新课程小学数学思想方法解读与备课专辑.docx
《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑.docx（179页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑
[超连接]
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑
（一）数的认识
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑
（二）数的运算
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（三）——“式与方程”与“正比例、反比例”
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（四）——探索规律
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（五）——图形的认识、测量
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（六）——图形与变换
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（七）——图形与位置
新课程小学数学思想方法解读与备课专辑（八）——所有的判断都是统计
理解数学改变课堂
——写在前面的话
为了帮助广大小学数学教师提升专业素养，进一步提高实施新课程的水平，从而更有效地进行小学数学教学，全面提高教学质量，本期特别推出《新课程小学数学思想方法解读与备课专辑》。
此《专辑》以小学数学四大领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）内容为逻辑框架，兼顾了多种版本的教材，从各学段教学的重点难点内容出发，通过丰富、精彩的案例对教师的的备课、教学给予具体的指导和建议，特别是对教师在教学中普遍存在的问题与困惑进行了澄清和提示。
此《专辑》着眼于新课程小学数学教学的本质内涵，阐释了小学阶段的核心教学理念、数学思想和数学方法，并以开阔的视野，对小学数学内容进行了整体解读，是教师朋友提高教学能力的良师益友。
此《专辑》的撰写者均为对数学教学有着深刻理解、教学积累深厚、具有新课程教学实力的著名特级教师、优秀教师，他们研究的是日常课程教学中的实践问题，但又不囿于对日常教学的一般认识，在文章中，通过阐述和课例分析，提示了数学教学的本质和规律，他们以个人的研究专长，展现了自己在相应领域中的教学精华，使《专辑》闪烁着思想与实践的光辉。
此《专辑》的编辑工作长达半年之久，期间我们曾请一些教学专家和一线教师试读，听取他们的读后感，因此《专辑》是在反复研究和修改后面世的。
因篇幅所限，由斯苗儿撰写的“实践与综合运用”部分将后续刊出，敬请读者继续关注。
此《专辑》文章观点精粹如下：
数与代数
理解意义培养数感
——“数的认识”备课解读与难点透视
认数教学以理解数的意义为重点。
让学生理解数的意义，建立正确的数的概念一般有两个角度：
一是从数的组成去建构；二是联系实际来体会。
数感需要培养。
数感与具有数学知识的多少、理解数学知识的程度有关，但更多地表现为应用数与运算的态度和意识。
如果把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学难度。
把握基本矛盾走向有效教学
——“数的运算”备课解读与难点透视
在口算教学中，除了让学生理解算理、掌握算法，还要注重口算训练的科学合理性。
基本算法并不是唯一算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。
多数学学生喜欢的方法，教师易教、学生易学的方法，对后续知识的掌握有价值的方法，是最理想的基本算法。
在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生在充分体验中逐步完成由动作思维向形象思维，再向抽象思维的发展过程。
把握“转折”：
从“算术”走向“代数”
——“式与方程”和“正比例、反比例”
备课解读与难点透视
在教学认识方程时，教师要有“建模”意识。
