质数与合数提优练习卷.docx
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质数与合数提优练习卷
第8讲质数与合数
质数与合数
1.
（1）质数的因数只有（）个，分别是（）和（）；合数至少有（）个因数；
（）既不是质数，也不是合数。
（2）20以内的质数有（），其中（）是偶数。
（3）按要求分一分，填一填。
1,2,5,10,13,25,31,37,45,79,102，396,99
奇数：
偶数：
质数：
合数：
（4）在括号里填合适的质数
34=（）+（）8=（）+（）20=（）+（）
24=（）+（）=（）+（）=（）+（）42=（）×（）×（）
2.下面是一道有余数的整数除法算式:
A÷B=C……R，若B是最小的合数，C是最小的质数，则
A最大是（），最小是（）。
3.选一选
（1）相邻两个自然数的和一定是（）。
A.合数B.奇数C.偶数
（2）小于10的所有合数的和是（）。
A.27B.26C.28
（3）一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是（）。
A.3B.5C.7
（4）正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（）。
A.质数B.合数C.既不是质数也不是合数
（5）下面各式中属于分解质因数的是（）。
A.42=2×3×7B.12=3×4C.54=2×3×3×3×1
（6）两个质数相乘，积一定是（）。
A.质数B.合数C.偶数D.奇数
（7）把6分解质因数是（）。
A.66=1×2×3×11B.66=6×11C.66=2×3×11D.2×3×11=66
4.先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
192757485988
5.判一判
（1）28分解质因数是28＝1×2×2×7。
（）
（2）15＝3×5，所以3和5都是15的质因数。
（）
（3）除2之外，所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（）
（4）只有两个因数的数，一定是质数。
（）
6.实验学校五年级各班人数如下表:
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组?
哪几个班不可以?
为什么?
乐乐
欣欣
明明
莉莉
63
77
70
84
7.孙叔叔家有一些杨树苗，每行杨树的棵数和行数都是质数。
四个小朋友去孙叔叔家玩，他们数出的杨树的总棵数都不相同，其中只有一个小朋友数对了。
哪个小朋友数对了?
你是怎么判断的?
8.从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
9.用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用上并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成多少个质数?
分别是多少?
10.一个六位数，最高位上是3的最小倍数，万位上是5的最大因数，千位上是最小的合数，百位上既是奇数又是合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上是最小的质数，这个数是多少?
11.一个质数是两位数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍然是质数。
这个两位数可能是多少?
（列举所有的可能性）
12.从50以内的15个质数中选出10个不同的质数，填在下图的10个□中，使每一组两个质数的和都等于花芯中的这个合数。
13.用10以内的质数组成一个三位数（不可重复使用），使它能同时被2和3整除，这个数最小是多少?
最大是多少?
14.将下列八个数分成两组，使这两组数的乘积相等。
4,6,7,21,22,25,50,88
15.笑笑是一名五年级的学生，他参加了市里的数学竞赛。
有同学问:
“这次数学竞赛得了多少分?
获得了第几名?
”笑笑说:
“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134。
”你知道笑笑的成绩是多少分吗?
获得第几名吗?
公因数和最大公因数
1.
48和60的最大公因数是（）。
2.在4的因数上画“△”，在10的因数上画“○”，在16的因数上画“√”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
（1）4和10的公因数有（），最大公因数是（）。
（2）4和16的公因数有（），最大公因数是（）。
（3）10和16的公因数有（），最大公因数是（）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与4的最大公因数
3.写出4和1，2，3，…，20等数的最大公因数。
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
与4的最大公因数
我发现（）。
4.在括号里直接写出下面每组数的最大公因数。
6和12（）7和11（）9和18（）
14和15（）8和24（）4和39（）
想一想，它们的最大公因数各有什么特点?
5.选一选
（1）a，b是自然数，若a÷b＝3，则a与b的最大公因数是（）。
A.aB.bC.3
（2）m，n是非零自然数，若m-m＝1，则m与n的最大公因数是（）。
A.mB.nC.1
6.
A和B的最大公因数是多少?
7.写出下面分数中分子和分母的最大公因数。
（）
（）
（）
（）
（）
（）
8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是合数:
（）和（）。
（2）两个数都是质数:
（）和（）。
（3）一个是合数、一个是质数:
（）和（）。
（4）一个是奇数、一个是偶数:
（）和（）。
9.把一张长24厘米、宽20厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。
如果要求纸没有剩余，裁出的正方形的边长最大是多少厘米?
