高中数学人教A版必修四课时训练 第一章 三角函数 章末检测B Word版含答案.docx

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高中数学人教A版必修四课时训练第一章三角函数章末检测BWord版含答案

第一章　三角函数（）

（时间：

分钟　满分：

分）

一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）

．已知α＝，α∈（°，°），则α等于（）

．°．°．°．°

．若·<，则角的终边位于（）

．第一、二象限．第二、三象限

．第二、四象限．第三、四象限

．函数＝是（）

．周期为π的奇函数

．周期为的奇函数

．周期为π的偶函数

．周期为π的偶函数

．已知（－α－π）＝－，则（＋α）的值为（）

．－．

．±．不确定

．已知函数＝（ω＋φ））（ω>）在区间[π]的图象如图，那么ω等于（）

．．

．函数（）＝（＋φ）的图象关于原点成中心对称，则φ等于（）

．－．π－（∈）

．π（∈）．π＋（∈）

．若＝，则θθ的值是（）

．－．±

．将函数＝的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

．＝．＝

．＝．＝

．将函数＝（－θ）的图象向右平移个单位长度得到图象′，若′的一条对称轴是直线＝，则θ的一个可能取值是（）

．－

．－

．已知是实数，则函数（）＝＋的图象不可能是（）

．在同一平面直角坐标系中，函数＝（∈[π]）的图象和直线＝的交点个数是（）

．．．．

．设＝，＝，＝，则（）

．<<．<<

．<<．<<

题号

答案

二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）

．如果α＝，且α是第四象限的角，那么（α＋）＝.

．设定义在区间（，）上的函数＝的图象与＝的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数＝的图象交于点，则线段的长为．

.

函数＝（ω＋φ）（、ω、φ为常数，>，ω>）在闭区间[－π，]上的图象如图所示，则ω＝.

．给出下列命题：

（）函数＝不是周期函数；

（）函数＝在定义域内为增函数；

（）函数＝＋的最小正周期为；

（）函数＝（＋），∈的一个对称中心为（－，）．

其中正确命题的序号是．

三、解答题（本大题共小题，共分）

．（分）已知α是第三象限角，（α）＝.

（）化简（α）；

（）若（α－π）＝，求（α）的值．

．（分）已知＝，求下列各式的值．

（）；

（）－θθ＋θ.

．（分）已知α＋α＝.

求：

（）α－α；（）α＋α.

．（分）已知函数（）＝（ω＋φ）（>，ω>，φ<）的部分图象如图所示．

（）求函数（）的解析式；

（）如何由函数＝的图象通过适当的变换得到函数（）的图象，写出变换过程．

．（分）函数＝（ω＋φ）（>，ω>≤φ≤）在∈（π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当＝π时，＝；当＝π，＝－.

（）求出此函数的解析式；

（）求该函数的单调递增区间；

（）是否存在实数，满足不等式（ω＋φ）>（ω＋φ）？

若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由．

．（分）已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间（≤≤，单位：

小时）的函数，记作：

＝（），下表是某日各时的浪高数据：

（时）

（米）

经长期观测，＝（）的曲线，可近似地看成是函数＝ω＋.

（）根据以上数据，求函数＝ω＋的最小正周期，振幅及函数表达式；

（）依据规定，当海浪高度高于米时才对冲浪爱好者开放，请依据（）的结论，判断一天内的上午∶时至晚上∶时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？