四边形的复习.docx

四边形的复习.docx

《四边形的复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四边形的复习.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

四边形的复习

一，教学衔接

（一）．检查作业

（二）.梯形的相关内容

二，教学内容

1、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

平行四边形的性质：

平行四边形的判定：

中位线定理：

2、特殊的平行四边形：

矩形：

有一个角为直角的平行四边形叫做矩形

性质：

判定：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

菱形：

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质：

判定：

正方形：

四边相等，四个角都为直角的四边形叫做正方形

性质：

判定：

3、梯形：

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形

等腰梯形：

性质：

判定：

直角梯形：

性质：

三，教学练习

1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16B、14C、12D、10

2、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100B、150C、200D、300

3、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

4.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（）

A.180°-αB.180°-2α　

C.α　D.2α

5.下列命题，错误的命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.矩形的对角线相等

C.平行四边形的两组对边分别相等

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

6.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB、OC于E、F，已知点E

关于y轴的对称点坐标为

，则图中阴影部分的面积是（）

A.1B.2

C.3D.4

7、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。

……

8.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4

个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.

9、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：

四边形BEDF是平行四边形。

10、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

11、如图，在矩形ABCD中，∠DEA=30o，E是CD上一点，且AE=AB=8cm，求：

（1）∠EBC的度数；

（2）△ADE的面积．

12．如图9，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：

四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=

，求菱形BDEF的周长.

图9

13.如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….

（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.

（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.

图12

14、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

⑴求证：

DH=

（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

四，教学总结

1、平行四边形

2、矩形

3、菱形

4、正方形

5、梯形

6、四边形的关系

五，布置作业

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）.

（A）正方形　（B）矩形　（C）菱形　（D）平行四边形

2、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

3、下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4.如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,BC=10,AB=

则梯形的面积为______________.

5、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

一，教学衔接

（一）．检查作业

（二）.梯形的相关内容

二，教学内容

4、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

平行四边形的性质：

平行四边形的判定：

中位线定理：

5、特殊的平行四边形：

矩形：

有一个角为直角的平行四边形叫做矩形

性质：

判定：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

菱形：

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质：

判定：

正方形：

四边相等，四个角都为直角的四边形叫做正方形

性质：

判定：

6、梯形：

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形

等腰梯形：

性质：

判定：

直角梯形：

性质：

三，教学练习

1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16B、14C、12D、10

2、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100B、150C、200D、300

3、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

4.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（）

A.180°-αB.180°-2α　

C.α　D.2α

5.下列命题，错误的命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.矩形的对角线相等

C.平行四边形的两组对边分别相等

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

6.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB、OC于E、F，已知点E

关于y轴的对称点坐标为

，则图中阴影部分的面积是（）

A.1B.2

C.3D.4

7、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。

……

8.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4

个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.

9、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：

四边形BEDF是平行四边形。

10、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

11、如图，在矩形ABCD中，∠DEA=30o，E是CD上一点，且AE=AB=8cm，求：

（1）∠EBC的度数；

（2）△ADE的面积．

12．如图9，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：

四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=

，求菱形BDEF的周长.

图9

13.如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….

（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.

（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.

图12

14、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

⑴求证：

DH=

（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

四，教学总结

7、平行四边形

8、矩形

9、菱形

10、正方形

11、梯形

12、四边形的关系

五，布置作业

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）.

（A）正方形　（B）矩形　（C）菱形　（D）平行四边形

2、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

3、下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4.如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,BC=10,AB=

则梯形的面积为______________.

5、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

一，教学衔接

（一）．检查作业

（二）.梯形的相关内容

二，教学内容

7、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

平行四边形的性质：

平行四边形的判定：

中位线定理：

8、特殊的平行四边形：

矩形：

有一个角为直角的平行四边形叫做矩形

性质：

判定：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

菱形：

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

性质：

判定：

正方形：

四边相等，四个角都为直角的四边形叫做正方形

性质：

判定：

9、梯形：

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形

等腰梯形：

性质：

判定：

直角梯形：

性质：

三，教学练习

1、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16B、14C、12D、10

2、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为

A、100B、150C、200D、300

3、下列命题正确的是

A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；

B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

4.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB的度数为α，则∠AED′的度数为（）

A.180°-αB.180°-2α　

C.α　D.2α

5.下列命题，错误的命题是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.矩形的对角线相等

C.平行四边形的两组对边分别相等

D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

6.如图，正方形OABC对角线交点为D，过D的直线分别交AB、OC于E、F，已知点E

关于y轴的对称点坐标为

，则图中阴影部分的面积是（）

A.1B.2

C.3D.4

7、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为。

……

8.如图，第1个图有1个菱形，第2个图有5个菱形，第3个图有14个菱形，第4

个图有30个菱形,则第5个图的菱形个数是_________.

9、（本题6分）如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：

四边形BEDF是平行四边形。

10、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。

11、如图，在矩形ABCD中，∠DEA=30o，E是CD上一点，且AE=AB=8cm，求：

（1）∠EBC的度数；

（2）△ADE的面积．

12．如图9，在∠ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点；

（1）求证：

四边形BDEF是菱形；

（2）若AB=

，求菱形BDEF的周长.

图9

13.如图12,设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…….

（1）记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，求出a2，a3，a4的值.

（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式.

图12

14、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。

⑴求证：

DH=

（AD+BC）

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

四，教学总结

13、平行四边形

14、矩形

15、菱形

16、正方形

17、梯形

18、四边形的关系

五，布置作业

1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）.

（A）正方形　（B）矩形　（C）菱形　（D）平行四边形

2、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

3、下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

4.如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,BC=10,AB=

则梯形的面积为______________.

5、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数．