六下第一单元第四单元比例尺集体备课教学设计.docx
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六下第一单元第四单元比例尺集体备课教学设计
信息窗一：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗一：
求一个数比另一个数多（少）百分之几；成数的意义及简单应用。
教材简析：
该信息窗呈现的是济南市10月2日客运情况的统计表。
统计表提供了2003年和2004年的10月2日济南市民航、铁路、公路运输游客量的比较情况。
通过解决“2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几”和“10月3日去济南近郊旅游的人数比10月2日减少百分之几”等问题，引入对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”知识的学习。
教学目标：
1．使学生初步掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能正确解答此类生活中的实际问题。
2．进一步提高分析、比较、解答实际问题的能力，培养学生认真审题的好习惯。
教学重难点：
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的实际问题的分析方法，并能够正确列式解答。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：
同学们，十一黄金周期间，人们往往选择外出游玩，下面我们一起来看看济南市客运情况。
二、自主探究、获取新知：
1．提出问题，明确目标：
谈话：
观察统计图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？
让学生独立完成：
（1）请自己试着画线段图分析
（2）独立思考，同桌讨论，解决问题。
学生汇报交流，引导学生得出：
2004年民航的客运量比2003年增长百分之几，就是指2004年比2003年增长的人数是2003年的百分之几。
我们可以先算2004年的客运量比2003同期多多少万人，再算2004年比2003年增长的数量是2003年的百分之几。
列式：
（0.49－0.47）÷0.47
＝0.02÷0.47
≈0.043
＝4.3%
答：
2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
（3）谈话：
我们在计算时，如果除不尽需要保留三位小数，然后再化成百分数。
这道题还有其它解法吗？
（4）学生独立思考，小组讨论，集体交流。
（交流时结合线段图分析）
列式：
0.49÷0.47－1
≈1.043－1
＝0.043
＝4.3%
答：
2004年民航的客运量比2003年同期增长4.3%。
（5）让学生分析自己的解答思路，引导学生得出：
先算2004年的客运量是2003年的百分之几，然后再算2004年民航的客运量比2003年同期增长百分之几？
提问：
这儿为什么要减去1？
引导学生回答得出：
0.49÷0.47求的是2004年的客运量是2003年的百分之几，而题目要求2004年比2003的多百分之几，我们把2003年客运量看作“1”，所以要减去1。
2．合作交流，自主探究
出求绿点例题：
10月2日去济南近郊旅游的人数约为1万人，10月3日约为0.8万人。
10月3日比10月2日减少百分之几？
（1）谈话：
“10月3日比10月2日减少百分之几？
”是哪两个量在比较？
我们把哪个量看作“1”？
（预设）
（2）学生交流汇报：
我们把10月2日的旅游人数看作单位“1”。
10月3日比10月2日减少百分之几？
就是指10月3日比10月2日减少的数量相当于10月2日的百分之几。
（3）请根据你自己的理解列出算式
（4）展示学生算式：
（预设）
方法1（1－0.8）÷1方法2：
1－0.8÷1
＝0.2÷1＝1－0.8
＝20%＝0.2
＝20%
答：
10月3日比10月2日减少20%。
答：
10月3日比10月2日减少20%。
（5）让学生说说自己列式的依据。
小结：
刚才我们学习了如何解答一个数比另一个数多（或少）百分之几类型的题目上，你觉得解答这类应用题的关键是什么？
（找准把谁看作单位“1”，谁
和谁比较）
[设计意图]把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既充分调动学生的积极性，又体现了学生的主体地位。
有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。
随机练习：
（1）4是5的（）%5是4的（）%
（2）5比4多（）%4比5少（）%
三、巩固练习
1．说说下面各句分别把谁看作单位“1”，谁和单位“1”比较？
（1）五
（1）班做的好事比五
（2）班多百分之几？
（2）今年产量超额百分之几？
2．（自主练习1）文化路小学五年级有男生100人，女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
本题是“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的基本练习。
在学
生独立解答的基础上，引导学生进行分析比较：
因为“男生比女生少百分之几”是把女生人数看作单位“1”，而“女生比男生多百分之几”是把男生人数看作单位“1”，所以男生比女生少百分之几与女生比男生多百分之几结果不相同。
3．只列式不计算
（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？
（2）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
4．自主练习第2题、第3题：
出示题目，引导学生分析关系，然后再独立完成，集体交流。
5．判断：
甲比乙多10%，乙比甲少10%（）
讨论：
为什么甲比乙多10%，而乙比甲不是少10%呢？
难道我们做错了吗？
学生比较寻找相同点和不同点；
学生之间讨论，明白“1”的变化引起的变化
[设计意图]这一环节的设计是通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解题思路。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学主要内容。
）
第2课时
一、创情导入
同学们，上节课我们学习了如何解答一个数比另一个数多（少）百分之几的题目，这节课我们来运用学到的解题方法，去解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际题目。
