第五单元方向与位置四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训二卷北师大版.docx

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第五单元方向与位置四年级上册数学单元常考易错题+提优精选集训二卷北师大版

第五单元常考易错题+提优精选集训

（二）卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）如图，如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（　　）

A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）

2．（2分）小强在教室里的座位是（1，4），小刚和他在同一行上，小刚的座位可能是（　　）

A．（1，3）B．（6，4）C．（4，1）

3．（2分）与数对（4，6）在同一列的是（　　）

A．（6，4）B．（4，5）C．（5，6）D．（6，6）

4．（2分）四

（1）班三位同学的位置用数对表示是：

小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）；下列说法正确的是（　　）

A．小军和小丽在同一行B．小冬和小丽在同一列

C．小军和小冬在同一班

5．（2分）（5，6）表示（　　）

A．五行六列B．五列六行C．不确定

6．（2分）如图是小红上学路线图，最近的线路是（　　）

A．先向北，再向东B．先向东，再向东北

C．先向北，再向南D．先向西，再向东

7．（2分）小蓉从家出发，先向北走一段路，接着向西走一段路，然后再向西南走一段路到达学校．表示她从家到学校的路线图是（　　）

A．

B．

C．

8．（2分）赵华同学从学校出发向西直走了20分钟，每分钟走76米．她现在走到公园的（　　）面．

A．东B．南C．西D．北

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）按照路线图，聪聪和明明从五星村先向　　方向走1千米到六一小学，再向东面走2千米到东方医院，最后向　　方向走1千米到镇政府．

10．（2分）如图从家到电影院的路线图，规定每次只能向上或向右走，那么小丽从家到电影院一共有　　不同的走法．

11．（2分）描述路线图时，行走路线的　　是变化的．

12．（2分）以下是小林家到学校的路线图．

从小林家出发，先往　　走　　米到　　，再向　　走　　米到　　，再向　　走　　米到　　，再向　　走　　米到　　，再向　　走　　米到　　，最后向　　走　　米到　　．

13．（2分）将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），如图所示，那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（　　，　　），D（　　，　　）．

14．（2分）王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是　　．

15．（2分）王芳坐在教室第4列、第3行的位置，可以用数对（4，3）表示，他左边同学的位置可以用数对表示为（　　，　　）．

16．（2分）如图是青山公园平面示意图，大门的位置用（1，5）表示，请你用数对表示出下面地点的位置：

书报亭　（　　，　　）

假山　　（　　，　　）

水池　　（　　，　　）

儿童乐园（　　，　　）

三．判断题（共3小题，满分14分）

17．（2分）（7，2）和（4，2）两个位置在同一列．　　（判断对错）

18．（2分）小王的位置是（3，4），它表示在第三列第四行．　　．（判断对错）

19．（10分）

（1）教学楼在校门北150米处．　　（判断对错）

（2）图书馆在校门北偏东30°方向200米处．　　（判断对错）

（3）体育馆在校门南偏西60°方向150米处．　　（判断对错）

（4）书店在校门南偏东40°方向300米处．　　（判断对错）

（5）超市在校门北偏东30°方向200米处．　　（判断对错）

四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）

20．（6分）如图，我军两艘巡洋舰在南海某海域执行巡逻任务，两舰自A处沿AD方向航行，巡逻到B处后，1号舰沿原来的方向继续前行，2号舰则沿北偏西方向航行到C处（C在A的正北方向）后改变航线，计划沿与1号舰航线平行，且方向相同的路线航行．

