第四单元小数的意义和性质1.docx

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第四单元小数的意义和性质1

第四单元小数的意义和性质

第一课时：

小数的产生和意义

教学内容：

教科书P50-51。

教学目的：

　　1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系。

　　2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义。

3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。

教学重点：

使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义。

教学难点：

　使学生真正理解小数的意义．

　　教学步骤

　　一、设疑激趣．

　　1．我们都学过那些数？

举例说明。

（整数、分数）

　　2．你还见过那些数？

（小数）

　　3．你对小数还有那些了解？

你想知道有关小数的那些知识？

　　（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：

小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

　　二、探究新知．

　　1．教学小数的产生．

　　①口算：

10÷10＝　　　　1÷10＝

　　　　　　100÷10＝　　　1÷100＝

　　　　　　1000÷10＝　　　1÷1000＝

　　教师提问：

你能说说两组题有什么特点吗？

②学生活动：

分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）

　　教师提问：

从测量结果中，你发现了什么？

　　教师小结：

在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的

　　形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．

　　2．教学小数的意义．

（1）认识一位小数．

　　①根据图意，填出对应的分数．

　　（）米（）米（）米（）米

　　②教师出示：

把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；

　　这样的3份是（）分米，是（）米．

　　③教师指出：

1分米＝米，也可以写成0.1米．

　　3分米＝米，也可以写成0.3米．

　　④教师提问：

你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？

　　（米＝0.5米；米＝0.9米）

　　⑤教师小结：

你发现分数与小数的联系了吗？

　　（分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

）

　　⑥教师提问：

0.2米表示什么？

0.8米呢？

你再说两个一位小数,并说出他们的意义。

（2）认识两位小数．

　　猜一猜：

你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？

　　①教师出示：

把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米．

　　②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．

　　（指名回答并板书：

1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．）

　　③教师小结：

分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．

　　（3）认识三位小数．

　　教师提问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

　　学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，

　　使学生明确：

1米是千分之一米，还可以写成0．001米．

　　（板书：

1毫米，米，0．001米）

　　教师提问：

8毫米是千分之几米？

写成小数是多少呢?

13毫米呢?

　　（板书：

8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米）

　　教师提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

　　教师说明：

照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

　　（板书：

米，0．0001米）

　　（4）抽象、概括小数的意义．

　　教师提问：

把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……

这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

概括：

分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．

　　3．把课本P50—51填完整。

　　教师提问：

你发现分数与小数之间有什么关系吗？

　　（分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……）

　　三、巩固练习．

　　0.3里面有（）个十分之一．

　　0.05里面有（）个百分之一．

　　0.009里面有（）个千分之一．

　　四、课堂小结．

　　我们以前学过整数、分数，今天又学习了小数，通过今天的联系我们知道它们之间有一定的联系．

　　①当测量、计算的结果不能用整数表示的时候，就可以用分数或小数表示．

　　②分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数……

　　③分数的计数单位分别是、、……，这也是小数的计数单位．

③整数、分数、小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10．（举例说明）

　第二课时小数的读法

教学内容：

教科书P53

教学目的：

　　1．理解小数的计数单位，掌握小数的读法．

　　2．培养学生类比、迁移和归纳总结的能力．

　　3．培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质．

　　教学重点：

　　理解小数的计数单位，掌握小数的读法．

　　教学难点：

　　能熟练、正确地读小数．

　　教学过程：

　　一、复习引入．

　　1．读出下面各数：

234、7093、31、10000、38950、0．7

　　2．回忆一下：

你是怎样读出这些数的？

整数的数位顺序是什么？

（个位、十位、百位、千位……）整数的计数单位依次是什么？

（一〈个〉、十、百、千）

　　3．试着读出下面的数：

2.7855.20.4635.9

　　你是怎样读的？

这些小数表示什么？

　　4．导入：

小数和整数一样，也有计数单位，也按照一定的顺序排列起来，这节课我们就来研究一下小数的数位顺序．

　　二、探究新知．

　　1．教学小数的数位顺序表．

　　①教师提问：

看整数数位顺序表，你认为小数的数位应在什么位置上？

（在整数部分的右侧）中间怎样区分呢？

（用小数点隔开）

　　②教师提问：

我们知道小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一……，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