老师相信，同学们一定能够凭借自己的努力解决好每个问题的。
[设计意图]教师运用鼓励性的语言，使学生明确本节课学习目标，激发调动学生参与学习探究的兴趣和欲望，有效提高课堂效率。
二、运用知识，解决问题
1．出示题目：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比计划多造林百分之几？
学生自主解答，集体交流。
（交流时让学生说说解题的思路）
把问题改为“计划比实际少造林百分之几？
”怎么求？
思考：
两道题有什么相同的的地方？
有什么不同的地方？
2．自主练习第5题
李叔叔家近两年三种果品产量情况如下。
（1）今年核桃的产量比去年减少几成？
（2）今年板栗的产量比去年增加了几成？
（3）你还能提出什么问题？
[设计意图]引导学生学习有关“成数”的知识。
可以结合教材中的注释向学生讲清“成数”的实际意义及其作用，然后放手让学生独立解决。
通过讨论、交流让学生明确，解题思路是一样的，只是要把最后的结果化成成数。
随机练习：
自主练习第6题。
三、巩固练习
1．分析下面每个题的含义
（1）今年的产量比去年的产量增加了百分之几？
（2）实际用电比计划节约了百分之几？
（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？
（4）1999年的电视机价格比1998年降低了百分之几？
2．对比练习：
王爷爷家养了60只公羊，75只母羊
（1）公羊只数比母羊只数少百分之几？
（2）母羊只数比公羊只数多百分之几？
设疑：
都是求相差只数的对应分率，为什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？
3．选择合适的答案把序号填在括号里。
光明小学最近装修了一间多媒体教室
（1）原计划投资5万元，实际投资只用4万元，节约投资百分之几？
（）
（2）原计划投资5万元，实际投资节约1万元，节约投资百分之几？
（）
（3）实际投资4万元，比原计划节约1万元，节约投资百分之几？
（）
A1÷（4+1）B（5－4）÷5C4÷5D1÷5
4．自主练习第7题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
信息窗2：
青岛假日游——百分数实际问题
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第一单元信息窗二。
教材简析：
该信息窗以青岛市的几个著名旅游景点为背景，提供了2003年和2004年“十一”黄金周期间来青岛的游客人数和旅游收入等信息，通过解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人”、“2004年‘十一’黄金周青岛旅游收入约多少亿元”和“2003年同期到青岛旅游的约有多少万人”等问题，引入对“求一个数的百分之几是多少”、“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”等知识的学习。
这部分知识是本单元的教学难点。
教师要充分重视知识的迁移性，充分利用学生已有的知识来学习。
由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。
教学目标：
1．通过学习使学生掌握百分数应用题的数量关系，能够正确解答“求一个数的百分之几是多少的应用题。
”
2．培养学生分析、解答应用题的能力。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：
同学们，青岛作为国家著名的旅游胜地，气候怡人，景色优美，每年“十一”期间都会迎来大量游客到青岛旅游，我们能生活在这样一座美丽的海滨城市非常的幸福。
[设计意图]从学生感兴趣的话题引入，让学生谈一谈自己对青岛的印象，具体到海滨风景区有什么印象，旅游时的感受等，然后引导学生看数学信息，提出问题。
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
预设：
（1）到海滨风景区的游客大约有多少万人？
（2）到其他景区的游客大约有多少万人？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
到海滨风景区的游客大约有多少万人？
（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“到海滨风景区的游客大约有多少万人？
”课件出示第一个红点例题。
引导学生分析数量关系。
（1）读题。
找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
[设计意图]审题是正确解题的前提。
学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字简单组合，导致错误。
（2）学生画图并自己试做。
102万人
到海滨风景区的占84%？
万人
[设计意图]充分发挥线段图的直观教学作用。
线段具有一定的直观性，能够化抽象为具体，有效地揭露题目中的数量关系，从而理清并掌握数量关系。
谈话：
要求到海滨风景区的游客大约有多少万人？
该怎样计算呢？
你能不能联系前面我们学过的求一个数的几分之几的解答方法，先自己想一想该如何列式，并说说列式的依据。
列好算式后，请学生独立计算，最后再交流计算结果。
102×84%＝102×0.84=85.68（万人）
答：
及格的同学有85.68万人。
谈话：
我们在列式时为什么要用乘法计算？
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
引导学生得出：
我们把黄金周到青岛旅游的总人数看作单位“1”，已知到海滨风景区的占总人数的84%，要求到海滨风景区的人数，就是求102万人的84%是多少。
所以用乘法。
补充练习：
（1）张红看一本200页的书，已经看了全书的80%，看了多少页？
（2）工人叔叔要加工1500个零件，还剩下10%没有加工完，还剩下多少个没有加工完？
（学生自主完成，集体交流）
[设计意图]通过补充练习，帮助学生进一步巩固解决“求一个数的百分之几是多少”这类问题的思路和方法。
2．课件出示自主练习第7题
敦煌莫高窟藏经洞出土文献5万余件。
这些珍贵的文献约有70%流失海外，国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？
（1）画图，理解题意
（2）小组交流，列出算式后汇报：
方法
（1）：
5－5×70%方法
（2）：
5×（1－70%）
（3）学生四人小组内进行交流，交流解答方法的列式依据。
学生可能有的答案是：