（1）用尺规在图中画出2号舰的航行路线；（保留画图痕迹，不用写作法）

（2）若CB⊥AD，∠CBF与∠DBF的度数比为1：

2，2号舰在C处的航行路线应该为北偏东多少度？

并写出理由．

21．（6分）如图

小狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？

（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）

五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）

22．（6分）下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：

2000．

（1）根据这幅图，你能求出什么？

怎样计算？

（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．

（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．

六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

23．（6分）从奇思家到学校怎么走？

用两种方法表示出学校的位置．

24．（6分）小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米．

（1）如果向东走，离学校还有多少米？

（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？

（先列式计算，再用★在图上标注出来）

七．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）

25．（6分）A．小红家B．小君家C．公园D．商店E．小婷家

（1）学校在商店的南面．

（2）学校的西北面是小红家．

（3）商店的东面是小婷家．

（4）小君家和公园分别在学校的东面和西面．

26．（6分）在横线上写出下面数对所表示的汉字．

（3，1）　　，（4，5）　　

（2，2）　　，（5，2）　　

（5，5）　　，（1，1）　　

（3，5）　　，（4，4）　　

（1，5）　　，（2，5）　　．

27．（6分）解答题

根据路线图，填表．

方向

路程

家→商场

商场→书店

书店→商场

商场→家

28．（6分）这是小美家到学校的路线图．

你能说说小美放学回家的路线吗？

第五单元常考易错题+提优精选集训

（二）卷

参考答案

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）如图，如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（　　）

A．（4，4）B．（4，5）C．（5，4）D．（3，3）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据图示，由A点的数对（2，3）可知行和列的顺序，进而求出B点用数对（4，4）表示．

【解答】解：

如果A点的位置用数对表示为（2，3），那么B点的位置用数对表示为（4，4）．

故选：

A．

2．（2分）小强在教室里的座位是（1，4），小刚和他在同一行上，小刚的座位可能是（　　）

A．（1，3）B．（6，4）C．（4，1）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，小强在教室里的座位是（1，4），小强坐在第1列第4行的位置，小刚和他在同一行上，也就是行数一样都是第4行，然后再根据选项进行解答．

【解答】解：

小强在教室里的座位是（1，4），小强坐在第1列第4行的位置，小刚和他在同一行上，也就是行数一样都是第4行，选项中只有（6，4）表示第4行；

所以，小刚的座位可能是（6，4）．

故选：

B．

3．（2分）与数对（4，6）在同一列的是（　　）

A．（6，4）B．（4，5）C．（5，6）D．（6，6）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，所以与数对（4，6）在同一列的，必须是第一个数字相同，都是4；据此解答即可．

【解答】解：

与数对（4，6）在同一列的是数对（4，5），其它第一个数字都不是4；所以选项B符合要求；

故选：

B．

4．（2分）四

（1）班三位同学的位置用数对表示是：

小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）；下列说法正确的是（　　）

A．小军和小丽在同一行B．小冬和小丽在同一列

C．小军和小冬在同一班

【答案】见试题解答内容

【分析】数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．

【解答】解：

根据数对表示位置的方法可知：

四

（1）班三位同学的位置用数对表示是：

小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5），说明小军和小丽在同一列，小丽和小冬在同一行；他们三人在同一班．

所以选项C是正确的．

故选：

C．

5．（2分）（5，6）表示（　　）

A．五行六列B．五列六行C．不确定

【答案】见试题解答内容

【分析】数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．

【解答】解：

根据数对表示位置的方法可知：

（5，6）表示五列六行．

故选：

B．

6．（2分）如图是小红上学路线图，最近的线路是（　　）

A．先向北，再向东B．先向东，再向东北

C．先向北，再向南D．先向西，再向东

【答案】见试题解答内容

【分析】小红上学路线图是一个直角梯形，小红上学时的路线由两条，一条是通过直角梯形的直角腰、上底到达学校；一条是通过梯形的下底，梯形的斜边腰到达学校．由于梯形的上底小于下底，直角腰小于斜边腰，因此，第一条路线最近，根据地图上的方向，上北下南，左西右东，即先向北，再向东，

