第八章 审计抽样.docx
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第八章审计抽样
第八章审计抽样
序号
考点内容
例题
1
样本设计
7
2
控制测试中的审计抽样
4
3
传统变量抽样
8
4
PPS抽样
2
【考点1】样本设计（教材P140、P149、P158）
【相关知识点】
1.财务报表项目、测试目标与审计抽样；
2.定义总体、抽样单元、误差；
3.分层；
4.抽样风险。
【例1-1·多选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
A注册会计师拟采用审计抽样获取审计证据。
以下抽样风险中，将导致注册会计师执行额外的审计程序的有（）。
A.信赖不足风险
B.信赖过度风险
C.误受风险
D.误拒风险
【答案】AD
【解析】选项B、C属于影响审计效果的抽样风险，选项A、D属于影响审计效率的抽样风险。
【例1-2·单选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
A注册会计师在控制测试中使用统计抽样，如果样本结果不支持其对控制运行有效性的评估结果，则A注册会计师拟采取的措施是（）。
A.扩大实质性程序范围
B.调低重大错报风险评估水平
C.改变实质性程序的时间
D.改变实质性程序的性质
【答案】A
【解析】选项A恰当。
如果控制测试结果不支持注册会计师在计划审计工作时其对控制运行有效性的评估结果，则说明计划审计工作时评估的重大错报风险水平较低，注册会计师需要调高重大错报风险评估水平，调低可接受的检查风险水平，扩大原拟定的实质性程序范围或增加样本规模，修改审计计划。
【例1-3·多选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
A注册会计师在定义抽样单元时，下列表述恰当的有（）。
A.在控制测试中，抽样单元通常指控制活动
B.抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一项记录
C.抽样单元可能是每个货币单元
D.在细节测试中，抽样单元就是指认定层次的错报金额
【答案】BC
【解析】在控制测试中，抽样单元通常是能够提供控制运行证据的一份文件资料、一个记录或其中一行；在细节测试中，抽样单元可能是一个账户余额、一笔交易或交易中的一个记录（如销售发票中的单个项目），甚至是每个货币单元。
【例1-4·单选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
A注册会计师在控制测试确定样本规模时，没有必要考虑的因素是（）。
A.可接受的信赖过度风险
B.预计总体偏差率
C.总体变异性
D.可容忍偏差率
【答案】C
【解析】注册会计师没有必要考虑总体变异性，只有选项A、B、D中三个因素对其有影响。
【例1-5·单选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
如果A注册会计师拟定在审计抽样中对总体进行分层，其主要目的是（）。
A.减少样本的非抽样风险
B.有效计量抽样风险
C.重点审计比较重大的项目，并减少样本量
D.遵循随机原则选取样本
【答案】C
【解析】分层是将一个总体划分为多个子总体的过程，目的是降低总体项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。
【例1-6·多选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
下列对“误差”的描述中，恰当的有（）。
A.在控制测试中，误差是指控制偏差
B.在控制测试中，误差是内部控制的设计缺陷
C.在细节测试中，误差就是可容忍错报
D.在细节测试中，误差是指错报
【答案】AD
【解析】在控制测试中，误差是指控制偏差；在细节测试中，误差是指错报。
【例1-7·多选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲公司2011年财务报表。
在细节测试中，A注册会计师确定样本规模与以下因素中同向变动的有（）。
A.预计总体错报
B.可容忍错报
C.总体变异性
D.可接受的误受风险
【答案】AC
【解析】选项B和D与样本规模反向变动，选项A和C与样本规模同向变动。
【考点2】控制测试中的审计抽样
【相关知识点】
1．总体偏差率估计（教材P155-156）；
2．评价控制测试结果（即再评控制风险，结合教材P242、P152表8-3）。
【例2-1·单选题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师正在测试的是现金支付授权控制测试。
在使用样本量表确定样本规模时，假定样本是56，注册会计师对56个样本实施了审计程序，样本偏差为0，风险系数为2.3，则总体偏差率上限为2.3/56＝4.1%，假如注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率是7%，下列对风险的描述不恰当的是（）。
