九年级数学上册第22章223实践与探索第2课时用解决平均变化率利润问题同步练习新版华东师大版71.docx
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九年级数学上册第22章223实践与探索第2课时用解决平均变化率利润问题同步练习新版华东师大版71
第2课时 用一元二次方程解决平均变化率、利润问题
知识点1 平均变化率问题[@#%^*]
1．［2017·杭州］某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）
A．10.8（1＋x）＝16.8
B．16.8（1－x）＝10.8
C．10.8（1＋x）2＝16.8
D．10.8[（1＋x）＋（1＋x）2]＝16.8
2．［教材练习第3题变］式2016年某县GDP总量为1000亿元，计划到2018年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县后两年GDP总量的年平均增长率为（ ）
A．1.21%B．8%C．10%D．12.1%
3．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价的百分率相同，则每次的降价率为（ ）
A．8%B．18%C．20%D．25%
4．某学校图书馆去年年底有图书6万册，预计到明年年底会增加到8.64万册，求今、明两年图书馆图书册数的年平均增长率．
[~@*^#]
5．［2017·襄阳］受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；[@~&^%]
（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
[%^~&*]
知识点2 利润问题
6．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：
若每件售价a元，则可卖出（320－10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%.如果商店计划要获利400元，那么每件商品的售价应定为________元．[~#*&%]
7．水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售．[&#~*@]
（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是____________千克（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？
8.某面粉厂10月份生产面粉100吨，这样1至10月份的生产量恰好完成全年的生产任务，为了满足市场需求，计划到年底再生产231吨面粉，这样就超额完成全年生产任务的21%，则11，12月的生产量的月平均增长率为（ ）
A．10%B．31%C．13%D．11%[&~^*@]
9．某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．经市场调查反映：
每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则每星期可多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫的售价为________元/个时，每星期的利润为9600元．
10．随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．某市2015年烟花爆竹的销售量为20万箱，到2017年烟花爆竹的销售量为9.8万箱．求该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率．[@~&*%]
11．［2017·菏泽］列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查发现：
每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元/个时，厂家每天可获利润20000元．[^#*~%]
[&#@^~]
[^#@~*]
[*~%&^]
12．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤．第一个月以单价80元/件销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件．批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查得知：
每件售价每降低1元，可多售出10件，但最低销售单价应高于购进的价格．第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元/件．设第二个月每件降价x元．[^@~#*]
（1）填表（不需要化简）：
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元/件）
80
40
销售量（件）
200
（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元/件？
[~*^&@]
[^~#*@]
[%~^@*]
[@#%^*]
13．［2016·济宁］某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．
（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天补助8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。
1．C 2．C 3.C
4．解：
设今、明两年图书馆图书册数的年平均增长率为x，则有[%@*~#]
6（1＋x）2＝8.64，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（舍去）．
答：
今、明两年图书馆图书册数的年平均增长率是20%.
5．[*#~%&]
解：
（1）设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意得2（1＋x）2＝2.88，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2（不合题意，舍去）．
答：
该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.
（2）如果2017年仍保持前两年利润的年平均增长率不变，那么2017年该企业的利润为
2．88×（1＋20%）＝3.456（亿元）．
因为3.456＞3.4，
所以该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
6．22
7．解：
（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是100＋×20＝（100＋200x）千克．[@*~^&]
（2）根据题意得（4－2－x）（100＋200x）＝300，
解得x＝或x＝1.[~#&^*]
∵要保证每天至少售出260千克，
即100＋200x≥260，[^#*%~]
解得x≥，[&@^%~]
∴x＝1.
答：
张阿姨需将每千克的售价降低1元．
8．A
9．32或28
10．解：
设该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率是x，依题意得
20（1－x）2＝9.8，
解这个方程，得x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合题意，舍去）．
答：
该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.
11．[解析]根据单件利润×销售量＝总利润，列方程求解即可．
解：
设销售单价为x元/个，
由题意，得（x－360）[160＋2（480－x）]＝20000，[@^%&*]
整理，得x2－920x＋211600＝0，
解得x1＝x2＝460.
答：
这种玩具的销售单价为460元/个时，厂家每天可获利润20000元．
12．解：
（1）80－x 200＋10x 800－200－（200＋10x）
（2）根据题意，得
80×200＋（80－x）（200＋10x）＋40[800－200－（200＋10x）]－50×800＝9000，
整理，得x2－20x＋100＝0，
解这个方程，得x1＝x2＝10.
当x＝10时，80－x＝70>50.
