浙江省温州市永嘉县大若岩中学学年七年级数.docx
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浙江省温州市永嘉县大若岩中学学年七年级数
2016-2017学年浙江省温州市永嘉县大若岩中学七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
2．|﹣3|=（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．2
3．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9500000000000km，用科学记数法可表示为（ ）
A．950×1010kmB．95×1011kmC．9.5×1012kmD．0.95×1013km
4．计算（﹣4）×（﹣
）的结果是（ ）
A．8B．﹣8C．﹣2D．2
5．下面各式中，计算正确的是（ ）
A．﹣22=﹣4B．﹣（﹣2）2=4C．（﹣3）2=6D．（﹣1）3=﹣3
6．实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．
＞0
7．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（ ）
A．﹣5℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣16℃
8．下列运算中正确的个数有（ ）
①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④
；⑤﹣3﹣2=﹣1
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣5
10．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．15：
00B．17：
00C．20：
00D．23：
00
二、填空题（每空格2分，总共30分）
11． 和 统称为有理数．
12．﹣5的相反数是 ；3的倒数是 ；
的倒数是 ．
13．如果收入1000元表示为+1000元，则﹣800元表示 ．
14．比较大小：
（1）
0；
（2）0.05 ﹣1；（3）
﹣0.6（选填“＞”、“=”、“＜”）．
15．计算：
（1）（﹣5）×（﹣2）= ；
（2）36÷（
）= ；
（3）（﹣2）3= ．
16．绝对值不大于4的整数是 ，它们的和是 ．
17．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．
，
，﹣
，
，﹣
， ．
18．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌/元
0.2
0.35
﹣0.15
﹣0.4
0.5
（注：
用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是 ．
三、解答题（共5题，总共40分）
19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3
，0，4，﹣2，2.5．
20．计算：
（1）（+18）+（﹣12）
（2）（﹣1.5）+
﹣（﹣
）﹣0.2
（3）（
）×48
（4）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4
（5）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2﹣1÷（﹣
）
21．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
22．苍南县某水库受台风“桑美”影响，某天8﹕00的水位为﹣0.2m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：
m）：
0.4，﹣0.7，0.3，﹣0.3，﹣0.1，0.2．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
23．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：
千米）如下：
+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？
（2）这天下午小李一共行驶了多少路程？
如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
（3）如果现在汽油的价格是4.5元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？
四、附加题（共5分）同学们，不要轻言放弃，比一比，看谁学得更好！
24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a+b+c＞0B．|a+b|＜cC．|a﹣c|=|a|+cD．|b﹣c|＞|c﹣a|
25．有数组：
（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）（4，16，64）（5，25，125）…则第100组的三个数是 ．
2016-2017学年浙江省温州市永嘉县大若岩中学七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中，在﹣2和0之间的数是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣3D．3
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：
A、﹣2＜﹣1＜0，故本选项正确；
B、1＞0，1不在﹣2和0之间，故本选项错误；
C、﹣3＜﹣2，﹣3不在﹣2和0之间，故本选项错误；
D、3＞0，3不在﹣2和0之间，故本选项错误；
故选A．
2．|﹣3|=（ ）
A．﹣3B．﹣2C．3D．2
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的意义可得：
|﹣3|是表示﹣3的点与原点之间的距离．
【解答】解：
|﹣3|=3，
故选：
C．
3．光年是天文学中的距离单位．1光年约是9500000000000km，用科学记数法可表示为（ ）
A．950×1010kmB．95×1011kmC．9.5×1012kmD．0.95×1013km
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数．当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：
9500000000000km=9.5×1012km．
