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并行计算八皇后问题.docx

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并行计算八皇后问题.docx

并行计算八皇后问题

并行计算与多核多线程技术

课程报告

班级__________________

学号_____________

姓名_________________

 

2014年11月26日

评价

实践效果（正确度/加速比）

 

理论基础

 

难度

 

工作量

 

独立性

 

1.N皇后问题并行算法设计与实现

1.1功能描述与解决方案

1.1.1功能描述

八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。

问题是：

在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。

可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

1.1.2解决方案

1、此题有多重解法，常见解法有残卷法（即穷举法，但时间复杂度和空间复杂度均为N^N，并不高效）和递归+回溯算法（本次采用此算法）。

2、判断当前放置的皇后“安全”的依据为同行、同列、对角线-\、对角线-/的遍历结果均为TRUE即没有不满足问题条件的皇后存在。

3、第一个线程从第一列第一行的坐标开始放置皇后，其他线程从其他列第一行的元素开始递归放置皇后，每放置一个皇后，判断其是否安全，若“安全”则继续在当前列和（当前行+1）处放置下一个皇后，若不安全则将当前皇后坐标设为0。

4、采用三维数组m[THREAD][QUEENS][QUEENS]来存放棋盘的放置状态，第一维用于保证各线程不会影响其他线程的放置状态，第二、三维用来确定棋盘的规格。

1.2算法设计

1.2.1串行算法设计

/**

*wy_serial_listAllCol:

ListAllTheValidChessTableInSerialWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_serial_listAllCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty）{for（intx=0;x

m[0][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,0））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,0）;

}else

wy_serial_listAllCol（m,y+1）;

}

m[0][x][y]=0;

}

}

1.2.2并行算法设计

OpenMP使用parallelfor来调用listFirstCol（）函数，listFirstCol再递归调用listSecondCol（）函数来实现各线程并行递归回溯

其他语言使用并行区域的办法来保证各线程并行递归回溯

/**

*wy_parallel_listOtherCol:

DetermineTheOtherColsInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*@paramthread

*/

staticvoidwy_parallel_listOtherCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty,intthread）{

for（intx=0;x

m[thread][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,thread））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,omp_get_thread_num（））;

}else

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,thread）;

}

m[thread][x][y]=0;

}

}

/**

*wy_parallel_listFirstCol:

DetermineTheFirstColInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_parallel_listFirstCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty）{

#pragmaompparallelfor

for（intx=0;x

//printf（"thread_num%d\n",omp_get_thread_num（））;

m[omp_get_thread_num（）][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,omp_get_thread_num（）））{

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,omp_get_thread_num（））;

}

m[omp_get_thread_num（）][x][y]=0;

}

}

1.2.3理论加速比分析（选作）

在N皇后问题中，加速比一般为Thread数目，最高加速比为N。

因为最多允许N个线程同时运行。

1.3基于OpenMP的并行算法实现

1.3.1代码及注释（变量名名字首字母开头）

//YTUWangYang123-2201258503222OpenMPN-QUEEN

#include"stdafx.h"

#defineQUEENS8/*QUEENSNUM*//*8QUEENSHAVA92RES*/

#defineTHREADS4/*THREADSTOTALNUM*/

/**

*wy_isOk:

CheckTheCurrentQueenSiteValidity

*

*@paramx

*@paramy

*@returnbool-value

*/

staticboolwy_isOk（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],intx,inty,intthread）{

inttx,ty;

/*Samerow,returnfalse*/

for（ty=0;ty

if（m[thread][x][ty]==1）returnfalse;

}

/*Samecol,impossible*/

/*Diagonal\,returnfalse*/

tx=x;ty=y;

while（--tx>=0&&--ty>=0）{

if（m[thread][tx][ty]==1）returnfalse;

}

/*Diagonal/,returnfalse*/

tx=x;ty=y;

while（++tx=0）{

if（m[thread][tx][ty]==1）returnfalse;

}

returntrue;

}

/**

*count:

CurrentCount

*/

staticintcount=1;

/**

*print:

PrintCurrentFinishedChessTable

*

*@paramm[][][]

*@paramthread

*/

staticvoidprint（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],intthread）{

printf（">%d\n",count）;

count++;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

printf（"%d",m[thread][i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

}

/**

*wy_serial_listAllCol:

ListAllTheValidChessTableInSerialWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_serial_listAllCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty）{

for（intx=0;x

m[0][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,0））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,0）;

}else

wy_serial_listAllCol（m,y+1）;

}

m[0][x][y]=0;

}

}

/**

*wy_parallel_listOtherCol:

DetermineTheOtherColsInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*@paramthread

*/

staticvoidwy_parallel_listOtherCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty,intthread）{

for（intx=0;x

m[thread][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,thread））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,omp_get_thread_num（））;

}else

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,thread）;

}

m[thread][x][y]=0;

}

}

/**

*wy_parallel_listFirstCol:

DetermineTheFirstColInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_parallel_listFirstCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty）{

#pragmaompparallelfor

for（intx=0;x

//printf（"thread_num%d\n",omp_get_thread_num（））;

m[omp_get_thread_num（）][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,omp_get_thread_num（）））{

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,omp_get_thread_num（））;

}

m[omp_get_thread_num（）][x][y]=0;

}

}

int_tmain（intargc,_TCHAR*argv[]）{

intm[THREADS][QUEENS][QUEENS];