A.样本偏差为0，说明总体实际偏差率超过4.1%的风险为10%
B.样本偏差为0，说明注册会计师有90%的把握保证总体实际偏差率不超过4.1%
C.总体偏差率上限为4.1%，在可容忍偏差率为7%情况下，则说明总体实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受，控制测试结果能够支持A注册会计师对内部控制了解后评价的预期控制运行有效的结论
D.总体偏差率上限为4.1%，在可容忍偏差率为7%情况下，则说明总体实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，总体不能接受，控制测试结果不能够支持A注册会计师对内部控制了解后评价的预期控制运行有效的结论
【答案】D
【解析】选项D不恰当。
A注册会计师推断的总体偏差率上限是4.1%，小于可容忍偏差率是7%，说明总体偏差率上限超过可容忍偏差率的风险很小，总体可以接受，控制测试结果能够支持A注册会计师对内部控制了解后评价的预期控制运行有效的结论。
【例2-2·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师发现甲公司本年度银行存款账户数一直为60个。
甲公司财务制度规定，每月月末由与银行存款核算不相关的财务人员H针对每个银行存款账户编制银行存款余额调节表。
A注册会计师决定运用统计抽样方法测试该项控制在全年的运行有效性。
相关事项如下：
（1）A注册会计师计算了各银行存款账户在2011年12月31日余额的标准差，作为确定样本规模的一个因素。
（2）在确定样本规模后，A注册会计师采用随机数表的方式选取样本。
选取的一个银行存款账户余额极小，A注册会计师另选了一个余额较大的银行存款账户予以代替。
（3）在对选取的样本项目进行检查时，A注册会计师发现其中一张银行存款余额调节表由甲公司银行存款出纳I代为编制，A注册会计师复核后发现该表编制正确，不将其视为控制偏差。
（4）在对选取的样本项目进行检查后，A注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模得出的数值作为该项控制运行总体偏差率的最佳估计。
（5）假设A注册会计师确定的可接受的信赖过度风险为10%，样本规模为45。
测试样本后，发现1例偏差。
当信赖过度风险为“10%”、样本中发现的偏差率为“1”时，控制测试的风险系数为“3.9”。
要求：
（1）计算确定总体规模，并简要回答在运用统计抽样方法对某项手工执行的控制运行有效性进行测试时，总体规模对样本规模的影响。
（2）针对事项
（1）至（4），假设上述事项互不关联，逐项指出A注册会计师的做法是否正确。
如不正确，简要说明理由。
（3）针对事项（5），计算总体偏差率上限。
（2009年新制度，已按2012年审计教材修订）
【答案】
（1）总体规模720个（60个账户×12个月）。
当总体规模较小时，样本规模与总体规模同向变动；当总体规模超过一定数量时，总体规模对样本规模的影响可以忽略不计。
（2）
针对事项
（1），A注册会计师的做法不正确。
理由：
注册会计师在确定控制测试样本规模时，不需要计算受影响账户余额的标准差。
针对事项
（2），A注册会计师的做法不正确。
理由：
注册会计师不应随意更换样本项目，否则会破坏样本的随机性，不符合统计抽样的原理。
针对事项（3），A注册会计师的做法不正确。
理由：
银行存款出纳I不能同时编制银行存款余额调节表，不符合不相容职责分离的原则，A注册会计师应将其视为控制偏差。
针对事项（4），正确。
（3）总体偏差率上限＝风险系数/样本量＝3.9÷45＝8.67%。
【考点3】传统变量抽样（教材P165-166）
【相关知识点】
1.均值估计抽样；
2.差额估计抽样；
3.比率估计抽样。
【例3-1·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1000，存货项目账面金额为100万元，审计目标是存货的存在认定。
假设A注册会计师利用审计抽样模型计算的样本规模为100个，经过对100个样本逐一实施审计程序后得到样本平均审定金额为980元。
要求：
（1）请代A注册会计师采用均值估计抽样方法推断存货项目的总体金额。
（2）假设注册会计师评估的存货认定层次的实际执行的重要性水平是4万元，明显微小错报临界值是5000元，请评价存货项目是否存在重大错报，存货项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
估计的存货项目审定金额为：
980×1000=98（万元）
推断存货项目错报为：
100-98=2（万元）。
针对要求
（2）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（2万元）小于实际执行的重要性水平（4万元），故存货项目不存在重大错报，注册会计师无需扩大样本规模；由于推断总体错报2万元大于明显微小错报临界值是5000元，因此需要累积。
