如何对学生考试成绩进行数据分析.docx

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如何对学生考试成绩进行数据分析

一、原始分和标准分的定义

原始分是考试后直接从卷面上得到的分数。

标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在

全体考生成绩中的位置。

因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，

整体标准分都没有什么变化。

二、标准分的计算

根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为

单位的分数，用公式表示为：

Z=（X-A）/S

其中：

X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均

分；S为该次考试分数的标准差。

通过转换后得到的标准分Z在一般情况下都带小数，而且会出现负值，实际使用

时不太方便，所以还要对Z分数进行线性变换（T变换）：

T=500+100Z

这就是我们通常所说的标准分。

这种标准分的平均值为500，也就是说，如果某

考生的标准分为500，则该生的成绩处于此次考试的中间位置。

标准分有如下性质：

⑴平均值为0，标准差为1；

⑵分数之间等距，可以作加减运算；

⑶原始分转换为标准分是线性转换，不会改变原始分的分布形状，也不改变原来

分数的位置次序。

三、使用标准分比使用原始分有什么好处？

根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较

中反映出来：

⑴单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不

能。

例如，某考生某科的原始成绩为85分，无法说明其这科成绩究竟如何，因为这

与试题的难度有关，与总体考生的分数有关。

如果某考生某科的标准分为650，

即Z分数为，则通过查正态分布表，查得对应的百分比为，于是我们

知道，该考生的成绩超过了%的考生的成绩，这就是分数解释的标准化。

⑵不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。

不同的学科，由于试题的难易程度不同，各学科的分数价值也就不同。

例如某考

生的语文原始成绩为80分，数学原始成绩为70分，从原始分看，其语文成绩优

于数学成绩。

但如果这次考试全体考生的语文原始分平均为86分，而数学原始

分平均为60分，则该考生的语文成绩处于全体考生的平均水平之下，而数学成

绩处于全体考生的平均水平之上，即该生的数学成绩实质上优于语文成绩。

从标

准分的角度来衡量，其语文标准分小于500分，而数学标准分大于500分。

由于

标准分代表了原始分在整体原始分中的位置，因此是可比的。

⑶不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。

既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。

多学科成绩，只有在各科成绩

的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。

各学科原

始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差

都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。

四、什么是增值?

教学增值就是评价时将学生原有基础一并考虑，用以比较原有基础与接

受教师教育后成绩增进的幅度。

增值评价分为两步：

首先根据原有基础得到一个

输入值；然后根据教育后的成绩得出一个输出值。

输出值与输入值之间的差就是

增值，用公式表现就是：

增值=输出值－输入值

教学增值评价法是一种借助计算机系统和统计程序。

对教师的教学效果

（即教师对学生学业成绩的影响程度）做出判断的教师评价方法。

一个教师的教学总会有一定的效果．对学生成绩总会产生的影响，但这

种影响范围可大可小，可正可负，而教学增值评价就是将这种影响进行量化，进

而遴选积极影响、转化消极影响、促成有效教学、扩大受益群体。

五、如何简洁作出标准分的数据？

打开08级成绩，看“原始分换算成标准分”，分别在语文、数学、?

后面插入一列，例如：

白月同学的语文标准分是108，在其后面的空格中输入：

=100*（D2-AVERAGE（D$3:

D$746））/STDEVP（D$3:

