北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思.docx

1、北师大版五年级数学下册第四单元长方体教案及教学反思 第四单元长方体第一课时 体积与容积 【教学目标】： 知识目标： 了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 【教学重点】 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 【教学难点】 进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。 【教学

2、准备】 课件一份 两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体） 【教学过程】 一、创设情景 激趣导入 师:例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？ 二、探究新知 感知体积 1.初步感知，物体有大小。 哪我们教室里哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书： 物体大小。 你们带来的口杯谁的放东西多，谁放东西少？教师随着学生的回答。 容器多少。 2.提出问题，研讨解决方法。 师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。） 生1：红薯大。

3、生2：土豆大。 生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。 （1）学生独立思考想办法。 （2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。） 3.观察实验，感知体积的意义。 师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。 师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，应该在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？ （教师把

4、红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。） 生1：杯子的水面升高了。 生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。 师：水面为什么会升高呢？ 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。 师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。 师：为什么水面的高度不同呢？ 生：因为红薯和土豆的大小不一样。 师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。 （1）学生独立思考。 （2）同桌交流自己的想法。 （3）全班交流： 生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。 生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定

5、的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。） 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。 4.设计实验方案，感知容积的意义。 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在哪里的？ 生：老师把它们都放在纸箱里的。 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。) 师:(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个

6、问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。） 学生可能有以下方法： 先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。 先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里水的多少来判断谁装的水多。 师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。 师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生1：

7、纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。 5 .区别体积和容积。（出示:魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ （1）学生独立思考。 （2）小组交流。 （3）全班交流： 生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。 生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。） 师:现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导学

8、生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积） （三）巩固应用 1.试一试。（课件出示p42的插图。）（1）学生看图理解图意。（2）指名判断并说明理由。 2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题）（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。） 3.说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。） 4.想一想。（第4

9、2页“练一练”的第3题）（1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教师用实物验证。 （四）评价体验 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。） （五）习题补充： 一、选择填空： （1）盛满一杯牛奶，（ ）的体积就是（ ）的容积。 杯子 牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（ ）的体积就是（ ）的容积。 沙子 沙坑 （3）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）。 表面积 体积 容积 (4) 求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积 (5

10、) 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积 (6) 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。 表面积 体积 容积 （7）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（ ），表面积 不变 变大 变小 二、一团橡皮泥,小明第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成球,捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了两杯，你认为有可能吗？为什么？ 四、是不是所有的物体都有容积的呢？ 五、有人说：“这个木箱的容积和它的体积一样，也是280立方分米。”你同意吗？ 【板书设计】： 体积与容积 体积：

11、物体占空间的大小 容积：容纳物体的大小 体积和容积的联系与区别： 体积大不一定容积大；容积大一定体积大。教学反思: 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。 我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让

12、学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了24个和8个小立方体，让他们说一说“这个正方体能够容纳24立方厘米体积。这个正方体能够容纳8立方厘米的体积”，然后比一比哪个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。 儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过

13、程是学生概念理解的重要环节。在帮助学生认识体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。第二课时 体积单位 【教学目标】： 知识目标： 了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米；。 能力目标： 能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。 情感目标： 学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。 【教学重点】：

14、进一步能够有效的建立体积的空间观念；初步感知体积单位的大小 【教学难点】 帮助学生建立体积是1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的表象,能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 【教学准备】 1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。 【教学过程】 一、复习引入 1、师:上节课我们一起认识了物体的体积,那么什么叫做物体的体积呢? (物体所占空间的大小叫做物体的体积。) 2、师:我们还知道,物体不仅有体积,而且不同的物体,体积的大小可能是不一样的。今天我们继续来研究体积的有关知识。 二、分层学习 1、感悟统一体积单位的必要性。 (1)出示大小差别较明显的教具,让学生比较体积的大小。 (学

15、生可直接用眼睛分辨出体积的大小) (2)出示大小差别不明显的长方体和正方体学具,比较体积的大小。 师:我们还能用眼睛分辨出这两个物体的大小吗?该怎样比较呢? (师引导学生得出:可以将两个物体分割成若干个大小相同的小正方体,再比较小正方体的个数,从而得出物体体积的大小。) (3)出示两块积木,一块是由8个小正方体拼成的,另一块是由9个小正方体拼成的,两块积木所含小正方体的大小不同。 师:你觉得这两块积木哪一块的体积大一点? (学生自由发表意见) 师:为什么现在不能确定两块积木的大小呢? 生:因为每块积木所含有的小正方体的块数不同,每块小正方体的大小也不同,不好比较。 师:也就是说需要有一个统一的

