六年级数学下第三单元解读教案.docx

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六年级数学下第三单元解读教案

单元概述

【单元】第三单元

【单元教材解读】

本单元的内容主要包括圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。

圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。

教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。

依次是圆柱与圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。

在单元结束时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》教学重点是掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，探索和掌握圆柱和圆锥的体积计算公式，并应用这些知识解决实际问题。

教学难点：

圆柱侧面积的计算，圆柱体积公式的推理过程，及其实际计算。

【单元目标】

1、全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）对本单元知识的要求“通过观察、操作，认识圆柱和圆锥，认识圆柱的展开图”“结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积表面积以及圆锥体积的计算方法。

”“探索某些实物体积的测量方法。

”

2、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面积、侧面积和高。

认识圆锥的底面积和高。

3、探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

4、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥的模型活动，了解平面图形与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念。

【单元教法与学法】

教法：

情景教学法小组合作法自学法讨论法总结法

归纳法等

学法：

小组合作法自学法讨论法总结法归纳法等

【单元课时安排】15课时

龙里县谷脚小学统一电子备课表

课题

圆柱的认识

课时

第

（1）课时

教学目标

知识与技能：

借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

过程与方法：

培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

情感与价值观：

激发学生学习的兴趣。

。

教学重难点

重点：

认识圆柱的特征。

难点：

看懂圆柱的平面图

教法与学法指导

教法：

迁移法情景教学法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法小组合作法等

法制教育渗透点

教学准备

圆柱模型图

教学过程

教学批注

1、导入新课

1、引导学生观察主题图。

2、揭示课题。

出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

3、板书课题：

圆柱的认识

二、新课教学

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：

认识圆柱

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

师：

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）

d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

3、课堂练习

1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

名校课堂

教学设计:

圆柱的认识

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

教学反思:

课题

圆柱侧面展开图

课时

第

（2）课时

教学目标

知识与技能：

认识圆柱侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

过程与方法：

培养学生观察、比较和判断能力及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

情感与价值观：

发展空间观念，提高学习数学的信心。

教学重难点

重点：

难点：

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法自主探究合作交流等

学法：

归纳法比较法自学法自主探究合作交流等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

1、导入新课

1、圆柱由哪几部分组成？

2、圆柱由什么特征？

二、新课教学

1、

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

2、全班汇报交流

3、展开的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？

这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

4、想一想，当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么图形？

引导学生小结圆柱的侧面展开图形状。

三、课堂练习

1、教材19页做一做第一题

2、教材19页做一做第二题

3、练习三第二题

4、练习三第三题

5、练习三第4题

6、练习三第5题

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

名校课堂12页

教学设计:

圆柱侧面展开图

沿高剪长方形或正方形

斜着剪平行四边形

教学反思:

龙里县谷脚小学统一电子备课表

课题

圆柱的表面积

课时

第（3）课时

教学目标

知识与技能：

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

。

教学重难点

重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法等

法制教育渗透点

教学准备

圆柱模型图

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、指名学生说出圆柱的特征

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、新课教学

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×高。

即：

S=Ch）

（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题

2.理解圆柱表面积的含义．

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3．教学例4

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算

（4）汇报订正。

4．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、课堂练习

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

名校课堂

教学设计:

圆柱的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

例4：

①　侧面积：

3.14×20×30＝1884（平方厘米）

②底面积：

3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

教学反思:

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课题

圆柱的表面积练习课

课时

第（4）课时

教学目标

知识与技能：

通过练习，使学生进一步理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

过程与方法：

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

情感与价值观：

培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重难点

重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、什么是圆柱的表面积？

2、怎样算圆柱的表面积？

3、圆柱的表面积的计算公式是什么？

二、新课教学

1、完成练习四第4题

指名板书，集体订正

2、第五题同上方法

3、第六题

指名回答，全班订正。

4、第七题

指名说出方法，全班独立完成

5、第八题

指名说出方法，全班独立完成

6、第九题

指名说出方法，全班独立完成

7、第10、11题

指名说出方法，全班独立完成

8、第12、13题

指名说出方法，全班独立完成

9、第14题

师生共同完成

三、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

四、作业布置

名校课堂

教学设计:

教学反思:

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课题

圆柱的体积

课时

第（5）课时

教学目标

知识与技能：

通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。

过程与方法：

能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

情感与价值观：

初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学重难点

重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：

圆柱的体积

二、新课教学

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：

V＝Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

3、教学例6

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

三、课堂练习

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题．

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

练习五的第4、5、7、13题

教学设计:

圆柱的体积

圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

教学反思:

