最小公倍数练习.docx
《最小公倍数练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最小公倍数练习.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最小公倍数练习
最大公约数和最小公倍数
训练A卷
班级_______姓名_______得分_______
1.选择题(把正确答案的字母填在括号里)
(1)两个数的()个数是无限的。
A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数
(2)下列四组数中,两个数只有公约数1的数是()。
A.13和91 B.21和51C.34和51 D.15和28
(3)17是136和476的()。
A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数
(4)有两个合数是互质数,它们的最小公倍数是210,这样的数有()对。
A.1 B.2 C.3 D.4
(5)自然数a、b,如果数a除以数b的商是2,那么两数的最大公约数是()。
A.a B.b C.1 D.2
(6)a、b和c是三个自然数,在a=b×c中,不一定成立的是()。
A.a一定是b的倍数 B.a一定能被b整除
C.a一定是b和c的最小公倍数D.b一定是a的约数
(7)甲数=2×3×7×A,乙数=2×5×7×A,当A=()时,甲、乙两数的最大公约数是42。
A.2 B.3 C.5 D.7
(8)如果a能被b整除,c又是b的约数,那么a、b、c三个数的最小公倍数是()。
A.abc B.a+b+c C.a D.b
2.填空题
(1)两个数的最大公约数是1,最小公倍数是221,这两个数是()或()。
(2)有一个数,用它去除18,36,42,正好都能整除,这个数最大是()。
(3)()与60的最大公约数是60,最小公倍数是120。
(4)如果A=2×2×3×3×5,B=2×3×3×7,C=2×3×11,那么A、B、C三个数的最大公约数是();A、B两个数的最小公倍数是();B、C两个数的最小公倍数是()。
(5)三个数的和等于63,甲数比乙数少3,丙数是甲数的2倍,这三个数的最大公约数是(),最小公倍数是()。
(6)写出除以7所得商和余数(不为0)相同的所有数:
()。
(7)一个数被2,3,7除都余1,这个数最小是()。
(8)一个两位数加上3能被5整除,减去3能被6整除。
所有满足上述条件的两位数是()。
(9)求一个最小的自然数,使它除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4。
这个数是()。
(10)如果某数除492、2241、3195都余15,那么这个数最小是(),最大是()。
3.有三根绳子,第一根长24米,第二根长36米,第三根长48米,现在要把三根长绳截成长度相等的小段。
每段最长是多少米?
一共可以截多少段?
4.一张长方形的纸,长40厘米,宽28厘米,要把它截成边长是最大的正方形纸片,一共可以截多少块?
5.一个班学生人数不足50人,分别按6、8和12人分组,学生都正好分完。
这个班共有多少人?
6.一筐苹果5个5个地数,8个8个地数,10个10个地数,都正好数完,没有余下的。
这筐苹果最少是多少个?
训练B卷班级_______姓名_______得分_______
1.填空
(1)364和3003的最大公约数是(),最小公倍数是()。
(2)一盒糖果可以平均分给2,3,4,5或6个小朋友,这盒糖果最少有()块。
(3)两个数的最小公倍数是180,最大公约数是30,已知其中一个数是90,另一个数是()。
(4)两个整数的最小公倍数是72,最大公约数是12,且小数不能整除大数,这两个数是()和()。
(5)把能同时被2、5、7整除的三位数,按由小到大的顺序排成一列,中间的一个数是()。
(6)一个数除以7余数是2,如果将被除数扩大9倍,那么余数是()。
(7)已知两个自然数的和为224,它们的最大公约数是28,这两个数是()或是()。
(8)甲数除以18商196余7,乙数除以18商375余9,甲、乙两数的和除以18,商是()余()。
(9)一筐苹果分给几个人,若分给5个人还剩3个,分给6个人还剩4个,分给9个人则有2人各少1个,这筐苹果至少有()个。
(10)用96朵红花和72朵黄花扎成花束,如果每束的红花朵数相同,黄花朵数也相同,每束花最少有()朵。
(11)有一类自然数,其中每一个数与5的和都是9的倍数,与5的差都是7的倍数,按从小到大的顺序写出这类自然数的前三个。
这三个数是()。
(12)用一个自然数去除1850余2,除1330余70,除1552余40,这个数是()。
(13)已知两个数的积是3174,它们的最大公约数是23,这两个数是()或是()。
(14)甲、乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12,如果甲、乙两数的差是18,那么甲数是(),乙数是()。
2.甲、乙、丙三班同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人,把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要有多少条船?
3.三个朋友每人隔不同的天数到图书馆一次,甲3天一次,乙4天一次,丙5天一次,上次三个人是星期二在图书馆相逢,至少还要过多少天才能在图书馆重逢?
重逢时是星期几?
4.有两根木料,一根长2015毫米,另一根长755毫米,要把它们锯成同样长的小段,不许有剩余,但每锯一次要损耗1毫米的木料,每小段木料最长可以是多少毫米?
5.有若干名学生上体育课,内容是学习篮球、排球和足球。
规定每二人合用一只排球,每三人合用一只足球,每四人合用一只篮球,共用了26只球。
问有多少名学生。
6.幼儿园买来桃93个,杏123个,桔子150个,分给大班的小朋友,每人要分得一样多,结果桃、李各剩下3个,桔子恰好分完。
大班小朋友最多有几个人?
每人分到几个桃?