/*ParallelPart*/

omp_set_num_threads（THREADS）;

clock_tt1=clock（）;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

for（intz=0;z

m[i][j][z]=0;

}

}

}

wy_parallel_listFirstCol（m,0）;

clock_tt2=clock（）;

floatpt=t2-t1;

printf（"NQUEEN:

N=%d\n",QUEENS）;

printf（"ParallelTime=%f\n",pt）;

/*SerialPart*/

t1=clock（）;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

for（intz=0;z

m[i][j][z]=0;

}

}

}

wy_serial_listAllCol（m,0）;

t2=clock（）;

floatst=t2-t1;

printf（"SerialTime=%f\n",st）;

printf（"相对加速比=%f\n",st/pt）;

getch（）;

return0;

}

1.3.2执行结果截图（体现串行时间、并行时间和加速比）

（1）小数据量验证正确性的执行结果

N=12SerialTime=498,ParallelTime=1235

相对加速比=2.479

（2）大数据量获得较好加速比的执行结果

N=14SerialTime=20340,ParallelTime=41072

相对加速比=2.019

1.3.3遇到的问题及解决方案

（1）问题一

错误代码及后果

当数组m维数为2维时，无法避免其他线程对当前线程的影响，各线程存在数据竞争，无法准确的描述棋盘放置状态。

正确代码

应将数组设置为3维，第1维为Thread维，避免多线程共同操作同一个棋盘，出现数据竞争。

分析

OpenMP和Intel的CPU兼容很好，所以加速比很理想。

 

1.4基于MPI的并行算法实现

1.4.1代码及注释（变量名名字首字母开头）

//YTUWangYang123-2201258503222MPIN-QUEEN

#include"stdafx.h"

#defineQUEENS8/*QUEENSNUM*//*8QUEENSHAVE92RES*/

#defineTHREADS2/*THREADSTOTALNUM*/

/**

*wy_isOk:

CheckTheCurrentQueenSiteValidity

*

*@paramx

*@paramy

*@returnbool-value

*/

staticboolwy_isOk（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],intx,inty,intthread）{

inttx,ty;

/*Samerow,returnfalse*/

for（ty=0;ty

if（m[thread][x][ty]==1）returnfalse;

}

/*Samecol,impossible*/

/*Diagonal\,returnfalse*/

tx=x;ty=y;

while（--tx>=0&&--ty>=0）{

if（m[thread][tx][ty]==1）returnfalse;

}

/*Diagonal/,returnfalse*/

tx=x;ty=y;

while（++tx=0）{

if（m[thread][tx][ty]==1）returnfalse;

}

returntrue;

}

/**

*count:

CurrentCount

*/

staticintcount=1;

/**

*print:

PrintCurrentFinishedChessTable

*

*@paramm[][][]

*@paramthread

*/

staticvoidprint（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],intthread）{

printf（">%d\n",count）;

count++;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

printf（"%d",m[thread][i][j]）;

}

printf（"\n"）;

}

}

/**

*wy_serial_listAllCol:

ListAllTheValidChessTableInSerialWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_serial_listAllCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty）{

for（intx=0;x

m[0][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,0））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,0）;

}else

wy_serial_listAllCol（m,y+1）;

}

m[0][x][y]=0;

}

}

/**

*wy_parallel_listOtherCol:

DetermineTheOtherColsInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*@paramthread

*/

staticvoidwy_parallel_listOtherCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty,intthread）{

for（intx=0;x

m[thread][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,thread））{

if（y==QUEENS-1）{

//print（m,thread）;

}else

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,thread）;

}

m[thread][x][y]=0;

}

}

/**

*wy_parallel_listFirstCol:

DetermineTheFirstColInParallelWay

*

*@paramm[][][]

*@paramy

*/

staticvoidwy_parallel_listFirstCol（intm[THREADS][QUEENS][QUEENS],inty,intthread）{

intfloorLength=int（floor（double（QUEENS/2）））;

if（thread==0）{

for（intx=0;x

m[thread][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,thread））{

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,thread）;

}

m[thread][x][y]=0;

}

}else{

for（intx=floorLength;x

m[thread][x][y]=1;

if（wy_isOk（m,x,y,thread））{

wy_parallel_listOtherCol（m,y+1,thread）;

}

m[thread][x][y]=0;

}

}

}

int_tmain（intargc,char*argv[]）{

intm[THREADS][QUEENS][QUEENS];

/*ParallelPart*/

intn=0,done=0;

intthread,size;

doublet1,t2;

MPI_Init（&argc,&argv）;/*InitMPI*/

MPI_Comm_size（MPI_COMM_WORLD,&size）;

MPI_Comm_rank（MPI_COMM_WORLD,&thread）;

for（inti=0;i

for（intj=0;j

for（intz=0;z

m[i][j][z]=0;

}

}

}

while（!

done）{

if（thread==0）{

t1=clock（）;

}

MPI_Bcast（&n,1,MPI_INT,0,MPI_COMM_WORLD）;

if（n==0）{

done=1;

}

wy_parallel_listFirstCol（m,0,thread）;

if（n==0）

t2=clock（）;

}

MPI_Finalize（）;/*FinishMPI*/

doublept=t2-t1;

printf（"NQUEEN:

N=%d\n",QUEENS）;

printf（

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