黑龙江省大庆市杜蒙县学年七年级五四学制上学期期中考试数学试题.docx

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黑龙江省大庆市杜蒙县学年七年级五四学制上学期期中考试数学试题

绝密★启用前

黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级（五四学制）上学期期中考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（ ）

A．3cm，4cm，5cm

B．12cm，12cm，1cm

C．13cm，12cm，20cm

D．8cm，7cm，16cm

2、下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、由四舍五入得到近似数3.00万是    （   ）

A．精确到万位，有l个有效数字

B．精确到个位，有l个有效数字

C．精确到百分位，有3个有效数字

D．精确到百位，有3个有效数字

4、适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（    ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定

5、如图所示，多多书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完

全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

6、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）

A．100°

B．110°

C．115°

D．120°

7、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EF

D．∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE

8、已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）

A．AD＞1

B．AD＜5

C．1＜AD＜5

D．2＜AD＜10

9、如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则

A．∠1=∠EFD

B．BE=EC

C．BF=DF=CD

D．DF∥BC

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

10、如图

（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为     。

11、等腰三角形一边长是10㎝，一边长是５㎝，则它的周长是_______㎝

12、如果

是一个完全平方式，那么

的值是____________.

13、如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .

14、二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．00012mm，用科学记数法表示这个数为_______________mm．

15、一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是____________

16、在△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=2：

3：

4，则∠A=______________度

17、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分的面积等于______________cm²

18、如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝____度。

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

19、如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=____度；

20、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

21、下图是几个4×4的正方形方格图，请沿着格线画出四种不同的分法，把它分成两个全等图形。

22、⑴、（３ａ＋ｂ）（ａ－２ｂ）　（２）（２X－ｙ）（２ｘ＋ｙ）（４Ｘ２＋ｙ２）

⑶、（－ａ－３ｂ）２　　⑷、（２０ａ３－１５ａ２＋５ａ）

（５ａ）

23、已知ａ＋２ｂ＝５，ａｂ＝６，求ａ２＋４ｂ２的值.

24、先化简

，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.

25、（8分）如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．

（1）请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是                    ；

（2）添加条件后证明：

△ABC≌△DEC．

26、如图，已知AB∥DC，且AB＝CD，BF＝DE，试说明AF∥CE

27、（2014•江阴市校级二模）为了丰富校园文化生活，某校计划在早间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，随机抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）抽取的学生数为     名；

（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有     名；

（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的     %．

28、在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：

①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出∠CAD=∠ＢＤＡ．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

参考答案

1、D

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C．

7、D．

8、C

9、D

10、∠C=30°

11、25㎝

12、±2

13、平行

14、1.2×10－4

15、7,9,11

16、40

17、2

18、108

19、50°．

20、DE=2cm

21、见解析。

22、

（1）3a2-5ab-2b2  

（2）16x4-y4（3）a2+6ab+9b2（4）4a2-3a+1

23、1

24、

，2

25、

（1）CB=CE（或∠B=∠E，∠A=∠D有一个即可）

（2）证明：

∵∠1="∠2"∴∠ACB=∠DCE

在△ACB和△DCE中，

∵CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE

∴△ACB≌△DCE

26、证明见解析。

27、

（1）300人；

（2）1060人；（3）15%．

28、①③（或①④,或②③,或②④），理由见解析。

【解析】

1、A.3+4>8，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；

B.12+1=12，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；

C.13+12>20，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；

D.8+7<16，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意。

故选D.

点睛：

本题考查了三角形三边关系的知识点，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．

2、A.

 ，原式计算错误，故本选项错误；

B.

 ，原式计算错误，故本选项错误；

C.

 ，计算正确，故本选项正确；

D.

 ，原式计算错误，故本选项错误。

故选C.

3、确定3.00万这样的数精确到哪一位，可以先确定小数点前面的3表示3万，是万位，然后看这个数的最后一位相应数0在百位上，这个数就是精确到百位．有3个有效数字．

故选D．

4、设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x.

又∠A+∠B+∠C=180°，

则x+x+2x=180，

x=45，则2x=90.

有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故选A.

5、如图所示，

亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，这部分是∠ABC，边AB，边BC，而此时亮亮可以量取∠A和∠C度数，AC的长度，利用ASA画一个和书上完全一样的三角形。

故选D.

6、试题分析：

∠ABC=50°，∠ACB=80°，

BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠PBC=25°，∠PCB=40°，

∴∠BPC=115°．

故选C．

考点：

１.三角形内角和定理；２.角平分线的定义．

7、试题解析：

AB=DE，BC=ED，∠A=∠D，不符合SAS，A不能选；

∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF不是对应边，B不能选；

∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFAC=EF不是对应边，C不能选；

根据三角形全等的判定，当∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE时，△ABC≌△DEF（ASA）．

故选D．

考点：

全等三角形的判定．

8、如图，延长AD到E，使DE=AD，

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△ABD和△ECD中，

∵

，

∴△ABD≌△ECD（SAS），

∴CE=AB，

∵AB=4，AC=6，

∴6−4

故选C.