故选C．
4．计算（﹣4）×（﹣
）的结果是（ ）
A．8B．﹣8C．﹣2D．2
【考点】有理数的乘法．
【分析】根据有理数的乘法法则来计算，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
【解答】解：
（﹣4）×（﹣
）
=2．
故选D．
5．下面各式中，计算正确的是（ ）
A．﹣22=﹣4B．﹣（﹣2）2=4C．（﹣3）2=6D．（﹣1）3=﹣3
【考点】有理数的乘方．
【分析】负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，运算时注意符号．
【解答】解：
A：
﹣22=﹣4；
B：
﹣（﹣2）2=﹣4；
C：
（﹣3）2=9；
D：
（﹣1）3=﹣1．
故选A．
6．实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．ab＞0D．
＞0
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴上表示的数右边的总比左边的大，得出b＜a＜0，然后结合有理数的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：
由图可知b＜a＜0，A正确；B错误；
再结合两个有理数乘除法法则，同号得正，得C，D正确．
故选B．
7．一天早晨的气温为﹣3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是（ ）
A．﹣5℃B．﹣4℃C．4℃D．﹣16℃
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】利用正负数表示相反意义的量得到：
﹣3+（+6）+（﹣7），然后去括号进行加减运算．
【解答】解：
﹣3+（+6）+（﹣7）=﹣3+6﹣7=﹣4；
则半夜的气温是﹣4℃；
故选B．
8．下列运算中正确的个数有（ ）
①（﹣5）+5=0；②﹣10+（+7）=﹣3；③0+（﹣4）=﹣4；④
；⑤﹣3﹣2=﹣1
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数的减法；有理数的加法．
【分析】根据有理数的加减法法则作答．
【解答】解：
①正确；
②正确；
③正确；
④（﹣
）﹣（+
）=﹣
﹣
=﹣1，错误；
⑤﹣3﹣2=﹣5，错误．
故选C．
9．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣5
【考点】数轴．
【分析】根据数轴表示数的方法，一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数为0﹣3+2，然后计算即可．
【解答】解：
∵0﹣3+2=﹣1，
∴该点所表示的数为﹣1．
故选C．
10．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：
00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）
A．15：
00B．17：
00C．20：
00D．23：
00
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】根据两地的时差即可求出当地时间．
【解答】解：
根据题意可列算式得，当地时间是8+12﹣3=17，即17：
00．
故选B．
二、填空题（每空格2分，总共30分）
11． 整数 和 分数 统称为有理数．
【考点】有理数．
【分析】根据有理数的定义进行解答即可．
【解答】解：
整数和分数统称为有理数．
故答案为整数，分数．
12．﹣5的相反数是 5 ；3的倒数是
；
的倒数是 ﹣
．
【考点】倒数；相反数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：
﹣5的相反数是5；3的倒数是
；
的倒数是﹣
，
故答案为：
5；
；﹣
13．如果收入1000元表示为+1000元，则﹣800元表示 支出800元 ．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：
“正”和“负”相对，
所以如果收入1000元表示为+1000元，
则﹣800元表示支出800元．
14．比较大小：
（1）
＜ 0；
（2）0.05 ＞ ﹣1；（3）
＜ ﹣0.6（选填“＞”、“=”、“＜”）．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数比较大小的方法进行比较．
（1）根据负数小于0解答；
（2）根据正数大于负数解答；（3）根据两个负数，绝对值大的反而小解答．
【解答】解：
（1）因为负数小于0，所以
＜0；
（2）因为正数大于负数，所以0.05＞﹣1；（3）因为
＞0.6，所以
＜﹣0.6．
15．计算：
（1）（﹣5）×（﹣2）= 10 ；
（2）36÷（
）= ﹣108 ；
（3）（﹣2）3= ﹣8 ．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】
（1）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用异号两数相除的法则计算即可得到结果；
（3）原式利用乘方的意义计算即可得到结果．
【解答】解：
（1）原式=10；
（2）原式=36×（﹣3）=﹣108；
（3）原式=﹣8，
故答案为：
（1）10；
（2）﹣108；（3）﹣8
16．绝对值不大于4的整数是 ±4，±3，±2，±1，0 ，它们的和是 0 ．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：
绝对值不大于4的整数有：
±4，±3，±2，±1，0，它们的和为0．
故答案为：
±4，±3，±2，±1，0；0
17．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数．
，
，﹣
，
，﹣
，
．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】由题中可以得出规律：
分子分别等于各自的序号，分母分别是以2为底，序号加1为指数如：
4=22，8=23，16=24，32=25，64=26，且序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，所以可以推出最后一项是
=
【解答】解：
由题中一列数可以得出规律：
分子等于各自的序号即：
1，2，3，4，5，6；
分母则是：
4=22，8=23，16=24，32=25，64=26，128=27；
序号是奇数是为负数，序号为偶数时是正数，
由此可得：
要求的那个应该是：
=
．
