沪科版七年级上册数学七年级上学期数学错题集.docx
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沪科版七年级上册数学七年级上学期数学错题集
错题集
1下表中有两种移动电话计费方式：
请思考并完成下列问题：
（1）设一个月内移动电话主叫tmin（t是正整数），根据上表，列表说明：
当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？
通过计算验证你的看法。
2已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，则a+b=______．
3已知：
|x-2|与|y-5|互为相反数，求x和y的值。
4根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：
B：
；
⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：
；
⑶若将数轴折叠，使得A点与－2表示的点重合，则B点与数 表示的点重合；
⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2010（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：
M:
N:
．
5求|x-3|+|x+4|的最小值，并说明此时有理数x的取值范围。
6知识链接：
对于关于x的方程ax=b，（a、b为常数）
⑴当a≠0时，此方程是一元一次方程，方程有唯一解x=b/a；
⑵当a=0，b≠0时，没有任何实数x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解；
⑶当a=0，b=0时，所有实数x都能使方程成立，也就是说方程的解为全体实数，所以我们说方程有无数个解。
问题解决：
⑴解关于x的方程：
（m-1）x=2
⑵解关于x的方程：
mx-4=2x+n
7（2011•宜昌）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．
（1）尹进2011年的月工资为多少？
（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？
8如图,M是线段AB上一点,且AB=10cm,C,D两点分别从M,B同时出发时1cm/s,3cm/s的速度沿直线BA向左运动,
（1）当点C,D运动了2s,求这时AC+MD的值．
（2）若点C,D运动时,总有MD=3AC,求AM的长．
9如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）²与|d-20|互为相反数，
（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点保持不动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）
（3）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？
10如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1∶3（速度单位：
1个单位长度/秒）．
（1）求两个动点运动的速度；
（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从
（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？
11小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦的节能灯，售价32元；另一种是40瓦的白炽灯，售价为2元．两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同．如果电费是0.5元/每千瓦时．你选择购买哪一种灯？
12已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
（列二元一次方程组解）
13某铁路由于沿线多为山壑，需修建桥梁和隧道共300个，桥梁和隧道的长度约占这条铁路全长的五分之四，其中桥梁数量（座）又比隧道数量（条）多50%，这条铁路工程总投资约135亿元，平均每千米造价约4500万元。
（1）求该铁路隧道数量；
（2）若该铁路平均每条隧道长度大约是平均每座桥梁长度的6倍．求该铁路隧道的总长度。
14学校组织同学春游,小丽因故迟到没有赶上旅游车,于是她乘一辆出租车追赶,出租司机说,若每小时走80千米,则需一个半小时才能追上,若每小时走90千米,则需40分钟能追上,你知道出租车司机估计的旅游车的速度每小时多少千米?
15下表是顾翔民家去年上半年六个月的用电情况，表中的正数表示超过每月规定用电量，每月规定用电量为a度．
（1）请你用a表示顾翔民家去年上半年实际用电总量；
（2）电费交费标准是：
在每月规定用电量内的按每度电0.6元交费，超过的部分按每度电1元交费．请你用a表示顾翔民家去年上半年的总电费．
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
和每月规定用电量相比（度）
+50
+25
+10
-12
-25
-30
16如图，已知∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至点F.
1∠AOD和∠BOC是否互补？
说明理由
2射线OF是∠BOC的平分线吗？
说明理由
⑶反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4:
3的两个角，求∠AOD的度数.（用两种方法.）
（提示：
方法①：
设∠COF为（x）°；方法②：
设∠COG为（3x）°，∠GOF为（4x）°.）
17（2014—2015学年度秋季学期宜昌城区期末联考七年级数学试题）某种植基地2014年的蜜桔种植面积为90亩，比2013年的种植面积减少了10%.由于改良种植技术，2014年平均每亩的产量比2013年增加了20%，当年的总产量反而比2013年增加了16吨.
（1）求2014年蜜桔的总产量；
（2）该种植基地2013年有职工10人，2014年减少1人，每年种植所得收入将平均分配给每人.已知2014年平均每吨蜜桔的收入比2013年提高10%，这样2014年人均收入与2013年相比提高了3200元，求2014年平均每吨蜜桔的收入是多少元？
18已知，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．探究∠AOC和∠DOE之间的数量关系.
（1）如图①，当∠COD在直线AB的同侧时,∠AOC和∠DOE之间有什么关系?
试说明理由;
（2）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置时,上述结论还成立吗?
请说明理由；
（3）将图①中的∠DOC绕顶点O逆时针旋转至图③的位置时,且OF平分∠AOC，∠AOF和∠DOE的度数之间有什么关系?
