小学数学教学论复习资料同名40760.docx
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小学数学教学论复习资料同名40760
小学数学教学论复习资料(同名40760)
名词解释
1.教材:
是根据一定的学科任务而选编和组织的、具有一定范围和深度的、含有一定能力要求的内容体系。
2.数学学习:
是根据教学计划进行的在数学教师指导下,学生从已有的经验出发,主动获得对数学知识的理解与数学技能的掌握,并在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展的过程。
3.接受学习:
指由教师向学生提供前人发现、创造、积累的人类的社会经验,学生把这些经验内化为自己的经验,使其成为自己认知事物、分析问题、处理问题及发明创造的工具的一种学习方式。
4.发现学习:
指在教学中教师不把现成结论告诉学生,而是创设恰当的问题情境,让学生在教师的指导下主动发现问题、探究问题并获得正确答案的一种学习活动过程。
5.同化:
新知识被认知结构中的原有适当观念吸收,新旧观念发生相互作用,新知识获得心理意义且使原有认知结构发生变化的过程。
6.顺应:
改造原有认知结构而建立新的认知结构的过程。
7.空间想象力:
指对客观事物的空间形式进行观察分析、归纳和想象的能力。
8.数学问题:
指人们在数学活动中所面临的,用已有的知识和经验无法直接解决而又没有现成对策的新问题、新情境。
9.数感:
指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。
10.符号意识:
指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
11.数学认知结构:
就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度、结合自己的知觉、记忆、联想等认知特点,组合成的一个具有内部规律的整体结构。
12.数学概念:
是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映,它是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。
14.数学课堂教学过程:
指学生在教室有意识、有计划的组织和引导下,并在
数学思想是对数学知识、内容、所使用过的方法的本质认识。
如集合思想、统计思想、数形结合思想、对应思想等
数学方法包括证明的方法、计算的方法、思维的方法、发现的方法等
七、小学数学学习特点
小学生的数学学习,是在教师指导下,通过获得数量关系、几何图形的知识经验,产生与数学认知有关的相对持久的行为变化过程。
小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程。
小学生的数学学习是直观的、实验探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体。
八、概念间的关系(辨别)
(1)同一关系。
(2)交叉关系。
(3)从属关系(包含关系)。
(4)对立关系(反对关系)。
(5)矛盾关系。
九、小学数学的学习过程
⏹学习的心理机制----认知结构:
学习者头脑内部的知识结构。
⏹学习的规律----迁移规律:
一种学习对另一种学习的影响。
⏹学习的阶段:
输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段
十、
(1)数学操作过程的形成过程
动作的定向
动作的分解阶段
动作的整合阶段
动作的熟练阶段
十一、数学课堂教学活动诸要素
⏹教学对象——学生
⏹教师
⏹数学教学目的
⏹数学课程、教材
⏹教学方法
⏹教学环境
⏹教学反馈
十二、教学设计的主要内容
㈠确定教学目标
㈡分析教学内容
㈢设计教学情景
㈣设计教学形式与方法
㈤设计学习方式
㈥编写教学方案
(七)评价与修改教学方案
十三、教学设计的实施过程中注意的问题
(一)作为组织者如何调控应变?
⏹教学过程是一个处于变化中的过程,在实际教学活动中,存在着各种可能的变化。
1.充分准备,灵活设计:
备课时尽量估计教学活动中可能出现的情况,准备应变办法,灵活设计教学方案。
2、关注现场,随机应变:
上课过程中不被事先设计的方案所限制,要根据课堂具体情况灵活地、创造性地实施教学
(二)作为引导者如何启发思考?
⏹教师是学生学习的引导者。
引导者的主要任务就是启发学生的思考。
在传达和交流教学信息过程中,教师要对学生思维活动走向、方式等有意识地进行评价、提示、牵引。
要鼓励学生用自己的思维来加工和获取知识,使学生乐于思维、善于思维。
(归纳引导、空间引导、批判引导、定向引导)
(三)作为合作者如何平等参与?
⏹教师是学生探究中的伙伴,平等中的首席。
首先,转变观念,正确理解师生之间的“平等”。
以学习者的身份自居,分享学生的情感体验,一起寻找真理。
其次,要给予学生参与的机会。
第三,能承认自己的过失和错误。
第四,要求学生做到的自己要先做到。
十四、当前作业设置存在的问题
⏹作业要求一统化
⏹作业布置随意性
⏹作业数量偏差化
⏹作业形式单一化
十五、数与代数教学实施的原则
一、过程性原则二、现实性原则三、探索性原则四、整合性原则
十六、如何培养学生的数感?