18．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
股票涨跌/元
0.2
0.35
﹣0.15
﹣0.4
0.5
（注：
用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是 8.55元 ．
【考点】正数和负数．
【分析】分别求出这一周每天的股票价格，然后进行比较即可得解．
【解答】解：
星期一：
8+0.2=8.2元，
星期二：
8.2+0.35=8.55元，
星期三：
8.55+（﹣0.15）=8.40元，
星期四：
8.40+（﹣0.4）=8元，
星期五：
8+0.5=8.5元，
∴该股票这星期中最高价格是星期二的8.55元．
故答案为：
8.55元．
三、解答题（共5题，总共40分）
19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3
，0，4，﹣2，2.5．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先把各数在数轴上表示出来，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】解：
﹣3
＜﹣2＜0＜2.5＜4．
20．计算：
（1）（+18）+（﹣12）
（2）（﹣1.5）+
﹣（﹣
）﹣0.2
（3）（
）×48
（4）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4
（5）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2﹣1÷（﹣
）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据有理数混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
【解答】解：
（1）（+18）+（﹣12）
=18﹣12
=6
（2）（﹣1.5）+
﹣（﹣
）﹣0.2
=﹣1+
﹣0.2
=﹣0.4﹣0.2
=﹣0.6
（3）（
）×48
=
×48﹣
×48﹣
×48
=32﹣12﹣18
=2
（4）﹣22﹣（﹣3）3×（﹣1）4
=﹣4+27×1
=﹣4+27
=23
（5）|﹣5﹣4|﹣5×（﹣2）2﹣1÷（﹣
）
=9﹣5×4+2
=9﹣20+2
=﹣11+2
=﹣9
21．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
【考点】科学记数法与有效数字．
【分析】先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．
绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：
1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．
答：
我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．
22．苍南县某水库受台风“桑美”影响，某天8﹕00的水位为﹣0.2m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：
m）：
0.4，﹣0.7，0.3，﹣0.3，﹣0.1，0.2．经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
【考点】正数和负数．
【分析】根据正负数的意义，将8：
00时的水位加上6次变化的值，计算后根据正负数的意义判断即可．
【解答】解：
﹣0.2+0.4﹣0.7+0.3﹣0.3﹣0.1+0.2，
=﹣0.2+0.2+0.3﹣0.3+0.4﹣0.7﹣0.1，
=0.4﹣0.7，
=﹣0.4，
∵﹣0.4m是负数，
∴经这6次水位升降后，水库的水位没有超过警戒线．
23．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：
千米）如下：
+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5
（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？
（2）这天下午小李一共行驶了多少路程？
如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？
（3）如果现在汽油的价格是4.5元/升，那么这天下午小李的汽油费用是多少元？
【考点】正数和负数．
【分析】
（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；
（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可；
（3）将
（2）中的结果乘以4.5即可．
【解答】解：
（1）+8﹣6﹣5+10﹣5+3﹣2+6+2﹣5=6（千米）．
答：
小李距下午在出发地东6千米；
（2）|+8|+|﹣6|+|﹣5|+|+10|+|﹣5|+|+3|+|﹣2|+|+6|+|+2|+|﹣5|=52（千米），
52×0.41=21.32（升）．
答：
这天下午汽车共耗油21.32升；
（3）21.32×4.5=95.94（元）
答：
这天下午小李的汽油费用是95.94元．
四、附加题（共5分）同学们，不要轻言放弃，比一比，看谁学得更好！
24．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）
A．a+b+c＞0B．|a+b|＜cC．|a﹣c|=|a|+cD．|b﹣c|＞|c﹣a|
【考点】数轴．
【分析】先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【解答】解：
由数轴可得：
a＜b＜0＜c，
∴a+b+c＜0，故A错误；
|a+b|＞c，故B错误；
|a﹣c|=|a|+c，故C正确；
|b﹣c|＜|c﹣a|，故D错误；
故选：
C．
25．有数组：
（1，1，1）（2，4，8）（3，9，27）（4，16，64）（5，25，125）…则第100组的三个数是 ．
【考点】规律型：
数字的变化类．
【分析】分别观察每组数的第1个数，并找规律，依次找出各组的同一个数的规律，写出即可．
【解答】解：
每组中的第1个数分别为1、2、3、4、…、连续整数，则第100组的第1个数是100，
第2个数分别是1、4、9、16、…、组数的平方，则第100组的第2个数是1002，
第3个数分别是1、8、27、64、…、组数的立方，则第100组的第3个数是1003；
则第100组的三个数是；
故答案为：
．
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