解方程不能演绎为操作、训练解方程技巧的过程，而应当成为数学模型转换、深刻理解“相等关系”的过程。
比的教学重在理解比的意义，而不只是解决实际问题。
一个凸显数学本质的教学领域
——“探索规律”备课解读与难点透视
探索规律作为小学数学知识结构新的部分，也需要系统的眼光，构建一个适合学生学习的序列。
从在一个单位时间设计一个教学活动的教学角度看，教材的编写和课堂教学的设计都是选择的艺术。
教学目标的多元化也促使教学时要更注重效率。
空间与图形
认识图形世界发展空间观念提升数学思考
——“图形的认识、测量”备课解读与难点透视
该告诉的不妨告诉；只是以怎样的方式“告诉”，却是一门艺术。
唯有将观察活动与想象、推理、表达、思考有机结合为一体，观察能力才能真正得以培养。
要善于引导学生在适当的时候跳出具体的、直观的解题方法，以相对抽象、更为一般的层面上认识算法、理解问题结构。
“图形与位置”的备课与教学
准确把握教学目标，不要偏离“初步认识”的整体定位。
要依据儿童认知空间方位的特点确立教学的难点和组织教学。
要善于借助适当的情境与活动，以提示数学知识的实际背景与现实原型。
“图形与变换”的备课与教学
什么是变换？
什么是平移、旋转和轴对称？
教师先要理解这些基本的概念。
要注意选择典型的、更能体现数学意义的教学活动，否则就容易遮蔽数学概念的本质。
要注意引导学生对观察对象加以适当的简化、抽象、忽略一些无关紧要的细节。
统计与概率
“所有的判断都是统计学”
——“统计与概率”教学备课难点解析
以不确定性为研究对象的统计与概率有其固有的思想方法，它有别与讲究因果关系的逻辑思维。
学生凭借经验就能判断“可能”和“一定”，还需要做实验吗？
鼓励学生用真实的数据、活动以及直观的模拟实验去检查、修正他们对概率的认识。
实验不仅要做，而且是要多次做。
“动手实践，主动探索”绝不能简单地等同于“动手活动”，二者的主要区别在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量。
返回
理解意义培养数感
——“数的认识”备课解读与难点透视
深圳黄爱华罗忱红
一，内容变化。
数的认识在小学主要分为认识整数、认识分数（正分数）和认识小数三大块。
我们知道，《数学课程标准（实验稿）》对数系作了以下规定：
正整数
整数0
负整数
有理数正分数
分数
负分数
（正整数和0统称为自然数）
与以往相比，这个规定蕴含的主要变化有：
（1）明确规定了0是自然数。
过去教材把“用来表示物体个数的1，2，3，4，…的数，叫做自然数”。
“0和自然数都是整数。
”而现在则是：
正整数和0统称自然数。
（2）增加了认识负整数的教学内容，从而在小学阶段完成了对整数的认识。
二，整数的认识。
首先认识自然数，是因为生活中存在着各种各样不同的数量，学生在入学前，就有了一定的生活经验。
通过数数，在认识最基本的数学符号1，2，3，…的同时知道自然数的作用是用来表示物体的个数。
初步体会数学的作用和特征，即数学可以解决生活中有关数及其关系的问题以及数学的抽象性和符号性。
教材处理自然数的认识大致可以分为四大块：
认识100以内的数、认识比100大的数、因数与倍数、认识负数。
在安排认识100以内数的时候，大多教材都会细分为三个阶段：
第一阶段：
认识10以内的数（含10以内数的加减）。
第二阶段：
认识11——20之间的各数（含20以内数的加减）。
第三阶段：
认识100以内的数（含相应的加减和表内乘除）。
认识比100大的数，不同版本有不同的处理。
人教版和北师大版教材分两段完成：
（1）认识万以内的数；
（2）认识万级、亿级的数。
苏教版教材分三段完成：
（1）认识千以内的数；
（2）认识万以内的数；（3）认识万级、亿级的数。
“因数与倍数”的教学既帮助学生进一步理解和认识整数，又为分数的学习提供准备，一般另设单元，放在教材适当的位置。
“认识负数”一般另设一个单元，放在教材的某一册中。
1，认数教学以理解数的意义为重点。
让学生理解数的意义、建立正确的数的概念是认数教学的任务。
理解数的意义一般有两个角度：
一是从数的组成去建构，二是联系实际来体会。
传统教学偏重前者，新课程则认为把这两个角度有机地结合起来效果更好。
而且联系实际体会数的意义，更有利于学生在现实生活中应用自己认识的数。
理解数的意义包括：
数的含义。
如：