【解答】解：

如图，

小红上学路线图，最近的线路是先向北，再向东．

故选：

A．

7．（2分）小蓉从家出发，先向北走一段路，接着向西走一段路，然后再向西南走一段路到达学校．表示她从家到学校的路线图是（　　）

A．

B．

C．

【答案】见试题解答内容

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，画图即可．

【解答】解：

小蓉从家出发，先向北走一段路，接着向西走一段路，然后再向西南走一段路到达学校．表示她从家到学校的路线图是

；

故选：

C．

8．（2分）赵华同学从学校出发向西直走了20分钟，每分钟走76米．她现在走到公园的（　　）面．

A．东B．南C．西D．北

【答案】见试题解答内容

【分析】观察图形可知，公园到学校的距离是1000米，根据路程＝速度×时间求出赵华向西走过的路程，即可判断她与公园的距离．

【解答】解：

观察图形可知，公园到学校的距离是1000米，

赵华行走的路程为：

76×20＝1520（米）；

所以赵华现在已经走过了公园，在公园的西面．

故选：

C．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）按照路线图，聪聪和明明从五星村先向　东南　方向走1千米到六一小学，再向东面走2千米到东方医院，最后向　东北　方向走1千米到镇政府．

【答案】见试题解答内容

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．

【解答】解：

聪聪和明明从五星村先向东南方向走1千米到六一小学，再向东面走2千米到东方医院，最后向东北方向走1千米到镇政府．

故答案为：

东南，东北．

10．（2分）如图从家到电影院的路线图，规定每次只能向上或向右走，那么小丽从家到电影院一共有　10　不同的走法．

【答案】见试题解答内容

【分析】规定每次只能向上或向右走，就是最短的路线，可以根据标数法进行求解．

【解答】解：

标数如下：

一共有10条不同的路线．

答：

小丽从家到电影院一共有10不同的走法．

故答案为：

10．

11．（2分）描述路线图时，行走路线的　参照点　是变化的．

【答案】见试题解答内容

【分析】描述路线图：

（1）根据方向标确定路线图的方向；

（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；

（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿；

据此解答即可．

【解答】解：

描述路线图时，行走路线的参照点是变化的．

故答案为：

参照点．

12．（2分）以下是小林家到学校的路线图．

从小林家出发，先往　北　走　100　米到　图书馆　，再向　东　走　150　米到　电力公司　，再向　东南　走　100　米到　公园　，再向　东　走　150　米到　信用社　，再向　南　走　100　米到　书店　，最后向　东　走　250　米到　学校　．

【答案】见试题解答内容

【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是即可计算出每个地点之间的实际距离；再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可进行解答．

【解答】解：

从小林家出发，先往北走100米到图书馆，再向东走150米到电力公司，再向东南走100米到公园，再向东走150米到信用社，再向南走100米到书店，最后向东走250米到学校．

故答案为：

北、100、图书馆；东、150、电力公司；东南、100、公园；东、150、信用社；南、100、书店；东、250、学校．

13．（2分）将长方形ABCD放在格子图中，四条边分别都与格子边重合，其中点A、C的位置可以用数对表示分别是A（4，8），C（8，6），如图所示，那么点B和点D的位置用数对表示分别是B（　4　，　6　），D（　8　，　8　）．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体位置的时，列数在前，行数在后，根据长方形的特征，长方形的对边平行且相等，已知A点的位置用数对表示是（4，8），即A点在第4列，第8行，C点的位置用数对表示是（8，6），即C点的位置在第8列，第6行，所以B点的位置在第4列，第6行，用数对表示是（4，6），D点在底8列，第8行，用数对表示是（8，8）．据此解答．

【解答】解：

因为长方形的对边平行且相等，所以A、B在同一列，C、D在同一列，又知A、C所的行数相差2，所以B点用数对表示是（4，6），D点用数对表示是（8，8）．

故答案为：

4、6；8、8．

14．（2分）王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是　（3，4）　．

【答案】见试题解答内容

【分析】数对表示位置的方法是：

第一个数字表示列，第二个数字表示行；坐在王娟前面的李芳与她在同一列，即第3列，在她前面一行，即在第5﹣1＝4行，据此即可解答．

【解答】解：

王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（3，4）．

故答案为：

（3，4）．

15．（2分）王芳坐在教室第4列、第3行的位置，可以用数对（4，3）表示，他左边同学的位置可以用数对表示为（　3　，　3　）．

【答案】见试题解答内容

【分析】由“王芳坐在教室第4列、第3行的位置，可以用数对（4，3）表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此即可和数对表示出他左边同学的位置．

