赛课教案四年级上册数学《三位数乘两位数》教案.docx

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赛课教案四年级上册数学《三位数乘两位数》教案

1.本单元学习的乘法运算,不论是口算还是笔算,是估算还是用计算器算,其基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为之前学生学完两位数乘两位数后,已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说,本单元所学知识,属于旧知。

所不同的,仅仅是运算数据变成了三位数乘两位数。

2.根据学生已有的这个知识基础,在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算和估算的一般方法。

本单元的内容在已经学过两位数乘一位数、两位数乘两位数的乘法笔算基础上,学习三位数乘两位数笔算的基本方法。

学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,并为以后进一步学习小数乘法打好基础。

学生已经掌握了三位数乘一位数与两位数乘两位数笔算,因此,对算理和算法的理解和探索并不会感到困惑。

但是由于因数数位的增加,计算的难度也会增加,计算中就会出现各种不同的情况,因此,这单元的学习对学生来说也是非常必要的。

　　1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推导出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法,经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系,并应用这种关系解决简单的实际问题。

4.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行估算,养成估算的习惯。

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元所学内容学生在以前的学习中接触过,属于旧知推新知,学生要根据已有的知识基础推导出三位数乘两位数的算理。

在教学时,可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动,自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系,初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习,不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能,还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系,并且能够用关系式或数字符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系,是社会生活中常见的数量关系中的一种,数学模型“速度×时间=路程”将三者简明、有逻辑地联成一体。

教学时,应注重让全体学生解决例3中的具体问题,感悟速度、时间和路程之间的数量关系。

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程,经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

让学生在“解决具体问题—抽象出数学模型—解释并说明模型—用模型解决问题”这样一系列的数学活动中,建立初步的模型化的数学思维方法。

3.以探索运算中的数值规律的练习为载体,发展学生的推理能力。

利用乘法运算,培养学生的推理能力,特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

1　三位数乘两位数（因数的中间和末尾没有0）..................................1课时

2　三位数乘两位数（因数的中间或末尾有0）....................................1课时

3　积的变化规律...........................................................1课时

4　两种常见的数量关系.....................................................1课时

三位数乘两位数（因数的中间和末尾没有0）。

（教材第47页）

1.让学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。

2.让学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

3.使学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中,体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析、概括的能力,发展应用意识。

重点:

掌握三位数乘两位数的笔算方法。

难点:

三位数乘两位数笔算时的进位。

课件。

师:

同学们,你们想去北京吗?

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米?

你会列式吗?

生:

145×12。

师:

估算一下,该城市到北京大约有多少千米?

说说你是怎样想的。

生:

我们可以把145看作150,把12看作10,这样150×10=1500,所以该城市到北京大约有1500千米。

给予学生充足的时间发表自己的意见,只要合理就要给予肯定。

师:

刚才同学们都进行了估算,那么究竟145×12的准确答案是多少呢?

面对新问题,我相信同学们各有高招,这节课我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问题。

（板书课题）

【设计意图:

创设了一个生活中学生比较熟悉的情境,希望学生能主动投入到估算中来,让学生通过估算,试图培养学生的数感,同时也使学生明确要解决的问题,用已有知识来解决新问题是数学学习的重要方法】

1.尝试练习。

（1）出示例1,读题,理解题意。

（2）列出算式:

145×12。

（3）想一想:

可以怎样计算?

给学生留有讨论时间。

2.学生讨论。

（1）集体讨论算法。

（2）投影展示学生尝试练习中的几种做法:

甲　

145

×1

2

290

14

5

1740

乙

145

×12

290

145

1740

丙

145

×12

290

145

435

（3）说一说:

谁做得对,谁做错了,错在哪里?

学生:

甲和乙两位同学计算正确,丙同学做错了,因数十位上的1乘145,得数的末位5应与因数的十位对齐。

3.理清法则。

（1）回顾。

老师带领同学们回顾计算过程。

（2）提问。

第一步算什么?

（先算2乘145,结果是290,得数中的末位和因数中的个位对齐）

第二步算什么?

（再用因数十位上的1去乘145）得多少?

（145个十）5要和因数中的哪一位对齐?

（要和因数中的十位对齐）

第三步算什么?

（把两部分的积加起来,得1740）

4.对比例题,归纳法则。

（1）观察45×12和145×12。

（2）比较两位数乘两位数、两位数乘三位数的乘法计算顺序和积的定位。

（3）归纳法则。

①先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的个位对齐。

②再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数的末位和第一个因数的十位对齐。

③最后把两次的积加起来。

注意:

第二步个位上的0不写。

师:

由此看出,不管第二个因数是两位数还是三位数,计算方法是一样的,都是先用第一个因数个位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的个位对齐;再用第一个因数十位上的数去乘第二个因数,得数末位与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

5.验算。

提问:

做完题后,你如何检查?

