4．D4、K1、K2[2016·四川卷]如图1所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．则（ ）
图1
A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1
B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2
C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1
D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2
4．A [解析]由题可得带正电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，且洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，作出粒子两次运动的轨迹如图所示
由qvB＝m
＝mr
可以得出vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2,又由t＝
T可以得出时间之比等于偏转角之比．由图看出偏转角之比为2∶1，则tb∶tc＝2∶1，选项A正确．
5．N1、N5[2016·四川卷]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图1甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图像如图乙所示．则（ ）
图1
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
5．B [解析]在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则n＝
＝
＝1.5.又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确．
6．G1、G2[2016·四川卷]简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图1所示．则（ ）
图1
A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B．该波从P传到Q的时间可能为7s
C．该波的传播速度可能为2m/s
D．该波的波长可能为6m
6．AD [解析]读图可知，质点P的振动图像为虚线，质点Q的振动图像为实线．从0时刻开始，质点Q的起振方向沿y轴正方向，A选项正确．由题可知，简谐横波的传播方向从P到Q，由图可知，周期T＝6s，质点Q的振动图像向左平移4s后与P点的振动图像重合，意味着Q比P的振动滞后了4s，即P传到Q的时间Δt可能为4s，同时由周期性可知，从P传到Q的时间Δt为（4＋nT）s，n＝0，1，2，…，即Δt＝4s，10s，16s，…，所以B选项错误．由v＝
，考虑到简谐波的周期性，当Δt＝4s，10s，16s，…时，速度v可能为2.5m/s，1m/s，0.625m/s，…，C选项错误．同理，考虑周期性，由λ＝vT可得，波长可能为15m，6m，3.75m，…，D选项正确．
7．J、J2、L2、L3、L4、L5[2016·四川卷]如图1所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R.质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好．金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（ ）
图1
图1
7．BC [解析]设金属棒在某一时刻速度为v，由题意可知，感应电动势E＝Blv，感应电流I＝
＝
v，即I∝v；安培力FA＝BIl＝
v，方向水平向左，即FA∝v；R两端电压UR＝IR＝
v，即UR∝v；感应电流功率P＝EI＝
v2，即P∝v2.
分析金属棒运动情况，由牛顿第二定律可得F合＝F－FA＝F0＋kv－
v＝F0＋
v，而加速度a＝
.因为金属棒从静止出发，所以F0>0，且F合>0，即a>0，加速度方向水平向右．
（1）若k＝
，F合＝F0，即a＝
，金属棒水平向右做匀加速直线运动，有v＝at，说明v∝t，即I∝t，FA∝t，UR∝t，P∝t2，所以在此情况下没有选项符合；
（2）若k>
，F合随v增大而增大，即a随v增大而增大，说明金属棒在做加速度增大的加速运动，根据四个物理量与速度的关系可知B选项符合；
（3）若k<
，F合随v增大而减小，即a随v增大而减小，说明金属棒在做加速度减小的加速运动，直到加速度减小为0后金属棒做匀速直线运动，根据四个物理量与速度关系可知C选项符合；
综上所述，B、C选项符合题意．
8．[2016·四川卷]Ⅰ.A1、A7用如图1所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连．先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，由静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x.
图1
（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．
（2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．
A．弹簧原长
B．当地重力加速度
C．滑块（含遮光片）的质量
（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将________．
A．增大B．减小
C．不变
8．[答案]
（1）v＝
（2）C （3）B
[解析]
（1）滑块离开弹簧后做匀速直线运动，与BC间的速度相同，故v＝
.
（2）弹簧的弹性势能全部转化成了滑块的动能，所以还需要测量滑块（含遮光片）的质量，故C对．
（3）增大A、O之间的距离x，滑块获得的动能增大，速度增大，故计时器显示的时间t将减小，B对．
Ⅱ.J1、J2、J7用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：
待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干．
实验主要步骤：
（i）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（ii）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（iii）以U为纵坐标，I为横坐标，作UI图线（U、I都用国际单位）；
（iv）求出UI图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
图1
回答下列问题：
（1）电压表最好选用________；电流表最好选用________．
A．电压表（0～3V，内阻约15kΩ）
B．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0～200mA，内阻约2Ω）
D．电流表（0～30mA，内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是________．
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E＝________，r＝________，代入数值可得E和r的测量值．
[答案]
（1）A C
（2）C （3）ka k－R2
[解析]
（1）电压表内阻越大，分得的电流越小，误差也就越小，所以选内阻较大的A电压表；当滑动变阻器接入电路阻值最小时通过电流表电流最大，此时通过电流表电流大小约为I＝
≈176mA，所以选量程为200mA的C电流表．
（2）由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增大，符合题意．
（3）由E＝U＋I（r＋R2），得U＝－I（r＋R2）＋E，对比UI图线可知，图像斜率的绝对值k＝r＋R2，所以电源内阻r＝k－R2；令U＝0，得I＝
＝
，图线在横轴上的截距为a，所以a＝I＝
，则E＝ka.
9．A1、D4、E2[2016·四川卷]中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．
如图1所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的
.质子的荷质比取1×108C/kg.求：
（1）漂移管B的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压．
图1
9．[答案]
（1）0.4m （6）6×104V
[解析]
（1）设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则
T＝
L＝vB·
联立①②式并代入数据得L＝0.4m
（2）设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W.质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则
W＝qU ④
W′＝3W ⑤
W′＝
mv
－
mv
⑥
联立④⑤⑥式并代入数据得
U＝6×104V ⑦
10．A2、A6、A8、B1、B2、B4[2016·四川卷]避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图
竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度．
图1
10．[答案]
（1）5m/s2，方向沿制动坡床向下
（2）98m
[解析]
（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
f＋mgsinθ＝ma1
f＝μmgcosθ
联立以上二式并代入数据得a1＝5m/s2
a1的方向沿制动坡床向下．
（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则
Mgsinθ＋F－f＝Ma2
F＝k（m＋M）g
s1＝vt－
a1t2
s2＝vt－
a2t2
s＝s1－s2
l＝l0＋s0＋s2
联立并代入数据得
l＝98m.
11．A1、A2、A8、B1、B4、B7、C1、C2、D2、D4、I1、I7、K1、K2[2016·四川卷]如图1所示，图面内有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域．区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B（图中未画出）；区域Ⅱ有固定在水平面上高h＝2l、倾角α＝
的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场（图中未画出）；C点在DD′上，距地面高H＝3l.零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0＝
、方向与水平面夹角θ＝
的速度，在区域Ⅰ内做半径r＝
的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到斜面的小球P相遇．小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电荷量对空间电磁场的影响．l已知，g为重力加速度．
（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；
（3）若小球A、P在时刻t＝β
（β为常数）相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向．
图1
11．[答案]
（1）
（2）（3－2
）
（3）
极大值为
，方向竖直向上；极小值为0
[解析]
（1）由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有
m
＝qv0B
代入数据解得B＝
.
（2）小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面底端时刻为t1，有
tC＝
s－hcotα＝v0（t1－tC）
小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有
mgsinα＝maA
＝
aA（t1－tA）2
联立以上方程解得tA＝（3－2
）
.
（3）设所求电场方向向下，在t′A时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有
s＝v0（t－tC）＋
aA（t－t′A）cosα
mg＋qE＝maP
H－h＋
aA（t－t′A）2sinα＝
aP（t－tC）2
联立相关方程解得E＝
对小球P的所有运动情形讨论可得3≤β≤5
由此可得场强极小值为Emin＝0；场强极大值为Emax＝
，方向竖直向上．
升级会员 