙是由一半物质和一半反物质组成，那么，这些粒子中就应当有一半是反核子和正电子。

但是，这并不影响总数。

宇宙间大量存在的另一些粒子是光子、中微子，也许有引力子，但它们都是没有质量的粒子，所以没有把它们计算在内。

因此，总的说来，我们这个宇宙共有２２×１０78个粒子。

它们构成了一个相当大的宇宙。

宇宙中的物质是从哪里来的？

宇宙外面又是什么东西呢？

----------------（美）艾萨克·阿西莫夫

第一个问题可以说是一个没有人能够回答的问题。

科学并不保证所有的问题都有答案。

只有在人们获得了足够的资料之后，科学才能向人们提供一个作出回答的方案。

但是迄今为止，我们还没有掌握足够的资料来告诉我们宇宙间的物质究竟是从哪里来的。

然而，即使如此，我们仍然可以作一些推测。

我自己就曾经想过，在宇宙间可能存在有某种称为“负能量”的东西，这种“负能量”和普通的“正能量”完全一样，所不同的仅仅是，同等数量的“负能量”和“正能量”加在一起，将会成为“乌有”（正如＋１和－１相加等于零一样）。

反之，“乌有”则可能突然转变为一团“正能量”和一团等量的“负能量”。

如果事情确是如此，那么，这一团“正能量”就可能发展成为我们现在所知道的这个宇宙，与此同时，还可能在别的什么地方存在一个相应的“负宇宙”。

但是“乌有”又怎么会突然变成两团相反的能量呢？

为什么不会呢？

如果０＝（＋１）＋（－１），那么，这个零所代表的东西就完全有可能变成＋１和－１。

也许在一个“乌有”的无限海洋中，会经常不断地形成大小相等的一对对正能量团和负能量团，以后，在它们经历了进化演变之后，又一次相互结合在一起而成为“乌有”。

而我们现在则正好处在“乌有”与“乌有”之间的一个时期内的一个能量团中，并在对它感到奇怪。

当然，上面所说的仅仅是一种推测。

迄今为止，科学工作者既未探测到任何像“负能量”这样的东西，也未找到任何理由来使他们设想宇宙间可能存在有这样的负能量。

因此，除非他们有朝一日终于发现了这样的负能量，否则我的设想将是毫无意义的。

至于第二个问题，即宇宙之外是什么