（有一位小数）所以十分之一就在小数点后的第几位？

（第一位）它所占的位置叫做十分位，计数单位就是十分之一．

　　③引导学生思考：

你能推测小数部分的第二位是什么吗？

为什么？

　　（小数部分的第二位是百分位，因为它表示有两位小数，计数单位是百分之一．）

　　④教师提问：

谁能依次说出小数部分后面几位的数位顺序以及相应的计数单位？

　　（千分位——千分之一；万分位——万分之一；十万分位——十万分之一；

　　百万分位——百万分之一……）

　　⑤出示下表，提问：

为什么后面用省略号？

（表示后面还有很多数位）

2．学习小数的读法．

　　教师出例2：

　　教师提问：

你能读出下面这些小数吗？

　　教师总结：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可．将你读出来的内容用汉字写下来，就可以了．（板书）

　　分组讨论：

每个小数分别表示什么吗？

　　教师讲解：

六点五表示六又十分之五；

　　零点零四表示百分之四；

　　一百点零七三表示一百又百分之七十三．

　　三、巩固练习．

　　1．填空：

小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（）位，第三位是（）位．

　　2．说出24．375每个数位上的数各表示什么？

　　（两人一组先说一说，然后汇报）

　　3．读出下面的句子．

（1）南京长江大桥全长6．772千米．

（2）土星绕太阳一周需要29．46年．

　　（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0．84千米．

　　　四、课堂小结．

　　这节课我们学习了小数的读法与写法，在读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．

　　五、布置作业．

　　读出下面横线上的数．

（1）南京长江大桥全长6.772千米．

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年．

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米．

教学反思：

第三课时：

小数的写法

教学内容：

教科书P54

教学目的：

　　1．理解小数的计数单位，掌握小数的读法．

　　2．培养学生类比、迁移和归纳总结的能力．

　　3．培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研、探求新知的良好品质．

　　教学重点：

　　理解小数的计数单位，掌握小数的读法．

　　教学难点：

　　能熟练、正确地读小数．

　　教学过程：

一、谈话引入

昨天我们学习了小数的读法，今天我们要继续学习小数的写法。

二、学习小数的写法．

　　出示例3：

试着写出这些小数。

　　　　教师提问：

写小数时应该怎样写？

　　教师说明：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

　　四点三九写作：

4．39

　　零点四零八写作：

0．408

　　三十点零一五写作：

30．015

　　学生讨论：

每个小数分别表示什么吗？

　　4．39，表示四又百分之三十九；

　　0．408，表示千分之四百零八；

　　30．015，表示三十又千分之十五．

三、巩固练习

写出下面横线上的数．

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．

　四、全课总结

在写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字．

五、布置作业

1、写出下面横线上的数．

（1）我国科学荏复登山运动员,精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十八点一三米．

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米．

（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克．

2、提高题．

（1）有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）．

（2）小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一．原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