1.根据线段图我们可以看出要求国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？
可以先求出流失海外的大约有多少万件，然后再用一共出土的减去流失海外的数量。
2.我们小组是根据“这些珍贵的文献约有70%流失海外”这句话先求出了国内现存莫高窟出土文献约占出土文献总量的30%，这时要示国内现存莫高窟出土文献约有多少万件？
就是求5万件的30%是多少。
随机练习：
（自主练习第2题）学生自主解答，集体交流。
三、巩固练习
1.只列式不计算
（1）六年级一班有学生45人，上学期期末跳远测验有80%的同学及格，及格的同学有多少人？
（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？
2.自主练习
第1题：
将下面百分数分别化成分数和小数。
（学生汇报时说出转化的方法）
学生讨论：
首先应该做什么？
怎么才能提高正确率？
自主练习第9题。
第12题：
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：
一是先分别求第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。
这里不要求学生两种解题方法都掌握。
答案：
300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对求一个数的百分之几是多少的问题的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
第2课时
一、创设情境：
同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了解决“求一个数的百分之几是多少”的问题，并且还了解到每年黄金周到青岛旅游的人有很多，那么随之而来的是青岛的旅游收入也逐渐增多。
二、探究新知
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题。
学生提问预设：
（1）2004年比2003年增长多少亿元？
（2）2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？
第
（1）小题是学生上一节课学过的类型，请他们在练习本上列式计算，快速完成。
2.请学生把第
（2）题的信息和问题完整读一次，以明确题意。
（1）学生读题，找出题中的条件：
2003年旅游收入约8.38亿元，2004年比2003年同期增长2.3%。
（2）学生独立理解题意，思考：
2004年比2003年同期增长2.3%中的2.3%是什么意思？
学生回答得出：
2004年比2003年增长的占2003年的2.3%谈话：
刚才同学们提出的第
（1）个问题就是求2004年比2003年增长多少亿元？
还记得怎么列的算式？
学生列式：
8.38×2.3%现在谁能求出2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？
学生独立列式，交流。
谈话：
你们能分别说说自己解答的思路吗？
引导学生得出：
方法
（1）先算出2004年比2003年增长多少亿元？
再加上2003年“十一”黄金周旅游收入就等于2004年的。
方法
（2）先算出2004年旅游收入是2003年的百分之几，然后再算2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元？
而要求2004年旅游收入是2003年的百分之几，我们是把2003年“十一”黄金周旅游收入看作单位“1”，2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%），要求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入约多少亿元，就是求2003年的（1+2.3%），列式为8.38×（1+2.3%）。
请学生快速计算出结果，提醒学生计算时得数保留两位小数。
3．比较两种解法
这两种方法有什么联系？
学生自由发言讨论.小结：
求2004年“十一”黄金周青岛旅游收入多少亿元，大家想出两种解法，同学们可以根据自己的理解选择你喜欢的算法，不过我建议大家用第二种方法解，这种方法既简便，对以后的学习也更有帮助。
三、巩固练习
1.基本练习：
自主练习第6、8题
2.看算式补充问题：
五
（1）班学生今年共做好事400件，其中男生做了75%
①？
①400×75%
②？
②400×（1-75%）
③？
③400×[75%－（1－75%）]
四、课堂总结
今天我们学习了较复杂的百分数乘法应用题，复杂在哪？
解题的关键是什么？
（复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。
）
第3课时
教学内容：
信息窗3第三个红点内容（已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数）及自主练习3、4、11、13。
教学目的：
1．使学生掌握已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。
教学重、难点：
掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1．出示题目：
2004年“十一”黄金周来青岛旅游的约102万人，比2003年同期增长2%。
2．让学生根据信息窗中告诉的数学信息提出问题：
2003年同期来青岛旅游的约有多少万人？
（板书）
二、合作探究，解决问题
1．学生读题，思考：
（1）比2003年同期增长2%，这里的2%是哪两个数量比较的结果？
（2）这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？
单位“1”是已知还是未知？
（3）2003年的2%是哪个数量？
2．谈话：
你打算怎样来表示你理解到的题意？
引导让学生画线段图，根据图进一步理解以上3个问题？
万人
2003年
比2003年同期增长2%
2004年
“十一”黄金周青岛旅游102万人
学生回答得出：
（1）这道题是把2003年黄金周来青旅游的人数看作单位“1”，它是未知的数量。
（2）这里的2%是2004年比2003年同期多的人数相当于2003年的2%。
（3）2003年的2%也就是增长的人数。
3．让学生根据自己的理解，试着找出题中的等量关系。
[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。
4．让学生列方程解答
解：
设2003年同期来青岛旅游的约有x万人。
X+2%X=102
1.02X=102