生1:

我用计算器来验算。

生2:

我再重做一遍。

提问:

精确值与你们开始的估算值相差多少?

【设计意图:

先让学生估算,再尝试笔算,实现了估算、笔算的有机结合。

同时,允许不同层次的学生采取不同的学习方法,较好地体现了“关注差异、因材施教”的教学原则】

师:

这节课我们学习了什么?

我们是怎样学会这些新知识的?

学生自由交流。

A类

用竖式计算下面各题。

399×42=　　　538×48=　　　138×16=

[考查知识点:

三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0）;能力要求:

能正确熟练的笔算三位数乘两位数]

B类

星月饭店平均每天要用掉258双一次性筷子。

这个饭店每个月要用掉多少双这种一次性筷子?

（按31天计算）

[考查知识点:

三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0）;能力要求:

能运用所学知识解决生活中的实际问题]

课堂作业新设计

A类

16758　25824　2208　竖式略

B类

258×31=7998（双）

教材习题

教材第47页“做一做”

1608　8272　15300　19434　7728　3915　8827　10010

三位数乘两位数（因数的中间和末尾没有0）

计算:

145×12=　　45×12=

总结:

先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

1.从学生已有知识经验出发,给学生创设思考与交流的空间。

新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”“加强估算,鼓励算法多样化”。

在探索笔算乘法的过程中,我先让学生估一估,培养了学生的估算能力。

2.让学生用已有的知识经验进行竖式运算。

学生运用已有知识解决问题,探索笔算方法,始终处于学习的主体地位。

在活动中,学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程,体会了计算的用处,真正成为学习的主人。

三位数乘两位数（因数的中间或末尾有0）。

（教材第48~50页）

1.使学生进一步认识“0”在乘法运算中的特性。

2.使学生学会用简便方法计算两个因数末尾都有0的乘法。

3.培养学生正确计算的能力。

重点:

竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

难点:

因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。

课件。

1.口算。

老师出示口算卡,指名说得数。

12×10　　　23×10　　　32×30　　　8×13　　　6×50　　　24×20

2.提问。

出示:

6×50

师:

这道整十数乘一位数的口算题怎样计算比较简便?

（先用整十数十位上的数去乘一位数,再在得数的后面添一个0）

出示:

24×20

师:

这道整十数乘两位数的口算题怎样计算比较简便?

（先用整十数十位上的数去乘两位数,再在得数的后面添一个0）

3.导入。

观察:

6×50和24×20这两道题的因数有什么特点?

（都是整十数,末尾都有0）

师:

如果两个因数的末尾都有0,这样的乘法你会做吗?

板书:

160×30=

1.学习例2

（1）。

（1）老师出示例题。

（2）学生根据题意,独立列出算式。

（3）尝试笔算。

（4）反馈,请运用不同算法的同学说一说自己是如何解答的。

生1:

我是口算得出的结果,先算16×3=48,再在积的末尾添上两个0。

生2:

我是这样算的:

160

×30

000

480

4800

学生3:

老师,我喜欢这样算:

160

×30

4800　　　　

（5）提问。

这道题与前面学习的有什么不同?

（两个因数的末尾都有0）这道题怎样用简便的方法计算?

（学生丙的做法比较简便）

师:

写竖式时,要把两个因数0前面的数对齐,再把0前面的数相乘。

提问:

在乘得的数的末尾怎样添0?

（两个因数末尾一共有几个0,就添几个0）

（6）归纳总结简便算法。

回顾老师刚才的提问过程,理清思路,用语言叙述出简便算法。

2.巩固练习。

（教材第48页“做一做”）

（1）板书“做一做”内容。

（2）请同学们自己选择,完成其中的两道题。

（3）多数同学做完后,老师指名板演。

（4）质疑。

360360

×25与×25,计算时哪个竖式简便?

明确:

“0”在乘法运算中的特性能使计算简便。

3.学习例2

（2）。

（1）观察例题,这道题与刚才学的有什么不同?

（一个因数中间有0,另一个因数末尾有0）

106

提问:

竖式怎样写,有简便写法吗?

（可以写成×30）

（2）计算106×30时,既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗?

怎样写这一位上的积呢?

（可直接加上个位进上来的数）

　　　106

×30

3180

师:

在本节课的学习中,有哪些收获?

