第7章一元一次不等式小结与思考_精品文档.doc
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南京市中桥中学王娟老师编写
第7章 一元一次不等式 小结与思考
【教学目标】(课标要求)
1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.
2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.
3.能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.
【教学过程】
一、本章知识梳理
1.基本概念
(1)不等式、不等式的解和不等式的解集、解不等式;
(2)不等式的性质;
(3)一元一次不等式、一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组.
2.方法与思考
(1)解一元一次不等式的一般步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项、(未知数)系数化为1.注意当去分母、系数化为1时,两边都乘以或除以负数时,不等号的方向要改变.
(2)解一元一次不等式组的一般步骤:
先分别解不等式组中的各个不等式,然后再求这几个不等式解集的公共部分.在数轴上表示不等式(组)的解集一方面要注意射线的方向,另外,解集中有等号时,用实心点表示,无等号时用空心圈表示.
(3)列一元一次不等式(组)解决实际问题的方法步骤:
①设未知数;
②根据不等关系列出一元一次不等式(组);
③解一元一次不等式(组);
④对解的结果进行解释和检验,写出答案.
二、例题精讲
例1解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
①②
例2解不等式组,并写出不等式组的整数解.
例3小明准备用20元钱为班级购买劳动工具,已知每只洒水壶2.5元,每个纸篓3元,每把扫帚1.5元,他买了1只洒水壶,2个纸篓,还可以买几把扫帚?
例4某车间有20名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个,每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元,现要求加工甲零件的人数不小于加工乙种零件人数的2倍,设有人加工甲种零件,
(1)确定的取值范围;
(2)设每天所获利润为元,试写与之间的函数关系式;
(3)怎样安排加工,每天所获利润最多?
三、随堂练习(供选用)
1.填空:
(1)的小于2,用不等式表示为.
(2)不等式的解集是.
(3)若点(,)在第二象限,则的取值范围是.
(5)“”、“”分别代表两种不同的物体,用天平比较它们的质量大小,如图所示,如果用字母分别表示“”、“”的质量,则可列出不等式是.
2.解下列不等式,并将解集地数轴上表示出来.
(1);
(2);
(3);(4).
3.解下列不等式组:
(1)
(2)
(3) (4)
4.某商品的进价是400元,标价是560元,商店要求以利润不低于5﹪的售价打折出售,售货员最低可打几折出出售此商品?
5.学校需刻录一批光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白盘费).经核算发现刻录这批电脑光盘,到公司刻录比自刻省钱,问学校此次至多刻录光盘多少张?
6.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则有一辆汽车不满也不空.问有多少辆汽车?
四、探索与讨论(供选用)
1.使代数式和的值符号相反的的取值范围是.
2.已知不等式组
(1)当时,不等式组的解集是;
(2)当时,不等式组的解集是;
(3)当时,不等式组的解集是.
3.某公司经营甲、乙两种商品,已知甲种商品每件进价12万元,售价14.5万元,乙种商品每件进价8万元,售价10万元.现公司准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,也不高于200万元.
(1)该公司有哪几种进货方式?
(2)该公司釆取哪种进货方式可获得最大利润?
最大利润是多少?
五、课堂小结
议一议:
学了“一元一次不等式”这一章后的感想.
六、布置作业
P29.2.4.11.12
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栖霞区初中数学中心组审定