【解答】解：

王芳坐在教室第4列、第3行的位置，可以用数对（4，3）表示，他左边同学的位置可以用数对表示为（3，3）．

故答案为：

3，3．

16．（2分）如图是青山公园平面示意图，大门的位置用（1，5）表示，请你用数对表示出下面地点的位置：

书报亭　（　1　，　2　）

假山　　（　3　，　3　）

水池　　（　7　，　2　）

儿童乐园（　8　，　5　）

【答案】见试题解答内容

【分析】由“大门的位置用（1，5）表示”可知数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出书报亭、假山、水池、儿童乐园的位置．

【解答】解：

如图

书报亭　（1，2）

假山　　（3，3）

水池　　（7，2）

儿童乐园（8，5）．

故答案为：

1，2；3，3；7，2；8，5．

三．判断题（共3小题，满分14分）

17．（2分）（7，2）和（4，2）两个位置在同一列．　×　（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据数对表示位置的方法：

第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答问题．

【解答】解：

根据题干分析可得，数对（7，2）表示物体在第7列第2行；

数对（4，2）表示物体在第4列第2行；

所以这两个数对表示的位置不是在同一列，而是在同一行．

原题说法错误，

故答案为：

×．

18．（2分）小王的位置是（3，4），它表示在第三列第四行．　√　．（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此判断即可．

【解答】解：

根据题干分析可得，小王的位置是（3，4），它表示在第三列第四行，原题说法正确．

故答案为：

√．

19．（10分）

（1）教学楼在校门北150米处．　√　（判断对错）

（2）图书馆在校门北偏东30°方向200米处．　√　（判断对错）

（3）体育馆在校门南偏西60°方向150米处．　×　（判断对错）

（4）书店在校门南偏东40°方向300米处．　×　（判断对错）

（5）超市在校门北偏东30°方向200米处．　√　（判断对错）

【答案】见试题解答内容

【分析】根据图示方向，上北下南，左西右东，以及线段比例尺；1个单位长度表示实际距离50米可知：

（1）教学楼在校门北3个单位长度即150米处，正确；

（2）图书馆在校门北偏东30°方向4个单位长度即200米处，正确．

（3）体育馆在校门南偏西60°方向4个单位长度即200米处，所以错误．

（4）书店在校门南偏东40°方向3个单位长度即150米处，所以错误．

（5）超市在校门北偏东30°方向4个单位长度即200米处，所以正确．

【解答】解：

根据方向的规定及判定方法有：

（1）50×3＝150（米）

所以：

教学楼在校门北150米处，正确；

（2）4×50＝200（米）

所以：

图书馆在校门北偏东30°方向200米处，正确；

（3）50×4＝200（米）

所以：

体育馆在校门南偏西60°方向200米处，所以错误；

（4）50×3＝150（米）

所以：

书店在校门南偏东40°方向150米处，所以错误；

（5）50×4＝200（米）

所以：

超市在校门北偏东30°方向200米处，所以正确．

故答案为：

√，√，×，×，√．

四．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）

20．（6分）如图，我军两艘巡洋舰在南海某海域执行巡逻任务，两舰自A处沿AD方向航行，巡逻到B处后，1号舰沿原来的方向继续前行，2号舰则沿北偏西方向航行到C处（C在A的正北方向）后改变航线，计划沿与1号舰航线平行，且方向相同的路线航行．