【例3-2·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1000，账面金额为110万元，审计目标是存货的存在认定。
假设A注册会计师利用审计抽样模型计算的样本规模为100个，样本的账面价值为28万元，经过对样本逐一实施审计程序后确认其审定金额为27.5万元。
要求：
（1）请代A注册会计师采用差额估计抽样方法推断存货项目的总体错报金额。
（2）假设注册会计师评估的存货认定层次的实际执行的重要性水平是4元，明显微小错报临界值是5000元，请评价存货项目是否存在重大错报，存货项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
存货项目的平均错报为：
（280000-27500）÷100=50（元）
存货项目的总体错报为：
50×1000=5（万元）。
针对要求
（2）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（5万元）大于实际执行的重要性水平（4万元），故存货项目存在重大错报，注册会计师应当扩大样本规模；由于推断总体错报5万元大于明显微小错报临界值是5000元，因此需要累积。
【例3-3·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在针对销售费用的发生认定实施细节测试时，A注册会计师决定采用传统变量中的差额估计抽样方法实施统计抽样，相关事项如下：
（1）A注册会计师将抽样单元界定为销售费用总额中的每个货币单元。
（2）A注册会计师将总体分成两层，使每层的均值大致相等。
（3）A注册会计师在确定样本规模时不考虑销售费用账户的可容忍错报。
（4）A注册会计师采用系统选样的方式选取样本项目进行检查。
（5）在对选中的一个样本项目进行检查时，A注册会计师发现所附发票丢失，于是另选一个样本项目代替。
（6）甲公司2011年度销售费用账面金额合计为75000000元。
A注册会计师拟定采用传统变量抽样中的差额估计抽样方法，确定的总体规模为4000，样本规模为200，样本账面金额合计为4000000元，样本审定金额合计为3600000元。
要求：
（1）针对上述
（1）至（5）项，逐项指出A注册会计师的做法是否存在不当之处。
如果存在不当之处，简要说明理由。
（2）在不考虑上述
（1）至（5）项的情况下，针对上述第（6）项，以差额估计计算销售费用错报金额的点估计值。
（3）假设注册会计师评估的存货认定层次的实际执行的重要性水平是20万元，明显微小错报临界值是5万元，请评价销售费用项目是否存在重大错报，销售费用项目错报是否需要累积。
（2011年，已按2012年审计教材修订）
【答案】
针对要求
（1）：
事项
（1）存在不当之处。
抽样单元应为2011年度确认的每笔销售费用。
事项
（2）存在不当之处。
其意义在于减少总体的变异性，而不是均值大致相等的两层。
事项（3）存在不当之处。
在确定样本规模时，需要考虑可容忍错报的影响。
事项（4）不存在不当之处。
事项（5）存在不当之处。
不应另选一个项目代替，应当查明原因或实施替代程序或直接将其视为错报。
针对要求
（2）：
样本错报金额=3600000-4000000=-400000（元）；
样本平均错报金额=-400000/200=-2000（元）；
销售费用错报金额的点估计值=4000×（-2000）=-8000000（元）。
针对要求（3）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（800万元）大于实际执行的重要性水平（20万元），故销售费用项目存在重大错报，注册会计师应当扩大测试范围；由于推断总体错报800万元大于明显微小错报临界值是5万元，因此需要累积。
【例3-4·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师对甲公司营业收入进行测试的同时，一并对应收账款进行了测试。
假定甲公司2011年12月31日应收账款明细账显示其有1000个客户，账面余额为1000万元。
经过抽取100个样本测试其账户账面余额为150万元，审定后的余额为145万元。
要求：
（1）请采用差额估计抽样法推断甲公司2011年12月31日应收账款账面的期末审定金额。
（2）假设注册会计师评估的应收账款认定层次的实际执行的重要性水平是20万元，明显微小错报临界值是5000元，请评价应收账款项目是否存在重大错报，应收账款项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
样本平均错报=（145-150）÷100=500元
推断的总体错报=500×1000=50（万元）
应收账款账面的期末审定金额=1000-50=950（万元）
针对要求
（2）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（50万元）大于实际执行的重要性水平（20万元），故应收账款项目部存在重大错报，注册会计师应当扩大测试范围；由于推断总体错报50万元大于明显微小错报临界值是5000元，因此需要累积。
