投资学模拟卷计算题.docx
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投资学模拟卷计算题
1、有以下数据信息：
股票A的期望收益率为10%、标准差为20%，股票B的期望收益率为30%、标准差为60%，市场指数M的期望收益率为12%，股票A与股票B的相关系数为-0.2，无风险资产收益率为5%，投资者风险厌恶系数为4。
根据以上数据信息，计算并回答下列问题：
（1）由股票A、B构建的组合是否具有套期保值效用？
（5分）
（2）各50%的资金投资于股票A、B，这个组合的效用是多少？
（3）由股票A、B构建的90%配置A和10%配置B、88%配置A和12%配置B、70%配置A和30%配置B、50%配置A和50%配置B的四个组合中哪些组合是有效组合？
（5分）
（4）由A、B构建的最优风险资产组合的期望收益率与标准差是多少？
（5分）
（5）投资者有1000万元资金，要构建一个最优完整投资组合，该投资者在股票A、B构建的风险资产组合（各50%的资金投资于股票A、B）上和无风险资产上应分别投入多少资金？
（5分）
（6）有一充分分散化的投资组合G，其贝塔系数为2／5、实际期望收益率为8.8%，是否存在套利机会？
如果有套利机会，应采用什么套利策略和怎样构建套利组合的联合头寸？
（5分）
（7）若预计股票A2011年、2012年每股股息分别为0.8元、1.6元，2013年后以5%的股息率不变增长，市场利率水平为8%，其内在价值为多少？
（5分）
（8）股票A的现价为46元，其看涨期权价格为7.1元、看跌期权价格为2.09元，两个合约有效期均为1年，执行价格均为43.9元。
在股票A的看涨期权与看跌期权间是否存在套利机会？
如果存在套利机会，应采用什么套利策略？
（5分）
2、有以下数据信息：
有一平价发行的债券A为3年期息票债券，面值为100元，票面利率为10%；另有一债券B为1年期零息债券。
目前市场利率水平在10%。
根据以上数据信息，计算并回答下列问题：
（1）若央行将利率从10%提高至11%，久期衡量的债券A的市场价格将怎样变化和变化的金额是多少？
在加息周期中，债券型基金经理配置债券A、债券B中的哪一个更为有利？
（5分）
（2）若投资者2年后需支付100000元，如何构建一个由债券A、债券B组成的免疫资产组合？
（5分）
3、已知以下资料，计算并回答问题（30分）：
可能的经济状况与A、B、C和市场指数M的预期收益率分布表
可能经济状况
概率
PS（%）
预期收益率
ra
rb
rc
rm
宽松货币政策
40
7
4
6
5
紧缩货币政策
60
3
2
1
2
1A、B、C与市场指数M的期望收益率、方差和标准差分别是多少？
（4分）
2A、B构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？
（3分）
⑶由A、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？
最小方差组合位于Ep–σ2p坐标系的什么位置上？
（4分）
3A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合的效用有多大？
（3分）
4A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？
该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？
（4分）
5预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的哪一个相对更为安全？
为什么？
（4分）
6果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对A是买入好还是卖空好？
（4分）
7份公司A2008年向投资者支付每股股息0.5元,预计2009年股息增长率为10%,2010年股息增长率为8%,从第2011年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,A股票的内在价值或理论价格为多少?
（4分）
4、已知以下资料，计算并回答问题（20分，每小题4分）：
某公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。
1前债券A的理论价值是多少?
2前债券A的久期为多少？
3有另一债券B久期为2.15，且未来市场利率水平存在强烈的上升预期，债券型基金应配置A与B中的哪一个更好？
为什么？
4债券A的市场现价为95元，当社会平均利息率上升至9%时，在久期中衡量的债券A的市场价格大约将下跌多少元？
⑸若某投资者在2007年5月15日以95元的价格购买了债券A并持有至2009年11月15日,该投资者的收益率为多少?
5、一公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益相等，投资者的税率应是多少？
（5分）
6.考虑下列A、B、C三种股票：
股票
价格（美元）
发行份额数
A
40
200
B
70
500
C
10
600
由A、B、C三种股票构成的除数是100的价值权重指数是多少？
（5分）
7、投资者借20000美元投资迪斯尼公司的股票，每股现价为40美元，初始保证金率为50%,维持保证金率为35%，股价降至什么价位，该投资者将会收到追加保证金通知？
（5分）
8、已知以下资料，计算并回答问题：
可能的经济状况与A、B及市场指数M的预期收益分布表
可能经济状况
概率
预期收益率（%）
PS（%）
ra
rb
rm
宽松的货币政策
30
7
-1
5
中性的货币政策
30
4
6
3
紧缩的货币政策
40
3
-2
2
⑴若A、B构建一个资产组合,资金配置比例分别为50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？
（5分）
⑵在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有A、B中的哪一个相对更好？
（5分）
⑶如果A、B存在以下四个不同资金配置比例的组合：
15%A、85%B；30%A、70%B；50%A、50%B；90%A、10%B，其中哪一个组合落在有效边缘上？
（5分）
⑷如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，对
A、B分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？
（5分）
9、某股份公司2007年支付每股股息0.5元,预计今年股息增长率为10%,预计2009年股息增长率为8%,从第2010年起股息永久地每年按5%的速度增长,目前社会平均利息率为8%,该股份公司股票的内在价值或理论价格为多少?