㈠在体验中建立数感
在教学中要关注学生生活经验,把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物联系起来,让学生充分地感知、充分地体验,再加以适当的抽象概括,避免死记硬背、生搬硬套。
㈡在比较中发展数感
在数概念的建立过程中,学生可能会产生一些混淆,需要对有关的概念进行比较。
另外,数感的表现之一是能在具体的情境中把握数的相对大小关系,要达成这一目标,在教学中也要多提供机会让学生进行比较活动。
(三)在表达与交流中促进数感的形成
能用数来表达交流信息是数感的表现之一。
如何让学生充分地进行表达与交流呢?
一是多采用问答法、讨论法等教学方法;二是多开展合作学习;三是多锻炼书面表达,如写数学日记等。
(四)在解决问题中强化数感
数感的重要表现是能为解决问题而选择适当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。
要让学生更多地接触和理解现实问题,有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
要使学生学会从现实情境中提出问题,从一个复杂的情境中提出问题,选择恰当的方法解决问题,并对运算结果的合理性作出解释。
十七、如何落实算法多样化?
1正确理解算法多样化
算法是进行计算的方法,算法多样化有别于一题多解,它是针对计算过程中,不同的学生会从各自的生活经验和思考角度出发,产生不同的思考方法而提出的策略。
它强调尊重学生的独立思考,鼓励学生探索不同的方法,并非让学生掌握多种方法,而是教师在教学中鼓励、尊重学生的思维结果,引导学生进行讨论、交流,适时地点拨、肯定有创意的方法,从而培养学生良好的思维习惯和探索精神。
2尊重学生多样化的算法。
对于同一个问题,学生可有不同的计算方法,算法好坏的标准因人而异,有些学生容易接受且受欢迎的算法可能是速度很慢的算法。
教师应该有开放的思想,只要是学生自己动脑筋想出来的合理办法,就应该给予肯定。
3鼓励算法多样化
鼓励学生独立思考,启发、引导学生找出多样的算法,体现学习的个性化,培养思维的创造性。
当学生遇到困难时,教师要及时给予指导。
4帮助学生优化算法
应积极创设条件让学生有机会对诸多算法进行系统的整理、比较,澄清一些模糊的认识,进行自我消化,适时引导学生优化算法。
十八、空间与图形加强与削弱的内容
㈠加强的内容
ö新课程增加了学习生活中的空间与图形问题。
ö增加平移、旋转、对称现象的认识。
ö增加认识物体的相对位置。
ö增加认识方向和路线图。
ö增加测量不规则的图形。
ö增加用数对来表示位置。
ö增加体会图形的相似。
㈡削弱的内容
ö削弱单纯的平面图形面积、周长、体积等计算题,融计算与几何直观和反映空间观念的问题之中。
ö将测量与估计物体的长短、大小结合起来;测量与探索长方形、正方形的周长和面积结合起来,这是新课程标准与以往大纲不同的地方,也是教学过程中必须体现的思想。
十九、儿童空间观念的形成和发展过程的基本特点
ö儿童空间观念的形成大致经历了这样几个阶段:
具体(实物直观)→半具体(模像直观)→半抽象(图像抽象)→抽象(概念抽象,在大脑中建立对象的本质属性)
二十、小学生形成空间观念的心理特征
1.直观性2.描述性3.渐进性4.容易掌握明显特征
5.不易掌握具有相对意义和关系的概念
6.认识立体图形比较困难
二十一、空间与图形教学实施的原则
(一)现实性原则
空间与图形来自丰富的现实原型,与现实生活关系密切,并且小学生在生活中对空间与图形已经有了许多经验。
应该突出知识的现实背景,从学生的数学现实出发,充分利用学生的生活经验来组织教学。
(二)过程性原则
“过程性原则”,就是通过富有启发性的日常现象或几何模型、问题情境、实验、猜测,让学生经历观察、实验、操作、想像、猜测与求证、解释与运用等活动,使之在独立思考、自主探索、合作交流,师生、生生互动不断生成新思想的活动中感知空间与图形的意义、初步体验数和形的联系,发展空间观念,同时学会学习。