【例3-5·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在对甲公司2011年度营业收入审计时，为了确定甲公司销售业务是否真实，会计处理是否正确，A注册会计师拟从甲公司2011年开具的销售发票的存根中选取若干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。
甲公司2011年共开具连续编号的销售发票4000张，销售发票号码为第2001号至第6000号，A注册会计师计划从中选取100张销售发票样本。
随机数表（部分）列示如下：
列号随机数行号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）
10480
15011
01536
02011
81647
（2）
22368
46573
25595
85313
30995
（3）
24130
48360
22527
97265
76393
（4）
42167
93093
06243
61680
07856
（5）
37570
39975
81837
16656
06121
（6）
77921
06907
11008
42751
27756
（7）
99562
72905
56420
69994
98872
（8）
96301
91977
05463
07972
18876
（9）
89759
14342
63661
10281
17453
（10）
85475
36857
53342
53988
53060
要求：
（1）根据随机数表，假定A注册会计师以随机数所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第
（2）列第（4）行为起点，选号路线为自上而下、自左而右。
请代A注册会计师确定选取的前10张销售发票样本的发票号码分别为多少？
（2）如果上述100笔销售业务的账面价值为100万元，审定金额为98万元，假定甲公司2011年度营业收入账面价值为1800万元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法推断甲公司2011年度营业收入的总体账面价值。
（3）假设注册会计师评估的营业收入认定层次的实际执行的重要性水平是50万元，明显微小错报临界值是2万元，请评价营业收入项目是否存在重大错报，营业收入项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
选取的10张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。
针对要求
（2）：
平均错报=（100-98）/100=200（元）
估计的总体错报=200×4000=80（万元）
甲公司2011年度营业收入的总体账面价值=1800-80=1720（万元）。
针对要求（3）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（80万元）大于实际执行的重要性水平（50万元），故营业收入项目部存在重大错报，注册会计师应当扩大测试范围；由于推断总体错报80万元大于明显微小错报临界值是2万元，因此需要累积。
【例3-6·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在对存货项目审计时发现其业务总体规模数量为1500，总体账面金额为160万元，审计目标是存货的存在认定。
假设A注册会计师利用审计抽样模型计算的样本规模为400个，其账面价值为32.5万元，同时，A注册会计师实际执行的重要性水平为13.5万元，A注册会计师经过对400个样本逐一实施审计程序确认其审定金额为30万元。
要求：
（1）请代A注册会计师采用比率估计抽样方法推断存货项目的实际总体金额。
（2）假设注册会计师评估的存货认定层次的实际执行的重要性水平是5万元，明显微小错报临界值是5000元，请评价存货项目是否存在重大错报，存货项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
样本比率＝30÷32.5＝0.92
估计的总体实际金额＝0.92×160＝147.2（万元）
推断总体错报＝160-147.2＝12.8（万元）。
针对要求
（2）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（12.8万元）大于实际执行的重要性水平（5万元），故存货项目存在重大错报，注册会计师应当扩大测试范围；由于推断总体错报12.8万元大于明显微小错报临界值是5000元，因此需要累积。
【例3-7·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师发现ABC公司2011年12月31日存货由1000个项目组成，存货账面价值为300万元。
假定注册会计师确定的实际执行的重要性水平是5万元，评估的重大错报风险水平为“高”水平（假设保证系数为2.0），决定采用非统计抽样法选取样本进行测试。