D$746）+500

这就将白月同学的语文成绩转化为标准分了，成绩是445分。

只需要双击445就可以将所有高一的学生语文成绩都转化为标准分了，只需复制

这一列到数学后一列，就自动生成了数学的标准分了，同理可得到其他各科的标

准分。

六、如何对数据进行分析

1

、任课教师如何通过数据对学生进行指导

打开08级成绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：

通过白月

同学的成绩可以明显看出，她的理科相对比较强，尤其数学非常突出，超过了

%的同学，文科相对比较薄弱，尤其历史，有%的同学超过了她。

再

看“学生增值与班级各科平均增值”，白月同学的数学、化学较上次期中考试进

步幅度较大，而语文、历史、地理较上次期中考试退步也很明显。

任课教师可以

深入了解白月同学的学习方法与学习习惯，针对本学科的特点，提供给她一些合

理化的建议。

2、任课教师如何通过数据反思自己的教学

打开08级成绩，看“学生标准分与班级各科平均分”，例如：

高一、1班的英

语平均分为531，在全班各科名列第一，在高一外语中也名列第一，在高一各科

中也名列前茅，因此这个班的英语不仅是班级的优势科，也是高一级部的优势科。

再看“学生增值与班级各科平均增值”，高一、1班的英语平均增值为9，增值

率（正增值的学生数除以学生总数）为%，说明该科老师的教学对高一、1

班学生的正影响较大。

Excel应对特殊学生成绩分析统计

老方法遇到新问题

1．考试混合编，成绩统一理--

关于使用Excel进行学生成绩处理，已经是老话题了。

但在实际工作中还是

会有很多新问题，例如，现在很多学校都是全年级各班混在一起考试，以防考试

改卷中的不正当竞争。

而统计成绩时，则是将已判分但未拆封的考卷统一交到教

务处，先按座位号顺序（每本考卷的自然顺序）录入各科分数，再分析统计出全年

级各科成绩。

举例说明，如图1（记录11至830隐藏了），要统计二

（1）班优秀人数，

传统做法就是先按考试号排序，再通过公式“=COUNTIF（分数!

D2:

D69,">=96"）”

求出。

它的弊端是要手工逐个修改“D2:

D69”这个参数中的两个行号（2和69），这

可是一项工作量很大的工作。

当然，简单的方法还是有的，往下看吧。

考试号里提班级

2．初步准备--

如图1，从B列的考试号中取出前三位（班级编号）放在S列，即在单元格S2

输入公式“=LEFT（B2,3）”，然后双击（或拖动）S2单元格右下角的填充柄即可。

班级等级二合一

3．再做辅表--

在图1所示的工作簿中再新建一工作表，并将其命名为“等级”，在单元格

A1中输入公式“=分数!

A1”，回车，选定A1，按住A1右下角的填充柄向右下拖

至C840单元格，将“分数”工作表中的姓名、考号、座位号引用到“等级”工作表

中（注意，千万不能复制粘贴过来，这样不能保持两表数据的一致性）。

再选定C1，

按住C1右下角的填充柄向右拖至L1单元格，将语文、数学等9个学科科目引

用过来。

接着，在D2单元格中输入IF嵌套公式“=IF（分数!

D2>=96,分

数!

$S2&&"a",IF（分数!

D2>=72,分数!

$S2&&"b",IF（分数!

D2<48,分数!

$S2&&"d",

分数!

$S2&&"c"）））”。

D2单元格中公式的含义是：

看“分数!

D2”单元格中的分数（即

“分数”工作表中李悦的语文分数）是否大于等于96。

如果是，则在D2单元格中

填入“201a”——“分数”工作表中S2单元格中的字符“201”加上“a”（“201”表示二

（1）

班，“a”表示成绩等级为“优秀”）；如果不是（即小于96），再看是否大于等于72。

如果是，则在D2单元格中填入“201b”；如果不是（即小于72），再看是否小于48。

如果是，则在D2单元格中填入“201d”；如果不是（即小于72大于48），则在D2

单

单元格中填入“201c”。

最后按住D2单元格右下角的填充柄向右下拖至L840

元格，就可以将每个学生各科成绩的等级及所属班级都填好了

所需数据瞬间齐

4．最终统计--

辅表制好之后，言归正传回到“统计”工作表（如图2）中，在A17到E28单元

。

格区域中利用自动填充功能再制作一小块辅助数据（如图2）

万事俱备，下面开始班级总人数及优秀率、及格率等的统计了。

仍以二

（1）班优

秀率为例，现在就改用这样的公式了“COUNTIF（等级!

$D:

$D,$B17）”，即对“等级”

工作表中D列所有单元格进行统计（等级!

$D:

$D），找出值为“201a”（本工作表即

具体做法

“统计”工作表的$B17的值，代表二

（1）班优秀率）的单元格数目。

如下：

（1）；

班级总人数（在B4单元格中输入）：

“=COUNTIF（分数!