认识整数、小数、分数、百分数和负数，探索各种数之间的联系，会进行整数、小数、分数、百分数之间的相互转化；能感受大数的意义并进行估计；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。
计数技能。
如：
能认、读、写数；会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；认识数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。
数的相对大小关系。
如：
认识“＜，=，＞”的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小；会比较小数、分数、百分数大小。
数学交流。
如：
能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流；在熟悉的生活场景中，了解负数的意义，会用负数表示生活中一些常见的问题。
数学活动。
如：
能找出10以内某个自然数的小于100的所有倍数，知道2，3，5的倍数特征；能找出10以内两个自然数的公倍数、最小公倍数；能找出1——100中某个自然数的所有因数；能找出两个数的公因数、最大公因数。
（1）让学生在生动具体的情境中认识数。
小学生，尤其是低年级学生学习数学的热情和积极性，在一定程度上取决于他们对学习素材的感受与兴趣。
现实的、有趣的、具有挑战性的问题情境，容易激活学生已有的生活经验和数学知识，激起学习的愿望，调动学生解决问题的策略与机智。
因此这部分内容的教学应该注意从学生熟悉的生活情境或童话世界出发，选择学生身边的、生动有趣的、有利于学生主动探索的事物，创设鲜明的问题情境。
案例1：
“0的认识”（江苏谈晓晔郭庆松）
①（出示0的卡通形象）“0”自我介绍说：
“小朋友，我的名字叫零，我神通广大，无处不在。
想想你在哪儿见过我呢？
”（让学生尽情地说。
）
②“0”接着说：
“那么你们知道我可以表示哪些意思呢？
”（让学生说说自己对0的认识。
）
③今天这节课我们来认识0。
提示课题：
0的认识。
●创设情境，探究新知。
①教师讲述：
“在一个天气晴朗的星期天，四只小兔约好了到野外去采蘑菇，我们来看看，它们分别采了多少个蘑菇。
”（出示下图）
让学生思考每只小兔采的蘑菇可以用哪一个数来表示。
学生介绍时，教师对应写出3，2，1，0。
教师在写0时，注意动作慢一点，让学生看清楚0是怎么写的。
同时强调说明，“一个也没有”用0表示，0与1，2，3一样也是一个数。
②先出示下图，让学生想一想，两幅图表示怎样的一件事情，再跟同桌说一说。
提问：
“原来的萝卜数用什么数表示？
现在呢？
”教师强调一个萝卜也没有用0表示。
“你会写0吗？
”让学生先想一想怎样写0，再让学生尝试在“日”字格里书写0。
教师引导全班对几个同学的书写作出评价，同时教师强调写0时的起笔、拐弯和收笔，强调拐弯要圆滑。
学生独立完成书本上的描红后继续在田字格里写出两个0，教师巡视，注意对个别困难学生进行指导。
学生在小组内互相对所写的0进行评价。
③教师：
“通过刚才的学习，我们知道0这个数可以表示什么？
是不是所有的0都表示一个都没有呢？
请同学们拿出自己的直尺，看一看直尺开始的地方是几？
”
讲述：
“在这里0表示起点，用尺子量长度时，从0开始量起。
”
谈话：
“直尺上的数是怎样排列的？
请你从左到右依次读一读。
”
④小结：
“通过刚才的学习，你能说说0能表示什么意思吗？
”
这节课的特色有以下几点：
一是创设了生动有趣的情境，以情境支撑数的理解。
二是数形结合，利用实物、图片帮助学生理解数的意义。
在教学中，通过数与物一一对应的方法，让学生经历从具体物体的多少到抽象出数的过程，帮助学生理解数。
三是浓缩数的发生发展过程，突出“0”的教学。
我们知道，在早期的美索不达米亚数学时代就有使用60进制计数法的记录，然而到了希腊数学的黄金时代却一度失去了它的魅力，直到公元8世纪鳊数学家认识到“0”的作用后，才真正获得位值概念的基础。
从数字1——9到数字“0”的产生，这期间经历了若干世纪的发展历程，学生却要在短短的一课时内解决，因此颇费心思。
