汽车理论动力性作业.docx
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汽车理论动力性作业
汽车理论第一章作业
1.绘制轻型卡车“汽车驱动力——行驶阻力平衡图”
由公式：
代入
rpm，即可得驱动力与汽车速度的关系。
需要注意的是，该货车有五个档位，每档位的变速箱传动比不同（ig不同），所以各档位下Ft与ua的关系会有变化。
汽车的行驶阻力主要考虑空气阻力和滚动阻力。
由公式
于是可得（
）与
的关系。
在同一坐标下绘制Ft，（Ff+Fw）随ua变化的关系，即得到汽车的“驱动力——行驶阻力平衡图”。
（图1）
2.计算汽车最高车速，最大爬坡度，及克服最大爬坡度时的附着率。
2.1计算最高车速
由分析可知，当汽车以五档行驶，驱动力完全克服行驶阻力时
的车速速即为最高车速，可由以下方程组计算求得：
解得：
2.2计算最大爬坡度
通过以上计算，我们得到了关于Ft，ua的3401
矩阵（定
义转速n从600以步长1的速度变化到4000，共3401项），因为车速最高达到99.0834km/h，所以我们修改ua矩阵与Ft矩阵的第五列数据，修改后速度最大值为99.0834，使之更符合实际情况。
（具体矩阵操作方法见程序）
修改矩阵之后，我们可以计算最大坡度并绘制“汽车爬坡度图”（见图2）
根据公式：
并代入之前的计算结果，利用计算机可得到最大爬坡度为：
2.3计算最大爬坡度对应的附着率
根据后驱车附着率计算公式：
可以计算得汽车爬最大坡度时的附着率：
3.绘制汽车行驶加速度倒数曲线，并计算汽车二档起步加速到70km/h所用的时间。
3.1绘制汽车行驶加速度倒数曲线
当汽车全部驱动力用来加速行驶时，可认为i=0。
于是可有加速度关于车速的关系式：
根据该式，即可得各档位下汽车行驶加速度与车速的函数关系。
（见图3）。
然后去1/a，即可得汽车行驶加速度倒数曲线（图4）。
3.2计算汽车二档起步加速到70km/h所用的时间
根据
，得
。
由于加速度倒数曲线互相之间没有交点，则汽车在某一档位下行驶至最高车速时换挡所用时间最短。
a,b积分上下限可依据此原则选取。
直接对数值采取积分存在困难，且MATLAB提供的“梯形积分”法存在误差。
所以在该题中采用多项式拟合曲线方程，然后对拟合曲线求取积分。
该方法建立在Taylor定理基础上，提高拟合阶次可以提高积分精度，此处采用n=10的多项式拟合。
拟合效果见下图：
其中红颜色线为拟合曲线。
通过计算，拟合结果与原结果的最大误差是0.1544。
当我们采用15级多项式拟合时，精度可以达到0.015，该精度可认为足够大，但是会大大减慢计算机的运行速度。
具体求解过程见程序部分。
当采用10阶拟合时，加速时间为30.44s
当采用15阶拟合时，加速时间为31.62s
附录1：
图表
附录2：
程序（MATLAB中的汉字在Word文档中未能正常显示！
）
clear;
m=3880;
Iw1=1.798;
Iw2=3.598;
If=0.218;
n=[600:
1:
4000]';
G=9.8*3880;
f=0.013;
i0=5.83;
CdA=2.77;
Tq=-19.313+295.27*n/1000-165.44*（n/1000）.^2+40.874*（n/1000）.^3-3.8445*（n/1000）.^4;
yita=0.85;
ig=[5.562.7691.64410.793];
r=0.367;
u=[0:
120];
Ff=G*f;
Fw=CdA*u.^2/21.15;
deta=1+1/m*（Iw1*2+Iw2*4）/r^2+1/m*If*ig.^2*i0^2*yita/r^2;
al=1.947;
L=3.2;
h=0.9;
Ft=i0*Tq*ig*yita/r;
ua=0.377*n*（1./ig）*r/i0;
plot（ua,Ft,'b'）;
holdon;
plot（u,Ff+Fw,'r'）;
gridon;
xlabel（'³µËÙ£¨km/h£©'）;
ylabel（'Çý¶¯Á¦£¨N£©'）;
title（'ÇáÐÍ»õ³µ£¨5µ²±äËÙ£©Çý¶¯Á¦-ÐÐÊ»×èÁ¦Æ½ºâͼ'）;
%gtext（'Ft1'）;gtext（'Ft2'）;gtext（'Ft3'）;gtext（'Ft4'）;