X=100
答：
2003年同期来青岛旅游的约有100万人。
5．思考：
还可以列出不同的等量关系吗？
学生回答得出：
2003年同期来青岛旅游的人数×（1+2%）＝2004年来青岛旅游的人数。
学生根据等量关系列出方程并解答。
[设计意图]在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。
三、巩固练习
1．自主练习第3题
（1）先审题，画出线段图
问：
题中的数量间的相等关系是怎样的？
（足球场座位总数×5%＝送出的门票数）
（2）学生根据等量关系列出方程并解答。
2．自主练习第4题
先让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。
通过比较，使学生体会到，第
（1）
（2）题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。
3．自主练习第11、13题
练习时，要让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题中两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数几类问题的理解。
[设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在新知识的教学过程中，通过有序的思考，使学生理解和掌握新知，并能运用新知解决问题，发展数学思维能力。
四、回顾总结
通过这节课的学习你有什么收获？
当我们已知比一个数多（少）百分之几的
数是多少了，怎么求这个数。
信息窗3：
纳税
教学内容：
青岛版教材六年级下册第一单元信息窗3，第1、2个红点问题。
教材简析：
该信息窗呈现了孔林、孔庙、孔府三幅图片，并以文字的形式提供了2004年“十一”黄金周期间曲阜市的游客人数及门票收入等信息，引导学生提出有关税率的问题，引入对纳税和折扣等知识的学习。
教学目标：
1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
3.在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：
同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲阜。
曲阜可是我们山东有名的文化圣地，同学们中有去过曲阜的吗？
谁能来给我们介绍一下曲阜都有哪些历史名胜？
指名学生简单说一说曲阜的名胜古迹，如果学生没有知道的，老师可以简单介绍一下。
谈话：
既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何呢？
让我们来看一组资料。
出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。
理清信息后，教师直接提出问题：
如果按3%的税率缴纳营业税，黄金周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元？
【设计意图】由学生或老师介绍曲阜的名胜古迹创造出一个比较真实的情境，激发学生想要去了解有关信息的兴趣，但由于学生对税率等相关知识还没有一个具体、全面的了解，因此由老师直接提出问题，避免学生因提问题提不到点子上而浪费时间。
二、合作探究，解决问题。
1、解决第一个红点问题。
谈话：
在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？
学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识上。
谈话：
课前老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们来交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教师适时补充。
谈话：
看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的交流，再结合信息图中的信息，你认为要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么？
为什么？
让学生充分思考后，再指名回答。
回答时不光要让学生说出“要求应上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自己是怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额的3%是多少。
学生明确问题后，独立解答，全班交流。
谈话：
根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问题的基本方法吗？
学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：
税额=营业额×税率。
2、小练习：
自主练习第1题。
第1题是求税额的基本练习题。
练习时，在学生独立解答后，重点让学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。
3、解决第二个红点问题。
谈话：
为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们去看盾能不能帮上忙？
出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。
谈话：
“八五折”是什么意思？
你在生活中，遇到过有关折扣的问题吗？
结合在生活中常遇到的打折问题，使学生理解“折扣”的意义及在生活中的实际应用。
一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%。
总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。
谈话：
我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题了吗？
学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。
【设计意图】解决这两个问题的难点就在于“税率”和“折扣”的相关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有了明确的理解，就能够独立的解答这些问题了。
三、巩固应用，拓展练习。
1、自主练习第4
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