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课题

圆柱的容积

课时

第（6）课时

教学目标

知识与技能：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法

过程与方法：

培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力

情感与价值观：

进一步参透“转化”的数学思想。

教学重难点

重点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法

难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法练习法观察比较、合作探究等

学法：

归纳法比较法自学法观察比较、合作探究等

法制教育渗透点

教学准备

两个相同的玻璃瓶

教学过程

教学批注

一、导入新课

师：

在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

二、新课教学

1、教学例7

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：

瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：

这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？

怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：

可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、课堂练习

1、完成教材第27页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第12、14、15题。

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

练习五的第8——10题。

教学设计:

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256（ml）

答：

这个瓶子的容积是1256ml。

教学反思:

龙里县谷脚小学统一电子备课表

课题

圆柱体积和容积的练习课

课时

第（7）课时

教学目标

知识与技能：

通过练习进一步巩固圆柱体积和容积的计算方法。

过程与方法：

会用公式解决生活中的问题。

情感与价值观：

进一步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

教学重难点

重点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力

难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、复习圆柱的特征

2、复习圆柱的体积推到公式

3、复习圆柱的体积公式是什么

二、新课教学

（一）基本练习

1、练习五第8题

2、练习五第9题

3、练习五第10题

4、练习五第11题

5、练习五第12题

6、练习五第13题

（二）指导练习

1、练习五第14题

2、练习五第15题

三、全课小节

四、布置作业

名校课堂

龙里县谷脚小学统一电子备课表

课题

圆锥的认识

课时

第（8）课时

教学目标

知识与技能：

认识圆锥，掌握圆锥的特征。

过程与方法：

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高

情感与价值观：

培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望

教学重难点

重点：

掌握圆锥的特征及各部分的名称。

难点：

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法观察探究、引导归纳等

学法：

归纳法比较法自学法观察探究、引导归纳等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：

圆锥的认识。

二、新课教学

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1，圆锥的认识。

（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

（2）讨论交流。

（3）认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（4）引导归纳。

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习

1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

2、完成第32页“做一做”的习题。

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

1、向家长介绍圆锥形。

2、预习圆锥的体积。

教学设计:

圆锥的认识

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

教学反思:

龙里县谷脚小学统一电子备课表

课题

圆锥的体积

课时

第（9）课时

教学目标

知识与技能：

通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，

过程与方法：

能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

情感与价值观：

借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重难点

重点：

理解圆锥体积公式的推导过程

难点：

运用圆锥体积公式解决实际问题。

教法与学法指导

教法：

实验操作，讨论探究，引导归纳

学法：

实验操作，讨论探究，引导归纳

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：

你有办法知道这个铅锤的体积吗？

2、揭示课题。

这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。

（板书课题：

圆锥的体积）

二、新课教学

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（3）实验探究

拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（4）讨论探究。

（5）引导归纳。

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的

2、教学例3．

（1）出示例3

（2）理解题意。

（3）引导分析。

（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

3、课堂练习

1、完成教材第34页“做一做”习题。

2、完成练习六的第4—7题。

四、课堂小结

说说这节课的收获？

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、作业布置

完成练习六的第8—11题。

教学设计:

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高

字母公式：

V＝1/3Sh

教学反思:

课题

圆柱体表面积和体积复习

课时

第（10）课时

教学目标

知识与技能：

学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉圆柱体的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化

过程与方法：

在学生对圆柱体的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。

情感与价值观：

让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神

教学重难点

重点：

灵活运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题

难点：

.圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。

教法与学法指导

教法：

迁移法类推法引导法等

学法：

归纳法比较法自学法等

法制教育渗透点

教学准备

教学过程

教学批注

一、导入新课

1、谈话揭示课题。

师：

昨天我们对圆柱体的认识进行了整理和复习，今天我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。

（板书：

圆柱体表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。

（板书：

意义、计算方法）

二、新课教学

1、圆柱体的表面积和体积的意义。

（1）提问：

什么是圆柱体的表面积？

你能举例说明吗？

（2）提问：

什么是圆柱体的体积？

你能举例说明吗？

（3）教师小结：

圆柱体的表面积就是指一个圆柱体所有的面的面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。

2、小组合作，整理――圆柱体的表面积和体积的计算方法。

（1）独立整理。

刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。

下面，请同学们用自己喜欢的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，交流评价

4、归纳总结，升华提高

（1）公式推导。

刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

（2）教师小结：

从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：

就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。

（3）整理知识间的内在联系

①同学们。

我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。

那么，这些圆柱体的表面积计算公式之间有什么内在联系？

体积计算公式之间又有什么内在联系？

三、课堂练习

1、判断。

（对的打“√”，错误的打“×”）

①正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。

（）

②一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。

（）

③因为求体积与求容积的计算公式