（1）用尺规在图中画出2号舰的航行路线；（保留画图痕迹，不用写作法）

（2）若CB⊥AD，∠CBF与∠DBF的度数比为1：

2，2号舰在C处的航行路线应该为北偏东多少度？

并写出理由．

【答案】见试题解答内容

【分析】

（1）根据题意，过C作AD的平行线CE，即可得到：

∠PCE＝∠CAD．

（2）先求∠DBF的度数，从而得到∠A的度数，即∠PCE的度数．

【解答】解：

（1）如图，作CE∥AD，

（2）因为CB垂直于AD，

所以∠CBD＝90°

又因为∠CBF的度数与∠DBF的度数比为1：

2

所以∠DBF＝60°

又因为BF∥AC

所以，∠A＝∠DBF＝60°

因为CE∥AD

所以∠PCE＝∠A＝60°

所以2号舰在C处的航行路线应该为北偏东60°．

答：

2号舰在C处的航行路线应该为北偏东60度．

21．（6分）如图

小狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示，你能用数对表示出小兔、小猪、小马和小牛的位置吗？

（按小兔、小猪、小马、小牛的顺序填写）

【答案】见试题解答内容

【分析】单从“狗的位置是第2列，第2行，用数对（2，2）表示”看不出数对中哪个数字表示列，哪个数字表示行．根据通常用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及小兔、小猪、小马、小牛所在列与行，即可用数对分别表示他们的位置．

【解答】解：

小兔的位置在第3列，第4行，用数对表示是（3，4）

小猪的位置在第2列，第3行，用数对表示是（2，3）

小马的位置在第4列，第2行，用数对表示是（4，2）

小牛的位置在第2列，第4行，用数对表示是（2，4）．

五．应用题（共1小题，满分6分，每小题6分）

22．（6分）下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：

2000．

（1）根据这幅图，你能求出什么？

怎样计算？

（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．

（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．

【答案】见试题解答内容

【分析】

（1）可提出：

学校东西长多少米？

南北宽多少米？

先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米．

（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置．

（3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置．

【解答】解：

（1）学校东西长多少米？

南北宽多少米？

量得学校东西长9厘米，南北长5厘米

9÷＝18000（cm）

18000cm＝180m

5÷＝10000（cm）

10000cm＝100m

答：

学校东西长180米，南北宽100米．

（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm

1000×＝（cm）

8000×＝4（cm）

即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆．

（3）10米＝1000厘米

1000×＝（cm）

即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米．

根据以上信息画图如下：

六．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）

23．（6分）从奇思家到学校怎么走？

用两种方法表示出学校的位置．

【答案】见试题解答内容

【分析】现根据比例尺和实际距离，计算奇思家与学校的实际距离，然后根据图上确定方向的方法，确定学校的位置．

【解答】解：

50×4＝200（米）

从奇思家出发，向东偏北45°方向上走200米到达学校；

也可以说成是学校在奇思家的北偏东45°方向，200米处．

24．（6分）小军家离学校1千米，离图书馆2千米．他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米．

（1）如果向东走，离学校还有多少米？

（2）如果向北走，小军现在走到什么位置？

（先列式计算，再用★在图上标注出来）

【答案】见试题解答内容

【分析】

（1）利用公式：

路程＝速度×时间，先计算小军走了多少米，然后计算离学校的距离．64×15＝960（米），1000﹣960＝40（米）．

（2）现根据图上距离和实际距离求这幅图的比例尺：

小军家到学校的图上距离为2厘米，而实际距离为1千米，所以比例尺为：

2厘米：

1千米＝1：

50000，然后求小军走的图上距离，作图即可．

【解答】解：

（1）1千米＝1000米

1000﹣64×15

＝1000﹣960

＝40（米）

答：

如果向东走，离学校还有40米．

（2）2厘米：

1千米

＝2：

100000

＝1：

50000

960米＝96000厘米

96000×

＝1.92（厘米）

所以，如果向北走，小军的位置如图所示：

七．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）

25．（6分）A．小红家B．小君家C．公园D．商店E．小婷家

（1）学校在商店的南面．

（2）学校的西北面是小红家．

（3）商店的东面是小婷家．

（4）小君家和公园分