点睛：

本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形三边关系，延长AD到E，使DE=AD，然后利用“边角边”证明△ABD和△ECD全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=AB，然后根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出AE的取值范围，然后即可得解．

9、试题分析：

根据题中的条件可证明出△ADF≌△ABF，由全等三角形的性质可的∠ADF=∠ABF，再由条件证明出∠ABF=∠C，由角的传递性可得∠ADF=∠C，根据平行线的判定定理可证出FD∥BC．

在△AFD和△AFB中，    ∵AF=AF，∠1=∠2，AD=AB，  ∴△ADF≌△ABF，   ∴∠ADF=∠ABF．

∵AB⊥BC，BE⊥AC，    即：

∠BAC+∠C=∠BAC+∠ABF=90°，       ∴∠ABF=∠C，

即：

∠ADF=∠ABF=∠C，     ∴FD∥BC

考点：

全等三角形的判定与性质．

10、∵△ADB≌△EDB≌△EDC，

∴∠ABD=∠DBE=∠C，

∵∠A=90°，∴∠ABC+∠C=90°，即∠ABD+∠DBE+∠C=90°，

∴∠C=30°．

故选D．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，直角三角形两锐角互余等，理解和掌握全等三角形的性质及直角三角形两锐角互余是解题的关键．

11、①当10cm是腰长时，周长为10+10+5=25cm，

②当10cm是底边长时，∵5+5=10，不合题意，舍去，

所以，周长为25cm.

故答案为：

25.

.

12、中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，

∴k=±2.

故答案为：

k=±2.

13、试题分析：

因为∠2与∠3是邻补角，由已知便可求出∠3=∠1，利用同位角相等，两直线平行即可得出a，b的位置关系．

解：

∵∠2+∠3=180°，∠2=130°，

∴∠3=50°，

∵∠1=50°，

∴∠1=∠3，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

14、0．00012用科学计数法表示为：

0．00012=1.2×10－4

故答案为：

1.2×10－4

点睛：

数据绝对值＞10或＜1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

15、根据题意得：

5<第三边<13，

又∵第三边的长为奇数，

∴第三边的长是7，9，11.

故答案为：

7,9,11.

16、设∠A、∠B、∠C的度数分别为2x、3x、4x,则2x+3x+4x=180°,解得x=20°

∴2x=40°,故答案为：

40.

17、如图，

∵E为AD的中点，

∴S△ABC:

S△BCE=2:

1，

同理可得,S△BCE:

S△BEF=2:

1，

∵S△ABC=8cm²，

∴S△BEF=

S△ABC=

×8=2cm².故答案为：

2.

18、在△ABF中,∵∠A=60°,∠B=24°

∴∠AFB=180°−∠A−∠B=180°−60°−24°=96°

在△ABF与△ACE中AE=AF，AB=AC，∠A为公共角

∴△ABF≌△ACE,∠AFB=∠AEC=96°

在四边形AFOE中∠EOF=360°−∠AFB−∠AEC−∠A=360°−96°−96°−60°=108°

∵∠EOF与∠BOC是对顶角

∴∠EOF=∠BOC=108°，故答案为：

108。

点睛：

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，根据三角形全等及四边形的内角和定理解答本题，要求∠BOC的大小，只要求得对顶角∠EOF的大小就可以了，可以利用四边形的内角和为360°来求解即可。

19、∵∠1+∠2=100°，

∴∠ADF+∠AEF=360°−100°=260°，

∴∠ADE+∠AED=130°，

∴∠A=180°−130°=50°.

故选C.

点睛：

此题考查了翻折变换和三角形内角和定理.折叠是一种对称变换，折叠前后的图形大小和形状不变，位置变化，对应边和对应角相等.对于较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，这样便于找到图形间的关系.

20、试题分析：

利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．

解：

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF，

∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，

∴S△ABC=

AB•DE+

AC•DF=28，

即

×20×DE+

×8×DF=28，

解得DE=2cm．

考点：

全等三角形的判定与性质；三角形的面积；角平分线的性质．

21、分析：

可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．

本题解析：

22、分析：

（1）利用多项式与多项式相乘的法则进行计算；

（2）结合平方差公式进行计算即可；（3）运用完全平方公式计算即可；（4）利用多项式除法法则进行计算；

本题解析：

（1）原式=3a²-6ab+ab-2b²=3a2-5ab-2b²

（2）原式=（4x²-y²）（4x²+y²）=（4x²）²-（y²）²=16x4-y4

（3）原式="（-a）"²+6ab+（3b）²=a2+6ab+9b²

（4）原式=

=4a2-3a+1

点睛：

本题主要考查的是整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键。

23、分析：

先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

本题解析：

∵a+2b=5，ab=6，

∴a²+4b²=（a+2b）²−4ab=5²−4×6=1.

24、分析：

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可。

本题解析：

原式=

=

 ，     

当x=0时，原式=2  （答案不唯一）

25、略

26、分析：

欲证明AF∥CE，只要证明四边形AECF是平行四边形即可．

本题解析：

证明：

如图，连接AC交BD于点O.

∵AB∥CD，AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴OA=OC，OE=OF，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AF∥EC.

27、试题分析：

（1）男女生所有人数之和；

（2）求出抽取的样本中收听品三国的学生所占的比例，乘3000即可求解；

（3）听红楼梦的女生人数除以总人数．

解：

（1）20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300人；

（2）

×3000=1060人；

（3）样本中校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占样本容量的百分比为45÷300=15%，

故该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的15%．

故答案为：

300；1060；15．

考点：

条形统计图；用样本估计总体．

28、分析：

∠CAD=∠BDA，即△AED是等腰三角形．要证明△AED是等腰三角形，既可证明AE=AD，也可证明∠EAD=∠ADE，所以根据这两种途径就可以找到所需要的条件，当然要利用这些首先证明三角形全等，利用对应边相等或对应角相等就可以得到AE=AD或∠EAD=∠ADE．

本题解析：

已知：

①③（或①④,或②③,或②④）

证明：

在△ABE和△DCE中，

∵

，

∴△ABE≌△DCE（AAS），

∴AE=DE，

∴∠EAD=EDA，即∠CAD=∠BDA。

点睛：

本题考查了等腰三角形的判定与全等三角形的判断与性质，熟练掌握全等三角形的判定是解答本题的关键.