答：
第二个月的单价应是70元/件．
13．
（1）设从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得1280（1＋x）2＝1280＋1600，
解得x＝0.5或x＝－2.5（舍去）．
答：
从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得1000×8×400＋（a－1000）×5×400≥5000000，
解得a≥1900.[&*%~@]
答：
今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．
写作 语言要连贯
1．了解“连贯”这个概念，学会判断语句是否连贯。
2．引导学生掌握语言连贯的方法，使学生说话和写作时做到语言连贯，衔接紧密。
教学重点
引导学生掌握语言连贯的方法。
教学难点
培养学生认真审题，准确运用语言的习惯。
1课时
一、新课导入
写文章和说话一样，不能颠三倒四，要语言连贯，衔接紧密，前后照应。
如何做到这一点呢？
今天我们来学习几种方法。
二、文题展示
1．下面这段文字不连贯，试着根据提示重写。
（具体材料见教材P90“写作实践”部分）
2．每逢节日来临，人们欢声笑语，处处都洋溢着浓厚的节日气氛，你也一定沉浸在欢乐之中吧。
以《节日》为题，写一篇散文。
不少于500字。
3．你做过饭吗？
或者制作过模型、修过自行车吗？
试就你某次动手做事的经历写一篇作文。
题目自拟。
不少于500字。
三、写作指导
写文章和说话一样，应当做到语言连贯，衔接紧密，而不能前后脱节，条理混乱。
连贯，是从句子前后逻辑关系的角度提出的要求。
无论是一段话还是一篇文章，都由许多句子组成，如果这些句子不连贯就可能给读者的理解带来困难。
那么，如何才能够在写作中做到语言连贯呢？
1．保持话题的统一。
一段话不管有多少句子，都应围绕一个中心，语意才能顺畅。
话题往往就是主语，在连续表述中，最好不要轻易改变主语，否则语言的连贯感就会随之减弱。
例如《昆明的雨》中写菌子的那部分文字，作者提到了牛肝菌、青头菌、鸡枞、干巴菌、鸡油菌等，还穿插了一个坐火车采鸡枞的笑话。
虽然内容很杂，但都围绕“昆明的菌子极多”这个话题，句子之间的意思是连贯的，所以读起来并不让人觉得杂乱。
2．表述角度要一致。
在写作的过程中，说明一个意思，描述一个对象，总要有一个表述的角度，或以事物发生发展的时间顺序的角度，或按照地点转移的空间顺序的角度，或按照人称的角度，一个复句或意思联系紧密的几个句子，只有表述角度前后一致了，语言才会连贯。
例如下面一段文字：
“他出生在江南水乡一个书香门第，5岁时就在私塾读书，12岁时适逢辛亥革命，便又进了新式学堂，他父亲送他到欧洲留学时刚满18岁，他的学问正是在新旧冲突、中西融合的文化背景下造就的。
”这段文字前后都是从“他”的角度叙事的，只有“他父亲送他到欧洲留学时刚满18岁”一句转换了陈述对象，应改为“刚满18岁就被他父亲送到欧洲留学”。
3．要注意句子间的衔接过渡。
恰当地使用关联词语、提示语或过渡语，可以帮我们衔接句子。
例如《我为什么而活着》中“我寻找爱情”一段，作者用“首先”“其次”“最后”这些提示语，由主到次地表明追求爱情的原因。
写作时，要根据材料的特点以及表达的需要加以选择，并按照一定的顺序合理安排，言之有序，句段之间也要讲究顺序，如时间顺序、空间顺序、逻辑顺序，或者由特殊到一般、由总到分、由重到轻、由主到次、由大到小、由因到果等。
有的语段若出现话题的转换，需要在话题与话题之间加上适当的过渡词或过渡句。
4．语境要和谐一致。
语境和谐一致，即前后事理相符，情景相宜。
尤其是写景状物类文章，要注意语境因素，分析景物、情调、写法等方面的特点。
如景物有远近动静之分，色彩有明暗浓淡之别，视角有高低俯仰之异……都必须和谐一致。
5．注意语言的衔接与呼应。
语言的衔接与呼应：
包括词语的衔接与呼应、句式的统一、语意的呼应、问答的衔接与呼应、文章结构的衔接与呼应。
词语的衔接与呼应：
包括关联词的连贯、指示代词和表示顺序的词语、语言内容的呼应、近义词的互相照应、标点符号的提示等。
比如含有指示代词的句子，代词的指代对象一般要在上文出现。
句式的统一：
主要看是长短句，还是散句，是单句还是复句等，句式应尽量统一，保持语意贯通，语势畅达以及表达方式的对应等。
语意的呼应：
即如果前面有伏笔，后面就要在适当的地方加以点明或详述。
问答的衔接与呼应：
指在设问句中，前句提出的问题，后句便要作出回答。
如果存在多个问题，也需要兼顾两个问题作答，不能答非所问或者是片面回答。
文章结构的衔接与呼应：
文章结构的衔接要注意过渡和照应。
过渡就是要注意在文意不同的两个层次之间前后通过过渡词、过渡句或过渡段将意思紧密联结，形成一个整体，共同为表现主题服务。
照应就是为了使文章内容衔接紧密，一篇文章中前面写到的，中间或结尾要有交代；后面提到的，前面要有所铺垫。