学生自由交流各自的收获体会。

A类

[考查知识点:

三位数乘两位数（因数的中间或末尾有0）;能力要求:

能运用所学知识解决生活中的实际问题]

B类

小叶准备坐汽车到相距1000千米的外婆家,汽车的速度是每小时80千米,那么10小时后小叶能到外婆家吗?

[考查知识点:

三位数乘两位数（因数的中间或末尾有0）;能力要求:

能运用所学知识解决生活中的实际问题]

课堂作业新设计

A类

110×25=2750（个）　2750<3000　所以到10时25分他不能完成3000个字的打字任务。

B类

80×10=800（千米）　800千米<1000千米　所以10小时后小叶不能到外婆家。

教材习题

教材第48页“做一做”

1.8800　9600　9000　6960

2.5070　15250　9000　5280　6240　8240　5800　32200

教材第48页“你知道吗”

教材第49页“练习八”

1.5248　9144　7830　24165　18011　8200　5977　14355

2.

（1）124×32=3968（吨）

（2）124×85=10540（吨）

3.4500　3200　960　950　9800　9000　840　750

4.201×90=18090（分）

5.350×20=7000（千克）　7000千克=7吨　7吨>5吨　不够

6.=　<　>　>

7.8760　9430　8554　15000　2884　3834　6720　4560

8.略　　　　　　　　　

9.（125+18）×3=429（元）

10.

（1）302×12=3624（元）　135×14=1890（元）　140×15=2100（元）

（2）3624+1890+2100=7614（元）

11.有三种购买方案。

128×15=1920（元）　3000-1920=1080（元）

108×15=1620（元）　3000-1620=1380（元）

198×15=2970（元）　3000-2970=30（元）

12.（答案不唯一）其中乘积最大的是43×520=22360或430×52=22360。

三位数乘两位数（因数的中间或末尾有0）

因数末尾有0的简便算法:

先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。

1.因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是因数中有两位数的乘法,学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,同时恰当地利用知识的迁移,很快就掌握了三位数乘两位数的笔算。

2.教学中成功创设了预习问题。

在学生的预习过程中,让学生有目的地进行学习;对于问题,通过学生之间的讨论、交流得出问题的答案,学生的学习效果比较明显。

3.有效地培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。

（1）老师的板书做到以身作则。

（2）要求明确,包括数字间的间距、相同数位对齐、横线的画法等。

　　（3）严格要求,作业批改中要求学生规范书写。

积的变化规律。

（教材第51页）

1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。

2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。

3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。

重难点:

掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,积也乘（或除以）几的变化规律。

课件。

师:

前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?

123412341234　　950382573014

学生记数。

师:

记住了哪个?

（第一个）为什么这么多学生记住了第一个数?

数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。

看到题目想知道什么?

生1:

有什么规律?

生2:

学积的变化干什么?

生3:

积的变化规律和什么有关系?

生4:

怎么就知道这个规律了?

师:

同学们想知道的真多!

相信大家通过自己研究能解决所有的问题。

【设计意图:

借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】

师:

请同学们看下面的问题,你能解决吗?

课件出示:

星期天,小明和妈妈一起去超市购物。

小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。

妈妈提出问题想考考小明。

①大米每包6元,如果买2包,一共多少元?

②大米每包6元,如果买20包,一共多少元?

③大米每包6元,如果买200包,一共多少元?

学生口头列式并计算:

6×2=12

6×20=120

6×200=1200

师:

非常好!

同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗?

试一试。

学生独立写出。

师:

现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。

谁来介绍一下你是怎样写的?

学生说出自己写的第一组算式:

6×2000=12000,6×20000=120000。

师:

你们也是这么写的吗?

你们写得这么正确,你一定发现了这组算式的规律,谁再来说一说这组算式的特点?

生:

其中一个因数不变,另一个因数逐渐扩大的倍数相同,都是逐渐扩大10倍,积也随着扩大10倍。

师:

刚刚在这组算式里同学们发现,一个因数不变,另一个因数乘10,积也乘10。

如果让你再往下写,你还能再写出来吗?

猜一猜,如果一个因数不变,另一个因数乘5,积会有怎样的变化呢?

请同学们写出一组这样的算式验证一下。

学生写出后汇报交流。

师:

你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗?

生:

一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:

如果问题是这样的（课件出示下面问题）,你还会算吗?

①大袋面粉每袋20元,4袋一共多少元?

②中袋面粉每袋10元,4袋一共多少元?

③小袋面粉每袋5元,4袋一共多少元?

学生口头列式并计算:

20×4=80

10×4=40

5×4=20

师:

同学们都这么爱动脑思考,你一定也发现了第二组算式的特点?

谁来说一说?

