北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思.docx

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北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思

第四单元长方体

第一课时体积与容积【教学目标】：

知识目标：

了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

能力目标：

能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

【教学难点】进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

【教学准备】课件一份两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）【教学过程】一、创设情景激趣导入师:

例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。

你能这样的对比着举几个例子吗？

二、探究新知感知体积1.初步感知，物体有大小。

①哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？

板书：

物体……大小。

②你们带来的口杯谁的放东西多，谁放东西少？

教师随着学生的回答。

容器……多少。

2.提出问题，研讨解决方法。

师：

同学们，看这是什么？

红薯和土豆谁占的空间大呢？

（设计意图：

让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。

）生1：

红薯大。

生2：

土豆大。

生3：

不一定，因为它们的形状不一样不好比较。

师：

看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。

那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？

小组内的同学商量商量。

（1）学生独立思考想办法。

（2）指名说。

（教师结合学生的发言进行点评和引导。

）3.观察实验，感知体积的意义。

师：

你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。

师：

为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。

请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？

（教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。

）生1：

杯子的水面升高了。

生2：

放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

师：

水面为什么会升高呢？

生：

因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。

师：

那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。

师：

为什么水面的高度不同呢？

生：

因为红薯和土豆的大小不一样。

师：

你现在认为红薯和土豆，谁大？

说出你的理由。

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：

红薯大。

因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。

生2：

土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。

……师：

从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。

其实，所有的物体都占有一定的空间。

如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？

（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。

）教师揭示概念并板书：

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

4.设计实验方案，感知容积的意义。

师：

今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？

生：

老师把它们都放在纸箱里的。

师：

像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。

你还知道哪些容器？

哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？

（学生例举生活中的容器。

）师:

（出示大小不同的两个水杯）这两个水杯哪一个装水多呢？

你能设计一个实验方案解决这个问题吗？

（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。

）学生可能有以下方法：

①先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。

②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。

师：

两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。

杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。

师：

谁能举例说一说什么是容器的容积？

生1：

纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。

生2：

冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。

……5.区别体积和容积。

（出示:

魔方和装满沙子的木盒）师：

比一比，它俩谁体积大？

谁容积大？

（交流中使学生明白：

只有能够装东西的物体，才具有容积。

）师：

木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？

（1）学生独立思考。

（2）小组交流。

（3）全班交流：

生1：

木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。

生2：

木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。

生3：

木盒的体积比它的容积大。

（引导学生发现：

一般情况下，物体的容积比体积小。

）师:

现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？

（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：

体积与容积）（三）巩固应用1.试一试。

（课件出示p42的插图。

）

（1）学生看图理解图意。

（2）指名判断并说明理由。

2.搭一搭。

（第42页“练一练”的第4题）

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。

（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。

学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。

）3.说一说。

（第42页“练一练”的第1、2题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。

）4.想一想。

（第42页“练一练”的第3题）

（1）学生独立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教师用实物验证。

（四）评价体验今天这节课我们学习了什么内容？

你有什么收获？

对体积和容积的知识，你还想知道什么？

（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。

）（五）习题补充：

一、选择填空：

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。

①杯子②牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

①沙子②沙坑（3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

①表面积②体积③容积（4）求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（）。

①表面积②体积③容积（5）求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（）。

①表面积②体积③容积（6）求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（）。

①表面积②体积③容积（7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积①不变②变大③变小二、一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大？

为什么？

三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？

为什么？

四、是不是所有的物体都有容积的呢？

五、有人说：

“这个木箱的容积和它的体积一样，也是280立方分米。

”你同意吗？

【板书设计】：

体积与容积体积：

物体占空间的大小容积：

容纳物体的大小体积和容积的联系与区别：

体积大不一定容积大；容积大一定体积大。

教学反思:

这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。

概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：

（1）引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。

（2）在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。

（3）由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。

我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。

在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了24个和8个小立方体，让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积。

这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。

当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。

儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。

而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。

在帮助学生认识体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。

第二课时体积单位【教学目标】：

知识目标：

了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。

能力目标：

能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

情感目标：

学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

【教学重点】：

进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小【教学难点】帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

【教学准备】1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。

【教学过程】一、复习引入1、师:

上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢?

（物体所占空间的大小叫做物体的体积。

）2、师:

我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。

今天我们继续来研究体积的有关知识。

二、分层学习1、感悟统一体积单位的必要性。

（1）出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。

（学生可直接用眼睛分辨出体积的大小）

（2）出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。

师:

我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?

该怎样比较呢?

（师引导学生得出:

可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。

）（3）出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。

师:

你觉得这两块积木哪一块的体积大一点?

（学生自由发表意见）师:

为什么现在不能确定两块积木的大小呢?

生:

因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。

师:

也就是说需要有一个统一的标准!

就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。

（板书:

体积单位）2、认识常用的体积单位。

师:

常用的长度单位和面积单位分别有哪些?

师:

想知道常用的体积单位有哪几个吗?

分别是:

立方厘米、立方分米、立方米。

（板书）师:

我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢?

生:

用正方体表示。

（1）认识1立方厘米①出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:

它的棱长是多少?

②得出结论:

棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。

③引导学生比划感受1立方厘米的大小。

④举例:

找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米?

反馈:

骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

⑤回顾小结:

刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了1立方厘米,我们能不能用同样的方法来认识1立方分米?

小组活动:

认识1立方分米。

（2）认识1立方分米①出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。

②引导学生比划感受1立方分米的大小。

③我们身边哪些物体的体积接近1立方分米?

学生举例。

（3）认识1立方米①提问:

想一想,怎样的正方体体积是1立方米?

生:

棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。

师:

想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢?

②观察1立方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。

总结:

师:

刚才我们一起认识了三个不同的体积单位,同学们,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的?

三、基本练习1、看图填合适的单位名称。

一块巧克力的体积约是8（）一台电脑显示器的体积约是35（）运货集装箱的体积约是70（）一本新华字典的体积约是0.5（）三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是3（）2、师:

刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢?

出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。

这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2cm3。

如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢?

要是用4个、5个、……呢?

体积又是多少,可以得出什么结论?

结论:

物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。

（板书）3、完成课本30页练习3和4四、拓展练习（可让学生用正方体模型摆一摆）五、课堂总结（略）【板书设计】体积单位体积单位立方厘米（cm3）:

棱长1cm的正方体的体积是1cm3立方分米（dm3）:

棱长1dm的正方体的体积是1dm3立方米（m3）:

棱长1m的正方体的体积是1m3物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。

教后反思:

在本节课的教学中,我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面入手,做了以下尝试。

一、充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。

在教学中,我充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。

学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。

另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来,进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的问题。

二、注重学习方法的迁移。

在认识三个常用的体积单位的新知教学中,我采用了分层推进的教学策略。

老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。

然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。

这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。

三、分层中及时匹配练习,使所学知识得到有效地巩固。

学生学完常用的三个体积单位以后,我设计了一道看图填合适的单位的练习,目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。

然后进入下一个环节,重点认识1立方厘米,深化对体积单位的认识。

在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米”以后,又及时跟进了一组练习,再一次对所学的知识进行有效的巩固。

这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法,有利于学生及时加深对所学知识的理解,了解知识间的内在联系。

另外,在处理课本练习第4题时,老师引导学生得出分层数方块的方法,为后面学习长方体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。

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