在本节课中，教师通过让学生观察物体数量从有到无的过程，分析数的变化，进而选择合适的数值表示……这一系列过程帮助学生去认识“0”；然后从理解“0”的意义到写“0”，再到“0”还可以表示其他的意义这些教学环节，为学生提供了在自主探索、比较、分析、判断、概括的思维活动中体验、理解、掌握知识。
即使是写数字，也要让学生动脑筋想一想如何写，然后再书写，让学生养成有步骤地思考问题、解决问题的习惯，在独立思考、合作交流中完成学习任务。
结合情境认识10以内的数，是认数的开始，这阶段的教学对建立数的概念十分重要。
有的老师认为，许多学生入学前都已经会数数了，现在只要写好数就行了。
其实不然，教学10以内数的认识应注意：
①物体个数与数一一对应，不能允许口中按顺序数数，却不能与物体个数对应。
②物体个数与数字一一对应，每个不同的数量与不同的数学符号（数字）对应。
③注意选择不同的情境和不同的学具，帮助学生理解数的意义。
如3可以表示所有数量是3个的物体，而与物体的大小、形状、质量等状态无关。
④知道数的作用不但可以用来表示数量的多少（基数），还可以表示顺序（序数）和编码，如3可以表示有3个物体，也可以表示第3个物体。
（2）理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。
首先，正确理解数的意义是读好数、写好数的基础，可使学生在读数、写数时事半功倍。
例如：
在认识整百数时，可让学生经历以下过程：
①亲身经历数数的过程，真正感受100有多少。
可以让学生数小棒、小方块或其他各种不同物体，一个一个地数，十个十个地数。
亲身经历数数的过程，比起看课件演示或听老师口头描述，更有利于学生形成数感。
②经历100个一到1个一百的过程，建立计数单位的概念。
亲自动手把100根（或10小捆）小棒再捆成1大捆，经历100个一到1个一百的过程，建立以“百”做计数单位的概念。
③经历1个一百到几个一百的过程。
把各自的一百放到一起，就是几个一百，通过合作得到几百。
由于有前面数数的经历，容易使学生明白：
几个一百是几百，几百就是几百个1。
④借助计数器上的算珠与实物的对比，体会一个算珠放在不同的位置上，可以表示1个（1根小棒）、10个（10根小棒或1小捆小棒）、100个（100根小棒或10小捆小棒、1大捆小棒），实现以一当十、当一百的飞跃。
⑤实物、算珠与写数、读数对比。
如真正含有300根小棒的3大捆小棒，与计数器百位上的3个算珠，和写法300对照起来，最终完成对几百的认识。
在活动中，学生体会到同一个数字在不同数位上表示的数值是不同的，初步渗透位值思想，帮助学生进一步理解数，从而达到更好地掌握数的读写的目的。
反之，熟练地读数、写数，也能更好地帮助学生理解数的意义。
例如：
在认识整万数时，教材介绍了我国的计数习惯，根据已有知识，给出各个数位的名称和顺序，让学生联系数的意义，通过类比，推出数位的名称及顺序，认识新的计数单位，完善对数位顺序表的认识。
教材编排一般是先认识一个范围的数，接着就是学习这个范围内的数的有关运算。
所以认识数的教学必须为数的运算的教学作铺垫。
读写教学中要注意：
①在低年级，对数的分解和组成，要作为基本的技能来训练；在高年级，要在读写中体会数的分解与组成。
②读写数教学的重点是万以内数的读法和写法。
③读写数教学的难点是多位数的读法和写法，特别是中间有0的数的读、写。
突破的方法是先分级，再从高往低逐级读，实在了读法，写法也就不难了。
现行的课程标准实验教科书大多没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组成学生体验方法、交流方法。
学生总结的方法是自己真实的体会和经验，是主动获得知识的表现。
2，了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。
整数的计数方法是十进制计数法，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。
十进制计数法的主要内容有两部分：
一是计数单位间的关系——每相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则——哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。
（1）认识10是关键。
学生从认识1，2，3…起，老师就应帮助学生体会，数字是用来表示生活中各种不同的数量的，每一个不同的数量，都用一个不同的符号（数字）来表示。