教学反思：

第四课时：

小数的性质

教学内容：

教科书P58～59例1、例2、例3及做一做。

教学目的：

1、引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。

2、培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质。

教学难点：

能利用小数的性质解决问题。

教具准备：

教学过程：

　一、设疑激趣．

　　1．出示：

5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？

　　2．你还能再举出一些这样的例子吗？

　　3．请你猜一猜：

小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

　　二、探究新知．

　　1．导入：

我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？

为什么可以这样写呢？

为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：

小数的性质）

　　2．理解小数的性质．

　　教学例1：

比较0．1米、0．10米和0．100米的大小．

（1）教师提问：

我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？

说说你是怎样比的？

（2）根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：

　　0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米．

　　（3）引导学生观察比较：

１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？

你能得出什么结论？

（4）学生汇报：

0．1米＝1分米　　0．10米＝10厘米　　0．100米＝100毫米　

（5）教师提问：

从结论中你们发现了什么？

　　（6）教师补充说明：

因为1分米＝10厘米＝100毫米　　所以：

0．1米＝0．10米＝0．100米

　　（7）教师小结：

这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

　　3．做一做

　　比较0．30和0．3的大小．

（1）怎样表示0.30和0.3？

分组讨论并动手涂色，完成比较．

（2）学生汇报：

0.30表示30个0.01，也是3个0.1；0.3表示3个0.1，所以0.30＝0.3．

　　（3）演示讨论结果：

将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

　　（4）教师提问：

你发现了什么？

　　（5）分组讨论：

为什么这两个数相等？

引导学生口述：

10个是1个，30个是3个，所以这两个数相等．

　　即：

0．30＝0．3

　　（6）引导学生观察：

这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？

小数大小有什么变化？

你能得出什么结论？

　　启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变．

　　4．归纳小数的性质．

　　教师提问：

你能把上面的问题归纳成为一句话吗？

　　教师概括：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．

　　教师强调：

我们如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简．小数中间的0不能去掉．

　　引导学生比较：

在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

　　5．应用．

（1）教学例2：

把0．70和105．0900化简．

　　思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

　　（0．70＝0．7；105．0900＝105．09）

（2）教学例3：

不改变数的大小，把0．2、4．08、3改写成小数部分是三位的小数．

　　（0．2＝0．200；4．08＝4．080；3＝3．000）

　　思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

为什么？

　　（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

（商场的标价上）

　　三、巩固练习．

　　1．下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

　　3．900．3001．8000500

　　5．7800．0040102．02060．06

　　重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的．

　　2．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3．4180．067003．0

　　908104．0315010．0142．00

3．把相等的数用线连起来．

　　4．判断．

（1）0．02＝0．2（）

（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．（）

　　（3）80元可以写成80．00元．（）

　　四、课堂小结．

　　这节课学习了小数的性质，小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．

　　五、布置作业．

　　1．下面的数如果末尾添上“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3．4180．067003．0

　　908104．0315010．0142．00

　　2．化简下面的小数．

　　0．2001．4503．0000．56000

　　0．0200．40500．00105．600

　　3．不改变数的大小,把下面各小数改写成小数部分是三位的小数．

　　0．4510．73．84．040010

教学反思：

第五课时：

小数的大小比较

教学内容：

教科书P60及做一做。

教学目的：

1．使学生掌握比较小数大小的方法．

2．培养学生迁移类推的能力．

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点：

使学生掌握比较小数大小的方法．

教学难点：

能熟练比较小数的大小．

教具准备：

教学过程：

　　教学步骤

　　一、设疑激趣．

　　1．演示动画“小数大小的比较”．

　　教师提问：

这两个小朋友到底谁高谁重呢？

你是怎么想的？

　　小数如何比较大小呢？

（板书课题）

　　2．大胆猜测：

　　举例说明整数是如何比较大小的？

（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）

　　3．比较下面整数的大小：

　　教师提问：

根据你已有的知识经验，和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？

　　二、尝试探索．

　　1．教师提问：

根据你的猜测，用你的方法给小明、小红、小莉、小军排出名次。

　　2．学生汇报：

　　3．教师提问：

这两组小数是怎样比较它们的大小的？

　　（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

　　4．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?

（即做一做）

　　3元和2.6元6.35米和6.53米

　　学生汇报：

整数部分都相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大这个数就大．

　　5．教师归纳怎样比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

　　6．教师：

我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什么不同？

　　三、试一试．

　　两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求小数的位数不超过四位．

　　四、巩固练习．

　　1．比较下面小数的大小．

　　7．9○8．20．51○0．5091．374○1．3

　　5．7○5．8　0．6○0．60　1．23○1．32

　　2．把下面的小数从小到大排列起来．

　　0．80．8070．0780．870．780．087

　　重点指导学生说一说比较的方法．

　　3．判断：

（1）6．809>6．799（）

（2）5．1>5．1002（）

　　（3）38．748<38．75（）（4）0．009>0．010（）

　　五、课堂小结．

　　通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

　　六、布置作业．

　　1．几个同学立定跳远的成绩是：

小军1．56米；小强1．6米；为平1．52米；小云1．48米．把前三名的名字写在领奖台上．

　　2．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

（1）□＜1．8＜□

（2）□＞23．47＞□

　　（3）□＜5．006＜□（4）□＞70．02＞□

　　板书设计

小数大小的比较

整数部分大，这个数就大，整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

教学反思：

第六课时：

小数点位置移动引起小数大小的变化

　　教学内容：

教科书P61

教学目标

　　1．使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化．

　　2．掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．

　　3．培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力．

　　教学重点

　　发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律．

　　教学难点

　　移动小数点时位数不够的问题．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　比较下面各组中两个数的大小．

