高斯小学奥数含答案三年级上第16讲复杂周期问题.docx
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高斯小学奥数含答案三年级上第16讲复杂周期问题
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第十六讲复杂周期问题
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小翰牛一直在I麻冻的#底生菇,有一天.悒翘魅盘爺胃衬护卜的世界.
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同学们看看漫画中的小蜗牛,它在第几天爬出井呢?
其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口,并不会往下滑了,所以在考虑周期的时候要特别注意
整个过程结束的时候是不是完整的周期.
当实际问题并不是一个完整的周期问题时,一定要先把周期之外的问题考虑好,再计算周期相关的
问题.
比如一串数1、2、3、4、3、4、3、4……,在计算这个数列的相关问题时,一般要先排除掉前两个数的影响,即有头周期,要先“砍头”•
比如在蜗牛爬井问题中,爬出井口的那天不需要再下滑,所以要先去掉最后一天的影响,即有尾周
期,要先“去尾”•注意最后的周期是否完整.
例题1
牛在第几天能爬出这口井?
分析:
经典的蜗牛爬井问题,想清楚每天会向上爬几米以及最后一次是怎么爬的?
练习1
50吨,
(1)工厂的仓库里有80吨货物,这些货物都由同一辆卡车负责运输.第一天卡车往仓库里运进
时候,仓库里的货物才会被运完?
60
(2)工厂的仓库里有80吨货物,同样是由一辆卡车负责货物的运输.第一天,卡车从仓库里运出
如此不停地循环下去.第几
吨,第二天再运进50吨,第三天又运出60吨,第四天再运进50吨,
天的时候,仓库里的货物才会被运完?
例题2
桌子上原本放着6块巧克力,第1天阿呆吃掉了2块,第2天妈妈又放了4块巧克力,第3天阿呆又吃掉2块,第4天妈妈又放上4块,……如此不停循环下去,请问第几天结束的时候桌子上有10
块巧克力?
(请写出所有的可能)
分析:
这个题目的周期和例题1相似,每两天桌上多出2块巧克力,那么多少天以后桌上有10块巧克
力?
想想是否一定要两天两天的考虑?
练习2
菜地里有7根成熟的胡萝卜,第1天白兔妈妈挖出3根,第2天又有4根胡萝卜成熟了,第3天白兔妈妈又挖出3根,第4天又有4根胡萝卜成熟了,……照这样下去,到第几天的时候,菜地里刚好
有8根成熟的胡萝卜?
(请写出所有的可能)
在周期问题中,还有一类非常经典的题型,即和日期相关的题型•比如同学们最熟悉的星期.我们
经常需要去计算一些和星期几有关的问题.
例题3
(1)如果今天是星期六,再过60天是星期几?
(2)如果前天是星期一,从今天起再过50天是星期几?
分析:
(1)每个星期有几天?
(2)前天和今天差几天?
练习3
如果今天是星期四,再过30天是星期几?
四年一闰,百年不闰,四百年再闰.
闰年:
2月有29天,一年366天.
平年:
2月有28天,一年365天.
一星期是7天,所以是7天一周期.
一*三*五,七、八*十、ft,三十一天永不基」
接下来我们来学习如何判断某一年是闰年还是平年.如1921年,不是4的倍数,所以一定是平年.如
1924年,是4的倍数,但不是100的倍数,所以一定是闰年.如1700年,是4的倍数,是100的倍数,但不是400的倍数,所以一定是平年•如2000年,是4的倍数,是100的倍数,也是400的倍数,所
以一定是闰年.
Q小逬U断
四年一闰,百年不闰,四百年再闰.
判断下面哪些年份是闰年?
哪些年份是平年?
(1)1949年是.(3)1900年是
(2)1988年是.(4)4000年是
(1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
(2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?
1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问
题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?
1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问
题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?
1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问
题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?
1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问
题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?
1)2033年1月4日是星期二,请问:
2033年4月20日是星期几?
2)2052年1月20日是星期六,请问:
2052年4月5日是星期几?
分析:
2033年和2052年各是平年还是闰年?
1月、2月、3月都有多少天?
一个星期有多少天?
练习4
2012年3月12日是星期一,请问:
2012年儿童节是星期几?
在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”,那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问
题有什么启示吗?
例题5
2013年元旦是星期二,请问:
(1)2012年元旦是星期几?
(2)2014年5月20日是星期几?
分析:
度过一个平年,星期数会加几?
例题6
某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星期几?
分析:
想清这个月是几个整周,零出来几天?
这几天分别是星期几?
本月的第一天是星期几呢?