当数量从9增加1到了10，按理应该用一个新的符号来表示，但这样一来，如果每一个不同的数量，都用一个不同的符号（数字）来表示，就需要有无限多的符号。
前人在9的后面用“10”来表示，没有创造使用新符号，而是例行了一个数位，十位上的“1”就代表10，这样就方便多了，一个10和几个1是十几，就有了11，12，13…，这就是位值制的基础。
这样，0到9十个数字就可以表示出生活中无限多的物体的个数。
这个创造太科学了，可以让学生从中体会到数学的抽象性与符号性的好处。
所以，教学中建立好10的概念非常重要。
（2）按单位数数。
为帮助学生了解十进制计数法，可以通过一个单位、一个单位地数，逐步建立新的计数单位。
学生在学习万以内数的时候，就要明确地知道，10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。
学习比万大的数，可以一边数一边接受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万，从而引出了新的计数单位十万、百万和千万。
一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿…地数，教学计数单位亿、十亿、百亿和千亿。
在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。
（3）不断扩展数位顺序表。
随着认识的数越来越大，教师应不断扩充完善数位顺序表。
从认识10～20的数起，就让学生了解个位和十位。
认识百以内数时，及时补充认识百位。
在“认识万以内数”的时候，第一次出现了数位顺序表。
在认识整数的最后一个单元里，学生将认识万级和亿级的数以及比亿更大的数。
数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十、百……千万在计数时的排列顺序。
然后让学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位顺序，初步把这些数位分成个级和万级。
再扩展到亿级，表里的内容也丰富了，有数级、数位、计数单位。
教材把亿级及相关的数位、计数单位都留给学生填写，让他们知道数级、数位和计数单位间的对应关系。
在整理了数位顺序表后，还应通过“每相邻两个计数单位之间有什么关系”这个问题，概括地讲述十进制计数法。
体会位值原则，有助于学生了解十进制计数法，理解数的意义并掌握读数、写数的方法。
下面的案例2中，教师通过组织学生玩抽签游戏，使学生结合现实的素材，自己理解和解释不同位值上的数所表示的意义，既有趣，又充满了数学的味道。
案例2：
“万以内数的大小比较”教学片断
●第一次抽签，从个位抽起。
游戏规则：
①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在个位上，第二次抽到的放在十位上，第三次……③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
师：
我们把全班同学分为两个队，一个叫黄河队，另一个叫长江队。
请两位同学代表来抽签。
（黄河队抽到3，长江队抽到8。
把3与8的卡片分别贴到个位上。
）
师：
现在能定胜负吗？
可以玩下一轮了吗？
生1：
虽然8比3大，但还不能确定胜负。
师：
为什么？
生2：
因为8是代表8个1，3是代表3个1，如果其他数位上的数字两队都一样，就可能赢。
师：
那我们接着抽吧！
（黄河队抽到9，长江队抽到5。
把9与5的卡片分别贴到十位上。
）
师：
目前哪个队抽到的数比较大呢？
生1：
黄河队。
师：
现在能定胜负吗？
生1：
还要看百位。
师：
是不是抽了百位就可以定胜负了呢？
生3：
还不行。
生4：
要所有的位都抽出来，才知道谁能赢！
学生抽出结果后，教师板书：
4593＜7358。
师：
长江队赢了！
请大家像老师这样做好记录。
师：
通过刚才的游戏，你有什么话想说？
师：
最关键的一抽是哪一抽？
为什么？
是不是还可以这样想：
一个是4000多，5000不到，另一个已是7000多了，当然7000多的大。
（一起把4和7圈上）
师：
假如黄河队的千位上抽的也是7呢？
7593和7358怎样比较？