19已知O为直线AB上的一点，∠EOF为直角，OC平分∠BOE．
（1）如图1，若∠AOE=46°，则∠COF=度；
（2）如图1，若∠AOE=n°（0＜n＜90），求∠COF的度数；（用含n的式子表示）
（3）如图2，若∠AOE=n°（90＜n＜180），OD平分∠AOC，且∠AOD-∠BOF=15°，求n的值．
20已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE= ；若∠COF=n°，则∠BOE= ；∠BOE与∠COF的数量关系为 ．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，
（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？
如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？
若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．
参考答案
1
（1）由题意，得
①当150＜t＜350时，方式一收费：
58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
②当t＞350时，方式一收费：
58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
③方式二当t＞350时收费：
88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．
（2）由题意，得
t小于或的等于150时，
方式一的付费为58元，方式二的付费为88元，
∵58＜88，
∴方式一计费省；
当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，方式二是88元，
当58+0.25（t-150）=88时，
解得：
t=270，
∴t＜270时，方式一省钱，t=270时，两种方式一样省钱，270＜t＜350时方式二省钱．
t大于或等于350时，
0.25t+20.5-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，
∴方式二省钱．
∴综上所述，t＜270时，方式一省钱，t=270时，两种方式一样省钱，t＞270时方式二省钱．
7解：
（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x，则，
2000（1+x）2=2420，
解得，x1=-2.1，x2=0.1，x1=-2.1与题意不合，舍去，
∴尹进2011年的月工资为2420×（1+0.1）=2662元；
（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本，设乙工具书单价为n元，第一次选购z本，
则由题意，可列方程：
，
由②+③，整理得，（m+n）（y+z）=2×2662-242，
由①，∴242（y+z）=2×2662-242，
∴y+z=22-1=21，
答：
尹进捐出的这两种工具书总共有23本。
8
（1）当点C,D运动了2s时,CM=2cm,BD=6cm,
∵AB=10cm,CM=2cm,BD=6cm,
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm；
（2）∵C,D两点的速度分别为1cm/s,3cm/s,
∴BD=3CM．
又∵MD=3AC,
∴BD+MD=3CM+3AC,即BM=3AM,
∴AM=1/4AB=2.5cm．
10
（1）设动点A的速度是x单位长度/秒,
根据题意得2（x+3x）=16
∴8x=16,
解得：
x=2,
则3x=6．
答：
动点A的速度是2单位长度/秒,动点B的速度是6单位长度/秒；
（2）标出A,B点如图,
（3）设x秒时,OB=2OA,
当B在A的右边,
根据题意得：
12-6x=2（4+2x）,
∴x=0.4,
当A在B的右边,
根据题意得：
6x-12=2（4+2x）,
∴x=10
∴0.4,10秒时OB=2OA．
11设照明时间为x小时时，费用相同，由题意得：
32+0.5×0.01x=2+0.5×0.04x，
解得：
x=2000．
答：
照明时间不足2000小时时，选白炽灯．当照明时间超过2000小时时，选节能灯．
12解：
设火车速度为xm/s，火车长度为ym，根据题意，
由②得y=1000-40x③，
把③代入①，得60x=1000+1000-40x，
解得x=20，把x=20代入③，得y=200，
∴方程组的解是，
∴火车速度是20m/s，火车的长度是200m。
13
（1）解，设隧道有x个，由题意得：
x+x（1+50%）=300，
解得x=120，
答：
共有120个隧道；
（2）解，设平均每座桥梁长度为y千米，则平均每座隧道长度为6y千米，
则[x×6y+x（1+50%）×y]÷×4500=1350000，
得xy=32，
则6xy=192，
答：
铁路隧道的总长度为192千米．
14解，设旅游车的速度为x千米/时.
根据题意,得：
1.5（80-x）=40/60（90-x）
解得：
x=72
答：
旅游车的速度为72千米/时.
20解：
（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90°﹣34°=56°，
由∵OF平分∠AOE．
∴∠AOE=2∠EOF=112°，
∴∠BOE=180°﹣112°=68°；
当∠COF=n°，
∴∠EOF=90°﹣n°，
∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，
∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，
所以有∠BOE=2∠COF．
故答案为：
68°，2n°，∠BOE=2∠COF；
（2）∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．
理由如下：
设∠COF=n°，如图2，
∵∠COE是直角，
∴∠EOF=90°﹣n°，
又∵OF平分∠AOE．
∴∠AOE=2∠EOF=180°﹣2n°，
∴∠BOE=180°﹣（180°﹣2n°）=2n°，
即∠BOE=2∠COF；
（3）存在．理由如下：
如图3，∵∠COF=65°，
∴∠BOE=2×65°=130°，
∠EOF=∠AOF=90°﹣65°=25°，
而2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半，
∴2∠BOD+25°=
（130°﹣∠BOD），
∴∠BOD=16°．
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