如果不注意，语言连贯性就可能会受到影响。
四、范文评析
节 日
在一阵阵爆竹声中，一阵阵欢歌笑语中，我们终于迎来了春节！
春节，是中国最盛大的节日，也是我们最高兴的日子。
家家张灯结彩，街面上修饰一新，一派喜气洋洋的景象。
爸爸妈妈也早早地把家里布置一新，置办了年货，我眨着幸福的眼睛，穿着新衣服在大衣柜镜子前照来照去，真是美极了！
大年三十，爸爸领着我把鲜红的对联贴在院门上，那喜庆的金字映衬得我家满院都生辉了。
最温馨的是除夕晚上，全家围坐在一起吃着香气四溢的年夜饭，心中感到是那样的温暖，看着异彩纷呈的春晚节目……
吃完年夜饭，我和哥哥、姐姐一起出去放烟花。
哥哥打开打火机，点燃了导火线。
只听“啪啪啪”几声，一条火龙直冲云霄，一朵美丽的“菊花”开放了。
它们五彩缤纷，一会儿变红、变黄；一会儿变绿、变青；一会儿变蓝、变紫。
一朵朵烟花有的像银蛇飞舞，有的如金光四溅，有的像天女散花，有的如孔雀开屏……真是美丽极了。
这时，姐姐又拿起一个“大花炮”，平放在地面上，用打火机点燃。
“轰”的一声，它也飞向深蓝的夜空。
它时而像一朵娇艳的红牡丹，时而如一朵美丽的大黄菊，时而似一朵动人的紫罗兰。
大年初一上午，亲戚朋友们都赶来拜年了。
大家相互问候，热闹非凡。
爸爸妈妈、爷爷奶奶、大爷大娘还给我压岁钱了呢！
中午时分，亲戚朋友们欢聚一堂，大家平时难得见上一面，和他们在一起吃饭真是高兴极了！
餐桌上摆满各色美食，鸡、鸭、鱼、肉丰盛极了，还有我最爱吃的鱼香肉丝呢！
大家举杯同庆，喜悦挂在每个人的脸上。
大家都提议拍张合影留作纪念，爸爸拿起照相机拍照，大家立刻欢笑起来，大声喊道：
“茄子！
”镜头里映出一张张充满笑容的脸庞……
晚上，在美丽的月光下，我和姐姐们一起点燃了手中的烟花，夜空中顿时就喷出了美丽的火花，漂亮极了！
看着这美丽的景色，听着一阵阵火花声，别提有多开心了！
崭新的一年，又是一个新的开始。
让我们从现在起珍惜每一分每一秒，努力生活，争取新的一年收获满满的喜悦！
点评：
文章围绕着春节期间放烟花、拜年等几件有趣的事情，表达了作者节日的感受，抒写了作者喜悦的心情。
第1段总写，点明了这个节日是指春节，“欢歌笑语”为全文奠定了感情基调；2－5段每一段的开头都出现了表示时间的词语，比如“大年三十”“大年初一”“晚上”等，这样的时间顺序让整篇文章衔接自然，读起来语言连贯通顺，其中重点写了放烟花的场面，运用了排比、比喻的修辞手法，生动形象地突出了春节热闹、喜庆的气氛；最后一段总结全文抒发自己的感想，文章结构完整，详略得当，可见作者写作功底不错。
6.2中位数和众数
基础导练[*~#%^]
1．初三
（1）班12名学生的身高为（单位：
cm）
158，159，157，161，158，165，160，164，158，166，164，156．
则这组数据的众数是，中位数是．
2．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，则这组数据的中位数是______．[@%^~*]
3．数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的平均数为，众数为，中位数为．
4．已知数据a，c，b，c，d，b，c，a且a5．一组数据6，2，4，2，3，5，2，3的众数是，中位数是．
6．2003年5月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31，35，31，34，30，32，31，则这组数据的中位数是，众数是．
7．若一组数据x，－3，3，－2，1，6的中位数是1，则x＝____．[%@^~#]
8．一组数据：
8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）
A．11，3B．10，12C．12，12D．11，12
9．对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3有以下说法：
①众数是2；②中位数与平均数相等；③众数与中位数的数值不等；④平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）[*%^@&]
A．1个B．2人C．3个D．4个[%^#&*]
10．从小到大排列的一组数据：
－2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是（）
A．4B．5C．6D．4或6
11．下列说法正确的是（）
A．样本7，7，6，5，4的众数是2[&*#~@]
B．如果数据，，
，……，
的平均数是
，则
[#^*~@]
C．样本1，2，3，4，5，6的中位数是4
D．样本50，50，39，41，41不存在众数[^#&%@]
12．在一次体操比赛中，当运动员甲做完一套动作后，四个裁判评分依次为：
8.4，9.4，9.6，9.9，这时比赛场记分牌显示9.5，这个分数是以上数据的什么数?