生：
如果千位的数一样，就看百位，百位上的数大这个数就大。
师：
这时该圈哪两个数字？
（5和3）
师：
如果黄河队的千位上抽的是0呢？
该怎么比较？
●第二次抽签，从千位抽起。
游戏规则：
①每次两队各派一个代表抽签；②第一次抽到的数字放在千位上，第二次抽到的放在百位上，第三次……③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
（黄河队抽到8，长江队抽到5。
把8与5的卡片分别贴到千位上。
）
师：
让我们接着抽。
生：
不用抽了。
黄河队赢了，因为8个千比5个千大。
师：
假如长江队百位上抽到9，黄河队百位上抽到6，能赢回来吗？
生1：
不能。
因为百位就是抽到9，也只代表900，都不够1000，而刚才黄河队比长江队多3000。
师：
百位、十位和个位都抽到9呢？
生2：
老师，不用再抽了，胜负已经知道了。
玩下一轮吧！
师：
记录还是要做的，怎么写？
生：
8□□□＞5□□□。
●第三次抽签，由抽签者自己决定放在哪一位上。
游戏规则：
①每次两队各派一个代表抽签；②每一次抽到的数字由抽签者自己决定放在哪一位上；③哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢；④能确定胜负时，本轮比赛结束。
（黄河队抽到3，学生把3放到个位上，长江队抽到7，学生把7放到百位上。
）
师：
请你们说说，为什么这样放？
生1：
我抽到的3太小了，放在个位比较好，让出高位给大数字。
生2：
我抽的7比较大，本来想放到千位，但要是等一下，我们组还有人手气比我好，抽到8或9，放在千位更好，所以把7放在百位。
师：
要是等一下抽到的数都比8小，怎么办？
生2：
那也没办法，博一博呗！
生3：
也不一定输，还得看第三组抽到什么数。
……
生：
黄河队赢了，因为9853＞6728。
师：
请同学们小组交流刚才大家提出的问题：
①比较的方法；②数位相同时怎样比较；③万以内数的比较和千以内数的比较有什么不同；④比较的时候有没有简便的方法。
师：
该老师玩一玩了。
我抽出四个数字，帮我记一下：
3，9，2，6。
用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？
最小的呢？
你能组成第二大的或第二小的吗？
在一些课堂上，老师通常把知识怎样发生的、问题怎样解决以及解决的策略和结果都通过讲解呈现给学生。
具体到比较数的大小，一般是先教比较数的大小的方法，再运用这个法则判断两个数的大小。
而这节课另辟蹊径。
教师创设情境，利用比赛的形式，激起学生的求知欲望，脱离枯燥的比较数的大小的方法，以对数的意义和位值原理的理解支撑数的相对大小关系的比较。
教师利用任务驱动的方式，设置富有挑战性的教学内容（哪一队抽到的数字组成的四位数大，哪一队就赢），让学生在解决问题中感受数的意义，发展数感；教师设计的游戏规则饶有深意——①第一次从低位抽起；②第二次从高位抽起；③第三次每抽到一个数字由抽签者自己决定放在哪一位上。
游戏中教师让学生充分交流，让学生在游戏中自我完善对数的相对大小的认识，在不断的比较中优化、加深了对数位、计数单位、十进制的认识，强化对数的理解。
整节课中，没有教学比较大小的方法，但每抽出一个数位上的数，会引起孩子们的关注和思考，老师抓住这种时机及时让他们讨论（现在能定胜负吗？
可以玩下一轮了吗？
最关键的一抽是哪一抽？
为什么？
），这样，数的大小比较法则背后的道理就由学生分析出来了。
游戏后，老师及时让学生总结比较两个四位数的大小的方法，由于有了前面的活动和讨论，学生就有了要说的话：
“比较两个位数相同的数的大小，先比较它们的最高位……”这样抽象的法则，变成了学生生动的语言。
3，让学生在数学活动中形成数感。
“数感”主要表现在：
理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达的交流信息；能为解决问题而选择适当的算法，并对结果的合理性作出解释。
“数感”并不神秘。
它是人对数与运算的一般理解，这种理解使人将数与现实情境联系起来，使人眼中看到的世界有了量化的意味。
“数感”十分重要。
它关系到人的数学意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的
升级会员 