几个杏?
几个桔?
7.如果我们按每一行十个人排队,那么就有一个人剩下来,如果我们按每行九个人排队,还是有一个人剩下来,如果我们按每一行是八个、七个、六个、五个、四个、三个、两个人排队,都有一个人剩下来,而且我们的总数少于5000人,试问我们一共是几个人。
训练C卷
班级_______姓名_______得分_______
1.填空
(1)在1500至8000之间能同时被12,18,24,42四个数整除的自然数共有()个。
(2)有一整数,除300,262,205得到的余数相同,这个整数是()。
(3)某数用3除余2,用7除余4,用11除余1,满足这些条件的最小自然数是()。
(4)某数去除74、109和165,所得的余数相同,139与5612的积除以这个数余()。
(5)有一个数除以3余2,除以4余1,这个数除以12余()。
(6)乙数除甲数商3余8,若甲数扩大5倍,商正好是19,甲数是(),乙数是()。
(7)一个三位数被37除余17,被36除余3,这个三位数是()。
(8)十个自然数之和等于1001,这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是()。
(9)把l,2,3,4,5,6,7,8,9九个数依不同的次序排列,可以得到362880个不同的九位数,所有这些九位数的最大公约数是()。
(10)已知三个连续自然数的最小公倍数是360,这三个数是()。
(11)三个互不相同的自然数之和为370,它们的最小公倍数最小能够是()。
(12)一个数减去1能被2整除,减去2能被5整除,减去3能被7整除,加上4能被9整除,这个数最小是()。
(13)已知数A有12个约数,数B有10个约数,且A、B两数只含有质因数3和5,A、B的最大公约数是75,A是(),B是()。
(14)有四个不同的自然数,它们的和是1991。
如果要求这四个数的最大公约数尽可能的大,这四个数中最大的那个数是()。
(15)已知两个合数的最大公约数与最小公倍数的和是143,这两个合数是()或是()。
2.甲、乙、丙三人沿着200米的环形跑道跑步,甲跑完一圈要1分30秒,乙跑完一圈要1分20秒,丙跑完一圈要1分12秒,三人同时、同向、同地起跑,最少经过多少时间又在同一起跑线上相遇?
相遇时甲、乙、丙三人各跑了多少圈?
3.有12分米长的铁丝12根,18分米长的铁丝9根,24分米长的铁丝10根,要把它们截成一样长的铁丝,且不浪费,问截下的铁丝最长多少分米,可截多少根。
4.有一条道路,左边每隔5米种一棵杨树,右边每隔6米种一棵柳树,两端都种上树,共有5处是杨树与柳树相对。
这条道路长多少米?
5.从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有53根电线杆,现在改成每隔60米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中途还有多少根不必移动?
6.大雪后的一天,大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长,他俩的起点和走的方向完全相同,大亮每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,由于两人脚印有重合的,所以各走完一圈后雪地上只留下60个脚印,求花圈的周长。
7.某会议有代表不到200人,分住房时,每五人一间多3人,吃饭时每9人一桌少1人,开小组会时每7人一组多6人,到会的代表有多少人?
DAAN
A卷
1.选择题:
(1)B
(2)D(3)A
(4)B(5)B(6)C
(7)B(8)C
2.填空题:
(1)1和221或13和17
(2)6
(3)120
(4)6、1260、1386
(5)3、180
(6)8、16、24、32、40、48
(7)43
(8)27、57、87
(9)58
(10)53、159
3.(24,36,48)=12(每段最长米数)
24÷12+36÷12+48÷12=9(段)
4.解:
(40,28)=4
(40÷4)×(28÷4)=70(块)
5.解:
[6,8,12]=48(人)(48<50)
6.解:
[5,8,10]=40(个)
B卷
1.填空题:
(1)91、12012
(2)60
(3)60
(4)24和36
(5)560
(6)4
(7)28、196或84、140
(8)571、16
(9)88
(10)7
(11)40、103、166
(12)84
(13)23和138或46和69
(14)72、54
2.解:
(49、56、42)=7
49÷7+56÷7+42÷7=21(条)
3.解:
[3,4,5]=60,60÷7=8余4
60天才能重逢,重逢时是星期六。
4.解:
2015+1=2016(毫米),755+1=756(毫米)
(2016,756)=252,252-1=251(毫米)
5.解:
[2,3,4]=12,26÷(12÷2+12÷3+12÷4)=2,12×2=24(人)
6.解:
93-3=90(个),123-3=120(个)
(90,120,150)=30(人)(大班小朋友最多人数)
90÷30=3(个)(桃)120÷30=4(个)(杏)150÷30=5(个)(桔)
7.解:
[2、3、4、5、6、7、8、9、10]=2520
2520+1=2521(人)
C卷
1.填空题:
2.解:
[90、80、72]=720(秒)
720÷90=8(圈)(甲)720÷80=9(圈)(乙)
720÷72=10(圈)(丙)
3.解:
(12,18,24)=6(分米)
12÷6×12+18÷6×9+24÷6×10=91(根)
4.解[5,6]=30,3×(5-1)=120(米)
5.解:
[45,60]=180
2340÷180-1=12(根)
6.解:
[54,72]=216
60÷(216÷54+216÷7-1)=10
216×10=2160(厘米)
7.解:
代表数小于200,且除以5余3,除以9余8,除以7余6,