16、标准!就像计量长度有长度单位,计量面积有面积单位,计量体积就需要有体积单位。(板书:体积单位) 2、认识常用的体积单位。 师:常用的长度单位和面积单位分别有哪些? 师:想知道常用的体积单位有哪几个吗? 分别是:立方厘米、立方分米、立方米。(板书) 师:我们知道长度单位用线段来表示,面积单位用正方形来表示,你们猜想一下,体积单位应该用什么图形来表示呢? 生:用正方体表示。 (1)认识1立方厘米 出示棱长1厘米的正方体,告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米,然后让学生摸一摸,再测量验证:它的棱长是多少? 得出结论:棱长1厘米的正方体,体积是1立方厘米,介绍字母表示法。 引导学生比划感受1立方厘米

17、的大小。 举例:找找看,我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米? 反馈:骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。 回顾小结:刚才我们通过摸一摸、量一量、举个例子等方法认识了1立方厘米, 我们能不能用同样的方法来认识1立方分米? 小组活动:认识1立方分米。 (2)认识1立方分米 出示棱长1分米的正方体,这个正方体的体积就是1立方分米,学生说说它的概念。 引导学生比划感受1立方分米的大小。 我们身边哪些物体的体积接近1立方分米? 学生举例。 (3)认识1立方米 提问:想一想,怎样的正方体体积是1立方米? 生:棱长为1米的正方体,体积就是1立方米。 师:想象一下,棱长是1米的正方体有多大呢? 观察1立

18、方米正方体的实物,派学生代表钻一钻,感受1立方米的大小。 总结: 师:刚才我们一起认识了三个不同的体积单位,同学们,这三个单位通常是用来计量怎样的物体的体积的? 三、基本练习 1、看图填合适的单位名称。 一块巧克力的体积约是8( ) 一台电脑显示器的体积约是35( ) 运货集装箱的体积约是70( ) 一本新华字典的体积约是0.5( ) 三峡工程第二次截流中抛投的一块大石料的体积约是3( ) 2、师:刚才我们认识并学习了这三个不同的体积单位,那么怎样用这些体积单位来计量物体的体积呢? 出示2个1立方厘米的正方体,用它搭出一个立体图形。这个图形含有两个体积单位,它的体积就是2立方厘米,也可记作2c

19、m3。 如果用3个1立方厘米的正方体搭立体图形,它的体积又是多少呢? 要是用4个、5个、呢?体积又是多少,可以得出什么结论? 结论:物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。(板书) 3、完成课本30页练习3和4 四、拓展练习 (可让学生用正方体模型摆一摆) 五、课堂总结(略) 【板书设计】 体积单位 体积单位 立方厘米(cm3):棱长1cm的正方体的体积是1cm3 立方分米(dm3):棱长1dm的正方体的体积是1dm3 立 方 米 (m3):棱长1m的正方体的体积是1m3 物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米。 教后反思: 在本节课的教学中,我注重从小学生空间观念形成的心理特

20、点方面入手,做了以下尝试。 一、充分利用直观教学,帮助学生形成空间观念。 在教学中,我充分利用直观教具,调动学生的感官,通过触摸、测量、类比等学习活动,帮助学生认识并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位,从而在头脑中形成表象,积累经验,有助于以后计算和估算物体的体积。另外,在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来,进行对比,并列举生活中的实例,激发学生的欲望,让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的问题。 二、注重学习方法的迁移。 在认识三个常用的体积单位的新知教学中,我采用了分层推进的教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、

21、比一比、举个例子等学习活动,认识并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生,让学生利用认识1立方厘米的方法在小组内自主活动,认识1立方分米,最后认识1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力,同时也提高了其参与尝试的兴趣。 三、分层中及时匹配练习,使所学知识得到有效地巩固。 学生学完常用的三个体积单位以后,我设计了一道看图填合适的单位的练习,目的是让学生对所学的知识进行及时的巩固,加深理解。然后进入下一个环节,重点认识1立方厘米,深化对体积单位的认识。在学生理解了“物体含有多少个1立方厘米,体积就是多少立方厘米”以后,又及时跟进了一组练习,再一次对所学的知识进行有效的巩固。这样层层递进,每个层次都匹配相应的练习的做法,有利于学生及时加深对所学知识的理解,了解知识间的内在联系。另外,在处理课本练习第4题时,老师引导学生得出分层数方块的方法,为后面学习长方体的体积计算作了一个铺垫,注重了知识的前呼后应。1 2 下一页