%gtext（'Ft5'）;gtext（'Ff+Fw'）;
na=solve（'5.83*0.793*0.85*（-19.313+295.27*na/1000-165.44*（na/1000）^2+40.874*（na/1000）^3-3.8445*（na/1000）^4）/0.367=9.8*3880*0.013+2.77*（0.377*0.367*na/0.793/5.83）^2/21.15','na'）;
na=sym2poly（na）;
uamax=0.377*r*na
（2）/ig（5）/i0;
nend=solve（'99.0834=0.377*0.367*n/0.793/5.83'）;
nend=sym2poly（nend）;
n5=linspace（600,3310.8,3401）;
ua（:
5）=0.377.*r.*n5./ig（5）/i0;
Tq5=-19.313+295.27*n5/1000-165.44*（n5/1000）.^2+40.874*（n5/1000）.^3-3.8445*（n5/1000）.^4;
Ft（:
5）=i0*ig（5）*yita*Tq5'/r;
Fi（:
5）=Ft（:
5）-Ff-CdA*ua（:
5）.^2/21.15;
i（:
5）=tan（asin（Fi（:
5）/G））;
figure;
holdon;
Fi=Ft-Ff-CdA*ua.^2/21.15;
i=tan（asin（Fi/G））;
plot（ua,i,'b'）;
gridon;
xlabel（'³µËÙ£¨km/h£©'）;
ylabel（'i（%）'）;
title（'Æû³µÅÀƶÈͼ'）;
%gtext（'1µ²'）;gtext（'2µ²'）;gtext（'3µ²'）;gtext（'4µ²'）;
%gtext（'5µ²'）;gtext（'imax=0.3522'）;
imax=max（max（i））;
idmax=atan（imax）*180/pi;
C=imax/（al/L+h/L*imax）;
figure;
fork=1:
5;
a（:
k）=1./（deta（:
k）*m）.*（Ft（:
k）-Ff-CdA*ua（:
k）.^2/21.15）;
plot（ua（:
k）,a（:
k））;
holdon;
end
gridon;
xlabel（'³µËÙ£¨km/h£©'）;
ylabel（'¼ÓËÙ¶È（m/s2）'）;
title（'Æû³µÐÐÊ»¼ÓËÙ¶ÈÇúÏß'）;
%gtext（'1µ²'）;gtext（'2µ²'）;gtext（'3µ²'）;gtext（'4µ²'）;
%gtext（'5µ²'）;
clearP
figure;
adao=1./a;
plot（ua,adao,'b'）;
axis（[0100020]）;
gridon;
xlabel（'ua'）;
ylabel（'1/a'）;
title（'Æû³µÐÐÊ»¼ÓËٶȵ¹ÊýÇúÏß'）;
%gtext（'1µ²'）;gtext（'2µ²'）;gtext（'3µ²'）;gtext（'4µ²'）;
%gtext（'5µ²'）;
holdon;
for（k=2:
4）
P（:
k）=polyfit（ua（:
k）,adao（:
k）,15）;
pt=polyval（P（:
k）,ua（:
k））;
%plot（ua（:
k）,pt,'r-'）;%¼ìÑéÄâºÏÇúÏß
cha（:
k-1）=pt-adao（:
k）;
%¼ÆËãÄâºÏ×îÎó²îÖµ
end
P1=poly2sym（P（:
2））;
s1=vpa（int（P1,0,ua（3401,2））,4）;
s1=sym2poly（s1）;
P2=poly2sym（P（:
3））;
s2=vpa（int（P2,ua（3401,2）,ua（3401,3））,4）;
s2=sym2poly（s2）;
P3=poly2sym（P（:
4））;
s3=vpa（int（P3,ua（3401,3）,70）,4）;
s3=sym2poly（s3）;
s=（s1+s2+s3）/3.6;
clc;
uamax
idmax
C
max_wucha=max（max（abs（cha）））%¼ÆËã×î´óÎó²î
s
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