（5分）
10、某上市公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元，票面利率为5%，期限为三年，每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。
根据以上已知信息,计算并回答下列问题：
⑴债券A的久期是多少年？
若另一债券B的久期为2.15年，且预期市场利率将进入下降周期，债券型基金经理会选择持有债券A、B中的哪一个？
（5分）
⑵若债券A的市场现价为95元，当社会平均利息率上升至9%时，债券A的市场价格大约将下跌多少元？
（5分）
11、一市政债券的息票利率为6.75%，以面值出售；一纳税人的税收等级为34%，该债券所提供的等价应税收益率为多少？
12、有一投资者用保证金以每股70美元购买了100股ABC普通股票，假定初始保证金率是50%，维持（最低）保证金率是30%，当股价波动至什么水平时需补充保证金？
13、某债券面值100元，期限为180天，以8%的年贴现率公开发行，一投资者在该债券45天时以面额9%的年折扣率在市场购买并持有到到期，该投资者的收益率为多少？
14、、已知以下资料并回答问题：
可能的经济状况与A、B及市场组合的预期投资收益率
可能经济状况
概率
投资的收益率（%）
PS（%）
ra
rb
rm
利率高企经济衰退
0.20
-18
-4
-13
经济衰退利率下降
0.25
16
-2
16
利率高企经济增长
0.30
12
21
32
经济增长利率下降
0.25
40
20
12
（1）A、B各自的期望收益与方差为多少？
（2）若A、B构建一个资产组合是否具备套期保值效用？
（3）若各按50%的资金组合比例进行A、B的组合配置，投资者的风险厌恶指数为4，对该投资者来说这个组合的效用有多大？
（4）若各按50%的资金组合比例进行A、B的组合配置，该资产组合是进攻型资产组合还是防御型资产组合？
15、某股份公司股票初期股息为1.8元/股,未来以5%永久增长,社会平均利息率11%,其内在价值应该为多少？
若当前该公司股票市场价格为40元，这个市价是高估还是低估？
16、一个投资者购买一份市政债券和一份公司债券，它们的回报利率分别是8%和10%。
如果投资者的边际税收等级是20%，那么他的税后回报率分别是多少？
（5分）
17、投资者有5OOO元的自有资金可用于投资，投资者从经纪人处以年利率8%借得5000元贷款，将这10000元用来买股票A。
股票初始价格为100元/股。
（1）如果一年后股票A股价上涨10%，投资者的收益率是多少（忽略可能的红利）?
（5分）
（2）如果维持保证金比率为30%，股票价格跌至多少，投资者将会收到追交保证金通知?
（5分）
18、已知以下资料，计算并回答问题：
可能的经济状况与A、B及市场指数M的预期收益分布表
可能经济状况
概率
预期收益率（%）
PS（%）
ra
rb
rm
宽松的货币政策
30
7
-1
5
中性的货币政策
30
4
6
3
紧缩的货币政策
40
3
-2
2
（1）若A、B构建一个资产组合,资金配置比例分别为50%，该资产组合是进攻型资产还是防御型资产？
（8分）
（2）在沪深股市处于牛市周期背景下，投资者持有A、B中的哪一个相对更好？
（5分）
（3）如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，对A、B分别应采用什么投资策略（买进或卖空）？
（6分）
19、某基金是一家封闭型投资公司，其资产组合现值为2亿元，债务为300万元，在外流通股份为500万股。
（1）基金的资产净值是多少?
（4分）
（2）如果基金以每股36元的价格出售，该基金的溢价百分比或折扣百分比是多少?
（6分）
20、考虑两个因素的经济中，一个充分分散化的资产组合A，无风险利率为6%。
两个风险因素的风险溢价分别为4%和3%。
如果资产组合A对因素1的β值为1.2，对因素2的β值为0.8，其期望收益率为多少？
（6分）
21、公司债券的收益率为8.5%，免税的市政债券收益率为6.12%，为使纳税后的两者收益相等，政府的税率应是多少?
（5分）
22、投资者以每股40美元购入300股InternetDreams股票。
为购买这些股票他从经纪人处贷款400美元，贷款利率是8%。
（1）该投资者购入股票时，他账户的保证金是多少？
（2分）
（2）如果当年年末股价跌至每股30美元，他账户的保证金比率是多少？
如果需要维持30%的保证金比率，他是否会收到补交保证金通知？
（6分）
23、一封闭型基金年初资产净值为12.00美元，年末时资产净值等于12.10美元。
在年初时基金按资产净值的2%的溢价售出，年末时按资产净值的7%折价售出，基金支付年终收入分配和资本利得1.5美元。
则该年度基金投资者的收益率是多少?
（6分）
24、、假定投资者预算为30万美元，投资者又另借入12万美元，把以上所有资金全部购买风险资产。
风险资产组合的预期收益率为15%，标准差为22%。
借入利率为9%，无风险利率为7%。
试分别计算不能够和能够以7%利率借入资金的资本配置线的斜率。
（10分）
25、假设证券市场有多种股票，股票A与股票B的特征如下：
股票A期望收益率为10%，标准差为5%；股票B期望收益率为15%，标准差为10%。
股票A、B的相关系数为-1。
假定投资者能够以无风险利率借款，那么无风利率为多少？
（10分）
26、已知一种息票率为6%的债券，每半年付息一次，如果它离债券到期还有3年且到期收益率为6%，求该债券的久期。
（5分）
27、已知无风险收益率为10%，市场必要收益率为15%，A公司股票的β为1.5。
如果预计A公司明年的每股红利D1=2.5元，g=5%，求该公司的股票售价。
（6分）
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