　　0．84和0．8402．54和25．4

　　二、探究新知．

　　1．导入新课．

　　教师：

小数点告诉我们小数的大小会发生变化，那么它们是怎样变化的呢？

小数大小的变化有什么规律吗？

今天这节课我们就来共同探讨这个问题．（板书课题：

小数点位置移动引起小数大小的变化）

　　2．教学例5．

　　出示孙悟空打小妖的情境，使学生感知到：

小数点移动后，金箍棒的长短发生了变化。

（1）出示数据，让学生填空。

0.009米=（）毫米①

0.09米=（）毫米②

0.9米=（）毫米③

9米=（）毫米④

（2）从上往下观察，从0.009到0.09小数点怎么移动？

移动了几位？

说明：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍。

（3）让学生小组讨论说说，小数点向右移动二位、三位，小数大小的变化情况。

（4）练习．

　　下面的数同0．372比较，各扩大多少倍？

　　3．7237237．2

　　3．引导学生从下往上观察，让学生讨论，找出小数点向左移动引起小数缩小的变化规律。

　　（l）教师提问：

如果从下往上看，小数点是怎样移动的？

原来的数是怎样变化的？

（2）学生分组讨论，互相交流．

　　（3）引导学生概括小数点向左移动的规律：

　　小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小为原数的十分之一，百分之一，千分之一……

　　三、巩固发展．

　　1．下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？

　　0．70．250．0060．5062．4

　　2．下面的数，如果小数点都有移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

　　36．85．417．295128．6

　　3．填空题．

（1）6．03的小数点向右移动（）位是60．3，扩大（）倍．

（2）84小数点向左移动一位是（），缩小（）倍．

　　（3）去掉1．04的小数点，原来的数就（）（）倍．

　　（4）将128．6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就（）（）．

　　四、全课小结．

　　今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化，它的变化规律是：

　　小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……小数就缩小为原数的十分之一，百分之一，千分之一……

　　五、布置作业．

　　把3.54改写成下面各数，它的大小各有什么变化？

0.35435.40.03543540

教学反思：

第七课时：

小数点位置移动引起小数大小的变化的应用

教学内容：

教科书P62～63

教学目的：

1、进一步掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．

2、培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力．

教学重点：

掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律．

教学难点：

　　移动小数点时位数不够的问题．

教具准备：

教学过程：

一、复习引入

1、小数点的移动有什么规律呢？

2、1平方米有多大？

1平方分米有多大？

1平方厘米有多大？

二、学习新知

1、教学例6

（1）0.01平方米扩大到它的10倍是多少？

扩大到它的10倍是什么意思？

（10个0.01平方米。

）

课件演示

板书：

0.01×10=0.1（平方米）

说明：

只要把小数点向右移动一位。

（2）0.01平方米扩大到它的100倍是多少？

1000倍是多少？

根据学生回答，课件演示。

板书：

0.01×100=1（平方米）

0.01×1000=10（平方米）

扩大到它的1000倍，小数点该怎么移动？

位数不够怎么办？

2、教学例7

（1）1平方米缩小为它的，是多少？

缩小为它的，是什么意思？

（1平方米平均分成10份，取1份。

）

课件演示

板书：

1÷10=0.1（平方米）

说明：

只要把小数点向左移动一位。

（2）1平方米缩小为它的、，是多少？

根据学生回答，课件演示。

板书：

1÷100=0.01（平方米）

1÷1000=0.001（平方米）

缩小为它的，小数点该怎么移动？

位数不够怎么办？