一共可以裁出多少个这样的正方形?
（先画一画，再算一算）
10.如图，某街道MON在O处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求M，O，N处各装一
盏灯。
这条街道最少需装多少盏路灯?
11.有三根小棒，分别长12厘米、16厘米和24厘米。
要把这三根小棒截成同样长的小段，每段最长是多少厘米?
12.选一选。
两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有（）个。
A.1B.2C.3D.4
13.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块?
14.把49块水果糖和39块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩下1块，巧克力剩下3块，这个组最多有多少名同学?
15.有一个两位数，58除以它余2，73除以它余3，85除以它余1。
这个两位数是多少?
公因数和最小公倍数
1.在2的倍数上画“○”，在3的倍数上画“□”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
2.兔子每次跳3格，猎狗每次跳4格。
在兔子和猎狗都跳到的格子涂上颜色。
上面格子里的数中，3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。
3.下面每组数的最小公倍数都是36，请写出每组的另一个数。
12和（）36和（）3和（）
36和（）9和（）36和（）6和（）
4.选一选
（1）下面最小公倍数是35的一组是（）。
A.5和7B.3和35C.15和25
（2）15和20的最小公倍数是（）。
A.20B.60C.80
（3）42是6和7的（）。
A.公因数B.最大公因数C.公倍数
（4）两个数的最小公倍数（）
A.比这两个数都大B.一定等于较大数
C.可能等于较小数D.不会比大数小
（5）X＝Y-1（X、Y是不为0的自然数），那么它们的最小公倍数是（）。
A.XB.YC.XYD.1
（6）两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是120，这样的数有（）对。
A.4B.2C.3D.1
5.在括号里直接写出下面每组数的最小公倍数。
4和16（）10和11（）80和16（）
9和5（）3和12（）10和9（）
9和27（）2和19（）4和36（）17和20（）
我发现（）。
1路车
6:
00
2路车
6:
00
6.1路和2路公交车早上6时从起始站发车，1路车每15分钟发一辆车，2路车每10分钟发一辆车。
完成下面表格并回答问题。
（1）什么时候这两路车第二次同时发车?
2）解决上面问题就是求（）。
7.判一判。
（1）两个数的乘积是这两个数的最小公倍数。
（）
（2）任意两个自然数的公倍数的个数都是无限的。
（）
（3）一个质数和一个合数的最小公倍数是它们的乘积。
（）
8.一种长方形木块的长是12厘米，宽是10厘米。
用这种木块铺成一个正方形（不允许切割），这个正方形的边长最小是多少厘米?
9.欢欢和乐乐都利用暑假时间去游泳馆游泳，欢欢每3天去一次，乐乐每4天去一次，7月
的最后一天两人正好同时去，最快几月几日他们又同时去?
10.爸爸、妈妈和贝贝一起晨跑，他们跑一圈用的时间分别是6分钟、9分钟、12分钟。
如果他们三人同时起跑，至少多少分钟在起点再次相遇?
此时，三人各跑多少圈?
11.在一条长72分米的彩带上，从左端起，先每隔3米做个记号，再从左端起，每隔4厘米做个记号，彩带的两端都不做记号，最后，彩带上共有多少个记号?
12.一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有多少面?
13.a和b的最小公倍数是（）。
14.一篮子苹果，5个5个地数，最后余下1个，7个7个地数，最后还是余下1个。
这篮子苹果最少有多少个?
15.如果让五
（1）班的同学（大于60人，小于70人），每7人站一队，则剩余3人，每9人一队，则也剩余3人，请你想一想:
五
（1）班一共有多少人?
16.加工一件衣服有三道工序，第一道工序每个工人每小时可完成24件，第二道工序每个工人每小时可完成16件，第三道工序每个工人每小时可完成10件。
在每道工序至少要安排多少工人，才能不产生积压货或停工等货?
17、爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。
赵云和爷爷今年各多少岁?
18、三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?
19、四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？
20、王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。
已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？
21、小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?
获得了第几名?
22、把下面的数分成两类，你有几种分法？
2,15,8,17,20,31
23、把下面的数分成两类，你有几种分法?
2,19,58,25,53,49
24、7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。
25、有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。
那么这3个小学生的年龄分别为多少?
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