$S:

$S,A17）”

（2）；

优秀人数（在C4单元格中输入）：

“=COUNTIF（等级!

$D:

$D,$B17）”

（3）；

优秀率（在D4单元格中输入）：

“=C4/$B4100”

（4）

及格人数（在E4单元格中输入）：

“=COUNTIF（等

；

级!

$D:

$D,$B17）+COUNTIF（等级!

$D:

$D,$C17）”

；

（5）及格率（在F4单元格中输入）：

“=E4/$B4100”

（6）低分人数（在G4单元格中输入）：

”=COUNTIF（等

；

级!

$D:

$D,$E17）”

；

（7）低分率（在H4单元格中输入）：

“=G4/$B4100”

到此为止，其余数据通过自动填充功能，瞬间即可完成。

一表成，终年用，一劳而永逸

5．方法点评--

（1）不同年级成绩统计的简单套用：

比如，首先制作好了一年级的统计表，

的内容更改为二年级的

通过复制粘贴将第一个工作表（“分数”工作表）

数据表，则二年级的成绩统计便自然而成。

（2）多次考试成绩统计的简单套用：

这次考试的统计表，到下次考试成绩统

计时，照用不误，只将第一个工作表换成新生的成绩记载就可以了。

如何对学生考试成绩进行数据分析（3）

教师应该知道的几种成绩统计分析方法

一、成绩段统计表

此方法常用，举例如下：

表：

某年级某学科某班学生考试成绩统计（本卷满分100分）

30以下

分数段100~9090~7575~6060~30

人数9161484

（%）

从表中可以得到如下信息：

75~90这一分数段人数最多，有16人；60

分（及格）以上有39人；60分以下有12人，其中30分以下4人，需

要尽快补差等。

二、平均分

在教育统计学中的公式是：

由于大家都很熟悉，举例从略。

平均分可以了解各组（班）学生的平均

水平是否一样。

三、全距（也叫极差）（符号为“R”）

是指一组数据中由最大量数到最小量数的距离（也就是中常说的最

教学

高分与最低分的差）。

R小说明离散程序小，比较整齐。

四、标准差

是指一组数据中每个数值与它们的平均数之差的平方的算术平均数的

平方根（符号为“S”）

公式：

—

上式中χ1、χ2、χ3、?

χn为学生的个人成绩，χ

为学生的平均分，n

为学生人数。

如：

上面两组学生的平均成绩都是82分，根据计算公式，可求得两组的标准差分别

为分和分，说明第一组学生的离散度小，学生的成绩均匀。

五、差异系数

标准差可以用来比较两组数据之间的离散程度的大小，但有两种情况这

种比较毫无意义：

一是两组数据的测量单位不同；二是两组数据的测量

单位虽然相同，但它们的平均数相差较大。

这时可用差异系数（用CV

表示）进行比较。

——

公式为：

CV＝S/χ×100%（式中S为标准差，χ为平均分）

例如：

某一测验，一年级的平均分是50分，标准差是；三年级的

平均分是80分，标准差是。

问这两个年级的测验分数中哪一个离

散程度大？

由于平均数相差较大，不可以直接比较两个标准差，计算后得到一年级

的差异系数是%，三年级的差异系数是%，显然一年级的测验

分数离散程度大。

六、标准分（用符号“Z”表示）

平均值与标准差用来考察与分析同质的统计资料是有价值的，但对于不

同质的考试，如不同学科，或同一学科不同考试意义就不大，这时一般

就要用标准分数作比较。

公式为：

例：

有某生三次数学考试的成绩分别为70、57、45，三次考试的班平均为70、

55、42，标准差分别为8、4、5。

如何看待该生的三次考试成绩的地位?

如果仅

从原始分数看，肯定认为第一次最好，其实不然，要计算出各次的标准分数，

才能说明问题。

根据公式得出：

Z=（70－70）/8=0Z=（57－55）/4=Z=（45－42）/5=

123

这说明，原始分数为70，其位置正在平均线上，而原始分数为57

的，其位置在平均线上处，而原始分数为45的，其位置在平均线上处。