沪教版五四制六年级上册42圆和扇形面积导学案无答案.docx

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沪教版五四制六年级上册42圆和扇形面积导学案无答案

圆和扇形的面积

【例1】求图中阴影部分扇形的面积（单位：

cm）

【例2】

（1）已知一扇形的面积是84.78cm2，半径是6cm，求圆心角的度数；

（2）已知一扇形的面积是9.42平方米，圆心角是120o，求扇形所在圆的半径.

例3、求图中阴影部分的面积（精确到0.01）

例4、如图，是一个半圆旋转一定的角度后形成的.若图中阴影部分的面积恰好相等.求半圆旋转的角度.

【基础训练】

一、判断题

1、正方形的周长和圆的周长相等，那么面积也相等.（）

2、两个面积相等的圆必能重合（）

3、圆的周长越大，面积也越大（）.

4、圆的一部分就是扇形（）

5、两个扇形，圆心角越大，其面积必定越大（）

6、圆的面积一定大于扇形的面积（）

二、填空题

1、圆的半径是4分米，则半圆的面积是（）平方分米.

2、圆的直径为4厘米，则圆的周长为（）厘米，圆的面积为（）平方厘米.

3、如图，大圆的半径R=20厘米，小圆的半径r=10厘米，则

=（）平方厘米.

（第3题）

4、在边长为10厘米的正方形中截取一个最大的圆，剩下的面积为（）平方厘米.

5、一个圆的半径从3厘米扩大到7厘米，它的面积增加了（）平方厘米.

6、如图，阴影部分的弧长是（），面积是（）.（结果保留

）

（第6题）

7、若一个扇形面积是它所在圆的面积的

，则这个扇形的圆心角是（）度.

8、将一张圆形纸片剪开乘成A、B、C三个扇形，已知A的面积比B的面积小

，B的面积比C的面积小

，则其中面积最小的扇形的圆心角是（）度.

9、若一个圆心角是36o的扇形面积是8平方厘米，那么和扇形的半径相等的圆的面积是（）平方厘米.

3、解答题

1、求下列图中阴影部分的面积：

2、两个扇形，它们的圆心角相等，半径之比为3:

1，求两个扇形的面积之比.

3、已知AB弧的长是6.28cm，圆心角是150o，求扇形的面积.

4、如图，一个涵洞的横截面的上半部分是半圆，下半部分是长方形（单位：

m）.试求这个涵洞的截面的面积.

5、设r表示扇形所在圆的半径，n表示圆心角的度数，

表示扇形的圆心角所对的弧长，S表示扇形的面积.

（1）已知：

r=24cm,n=45o,求S与

；

（2）已知：

r=100nm，n=36o，求S与

.

（2）已知：

，求n与S；（4）已知：

S=37.68，n=120o，求r与

.

6、用两根长都是6.28米的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个面积比较大，大多少？

【能力提高题】

1、填空题

1、若一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍.

2、若一个圆的半径缩小为原来的

，则它的周长缩小为原来的（），面积缩小为原来的（）（填“几分之几”）

3、若大圆周长比小圆周长多它的2倍，则小圆面积比大圆面积少小圆面积的（）倍.

4、一个大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，则小圆面积是（）平方厘米.

5、若扇形的半径不变，圆心角扩大到原来的2倍，则面积是原来的（）倍.

6、若扇形的圆心角不变，半径扩大到原来的2倍，则面积是原来的（）倍.

7、若一个扇形的半径是2cm，圆心角所对的弧长是8cm，则这个扇形的面积为（）cm2.

8、在长为6厘米、宽为4厘米的长方形铁皮上，最多可剪下（）个半径是1厘米的圆.

2、解答题

1、如图：

已知扇形的半径是10分米，弧长是7.85分米，求扇形的面积.

2、某班有40名学生，其中只订阅一份刊物的有12人，两份的有18人，订阅两份以上的有6人，其余是未订的，请分别求出他们各占全班学生的百分比，并画出扇形统计图.

3、在边长为10米的正方形中，有一个直径为20厘米的圆形铁片在移动，求铁片在正方形内任意移动后不能到达部分的图形的面积.

4、如图，图中长方形面积和圆面积相等，已知圆周长为9.42cm，求阴影部分的面积

5、在一个面积为78.5平方米的圆形花坛周围铺成一条1.5米的环形小路.试问这条环形小路的面积是多少平方米？

6、求图中阴影部分的面积（单位：

cm）

7、两个大小相等的正方形，其中一个正方形中有一个面积最大的大圆，另一个正方形中有最大的四个面积相等的小圆，那么大圆面积与四个小圆的面积之和的大小关系怎样？

8、一块空地要铺草皮，如图所示的阴影部分，按每铺1平方米草皮费用50元计算，共需多少元？

9、设计一个商标图案如图阴影部分所示，在矩形ABCD中，AB=2BC且AB=8cm，以点A为圆心、AD长为半径作圆，交BA延长线于点E，求商标图案的面积.

【思维拓展题】

1、如图，已知：

在矩形NCHE中，AB=BC，

，BC=20cm，求阴影部分的面积.

2、如图所示，直角梯形的面积是54平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米

3、如图所示，半径为10厘米、圆心角的度数为90度的扇形中，分别以两条半径的中点E和F为圆心，以扇形半径的

长为半径画两个半圆交于D，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

4、如图所示：

有八个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中墨点是这些圆的圆心，这个花瓣图形的面积是多少平方厘米？

5、如图：

一个直角三角形ABC，AC长4，BC长3，AB长5，绕着C点，在同一平面上，这个直角三角形旋转一周后，AB边扫过的范围是什么图形？

面积是多少？

6、如图，正方形ABCD的边长为4cm，以点A为圆心、AB为半径画弧BD，又分别以BC和CD为半径画半圆，求图中阴影部分的面积.

7、草场上有一个长20米，宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见下图），这只羊能够活动的范围有多大？