(三)多样性原则
1.突出教学目标的多样性
首先,教学目标是知识技能、数学思考、解决问题、情感态度的有机统一。
其次,教学目标要求应关注学生的差异性。
2.充分利用多样性的教学素材
根据地域的不同、学生经验的区别,可以选用不同的教学素材和呈现形式。
3.运用多样的教学方式和手段
首先,灵活运用多样的教学方式。
其次,积极开发课程资源,合理利用现代信息技术来辅助教学。
教学课件注意适应性、合理性和启发性。
(四)人文性原则
新课程将传统“几何初步知识”拓展为空间与图形,把空间与图形的文化内涵与文化价值提到了前所未有的高度,明确要求在课程与教学中给予学生更多的人文关怀。
二十二、统计与概率教学实施的原则
1.现实性2.过程性3.情境性4.实践性
二十三、儿童空间思维水平发展的阶段性
水平0(学前阶段)前认知阶段
水平1(1、2年级)直观化阶段
水平2(3、4年级)被认为是描述(分析)阶段
水平3:
(5、6年级)抽象、关联阶段
二十三、实践与综合应用的特点
1.现实性2.问题性3.实践性4.综合性
二十四、教学评价的功能
ö导向功能:
评价是对学习行为与结果的一种价值判断.而评价的目的、方式、内容及手段,都显示着对教育的一种价值取向,因而评价对学习有导向作用。
ö反馈调节功能:
通过评价,及时获得教学过程各方面实施情况的信息,发现自己的行为在方法和策略方面存在的问题,及时调整。
ö诊断功能:
评价的目的不是对优劣作出鉴定,更重要的是总结教学活动的经验和失败的教训,分析其原因并找出改进的办法。
ö激励功能:
评价常常能激发被评价者的成就动机,使他们追求好的评价结果,激励他们创造更大的教学成就。
二十五、小学生分析综合能力的发展水平(三个阶段):
低年级——直观行动分析阶段,依靠对象的直接感知(扳手指头、数游戏棒)。
中年级——逐渐摆脱具体动作阶段,仍会与情景联系(实物、线段图)。
高年级——智力分析阶段,依靠认识对象的表象和概念
二十六、教学方法选择和优化:
依据教学目标;依据教学内容;依据学生的年龄特征;依据教师本身的素质条件;依据客观条件。
优化:
熟悉了解方法——联系目标任务——考虑效率高低。
二十七、一堂好课的基本标准:
有明确的教学目标;恰当地组织教材;教学方法得当、教学手段先进;注意调动学生的学习积极性;重视发展学生思维能力;教师基本素养好。
二十八、评价的分类:
按评价方法分类(定量评价;定性评价)按评价功能分类(诊断性评价;形成性评价;总结性评价),按评价主体分类(自我评价;他人评价),按评价内容分类(过程评价;结果评价),按评价标准分类(相对评价法;绝对评价法)。
二十九、教学要点:
经验是儿童机和学习的起点;操作是儿童构建空间表象的主要形式;“建模”是几何学习的基本过程;“想象”是几何学习的发展基础。
三十、小学数学学习过程:
(一)学习的心理机制——认知结构:
学习者头脑内部的知识结构;
(二)学习的规律——迁移规律:
一种学习对另一种学习的影响;(三)学习的阶段——输入阶段、相互作用阶段、操作输出阶段。
三十一、皮亚杰的认知发展理论对小学数学学习的启示:
1.2-7岁,前运算阶段;7-11岁,具体运算阶段;11-15岁,形式运算阶段。
2、小学数学教学过程实际上是一个认知的过程,即学生把教材知识结构转化为他们的数学认知结构的过程,这个过程通过同化和顺应去实现,同化和顺应是小学生进行数学认知的两种基本方式。
学生头脑原有认知结构在数学学习中具有特别重要的作用,无论同化还是顺应都需要学生良好的已有的认知结构。
根据学生认知结构从平衡到不平衡再到新平衡的特点,教学中要注意利用数学知识与学生认知结构之间的矛盾冲突,充分发挥顺应的作用促进学生认知结构向新的平衡发展。
三十二、数学操作技能的形成过程:
动作的定向;动作的分解阶段;动作的整合阶段;动作的熟练阶段。
三十三、小学数学教材的基本构成:
教科书;学生活动手册;教师教学指导手册;信息库;工具箱;多媒体课件。