完整word版六年级迎春杯逻辑推理计数.docx

完整word版六年级迎春杯逻辑推理计数.docx

《完整word版六年级迎春杯逻辑推理计数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版六年级迎春杯逻辑推理计数.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

完整word版六年级迎春杯逻辑推理计数

第四讲：

逻辑推理和计数

例1、（2015年六年级迎春杯初赛第八题）

甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，用有7中不同的报纸可以选择，已知每户人家都订三份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有种不同的订阅方式。

例2、（2015年六年级迎春杯初赛第十题）

珊珊和希希各有若干张积分卡。

珊珊对希希说：

“如果你给我2张，我的张数就是你的2倍。

”

希希对珊珊说：

“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍。

”

珊珊对希希说：

“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍。

”

希希对珊珊说：

“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍。

”

后来发现以上四句话中恰有两句正确，两句不正确，最后希希给了珊珊几张积分卡之后她们的张数就一样多了，那么，原来希希有张积分卡。

例3、（2015年六年级迎春杯初赛第十一题）

在空格内填入数字1--6，使得每行每列数字不重复，黑点两边的数是两倍的关系，白点两边的数差为1.那么第四行所填数字从左往右前5位组成的五位数是。

例4、（2014年六年级迎春杯初赛第六题）

甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．

A．6B．28C．56D．70

例5、（2014年六年级迎春杯初赛第十五题）

老师把一个三位完全平方数的百位告诉了甲，十位告诉了乙，个位告诉了丙，并且告诉三人他们的数字互不相同．三人都不知道其他两人的数是多少，他们展开了如下对话：

甲：

我不知道这个完全平方数是多少．

乙：

不用你说，我也知道你一定不知道．

丙：

我已经知道这个数是多少了．

甲：

听了丙的话，我也知道这个数是多少了．

乙：

听了甲的话，我也知道这个数是多少了．

请问这个数是（）的平方．

A．14B．17C．28D．29

例6、（2013年六年级迎春杯初赛第四题）

由2、0、1、3四个数字组成（可重复使用）的比2013小的四位数有_______个。

例7、（2013年六年级迎春杯初赛第六题）

在3×3的九宫格内填入数字1至9（每个数字都恰好使用一次），满足圆圈内的数恰好为它周围四个方格的数字之和，例如A+B+D+E=28，那么

组成的五位数是___________．

例8、（2013年六年级迎春杯初赛第十题）

老师从写有1～13的13张卡片中抽出9张，分别贴在9位同学的额头上．大家能看到其他8人的数，但看不到自己的数．（9位同学都诚实而且聪明，且卡片6、9不能颠倒）老师问：

现在知道自己的数的约数个数的同学请举手．有两人举手．手放下之后，有三个人有如下的对话：

甲：

我知道我是多少了．

乙：

虽然我不知道我的数是多少，但我已经知道自己的奇偶性了．

丙：

我的数比乙的小2，比甲的大1．

那么，没有被抽出的四张牌上数的和是。

例9、（2012年六年级迎春杯初赛第十二题）

一个n位正整数x，如果把它补在任意两个正整数的后面，所得两个新数的乘积的末尾还是x，那么称x是“吉祥数”．例如：

6就是一个“吉祥数”；但16不是，因为11621625056，末尾不再是16．所有位数不超过3位的“吉祥数”之和是_________。

例10、（2012年六年级迎春杯初赛第十三题）

用横向或纵向的线连接所有的黑点和白点并形成自身不相交的回路．这个回路在黑点处必须拐直角弯，且前一格和后一格都必须直行通过；在白点处必须直行通过，且在前一格或者后一格（至少一处）拐直角弯．例如，图2的画法是图1的唯一解．如果按照这个规则在图3中画出回路，那么这条回路一共拐了_________次弯．

例11、（2011年六年级迎春杯初赛第十一题）

如图，一个6×6的方格表，现将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都恰好出现一次；图中已经填了一些数字．那么剩余空格满足要求的填写方法一共有种。

例12、（2011年六年级迎春杯初赛第十三题）

40根长度相同的火柴棍摆成右图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A,B,C,D,E五人分别作了如下的判断：

A：

“1×1的正方形还剩下5个．”

B：

“2×2的正方形还剩下3个．”

C：

“3×3的正方形全部保留下来了．”

D：

“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”

E：

“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”

已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出个正方形．

例13、（2009年六年级迎春杯初赛第七题）

将5枚棋子放入下图编号的4×4表格的格子中，每个格子最多放一枚，如果要求每行，每列都有棋子，那么共有_____种不同放法。

例14、（2009年六年级迎春杯初赛第八题）

在算式（A□B）△（C○D）中，□，△，○代表的是撒个互不相同的四则运算符号（即加、减、乘、除），A，B，C，D是4个互不相同的非零阿拉伯数字。

如果无论□，△，○具体代表的是哪三个互不相同的四则运算符号，（A□B）△（C○D）的计算结果都是整数。

那么，四位数————ABCD是_____。

例15、（2009年六年级迎春杯初赛第十题）

请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入下图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，七位数————————ABCDEFG是______。

例16、（2009年六年级迎春杯初赛第十二题）

对于由1—5组成的无重复数字的五位数，如果它的首位数字不是1，那么可以进行如下的一次置换操作：

记首位数字为k，则将数字k与第k位上的数字对换。

例如，24513可以进行两次置换，24513→42513→12543.可以进行4次置换的五位数有_____个。

例17、（2009年六年级迎春杯初赛第十五题）

小明和8个好朋友去李老师家玩。

李老师给每人发了一顶帽子，并在每个人的帽子上写了一个两位数，这9个两位数互不相同，且每个小朋友只能看见别人帽子上的数。

老师在纸上又写了一个数A，问这9位同学：

“你知不知道自己帽子上的数能否被A整除？

知道的请举手。

”结果有4人举手。

老师又问：

“现在你知不知道自己帽子上的数能否被24整除？

知道的请举手。

”结果有6人举手。

已知小明两次都举了手，并且这9个小朋友都足够聪明且从不说谎，那么小明看到的别人帽子上的8个两位数的总和是_____。

例18、（2008年六年级迎春杯初赛第六题）

如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。

现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数。

那么，

是。

例19、（2008年六年级迎春杯初赛第十三题）

将0～9这十个数字分别填入下面算式的□内，每个数字只能用一次；那么满足条件的正确填法共有种。

□＋□□＋□□□＝□□□□

例20、（2008年六年级迎春杯初赛第十五题）

有10个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1，2，3，…，200的所有整数克的物品来；那么，这10个砝码中第二重的砝码最少是　　　　　　克。