要求：
（1）请用公式法估计样本规模；
（2）注册会计师抽取存货样本的账面价值是110万元，对抽取样本测试发现少计提跌价准备0.66万元。
请采用比率法推断存货总体错报。
（3）假设注册会计师评估的存货认定层次的实际执行的重要性水平是5万元，明显微小错报临界值是5000元，请评价存货项目是否存在重大错报，存货项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
保证系数为2.0，实际执行的重要性水平为5万元，则样本规模：
300÷5×2.0＝120；
针对要求
（2）：
采用比率法推断的总体错报＝6600÷（1100000÷3000000）＝18000（元）；
针对要求（3）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（1.8万元）小于实际执行的重要性水平（5万元），故存货项目不存在重大错报，注册会计师无需扩大样本规模；由于推断总体错报12.8万元大于明显微小错报临界值是5000元，因此需要累积。
【例3-8·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在应付票据项目的审计中，为了确定应付票据余额所对应的业务是否真实，会计处理是否正确，A注册会计师拟从甲公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据业务，检查相关的合同、发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。
甲公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2011年12月31日的余额为1500万元，由72笔应付票据业务构成。
根据具体审计计划的要求，A注册会计师需从中选取6笔应付票据业务进行检查。
要求：
（1）假定应付票据备查簿中记载的72笔应付票据业务是随机排列的，A注册会计师采用系统选样法选取6笔应付票据业务样本，并且确定随机起点为第7笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪几笔。
（2）如果上述6笔应付票据业务的账面价值为140万元，审计后认定的价值为154万元，甲公司2011年12月31日应付票据账面总值为1500万元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断甲公司2011年12月31日应付票据的总体实际价值。
（3）假设注册会计师评估的应付票据认定层次的实际执行的重要性水平是50万元，明显微小错报临界值5万元，请评价应付票据项目是否存在重大错报，应付票据项目错报是否需要累积。
【答案】
针对要求
（1）：
选样间距＝72/6＝12，如果随机起点为第7笔，则其他5笔应付票据业务分别是第19、31、43、55、67笔。
针对要求
（2）：
比率＝154÷140＝1.1
甲公司2011年12月31日应付票据的总体账面金额＝1500×1.1＝1650（万元）。
甲公司2011年12月31日应付票据账面价值低估150万元。
针对要求（3）：
由于注册会计师利用测试样本推断总体错报（150万元）大于实际执行的重要性水平（50万元），故应付票据项目存在重大错报，注册会计师应当扩大样本规模；由于推断总体错报150万元大于明显微小错报临界值是5万元，因此需要累积。
【考点4】PPS抽样
【相关知识点】
1.计算样本规模（教材P170倒数第1段）；
2.选取实物单元（教材P173表10-16）；
3.推断总体错报金额（教材P178）。
【例4-1·简答题】ABC会计师事务所A注册会计师负责审计甲上市公司2011年财务报表。
A注册会计师在针对应收账款实施函证程序时决定采用概率比例规模（PPS）抽样方法实施抽样。
甲公司的应收账款包含4000笔明细账户，账面总金额为2000000元。
A注册会计师确定的可接受误受风险为5％。
其他相关事项如下：
（1）在确定样本规模后，A注册会计师认为，PPS抽样方法的抽样单元是货币单元，而实施审计测试需要针对应收账款明细账户实物单元。
为了在选取样本时找到与被选中的特定货币单位相关联的明细账户实物单元，A注册会计师逐项累计总体中所有项目的账面金额。
（2）A注册会计师利用随机数的方式选取样本，在产生的随机数中，有两个随机数对应的是同一样本项目，A注册会计师将其视为1个样本项目。
（3）假设A注册会计师选出150个样本项目，在进行测试后发现两个错报，一个是账面金额为100元的明细账户中有50元的高估错报；另一个是在账面金额为2000元的明细账户中有600元的高估错报。
A注册会计师利用样本错报的相关信息计算总体错报上限。
在误受风险为5％的情况下，泊松分布的MFx分别为：
MF0=3.00，MF1=4.75，MF2=6.30。
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