高中数学人教A版必修四课时训练 第一章 三角函数 章末检测B Word版含答案.docx
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高中数学人教A版必修四课时训练第一章三角函数章末检测BWord版含答案
第一章 三角函数()
(时间:
分钟 满分:
分)
一、选择题(本大题共小题,每小题分,共分)
.已知α=,α∈(°,°),则α等于()
.°.°.°.°
.若·<,则角的终边位于()
.第一、二象限.第二、三象限
.第二、四象限.第三、四象限
.函数=是()
.周期为π的奇函数
.周期为的奇函数
.周期为π的偶函数
.周期为π的偶函数
.已知(-α-π)=-,则(+α)的值为()
.-.
.±.不确定
.已知函数=(ω+φ))(ω>)在区间[π]的图象如图,那么ω等于()
..
.函数()=(+φ)的图象关于原点成中心对称,则φ等于()
.-.π-(∈)
.π(∈).π+(∈)
.若=,则θθ的值是()
.-.±
.将函数=的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()
.=.=
.=.=
.将函数=(-θ)的图象向右平移个单位长度得到图象′,若′的一条对称轴是直线=,则θ的一个可能取值是()
.-
.-
.已知是实数,则函数()=+的图象不可能是()
.在同一平面直角坐标系中,函数=(∈[π])的图象和直线=的交点个数是()
....
.设=,=,=,则()
.<<.<<
.<<.<<
题号
答案
二、填空题(本大题共小题,每小题分,共分)
.如果α=,且α是第四象限的角,那么(α+)=.
.设定义在区间(,)上的函数=的图象与=的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,直线与函数=的图象交于点,则线段的长为.
.
函数=(ω+φ)(、ω、φ为常数,>,ω>)在闭区间[-π,]上的图象如图所示,则ω=.
.给出下列命题:
()函数=不是周期函数;
()函数=在定义域内为增函数;
()函数=+的最小正周期为;
()函数=(+),∈的一个对称中心为(-,).
其中正确命题的序号是.
三、解答题(本大题共小题,共分)
.(分)已知α是第三象限角,(α)=.
()化简(α);
()若(α-π)=,求(α)的值.
.(分)已知=,求下列各式的值.
();
()-θθ+θ.
.(分)已知α+α=.
求:
()α-α;()α+α.
.(分)已知函数()=(ω+φ)(>,ω>,φ<)的部分图象如图所示.
()求函数()的解析式;
()如何由函数=的图象通过适当的变换得到函数()的图象,写出变换过程.
.(分)函数=(ω+φ)(>,ω>≤φ≤)在∈(π)内只取到一个最大值和一个最小值,且当=π时,=;当=π,=-.
()求出此函数的解析式;
()求该函数的单调递增区间;
()是否存在实数,满足不等式(ω+φ)>(ω+φ)?
若存在,求出的范围(或值),若不存在,请说明理由.
.(分)已知某海滨浴场海浪的高度(米)是时间(≤≤,单位:
小时)的函数,记作:
=(),下表是某日各时的浪高数据:
(时)
(米)
经长期观测,=()的曲线,可近似地看成是函数=ω+.
()根据以上数据,求函数=ω+的最小正周期,振幅及函数表达式;
()依据规定,当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放,请依据()的结论,判断一天内的上午∶时至晚上∶时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?