生:

我们已经发现,一个因数不变,另一个因数除以2,积也除以2。

师:

你能不能大胆地猜想一下,这里会得出一个什么样的规律?

生:

一个因数不变,另一个因数除以几（0除外）,积也除以几。

师:

刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?

研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。

学生分组活动;教师巡视了解情况。

师:

在举例时,对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的?

生:

所选数据要方便扩大与缩小。

展示交流:

请两组同学分别介绍自己的操作情况,说说因数和相应的积各有怎样的变化。

师:

发现我们举了很多的例子,确实存在着刚才同学们讲到的规律,谁能把这个规律完整地表述出来呢?

同桌互说规律。

教师根据学生回答完成板书:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外）,积也乘或除以几。

【设计意图:

结合具体情境,以两组算式为例,引导学生自主探索当一个因数不变时,另一个因数与积的变化规律,同时让学生体会事物之间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育】

师:

你发现了什么?

生:

一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外）,积也乘或除以几。

师:

你们是通过什么方法探索出规律解决问题的?

生:

结合具体情况举例验证,得出的结论。

师:

这是很好的一种学习方法。

其实关于积的变化还有其他规律?

课后可以继续研究。

A类

先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器验算。

26×48=1248　　　　　17×12=204

26×24=（　　）　　　　17×24=（　　）

26×12=（　　）　　　　17×36=（　　）

（考查知识点:

积的变化规律;能力要求:

运用积的变化规律解决问题）

B类

一个长方形的面积是256平方厘米,如果长缩小4倍,宽扩大4倍,这个长方形就变成了正方形,这个正方形的面积是多少?

它的边长是多少?

（考查知识点:

积的变化规律;能力要求:

运用积的变化规律解决问题）

课堂作业新设计

A类

624　312　408　612

B类

256平方厘米　16厘米

教材习题

教材第51页“做一做”

1.36　360　3600　240　2400　24000　400　200　200

2.24÷8=3　200×3=600（平方米）或200÷8×24=600（平方米）

积的变化规律

一个因数不变,另一个因数乘或除以几（0除外）,积也乘或除以几。

一个因数乘几,另一个因数必须除以相同的数,才能使积不变。

1.在整个学习过程中,我努力做到给学生留出充足的探索空间,让学生自主地进行探索与交流,从而掌握规律、应用规律。

2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。

这样在学生进行小组讨论中,发挥了集体的智慧,群策群力,让学生自己经历研究问题的一般方法,即研究具体问题—归纳发现规律—解释说明规律—举例验证规律。

通过这个过程的探索,不但让学生理解了两数相乘时,积会随着其中一个因数或两个因数的变化而变化,同时体会事物间是密切相关的,受到辩证思想的启蒙教育。

两种常见的数量关系。

（教材第52~55页）

1.使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。

2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

重点:

使学生初步认识单价、数量和总价,以及速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两组数量关系。

难点:

初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。

课件。

师:

请看下面的问题并口答列式。

（课件出示下面的问题）

（1）每个文具盒10元,5个文具盒多少钱?

（2）用50元钱买文具盒,每个10元,可以买多少个?

（3）用50元钱买了5个同样的文具盒,每个多少钱?

指名学生口答,老师板书。

师:

你能自己列式解答下面的问题吗?

（课件出示下面的问题）

（1）一辆汽车每小时行50千米,3小时能行多少千米?

（2）一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时?

（3）一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米?

学生在练习本上列算式,然后口答、校对。

师:

我们已经学习过许多应用题,知道在生产和日常生活中有各种数量关系,并且已接触了许多数量关系。

像上面做的题里有哪些数量呢?

这些数量之间有怎样的关系呢?

今天,我们就一起来学习一些常见的数量关系。

（板书课题）

【设计意图:

从日常生活中常见的实例着手,吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣,同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系,为后面的学习做好了准备】

1.教学例4。

师:

请自己读题后尝试解答。

（课件出示:

教材第52页例4）

学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。

学生口答算式和得数,老师板书。

师:

这两道题都是说的哪一方面的事?

这两道题的条件有什么共同的特点?

都是求什么的问题?

学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答,教师可以作为参与者进行解释说明:

这两道题都是讲的买商品的价钱问题,题中每个篮球80元、每千克鱼10元,这样的每一件商品的价钱是单价（板书:

单价）,3个、4千克这样买的件数是数量（板书:

数量）,一共用的钱是总价（板书:

总价）。

师:

你的数学书的单价是多少?

你知道自己文具盒的单价吗?

在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。

师:

谁来说一说,第

（1）题里篮球的单价、数量各是多少,要求什么?

是怎