为什么这个数代表运动员甲的水平?
[^~&%*]
[@~#^%]
能力提升
13．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下：
[&~#^%]
分数
50
60
70
80
90
100
甲组人数
2
5
10
13
14
6
乙组人数
4
4
16
2
12
12
已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．
14．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下（单位：
岁）：
甲群：
13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：
3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
（1）甲群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
其中能较好反映甲群游客年龄特征的是什么?
（2）乙群游客的平均年龄是多少?
中位数、众数呢?
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是什么?
[%&*#@]
15．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数．
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?
为什么?
如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．
[&%*#~]
16.这是美国智力趣题专家奇尔出的一道观察力测试题，许多成年人对此不知从何入手，而一些聪明的少年却轻而易举地解开了难题． 图中有辆公共汽车，有A和B两个汽车站． 问：
公共汽车现在是要驶往A车站，还是驶往B车站？
参考答案[#&%^~]
1．158，159.52．1033．4，5，3.54．c，
5．2，36．31，317．18．D9．A10．C11．B12．中位数，去掉最高分和最低分等人为因素，取其余两数的平均数能反映运动员的水平．13．
（1）从成绩的众数比较看，甲组成绩较好；
（2）从中位数比较看，两组中位数值一样，成绩一样；（3）从高分段（90分以上）和满分的人数来看，乙组的成绩较好14．
（1）甲群平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数，中位数，众数；
（2）乙群平均年龄是15岁，中位数是5．5岁，众数是6岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数15．解：
（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；
（2）不合理，理由:
在15人中有13人没有销售到320件，定210件较为合理．16.略.
人教版五年级上册数学期末试卷
班级姓名成绩[#@&~^]
一、计算题。
1，直接写出得数。
10%
2.5×2.4=0.24÷0.3=0.108÷0.01=
7.1－1.7=6.18÷0.6=0.12＋0.8=
4.5＋3.5×3=（2.5＋0.25）×4=
0.5＋1.5÷1.5－0.5=7.8×7.6－2.6×7.8=
2，笔算。
8%
6.7×1.024.832÷1.68÷370.68×4.7
（商用循环小数表示）（保留两位小数）
3，怎样简便就怎样算。
9%
4.27÷0.7×1.318.9－18.9÷1.48×4.6＋3.5×8＋4.4×8
4，解方程。
6%
5X－7.8=20.22.5X－X=1.8（4.5＋X）×2-13
二、填一填。
20%[@#^*~]
1，3.07×4.1的积有（）位小数，72.8÷0.08的商的最高位是（）位。
2，38.2÷2.7的商用循环小数表示是（），精确到百分位是（）。
3，一本故事书有m页，小明已经读了7天，平均每天读n页，小明读了（）页。
[*&~^#]
4，2.25小时=（）分21平方分米=（）平方分米
5，0.53÷0.14竖式计算时，除得的商是4，余数是（）。
6，在0.67、
、
、0.76中，最大的数是（），最小的数是（）。
[&*#^~]
7，一块三角形围巾的面积是5.1dm2，高是1.7dm，底是（）dm。
8，3.14×0.1○3.140.8÷0.98○0.98[*%@~^]
0.14÷0.1○3.140.45×0.45○0.45
9，有五张数字卡片，分别是10、8、9、11、12，它们的平均数是（），中位数是（）。
如果从五张卡片中任意抽取两张，相加的和是20的可能性是（）。
10，我国第二代居民身份证号码共有18位，其中倒数第2位表示（），双数表示（）。
三、判断题。
5%
1，7.2－2a=23.6是方程。
（）
2，6.45÷0.31和64.5÷31的商相等。
（）
3，3a＋a=3a2（）
4，同底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）[~@^%*]
5，观察一个长方体，最多可以看到2个面。
（）
四、选一选。
4%
1，约等于0.30的范围是（）。
A、0.25～0.35B、0.29～0.34
C、0.295～0.304D、0.3～0.34
2，下列各式中，（）的商最小。
A、2.1÷0.14B、21÷0.14C、21÷0.014
3，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（）不变。
A、面积B、周长C、周长和面积
4，张强从右侧面看到一个物体的面如图：
，这个物体是（）。
六、计算下面图形的面积。
（单位：
厘米）7%（3＋4）
七、应用题。
31%（6＋6＋6＋6＋7）[&%^*#]
1、某食品厂一个星期生产加工了1645袋元宵，每18袋一箱，需要多少个纸箱才能运走这些元宵？
[*^#@%]
2、丽丽的妈妈去商场
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