实现快排最优版本算法上机报告课件资料.docx
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实现快排最优版本算法上机报告课件资料
算法导论第二次上机报告
班级：
1403018姓名：
张可心学号：
14030188030
（一）题目一
一、问题
Thisprojectrequiresyoutoimplementanoptimizedversionofquicksort,andcomparetheperformancesofthefollowingcombinations:
（1）Cutoffvaluesfrom0to50;
（2）Takepivottobethe1stelement,random,medianofrandomthree,andmedianofrandomfive.
Thetestsmustbedoneonthefollowingthreekindsofinputs:
（1）sortedinput;
（2）reverse-orderedinput;
（3）randominput.
Thesizeofinputcanbetakenfrom1000to10000.Theruntimesmustbeplottedwithrespecttothesizestoillustratethedifference.（figureoutusingexcel,matlabintheReport）
二、问题分析
实现快排的最优版本，分别选取第一个数，随机数，三个随机数的中位数，五个随机数的中位数为基数，设置顺序，随机，逆序三种形式，用_qsort（inta[],intp,intr,intnumber）和Partition（inta[],intp,intr,intnumber）俩函数进行排序。
三、算法伪代码
void_qsort（a,p,r,number）
ifpq=Partition（a,p,r,number）
_qsort（a,p,q-1,number）
_qsort（a,q+1,r,number）
intPartition（inta[],intp,intr,intnumber）
{
intx,temp;
if（number==1）
{
temp=p;
}
elseif（number==2）
{
temp=rand（）%（r-p+1）+p;
}
elseif（number==3）
{
intb[5];
b[1]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[2]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[3]=rand（）%（r-p+1）+p;
sort（b+1,b+4）;
temp=b[2];
}
elseif（number==4）
{
intb[10];
b[1]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[2]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[3]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[4]=rand（）%（r-p+1）+p;
b[5]=rand（）%（r-p+1）+p;
sort（b+1,b+6）;
temp=b[3];
}
else{
temp=p;
}
x=a[temp];
swap（a[temp],a[p]）;
inti=r+1;
for（intj=r;j>p;j--）
{
if（a[j]>=x）
{
i--;
swap（a[i],a[j]）;
}
}
swap（a[i-1],a[p]）;
returni-1;
}
intmain（）
{
intn,a[200000];
cout<<"测试数据：
";
cin>>n;
for（inti=1;i<=n;i++）
a[i]=random（51）;
cout<<"序列的顺序（1顺序；2随机；3逆序）：
";
ints;
cin>>s;
if（s==3）
sort（a+1,a+1+n,greater（））;//对生成数进行排列
elseif（s==1）
sort（a+1,a+1+n）;
elseif（s==2）{
}
else{
}
cout<<"确定基数：
1,第一个数；2,随机数；3，3个随机数的中位数；4，5个随机数的中位数：
";
intnumber;
cin>>number;
clock_tstart,end;//计时
start=clock（）;
_qsort（a,1,n,number）;
end=clock（）;
cout<<"用时：
"<for（inti=1;i<=n;i++）
{
cout<}
return0;
}
四、算法分析
对数据进行快排，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
五、测试结果
1以第一个数为基数的排序时间，单位ms.
2以随机数为基数的排序时间，单位ms
3以三个随机数的中位数为基数的排序时间，单位ms
4以五个随机数的中位数为基数的排序时间，单位ms
（二）题目二
一、问题
ImplementHoare’salgorithmandcompareitwithouralgorithminthetextbook.（体会有重复数据情况下，算法之间的优劣）。
Theinputisalsotakenform1000and10000（between0and50）,andthetestsshouldbedoneontherandominput.Theruntimesmustbeplottedwithrespecttothesizestoillustratethedifference.（figureoutusingexcel,matlabintheReport）
二、问题分析
实现Hoare快排算法，并和我们的快排算法相比较，即体会重复数据情况下，算法的优劣。
三、算法伪代码
void_qsort（a,p,r）
ifpq=Hoare_Partition（a,p,r）;
_qsort（a,p,q-1）;
_qsort（a,q+1,r）;
Hoare_Partition（a,p,r）
x=a[p]
i=p-1
j=r+1
while
（1）
while
（1）
j=j-1
ifa[j]=x
break
while
（1）
i=i+1
ifa[i]>=x
break
ifiswap（a[i],a[j]）
else
returnj
main（）
intn,a[200000]
cout<<"输入数据多少：
"
cin>>n
forinti=1i<=ni=i+1
a[i]=random（51）
clock_tstart,end
start=clock（）
_qsort（a,1,n）
end=clock（）
cout<<"运行时间：
"<forinti=1i<=ni=i+1
cout<return0
四、算法分析
相较原本算法，对Partition部分进行改变，原算法中，主元是与它所划分的两个分区分离的，而Hoare_Partition中主元是存在于两分区中的。
五、测试结果
（三）题目三
一、问题
Implementquicksortalgorithmusingtailrecursionandcompareitwiththeoriginalquicksortalgorithm.
Theinputisalsotakenform20000and100000（between0and50）,andthetestsshouldbedoneontherandominput.Theruntimesmustbeplottedwithrespecttothesizestoillustratethedifference.（figureoutusingexcel,matlabintheReport）
二、问题分析
用尾递归实现快排，并和普通快排相比较，输入规模在1000-10000，用运行时间和规模建立关系来显示不同。
三、算法伪代码
voidTail_qsort（a,p,r）
whilepq=Partition（a,p,r）
Tail_qsort（a,p,q-1）
p=q+1
Partition（a,p,r）
x=a[p]
i=r+1
forintj=rj>pj=j-1
ifa[j]>=x
i=i-1
swap（a[i],a[j]）
swap（a[i-1],a[p]）
returni-1
main（）
intn,a[200000]
cout<<"输入数据多少：
"
cin>>n
for（inti=1;i<=n;i++）
a[i]=random（51）
clock_tstart,end
start=clock（）
Tail_qsort（a,1,n）
end=clock（）
cout<<"运行时间：
"<fori=1i<=ni=i+1
cout<return0
四、算法分析
采用循环控制结构，用尾递归替换原算法中的第二个递归。
五、测试结果
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